三角形章诊断卷（基础）-【一战成名新中考】2026云南数学中考必考知识点题组特训

一、选择题（共20小题，只有一个选项是符合题意的） 1．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长为 　　 A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，直线、交于，是的平分线且，那么　　 A．80 B．100 C．130 D．150 3．如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是　　 A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 4．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是　　 A B C D 5．已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是　　 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 6．已知三角形的三边长分别为1，a，4，则化简|a﹣1|+|a﹣7|的结果等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．2a﹣8 7．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形的周长之比为　　 A． B． C． D． 9．下列说法中正确的是　　 A．三角形的角平分线都在三角形的内部 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线必交于一点 10．已知三角形的三条中位线的长分别为、、，则这个三角形的周长是　　 A． B． C． D． 11．由线段，，组成的三角形不是直角三角形的是　　 A． B． C．，， D． 12．已知中，，，，则的值为　　 A． B． C． D．2 13．如图，一架飞机在空中处检测到正下方地平面目标，此时飞机的飞行高度米，从飞机上看地平面指挥台的俯角，此时长为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 14．如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为　　 A．3 B．4 C．6 D． 15．等腰三角形的一个外角是，则它的底角的度数为　　 A． B．或 C． D． 16．如图，在中，，，于点，若，则 A．8 B．4 C． D． 17．如图，点、分别在的边、上，且，若，则的值为　　 A． B． C． D． 18．如图，在中，，，是的高，且，则的长为　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 19．如图，中，、、分别是、、的中点，如果，那么　　． A．3 B．4 C．8 D．12 20．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为　　 A．13 B．11 C．7 D．9 二、填空题（共4小题） 21．如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是　　 ． 22．　　 ． 23．已知，则的余角的度数是　　 ． 24．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则　　 ． 三、解答题（共8小题） 25．已知：如图，点在的边上，，，，求证：． 26．已知，如图，，点、在上，，．求证：． 27. 已知,如图AE＝AC，AD＝AB，∠EAC＝∠DAB．求证：△EAD≌△CAB． 28．如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从上的一点取，，．另一边开挖点在直线上，求的长（结果保留整数）． （参考数据：，， 1 学科网（北京）股份有限公司 $?战成格： 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案： 1.A2.A3.D4.D5.C6.A 7.D【解析】如解图所示，过∠2顶点作直线111支撑平台，直线1将∠(2分)成两个角 ∠4和∠5，，工作篮底部与支撑平台平行、直线11/支撑平台，.直线111支撑平台//工作 篮底部，∠1=∠4=30°、∠5+∠3=180°，：∠4+∠5=∠2=50°， 振平 50°-∠4=20°， ∠3=180°-∠5=160°，故选D. 四工作篮 3 5 4 支撑平台 8.B 9.A 10.D 【解析】，三角形的三条中位线的长分别是5cm、7cm、10cm,.三角形的三条边 分别是10cm、14cm、20cm .这个三角形的周长=10+14+20=44(cm) 11.D 【解析】A、 -b2 =C 即a ，.由线段a,b,c组成的三角形是直 角三角形，故本选项错误；B、 2+12=( 即c2+b2=a2,.由线段a,b,c组成 的三角形是直角三角形，故本选项错误； C、 22+(3)2=(N7)2,即a2+b2=c2,.由线 段a,b,c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；D、:∠A:∠B:∠C=3:4:5,即 ∠C=75°，.三角形不是直角三角形，故本选项正确 12.A13.B 14.D15.D16.B 17A 【解析】解：：DE1/BC,:△ADEMACB,SE=( AD AE DE AD AB BC AC AE+DE+AD 2 B+BC+C3·AEDE-AD2 AB BC AC3' SMDE=4 9 18.B【解析】：CD是△ABC的高，∠B=60°，∠BCD=90°-∠B=30°， :BC=2BD=2×1=2,:∠ACB=90°， ∠B=60°，：∠A=90°-∠B=30°， 训练思维，才能打赢新中考 1 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战成格 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 :AB=2BC=2×2=4,AD=AB-BD=4-1=3, 19.C【解析】设SBc=xcm2.:D是AC的中点，SAD= xcm2.:E是 1 BD的中点，SADE=)SABD=1xcm2 ·:F是AE的中点， 2 111 .SADEF 2*4X=8r=1cm2),x=8,Swc=8em2 24 D 振丹 E B C 20.D 【解析】：AB⊥CD,CE⊥AD, BF⊥AD .∠AFB=∠CED=90°， LA+LD=90°，∠C+∠D=90°， AB=CD .△ABF=△CDE(AAS), .AF=CE=8 EF=5 :AD=AF +DF=AF +(ED -EF 21.三角形具有稳定性 22. 23 36°43 25.证明：：AC1BE ∠C=∠DBE 在△ABC和△DEB中， ∠C=∠DBE BC=EB ∠ABC=∠E △ABC兰△DEB(ASA), .AB DE 26.证明：：AB/1ED, ∠A=∠D, 又：AF=CD, 训练思维，才能打赢新中考 2 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战成格魁 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 :.AF +CF=CD+CF, :AC=DF, ·.在△4ABC和△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴.△ABC兰△DEF(SAS) :ZB ZE. 27.证明：，∠EAC=∠DAB, 振丹 .∠EAD=∠CAB, 在△EAD和△CAB中 (AE-AC ∠EAD=∠CAB AD-AB .△EAD≌△CAB(SAS) 28.解：：∠ABD是△BED的 LABD=LE+∠D, ∠ABD=140°，∠D=50 :LE=LABD-∠D=90 在RtABED中，BD=520米， BE=BDsin50°≈520×0.77≈400（米） BE的长约为400米. 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战成格魁 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.ZXXK..com○ 您身边的互联网+教辅专家 战成名 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》 —思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究