四边形章诊断卷（拔高）-【一战成名新中考】2026云南数学中考必考知识点题组特训

?战城格 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案： 1.C2.D3.C4.A5.C6.B 7.C8.A 9.A【解析】如解图，过E作EG⊥FG于G,由七巧板和正方形的性质可知：EG=1, FG=1+4=5,在RtAFEG中，由勾股定理得，EF=V2+52=√26 振丹 10.A 11.B【解析】如解图，过点O作OE1BC于点E,时钟数字4的刻度在矩形ABCD的对 角线AC上，∠E0C=60°，：0E4BC,:∠4CB=30°，，四边形ABCD是矩形， AD=60cm，∠B=902,0BC=60cm,在RIAABC中，an∠4CB=4, BC'. 60-3 ,.AB=20V5,AB的长为20V3cm B E 12.C【解析】在矩形ABCD中，：AE平分∠BAD,:∠BAE=LEAD=45°， :∠EA0=15°，∠0AB=60°，：0A=0B,△B0A为等边三角形，BA=B0, ∠BAEE45°，∠ABC=90°，△BAE为等腰直角三角形，BA=BE.BE=B0, ∠EB0=30°，∠B0E=∠BE0=75° 13.D【解析】在正方形ABCD中，AB=CB,∠ABE=∠CBE=45°，在△ABE和△CBE中， 训练思维， 才能打赢新中考 1 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (AB=CB ∠ABE=∠CBE,.△ABE兰△CBE(SAS),:∠BAE=∠BCF,:∠BCF=20°， BE=BE :∠BAE=20°，：LABC=90°，LBFC=90°-20°=70°，LAEF=70°-20°=50°. 14.C 15.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，：CD=AB=5, 0A=0C, LEAO=∠FCO ADI1BC,∠EA0=∠FC0,∠AE0=∠CF0,在△AOE和△C0F中， ∠AE0=∠CF0, .△AOE兰△COF(AAS),:OF=OE=2,CF=AE,故四边形EFCD的周长为 CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED =CD+AD+EF=5+6+2×2=15. 16.2【解析】四边形ABCD是矩形，，AB=CD, AB/ICD,点E是边AB的中点， AE=2AB=2CD,E00, .△AQE△COD, AC 3 CH OC :0H⊥BC,.0H1AB, CH 2 .△COH∽△CAB ，CH=4, BC AC 63 .BH=2. 17.12【解析】如解图，设AP与EF相交于O点.：四边形ABCD为菱形，BC/1AD, ABI/CD.:PE/IBC,PE IICD,PETIAF,PFI1AE,四边形AEPF是平行四边 形.SAPOF=SAE 、→阴影部分的面积就是△4BC的面积，：△4BC的面积=号菱形的面积 1 ×6×8)=12,则阴影部分的面积是12. D E C 18.3V2【解析】如解图，连接EF,连接BP并延长交CD于G,四边形ABCD是正方 形，AB=CD=BC,∠ABC=∠BCG=90°，AB//CD,:∠EPF=90°， 训练思维，才能打赢新中考 2 《一战成名》——思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· ?战格組 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+救辅专家 :∠EBF+∠EPF=180°，B、E、P、F四点共圆，∠PBF=∠PEF, ian∠CBG=tan∠PEF=CC-PF_1,.CG1 BC PE=3 AB=3AB /ICD,AABPO ACGP,.. AP AB CP CG =3,AP=3CP=3V2. B.. 振丹 19.证明：四边形ABCD是菱形， DA=DC,ZDAE=ZDCF,AB=CB, BE BF,AE=CF, 在△ADE和△CDF中， DA=DC ∠DAE=∠DCF,.△ADE=ACDF(SAS); AE=CF :ZADM =ZCDN,DE=DF ,四边形ABCD是菱形，：∠DAM=∠DCN :LADM=LCDN,∠DMA=∠DNC :∠DMN=∠DNM,.DM=DN 20.解：四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD,AD∥CB,∴.∠BAE=∠AFD, ∠DAF=∠AEB,,AF为∠BAD的角平分线，∴.∠BAE=∠EAD, ∠BAE=∠AEB,∠AFD=∠EAD,∠CEF=∠CFE, ,△ABE,△ADF,△CEF都是等腰三角形，又，AB=6,AD=9, .AB=BE=6,AD=DF=9,:.CE=CF=3.BGLAE,BG=42, 在直角三角形ABG中，由勾股定理得AG=NAB2-BG2=2,∴AE=4, 训练思维， 才能打赢新中考 3 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战格 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ,AB∥CD,.∠ABG=∠FCE,∠BAG=∠CFE,∴.△ABE∽△FCE, ∴器=器=支，解得E=2,△BFC的周长=EF+FC-CE=2+33=8. 21.(1)解：DE⊥AB,∠B=∠C=90°， LDEB=LB=LC=90°， .四边形BCDE是矩形， :BC=ED,BE CD DE L AB,AE=BE=3,BF=2, :DE=AB=BC=6,CD=3, 振丹 :CF BC-BF =4, DF=DC2+CF2=5; (2)证明：如解图，过点F作FG⊥4D, AE=3,DE AB =6 AD=VAE+DE =35,AF AB2tBF2=2V10, 5×ADFG=15, ..FG=25, AG=√AF2-FG2=2V5=FG, :.∠GAF=∠GFA=45°， :∠ADE+∠BAF+∠DAF=90°， LADE+LBAF=45°， :∠ADE+∠BAF=∠DAF. 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 22.证明：(1)平行四边形ABCD中，点0是对角线BD中点， :AD //BC,BO=D0, :∠ADB=∠CBD,且LDOF=∠BOE,B0=D0, .△BOE兰△DOF(ASA) DF=BE,且DF /IBE, 四边形BEDF是平行四边形； (2)AF=√2BH, 理由如下：如图，过点H作HM⊥BC于点M :DN⊥EC,CG⊥DE, 名 :LCEG+∠ECG=90°， :LEDN=∠ECG 、 :DE=DC,DN⊥EC ∠EDN=∠CDN, EC =2CN :LECG=∠CDN, :∠DHC=∠DBC+∠BCH=45°+∠BCH,∠CDB=∠BDN+∠CDN=45°+∠CDN, .∠CDB=∠DHC, :CD=CH,且∠HMC=∠DNC=90°，LECG=∠CDN, .△HMC兰△CND(AAS) .HM CN :HM⊥BC,∠DBC=45°， LBHM=LDBC=45°， :BM HM 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战城格 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 BH=√2HM, AD=BC,DF=BE, :AF EC =2CN, AF=2HM=√2BH. 战成名 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究· 一、选择题（共15小题，只有一个选项是正确的） 1．如图，在四边形中，，则的度数为 　　 A． B． C． D． 2．在四边形中，，要判定四边形为平行四边形，可添加条件 　　 A． B． C．平分 D． 3．菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是　　 A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 4．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为　　 A． B． C． D． 5．两个矩形的位置如图所示，若，则　　 A． B． C． D． 6．将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，五边形是正五边形，，是边，上的点，且．若，则　　 A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为　　 A． B． C． D． 9．如图，小聪用图1中的一剧七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中，两点之间的距离为　　 A． B． C． D． 10．如图，菱形对角线、相交于点，点在上，，，，则的长为　　 A． B． C． D． 11．图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字4的刻度在矩形的对角线上，时钟中心在矩形对角线的交点上．若，则的长为　　 A． B． C． D． 12．如图，是矩形对角线的交点，平分，，则　　（ ） A． B． C． D． 13．如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，连接，若，则为　　 A． B． C． D． 14．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等； 其中正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，的对角线，相交于，过点与，分别相交于，，若，，，那么四边形的周长为　　 A．16 B．15 C．14 D．13 二、填空题（共3小题） 16．如图，在矩形中，，，点是边的中点，连接与相交于点，作，则的长是 . 17．如图，菱形的对角线长分别为6和8，点是对角线上任意一点（不与点，重合），交于点，交于点，则阴影部分的面积是 . 18．如图，在正方形中，是上一点，且，点，分别在，上，，，则线段的长是 . 三、解答题（共3小题） 19．如图，在菱形中，点，分别在边，上，，，分别与交于点，．求证：． 20. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，，求△EFC的周长. 21．如图，四边形中，，点、分别在边、上，，，，，的面积等于15． （1）求的长度． （2）求证：． 22．在平行四边形中，点是对角线中点，点在边上，的延长线与边交于点，连接、，如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）在（1）中，若，，过点作的垂线，与、、分别交于点、、，如图2．探究与的数量关系，并给予证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $