物理必修1考试易丢分知识点及易错辨析（含高考真题）

物理必修一考试易丢分知识点及易错辨析（含高考真题） 目录 第一部分 考情分析（期末考+高考） 2 一、期末考考情分析 2 二、高考考情分析 2 第二部分 易丢分知识点及易错辨析 3 模块一 运动的描述（易丢分占比：15%-20%） 3 易错点1：质点的判断（高频丢分点） 3 易错点2：时间与时刻的区分（基础丢分点） 4 易错点3：位移与路程的区分（高频丢分点） 5 易错点4：速度与加速度的理解（核心丢分点） 6 模块二 匀变速直线运动的研究（易丢分占比：25%-30%） 8 易错点1：匀变速直线运动公式的误用（高频丢分点） 8 易错点2：纸带处理中的易错点（实验丢分点） 10 易错点3：自由落体运动与竖直上抛运动的易错点（高频丢分点） 11 模块三 相互作用（易丢分占比：25%-30%） 13 易错点1：重力的易错点（基础丢分点） 13 易错点2：弹力的判断与计算（高频丢分点） 14 易错点3：摩擦力的判断与计算（核心丢分点） 15 易错点4：力的合成与分解（高频丢分点） 17 易错点5：共点力的平衡（核心丢分点） 19 模块四 牛顿运动定律（易丢分占比：25%-30%） 20 易错点1：惯性的理解（基础丢分点） 21 易错点2：牛顿第二定律的应用（核心丢分点） 22 易错点3：牛顿第三定律的理解（高频丢分点） 23 易错点4：超重与失重（高频丢分点） 25 第三部分 总结与备考建议 26 专题一　运动的描述 匀变速直线运动 27 真题试练1：运动的描述 27 真题试练2：匀变速直线运动 30 专题二　相互作用与力的平衡 39 真题试练1：共点力平衡 39 真题试练2：动态平衡 46 专题三　牛顿第二定律的应用 47 真题试练1： 基本模型的应用 47 真题试练2： 复杂模型的应用 55 物理必修一是高中物理的基础，也是衔接初中物理与高中物理的关键纽带，其知识点贯穿整个高中物理学习，是后续力学、电磁学等内容的核心铺垫。从期末考和高考的考情来看，必修一的考查重点集中在运动的描述、匀变速直线运动、相互作用、牛顿运动定律四大模块，而学生的丢分点往往不在于难题的攻克，而在于对基础概念的理解偏差、公式的误用、易错点的忽视以及思维逻辑的不严谨。本文将全面梳理必修一考试中最容易丢分的知识点，结合期末考与高考考情，进行详细的易错辨析，帮助学生规避丢分陷阱，夯实基础。 第一部分 考情分析（期末考+高考） 一、期末考考情分析 物理必修一的期末考主要面向高一学生，考查范围覆盖全册内容，侧重基础知识点的识记、理解和简单应用，难度中等，区分度适中，核心考查学生对必修一核心概念、公式和基本规律的掌握程度。从近三年各地区高一期末考真题来看，考情呈现以下特点： 1. 考查模块分布均衡：期末考中，运动的描述（约15%-20%）、匀变速直线运动（约25%-30%）、相互作用（约25%-30%）、牛顿运动定律（约25%-30%）四大模块占比相对均衡，不存在明显偏科考查的情况，其中匀变速直线运动和牛顿运动定律是考查的重点，也是丢分的重灾区。 2. 考查题型侧重基础：题型主要包括选择题（40%-50%）、填空题（15%-20%）、计算题（25%-30%）、实验题（10%-15%）。选择题侧重基础概念的辨析和简单公式的应用，易错点集中在概念混淆、公式误用；填空题侧重对物理量的计算和规律的简单应用，丢分点多为单位换算错误、数值计算失误；计算题侧重匀变速直线运动和牛顿运动定律的综合应用，丢分点主要是受力分析不完整、公式选择不当、忽略矢量方向；实验题侧重基础实验操作和数据处理，丢分点集中在实验原理理解不透彻、器材读数错误、误差分析不规范。 3. 丢分核心原因：期末考学生丢分的主要原因的是：一是对基础概念理解不透彻，存在模糊认知，如位移与路程、速度与加速度、静摩擦力与滑动摩擦力的区别；二是公式记忆不牢固，或对公式的适用条件掌握不清晰，导致公式误用；三是矢量运算意识薄弱，忽略方向对物理量的影响；四是实验操作和数据处理不规范，缺乏严谨的实验思维；五是计算粗心，出现单位换算错误、数值计算失误等低级错误。 4. 命题趋势：近年来，期末考命题逐渐贴近生活实际，注重考查学生的物理核心素养，如通过生活中的运动场景（如高铁行驶、自由落体、斜坡运动等）考查匀变速直线运动规律，通过日常受力场景（如物体静止在斜面上、拉动物体前进等）考查相互作用和牛顿运动定律，同时加强了对实验探究能力和逻辑推理能力的考查，实验题的设问更加灵活，不再局限于教材实验的简单重复，而是注重实验原理的迁移和数据处理的规范性。 二、高考考情分析 物理必修一作为高中物理的基础，是高考物理的必考内容，虽然高考中单独考查必修一的题目不多，但必修一的知识点是高考力学综合题、电磁学综合题的基础，其考查贯穿整个高考物理试卷。从近五年高考物理真题（全国卷及各省市自主命题卷）来看，考情呈现以下特点： 1. 考查占比稳定：高考中，必修一相关知识点的考查占比约为15%-20%，主要分布在选择题和计算题中，偶尔会在实验题中涉及（如研究匀变速直线运动的实验）。其中，匀变速直线运动规律、受力分析、牛顿运动定律是高考考查的核心，也是学生丢分的关键。 2. 考查难度分层：高考对必修一知识点的考查呈现分层特点，基础题侧重考查概念辨析和简单公式应用（如选择题中考查位移与路程、速度与加速度的区别，填空题中考查匀变速直线运动的速度、位移计算），难度较低；中档题侧重考查匀变速直线运动与相互作用的综合应用（如物体在斜面上的运动、多物体的受力分析）；难题侧重考查牛顿运动定律与后续知识点（如圆周运动、机械能）的综合应用，难度较高，是区分高分段学生的关键。 3. 高频丢分点：高考中，必修一相关的丢分点主要集中在以下几个方面：一是对加速度的理解不透彻，无法准确判断加速度的方向、大小与速度的关系；二是受力分析不完整，遗漏重力、弹力或摩擦力，尤其是静摩擦力的判断；三是矢量运算不规范，忽略方向对物理量的影响，导致计算错误；四是对牛顿第二定律的适用条件掌握不清晰，在非惯性系中误用牛顿第二定律；五是实验数据处理不规范，如纸带处理中忽略计数点间隔、误差分析不全面。 4. 命题趋势：高考命题越来越注重情境化和综合化，必修一的知识点往往与生活实际、科技场景（如航天发射、汽车制动、机器人运动等）结合考查，强调物理知识的应用能力；同时，加强了对核心素养的考查，注重考查学生的逻辑推理能力、实验探究能力和模型建构能力，如通过复杂的运动场景建构匀变速直线运动模型，通过多物体相互作用场景建构受力分析模型。此外，高考对必修一基础知识点的考查更加细致，容易忽略的易错点成为命题的重点，如参考系的选择、重心的位置、摩擦力的突变等。 第二部分 易丢分知识点及易错辨析 模块一 运动的描述（易丢分占比：15%-20%） 本模块核心知识点包括：质点、参考系、坐标系、时间与时刻、位移与路程、速度、加速度，其中质点、位移与路程、速度与加速度是最易丢分的知识点，也是期末考和高考的高频考查点，学生的丢分主要源于概念混淆、理解偏差和应用不灵活。 易错点1：质点的判断（高频丢分点） 核心知识点：质点是一个理想化物理模型，用来代替物体的有质量的点，其忽略了物体的大小和形状，只保留了物体的质量。物体能否看成质点，取决于所研究问题的性质，而非物体的大小、形状或质量。当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，物体可以看成质点；反之，则不能看成质点。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：质量小、体积小的物体一定能看成质点，质量大、体积大的物体一定不能看成质点。 辨析：质点的判断与物体的质量、体积大小无关，只与研究问题有关。例如，研究地球绕太阳公转时，地球的质量和体积虽然很大，但地球的大小和形状对公转运动的影响可以忽略不计，因此地球可以看成质点；而研究地球自转时，地球的大小和形状对自转运动的影响不可忽略，因此地球不能看成质点。再如，研究乒乓球的旋转时，乒乓球的质量和体积很小，但旋转运动与乒乓球的形状、大小密切相关，因此不能看成质点；而研究乒乓球从桌面滚落的运动轨迹时，乒乓球的大小和形状对轨迹的影响可以忽略，因此可以看成质点。简言之，能否看成质点，关键是“看研究问题是否需要考虑物体的大小和形状”，而非物体本身的大小和形状。 2. 常见错误认知2：平动的物体一定能看成质点，转动的物体一定不能看成质点。 辨析：平动和转动不是判断质点的绝对标准。平动的物体，若研究的问题需要考虑其大小和形状，则不能看成质点；转动的物体，若研究的问题不需要考虑其大小和形状，则可以看成质点。例如，研究汽车在平直公路上的行驶速度时，汽车的平动运动中，其大小和形状对速度的影响可以忽略，因此可以看成质点；而研究汽车车轮的转动情况时，车轮的转动与车轮的大小、形状密切相关，因此不能看成质点。再如，研究地球绕太阳公转时，地球虽然在自转（转动），但公转问题与地球的自转无关，地球的大小和形状对公转的影响可以忽略，因此可以看成质点。 3. 常见错误认知3：质点是真实存在的物体，是一个“很小的点”。 辨析：质点是理想化物理模型，实际并不存在，它只是为了研究问题方便而引入的“有质量的点”，与几何中的“点”不同——几何中的点没有质量，而质点有质量，只是忽略了大小和形状。在实际解题中，我们引入质点模型，是为了简化问题，突出研究的核心，避免次要因素的干扰。 考情关联：期末考中，常以选择题形式考查质点的判断，给出具体的研究场景（如研究火车过桥、研究地球公转、研究乒乓球旋转等），让学生判断物体能否看成质点；高考中，虽然单独考查质点的题目较少，但质点模型是后续所有运动学问题的基础，如高考中研究天体运动、带电粒子在电场中的运动时，都需要用到质点模型，若质点判断错误，会导致后续解题思路偏差。 易错点2：时间与时刻的区分（基础丢分点） 核心知识点：时刻是指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，如“3s末”“8点整”；时间是指两个时刻的间隔，在时间轴上用一段线段表示，如“3s内”“第3s内”。两者的本质区别是：时刻表示“瞬间”，没有长短；时间表示“过程”，有长短。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：“第n秒”“n秒内”“n秒末”是同一个概念。 辨析：三者有着本质的区别。“n秒末”是时刻，在时间轴上对应一个点，如“3秒末”，指的是第3秒结束的那个瞬间；“n秒内”是时间，指从开始到第n秒末的总时间间隔，时长为n秒，如“3秒内”，指从0时刻到3秒末的3秒时间；“第n秒内”是时间，指从第（n-1）秒末到第n秒末的时间间隔，时长为1秒，如“第3秒内”，指从2秒末到3秒末的1秒时间。例如，“3秒内的位移”是指0-3秒这段时间内的位移，“第3秒内的位移”是指2-3秒这段时间内的位移，两者的时间间隔不同，位移也可能不同。很多学生在解题时，容易将“第n秒内”误认为“n秒内”，导致时间间隔判断错误，进而计算出错误的位移、速度等物理量。 2. 常见错误认知2：时间和时刻可以相互替代，只要数值相同，含义就相同。 辨析：时间和时刻的物理意义不同，不能相互替代。例如，“火车在8点整出发”，这里的“8点整”是时刻，描述的是火车出发的瞬间；“火车行驶了8小时”，这里的“8小时”是时间，描述的是火车行驶的过程。在运动学中，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移或路程，如某时刻的速度是瞬时速度，某段时间内的速度是平均速度，两者的计算方法和物理意义完全不同。 3. 常见错误认知3：“n秒初”和“（n-1）秒末”是两个不同的时刻。 辨析：“n秒初”和“（n-1）秒末”是同一个时刻，在时间轴上对应同一个点。例如，“3秒初”就是“2秒末”，都是指第2秒结束、第3秒开始的那个瞬间。很多学生在分析运动过程时，容易将两者区分开来，导致对运动阶段的划分错误，进而影响速度、位移的计算。 考情关联：期末考中，常以填空题、选择题形式考查时间与时刻的区分，如判断某一描述是时刻还是时间，或计算“第n秒内”“n秒内”的位移、速度；高考中，虽然单独考查的题目较少，但时间与时刻的区分是分析匀变速直线运动的基础，如在纸带处理中，需要准确区分计数点对应的时刻和时间间隔，若区分错误，会导致加速度、瞬时速度的计算错误。 易错点3：位移与路程的区分（高频丢分点） 核心知识点：位移是矢量，表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置的有向线段的长度，方向从初位置指向末位置；路程是标量，表示物体实际运动轨迹的长度，只有大小，没有方向。两者的关系：位移的大小≤路程，当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；当物体做曲线运动或往返运动时，位移的大小小于路程。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：位移和路程的大小总是相等的，位移就是路程。 辨析：位移是矢量，路程是标量，两者的物理意义不同，大小也不一定相等。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程；若物体做曲线运动（如圆周运动、平抛运动），位移的大小是初末位置间有向线段的长度，而路程是物体运动轨迹的长度，此时位移的大小小于路程；若物体做往返运动（如从A点出发到B点，再返回A点），位移的大小为0，而路程是A到B的距离的2倍，此时位移的大小远小于路程。例如，绕操场跑一圈，路程是操场的周长，而位移的大小为0，因为初位置和末位置相同。很多学生在解题时，容易忽略位移的矢量性，将位移和路程混淆，导致位移的大小和方向判断错误。 2. 常见错误认知2：位移的方向就是物体运动的方向。 辨析：位移的方向是从初位置指向末位置，而物体运动的方向是瞬时速度的方向，两者不一定相同。例如，物体做往复直线运动时，从A点到B点，运动方向向右，位移方向向右；从B点返回A点，运动方向向左，而位移方向依然是从初位置（A点）指向末位置（A点），位移方向为0（或说无方向）。再如，物体做曲线运动时，运动方向是轨迹的切线方向，而位移方向是初末位置间的有向线段方向，两者方向不同（如平抛运动，物体的运动方向时刻变化，而位移方向是从抛出点指向落地点）。 3. 常见错误认知3：位移为0时，路程也一定为0；路程为0时，位移也一定为0。 辨析：两者的逻辑关系不同。路程为0时，说明物体没有运动，初位置和末位置相同，因此位移一定为0；但位移为0时，说明物体的初位置和末位置相同，但物体可能做了往返运动或曲线运动，路程不为0。例如，绕操场跑一圈，位移为0，但路程为操场的周长；从A点出发，先到B点，再返回A点，位移为0，路程为2倍的AB距离。很多学生在判断位移和路程的关系时，容易出现这种逻辑错误，导致解题失误。 4. 常见错误认知4：矢量的大小可以直接比较，与方向无关。 辨析：位移是矢量，其大小是有向线段的长度，而矢量的正负只表示方向，不表示大小。例如，位移为-5m和位移为3m，前者的大小（5m）大于后者的大小（3m），不能因为前者为负、后者为正，就认为前者的大小小于后者。很多学生在比较位移大小时，容易受到正负号的干扰，误将正负号当作大小的判断依据，导致错误。 考情关联：期末考中，常以选择题、填空题形式考查位移与路程的区分，如给出物体的运动轨迹，让学生计算位移和路程的大小，或判断位移与路程的关系；高考中，位移与路程的区分是基础，在匀变速直线运动、曲线运动的考查中，都需要准确区分位移和路程，如高考中考查往复运动的位移、速度时，若混淆位移和路程，会导致整个解题过程错误。此外，位移作为矢量，其方向的判断也是高考的易错点，尤其是在多阶段运动中，位移方向的判断直接影响矢量运算的结果。 易错点4：速度与加速度的理解（核心丢分点） 核心知识点：速度是矢量，描述物体运动的快慢和方向，瞬时速度的大小叫速率，平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值；加速度是矢量，描述物体速度变化的快慢和方向，定义式为a=Δv/Δt，方向与速度变化量Δv的方向相同。速度和加速度的关系：加速度与速度无直接关系，加速度的大小和方向只由物体的受力情况决定，与速度的大小、方向无关。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：速度大，加速度一定大；速度小，加速度一定小。 辨析：加速度描述的是速度变化的快慢，而不是速度本身的快慢，两者无直接关系。速度大的物体，加速度可能很小，甚至为0；速度小的物体，加速度可能很大。例如，高速匀速行驶的高铁，速度很大（约300km/h），但速度没有变化，加速度为0；刚刚启动的汽车，速度很小（接近0），但速度变化很快，加速度很大。再如，跳伞运动员匀速下落时，速度很大，但加速度为0；自由落体运动的初始时刻，速度为0，但加速度为g（9.8m/s²）。很多学生容易将速度的大小与加速度的大小混淆，认为速度大的物体加速度一定大，导致对加速度的理解偏差。 2. 常见错误认知2：速度为0，加速度一定为0；加速度为0，速度一定为0。 辨析：两者没有必然联系。速度为0时，加速度可能不为0，因为加速度描述的是速度的变化率，与速度的瞬时值无关。例如，竖直上抛运动的物体，在最高点时，速度为0，但物体受到重力作用，加速度为g（方向竖直向下），此时速度即将反向变化；汽车启动瞬间，速度为0，但加速度不为0，因为汽车受到牵引力作用，速度正在增大。反之，加速度为0时，速度不一定为0，此时物体做匀速直线运动，速度保持不变（可能为0，也可能不为0）。例如，匀速行驶的汽车，加速度为0，但速度不为0；静止在水平地面上的物体，加速度为0，速度也为0。 3. 常见错误认知3：加速度方向与速度方向相同，物体就做加速运动；加速度方向与速度方向相反，物体就做减速运动。（此认知本身正确，但学生容易误用） 辨析：此认知的核心是“加速度方向与速度方向的关系决定物体的运动性质”，但学生容易忽略“加速度的正负只表示方向，不表示大小”，以及“加速度减小但方向与速度方向相同，物体依然做加速运动”。例如，物体做加速度逐渐减小的加速运动时，加速度方向与速度方向相同，虽然加速度在减小，但速度依然在增大，只是增大的快慢在变慢；反之，物体做加速度逐渐增大的减速运动时，加速度方向与速度方向相反，加速度在增大，速度在减小，且减小的快慢在变快。很多学生认为“加速度减小，速度就减小；加速度增大，速度就增大”，这是错误的，关键要看加速度方向与速度方向的关系，而非加速度的大小变化。 4. 常见错误认知4：平均速度等于速度的平均，平均速率等于平均速度的大小。 辨析：平均速度的定义式是v=Δx/Δt（位移与时间的比值），只有在匀变速直线运动中，平均速度才等于初末速度的算术平均值（）；在非匀变速直线运动或曲线运动中，平均速度不等于速度的平均。例如，物体从A点出发，先以10m/s的速度运动1s，再以20m/s的速度运动1s，总位移为10×1+20×1=30m，总时间为2s，平均速度为30/2=15m/s，而速度的平均为(10+20)/2=15m/s，此时两者相等（因为是匀加速直线运动）；若物体先以10m/s的速度运动1s，再以20m/s的速度反向运动1s，总位移为10×1-20×1=-10m，总时间为2s，平均速度为-5m/s，而速度的平均为(10+20)/2=15m/s，此时两者不相等。 平均速率是路程与时间的比值，而平均速度的大小是位移大小与时间的比值，两者不一定相等。只有当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，此时平均速率等于平均速度的大小；当物体做曲线运动或往返运动时，路程大于位移大小，此时平均速率大于平均速度的大小。例如，绕操场跑一圈，路程为周长，位移大小为0，平均速率不为0，而平均速度的大小为0。 5. 常见错误认知5：加速度的大小等于速度变化量的大小。 辨析：加速度的定义式是a=Δv/Δt，加速度的大小等于速度变化量与时间的比值，而非速度变化量的大小。速度变化量大，若时间很长，加速度可能很小；速度变化量小，若时间很短，加速度可能很大。例如，汽车启动时，1s内速度从0增加到10m/s，速度变化量为10m/s，加速度为10m/s²；而飞机起飞时，10s内速度从0增加到100m/s，速度变化量为100m/s，加速度为10m/s²，虽然飞机的速度变化量更大，但加速度与汽车相同，因为其所用时间更长。 考情关联：速度与加速度的理解是期末考和高考的核心考点，也是最易丢分的知识点之一。期末考中，常以选择题、填空题形式考查速度与加速度的概念辨析，如判断关于速度与加速度的说法是否正确，或计算平均速度、加速度；高考中，速度与加速度的理解是解决匀变速直线运动、牛顿运动定律综合题的基础，如高考中考查物体的运动性质（加速、减速）、速度变化规律时，都需要准确理解加速度与速度的关系，若理解偏差，会导致整个解题思路错误。此外，加速度的方向判断、平均速度与平均速率的区分，也是高考的高频易错点。 模块二 匀变速直线运动的研究（易丢分占比：25%-30%） 本模块核心知识点包括：匀变速直线运动的定义、公式、推论，自由落体运动，竖直上抛运动，纸带处理。其中，匀变速直线运动公式的应用、纸带处理、自由落体与竖直上抛运动的规律是易丢分点，学生的丢分主要源于公式误用、忽略矢量方向、纸带数据处理不规范。 易错点1：匀变速直线运动公式的误用（高频丢分点） 核心知识点：匀变速直线运动是指加速度大小和方向都不变的直线运动，其核心公式包括： 1. 速度公式： 2. 位移公式： 3. 速度-位移公式： 4. 平均速度公式：（仅适用于匀变速直线运动） 这些公式的适用条件都是“匀变速直线运动”，且矢量性强，需要规定正方向，明确各物理量的正负。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：所有直线运动都可以用匀变速直线运动的公式求解。 辨析：匀变速直线运动的公式仅适用于“加速度大小和方向都不变的直线运动”，对于非匀变速直线运动（如加速度变化的直线运动、匀速直线运动之外的非匀变速运动），不能使用这些公式。例如，物体做加速度逐渐增大的直线运动，加速度是变化的，不能用等公式求解速度和位移；匀速直线运动的加速度为0，虽然可以代入公式（此时a=0），但更简单的方法是用x=vt求解，若强行使用匀变速公式，容易出现计算错误。很多学生在解题时，不判断运动类型，盲目使用匀变速直线运动公式，导致解题错误。 2. 常见错误认知2：忽略公式的矢量性，不规定正方向，直接代入数值计算。 辨析：匀变速直线运动的公式都是矢量式，都是矢量，需要规定正方向（通常取初速度方向为正方向），明确各物理量的正负：与正方向相同的物理量取正值，与正方向相反的物理量取负值。例如，物体做匀减速直线运动时，加速度a取负值；物体做反向运动时，位移x、速度vₜ取负值。若不规定正方向，直接代入数值计算，会导致速度、位移的方向判断错误，进而出现计算错误。例如，竖直上抛运动中，取向上为正方向，物体上升过程中，加速度a=-g（重力加速度方向向下），若忽略负号，直接代入公式，会导致速度和位移的计算错误。 3. 常见错误认知3：公式记忆混淆，乱用公式；或忽略公式的适用条件，盲目套用。 辨析：匀变速直线运动的公式较多，学生容易记忆混淆，如将位移公式记为，或将速度-位移公式记为；同时，容易忽略公式的适用条件，如平均速度公式仅适用于匀变速直线运动，若用于非匀变速直线运动，会导致计算错误。例如，物体做变加速直线运动，不能用平均速度公式计算平均速度，只能用定义式v=Δx/Δt求解。此外，学生在解题时，不根据已知条件选择合适的公式，盲目套用，导致计算繁琐，甚至出现错误。例如，已知初速度、末速度和位移，求加速度，应选用速度-位移公式，若选用速度公式和位移公式联立求解，会增加计算量，且容易出现计算失误。 4. 常见错误认知4：初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论可以随意使用。 辨析：初速度为零的匀加速直线运动有一些特殊推论，如“连续相等时间内的位移之比为”“连续相等位移内的时间之比为”，这些推论的适用条件是“初速度为零、匀加速直线运动”，若物体的初速度不为零，或加速度变化，不能使用这些推论。很多学生在解题时，不判断是否满足初速度为零的条件，盲目使用这些推论，导致错误。例如，物体以一定的初速度做匀加速直线运动，不能用“连续相等时间内的位移之比为1:3:5”的推论求解位移。 考情关联：匀变速直线运动公式的应用是期末考和高考的重点，期末考中，常以计算题、填空题形式考查公式的应用，如计算速度、位移、加速度，或判断物体的运动情况；高考中，匀变速直线运动公式是解决力学综合题的基础，如高考中考查物体在斜面上的匀变速运动、多阶段匀变速运动时，都需要准确应用公式，若公式误用，会导致整个解题过程错误。此外，公式的矢量性、适用条件也是高考的高频易错点，常以选择题形式考查。 易错点2：纸带处理中的易错点（实验丢分点） 核心知识点：纸带处理是研究匀变速直线运动的重要实验方法，其核心是通过纸带的点迹，计算物体的瞬时速度和加速度。常用方法包括：瞬时速度的计算（用某段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度）、加速度的计算（逐差法、图像法）。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：任意两段相邻点迹的时间间隔都相等。 辨析：纸带中相邻点迹的时间间隔取决于打点计时器的频率，若打点计时器的频率为50Hz，相邻两点的时间间隔为0.02s；但如果实验中存在漏点、打点不清晰等情况，相邻点迹的时间间隔可能不相等。此外，若实验中采用的是“每5个点取一个计数点”，则相邻计数点的时间间隔为0.02s×5=0.1s，很多学生容易将计数点间的时间间隔误认为0.02s，导致瞬时速度和加速度的计算错误。例如，某纸带每5个点取一个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，若误当作0.02s代入计算，会导致加速度的计算结果扩大5倍。 2. 常见错误认知2：瞬时速度的计算可以用任意一段位移的平均速度代替。 辨析：根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，因此，计算某点的瞬时速度时，应取该点前后相邻的两点（或计数点），计算这两点间的平均速度，作为该点的瞬时速度。若取的位移段过长或过短，会导致瞬时速度的计算误差增大；若取不相邻的点迹计算平均速度，不能准确反映该点的瞬时速度。例如，计算第3个计数点的瞬时速度，应取第2个和第4个计数点间的位移，计算平均速度，若取第1个和第3个计数点间的位移，会导致计算结果偏差。 3. 常见错误认知3：加速度的计算可以用任意两段位移之差求解，无需用逐差法。 辨析：在纸带处理中，为了减小误差，加速度的计算通常采用逐差法，即利用连续相等时间内的位移之差Δx = aT²，将纸带分成前后两部分，分别计算两部分的位移之和，再代入公式求解加速度。若直接用任意两段相邻位移之差求解加速度，会受到偶然误差的影响，导致加速度的计算结果不准确。例如，纸带中连续相等时间内的位移分别为，若直接用求解加速度，再取平均值，误差较大；而采用逐差法，，可以有效减小误差。很多学生在纸带处理中，不使用逐差法，直接用相邻位移之差求解加速度，导致误差过大，丢分严重。 4. 常见错误认知4：忽略实验误差，认为纸带处理的结果是绝对准确的。 辨析：纸带处理过程中存在多种误差，如打点计时器的打点误差、纸带的摩擦误差、读数误差等，因此，计算出的瞬时速度和加速度是近似值，需要进行误差分析。很多学生在实验题中，忽略误差分析，或对误差分析的表述不规范，导致丢分。例如，在回答“为什么用逐差法计算加速度”时，很多学生不知道是为了减小误差，或表述为“为了计算方便”，导致丢分。此外，在读取纸带点迹的距离时，忽略刻度尺的估读，导致读数错误，进而影响计算结果。 5. 常见错误认知5：实验操作顺序错误，导致纸带数据无效。 辨析：研究匀变速直线运动的实验中，正确的操作顺序是“先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带”。若先释放纸带，再接通电源，纸带前端的点迹会不清晰，或出现漏点，导致纸带数据无效，无法进行后续计算。很多学生在实验操作中，忽略操作顺序，导致实验失败，或纸带数据无法使用，进而在实验题中丢分。此外，释放物体前，让物体靠近打点计时器，是为了在有限的纸带上打出更多的点，获取更多的数据，减小实验误差，很多学生忽略这一点，导致纸带点迹过少，误差过大。 考情关联：纸带处理是期末考和高考实验题的高频考查内容，期末考中，常以实验题形式考查纸带的读数、瞬时速度和加速度的计算、误差分析；高考中，纸带处理常作为力学实验的一部分，考查学生的实验操作能力和数据处理能力，若纸带处理不规范，会导致实验题丢分严重。此外，高考中还会考查实验原理的迁移，如将纸带处理方法应用到其他运动场景中，若学生对纸带处理的易错点掌握不牢固，会导致迁移应用错误。 易错点3：自由落体运动与竖直上抛运动的易错点（高频丢分点） 核心知识点：自由落体运动是初速度为零、加速度为g（重力加速度，方向竖直向下）的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度为g（方向竖直向下）的匀变速直线运动，其运动过程可以分为上升阶段（匀减速直线运动）和下落阶段（自由落体运动）。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：自由落体运动的初速度为零，因此物体从静止开始下落的运动都是自由落体运动。 辨析：自由落体运动的条件有两个：一是初速度为零，二是只受重力作用（忽略空气阻力）。若物体从静止开始下落，但受到空气阻力的作用（如羽毛下落、纸片下落），则不是自由落体运动；若物体初速度不为零，即使只受重力作用（如水平抛出的物体），也不是自由落体运动。很多学生忽略自由落体运动的条件，认为只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动，导致对运动类型的判断错误。 2. 常见错误认知2：重力加速度g的大小和方向是固定不变的，与地理位置无关。 辨析：重力加速度g的大小与地理位置有关，赤道处g最小，两极处g最大，随纬度的升高而增大；在同一地理位置，g的大小随高度的升高而减小。通常情况下，我们取g=9.8m/s²，但若题目中给出了g的具体数值（如g=10m/s²），应按题目给出的数值计算。此外，g的方向始终竖直向下，指向地心，与物体的运动方向无关，如竖直上抛运动的上升阶段，g的方向依然竖直向下，加速度为-g（若取向上为正方向）。很多学生在解题时，忽略g的大小和方向的变化，或误将g的方向当作与物体运动方向相同，导致计算错误。 3. 常见错误认知3：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段是两个独立的运动，没有关联。 辨析：竖直上抛运动是一个完整的匀变速直线运动，上升阶段和下落阶段的加速度都是g（方向竖直向下），只是速度方向不同。上升阶段，物体做匀减速直线运动，速度从v₀减小到0；下落阶段，物体做自由落体运动，速度从0增大到v₀（大小与初速度相等，方向竖直向下）。此外，竖直上抛运动具有对称性：上升时间与下落时间相等，上升过程中经过某点的速度与下落过程中经过该点的速度大小相等、方向相反；上升过程中经过某段位移的时间与下落过程中经过该段位移的时间相等。很多学生忽略这种对称性，将上升阶段和下落阶段分开计算，导致计算繁琐，且容易出现错误。例如，计算竖直上抛运动的总时间时，可利用对称性，先计算上升时间（），再乘以2，得到总时间（），若分开计算上升和下落时间，容易出现计算失误。 4. 常见错误认知4：竖直上抛运动中，物体在最高点时，速度为0，加速度也为0。 辨析：物体在竖直上抛运动的最高点时，速度为0，但加速度依然为g（方向竖直向下），因为物体此时依然受到重力作用，重力不会因为物体速度为0而消失。很多学生认为“速度为0，加速度就为0”，导致对最高点的加速度判断错误，进而影响后续的运动分析。例如，在分析竖直上抛运动的速度变化时，若认为最高点加速度为0，会错误地认为物体在最高点静止不动，而实际上，物体在最高点时速度为0，随后会立即开始下落。 5. 常见错误认知5：忽略空气阻力的影响，将实际运动当作自由落体或竖直上抛运动求解。 辨析：在实际生活中，物体下落或上抛时都会受到空气阻力的作用，只是在某些情况下（如物体质量较大、下落速度较慢），空气阻力可以忽略不计，此时可以近似当作自由落体或竖直上抛运动求解；但如果题目中明确说明存在空气阻力，或物体的运动情况受空气阻力影响较大（如羽毛下落、轻小物体上抛），则不能忽略空气阻力，此时物体的运动不是匀变速直线运动，不能用自由落体或竖直上抛运动的公式求解。很多学生在解题时，无论题目是否说明，都忽略空气阻力，导致解题错误。 考情关联：自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特殊形式，是期末考和高考的高频考查点。期末考中，常以选择题、计算题形式考查两种运动的规律，如计算下落时间、上升高度、瞬时速度；高考中，两种运动常与牛顿运动定律、机械能等知识点结合考查，如考查物体在有空气阻力情况下的竖直上抛运动，或与平抛运动结合考查。若对两种运动的易错点掌握不牢固，会导致相关题目丢分。 模块三 相互作用（易丢分占比：25%-30%） 本模块核心知识点包括：重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力的平衡。其中，弹力的判断、摩擦力的判断与计算、力的合成与分解、共点力平衡的应用是易丢分点，学生的丢分主要源于受力分析不完整、弹力和摩擦力的判断错误、力的合成与分解方法不当。 易错点1：重力的易错点（基础丢分点） 核心知识点：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，大小G=mg（g为重力加速度），方向竖直向下，作用点在物体的重心。重心是物体各部分所受重力的等效作用点，其位置与物体的形状、质量分布有关。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：重力的方向是垂直于接触面的。 辨析：重力的方向始终是竖直向下的，即垂直于水平面，而非垂直于接触面。例如，物体静止在斜面上，重力的方向是竖直向下的，而不是垂直于斜面；物体静止在水平地面上，重力的方向是竖直向下的，与接触面垂直（此时水平面与接触面重合）。很多学生容易将重力的方向与弹力的方向混淆，认为重力的方向垂直于接触面，导致受力分析错误。 2. 常见错误认知2：重心一定在物体上。 辨析：重心是物体各部分所受重力的等效作用点，其位置可以在物体上，也可以在物体外。例如，均匀的圆环，其重心在圆环的中心，不在圆环上；均匀的空心球，其重心在球心，不在球上；而均匀的正方体、长方体，其重心在物体的几何中心，在物体上。很多学生认为“重心一定在物体上”，导致对重心位置的判断错误。 3. 常见错误认知3：重力的大小与物体的运动状态有关，运动的物体重力变大，静止的物体重力变小。 辨析：重力的大小G=mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。无论物体是静止、匀速运动，还是加速、减速运动，其重力大小都不变。例如，物体竖直上抛时，虽然速度在变化，但重力大小依然是mg；物体在太空中处于完全失重状态时，只是物体对支持物的压力为0，并非重力消失，其重力依然存在（由万有引力提供）。很多学生在分析失重、超重现象时，容易认为重力大小发生了变化，导致错误。 4. 常见错误认知4：物体的质量和重力是同一个概念，质量越大，重力越大。 辨析：质量和重力是两个不同的物理概念，质量是物体的固有属性，表示物体所含物质的多少，单位是千克（kg），与地理位置无关；重力是物体受到的地球的吸引力，单位是牛顿（N），与地理位置有关（因为g与地理位置有关）。两者的关系是G=mg，但不能说“质量就是重力”或“质量等于重力”。例如，同一物体在地球和月球上，质量不变，但重力不同（月球上的g约为地球的1/6，因此重力也约为地球的1/6）。很多学生容易混淆质量和重力的概念，导致计算错误。 考情关联：重力是相互作用的基础，期末考中，常以受力分析题的形式考查重力的方向、重心的位置；高考中，重力是受力分析的重要组成部分，在牛顿运动定律、共点力平衡的综合题中，若重力的方向、大小判断错误，会导致整个受力分析错误，进而丢分。 易错点2：弹力的判断与计算（高频丢分点） 核心知识点：弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。弹力的产生条件：一是两物体接触，二是发生弹性形变。弹力的方向：垂直接触面指向受力物体（支持力、压力）；绳子的弹力方向沿绳子收缩的方向；弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线方向，遵循胡克定律F=kx（k为劲度系数，x为形变量）。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：两物体接触就一定有弹力。 辨析：弹力的产生需要两个条件：接触和弹性形变，两者缺一不可。两物体接触，但没有发生弹性形变，就没有弹力；两物体没有接触，即使发生形变，也没有弹力。例如，两个并排放在水平地面上的正方体，相互接触，但没有发生弹性形变，因此它们之间没有弹力；一根绳子悬挂着一个物体，绳子与物体接触，且发生了弹性形变，因此绳子对物体有弹力。很多学生容易忽略“弹性形变”这一条件，认为只要接触就有弹力，导致受力分析时多画弹力，进而解题错误。 2. 常见错误认知2：弹性形变一定是肉眼可见的形变。 辨析：弹性形变是指物体发生形变后，撤去外力能够恢复原状的形变，这种形变不一定是肉眼可见的。例如，桌子受到物体的压力时，会发生微小的弹性形变（肉眼无法看到），因此桌子对物体有支持力；绳子悬挂物体时，绳子会发生微小的伸长（肉眼无法看到），因此绳子对物体有拉力。很多学生认为“只有肉眼可见的形变才是弹性形变”，导致忽略微小形变产生的弹力，受力分析时漏画弹力，进而丢分。 3. 常见错误认知3：弹力的方向一定垂直于接触面，与物体的运动方向无关。 辨析：弹力的方向确实垂直接触面指向受力物体，但需要注意“接触面”的判断。对于曲面接触，弹力的方向垂直于曲面的切线方向；对于点接触，弹力的方向垂直于接触点的切线方向。例如，物体静止在球面上，弹力的方向垂直于球面的切线方向，指向球心；物体在斜面上滑动时，支持力的方向依然垂直于斜面，与物体的滑动方向无关。很多学生在分析曲面、点接触的弹力方向时，容易错误地将弹力方向画成竖直方向或水平方向，导致受力分析错误。 4. 常见错误认知4：胡克定律F=kx中的x是弹簧的长度，而非形变量。 辨析：胡克定律中的x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，等于弹簧的实际长度与原长的差值，而非弹簧的实际长度。例如，一根弹簧的原长为10cm，拉长到15cm，形变量x=5cm；压缩到8cm，形变量x=2cm。很多学生容易将x当作弹簧的实际长度，代入胡克定律计算，导致弹力大小计算错误。此外，胡克定律的适用条件是“弹性限度内”，若弹簧的形变量超过弹性限度，胡克定律不再适用，弹力与形变量不再成正比，很多学生忽略这一适用条件，盲目使用胡克定律，导致错误。 5. 常见错误认知5：轻杆的弹力方向一定沿杆的方向。 辨析：轻绳的弹力方向一定沿绳的收缩方向，但轻杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其方向取决于物体的受力情况和运动状态，可以沿杆的方向，也可以垂直于杆的方向，还可以与杆成一定的夹角。例如，轻杆一端固定，另一端悬挂一个物体，杆的弹力方向沿杆的方向（竖直向上）；若轻杆一端固定，另一端连接一个物体在水平面上做圆周运动，杆的弹力方向可能垂直于杆的方向，提供向心力。很多学生容易将轻杆的弹力方向与轻绳混淆，认为轻杆的弹力方向一定沿杆的方向，导致受力分析错误。 考情关联：弹力的判断与计算是期末考和高考的重点，期末考中，常以受力分析题、填空题形式考查弹力的有无、方向和大小；高考中，弹力是受力分析的核心，在牛顿运动定律、共点力平衡、圆周运动等综合题中，若弹力的判断错误，会导致整个解题思路错误，丢分严重。 易错点3：摩擦力的判断与计算（核心丢分点） 核心知识点：摩擦力是两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力：静摩擦力是物体有相对运动趋势但未发生相对运动时产生的摩擦力，大小可随外力变化（0≤f静≤fmax），方向与相对运动趋势方向相反；滑动摩擦力是物体发生相对运动时产生的摩擦力，大小计算公式为f滑=μN（μ为动摩擦因数，N为接触面间的正压力），方向与相对运动方向相反。两者的产生条件均为：两物体接触、接触面粗糙、有相互挤压（有正压力）、有相对运动或相对运动趋势。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：有摩擦力就一定有弹力，有弹力就一定有摩擦力。 辨析：弹力是摩擦力产生的必要条件，但不是充分条件。根据摩擦力的产生条件，有摩擦力必须同时满足“接触、粗糙、有正压力、有相对运动或相对运动趋势”，因此有摩擦力一定有弹力；但有弹力时，若接触面光滑、没有相对运动或相对运动趋势，就没有摩擦力。例如，光滑水平面上的物体，受到重力和支持力（有弹力），但由于接触面光滑，无论物体是否运动，都没有摩擦力；再如，两个相互接触挤压的物体，保持静止且没有相对运动趋势，虽然有弹力，但没有静摩擦力。很多学生容易误认为“有弹力就有摩擦力”，导致受力分析时多画摩擦力，进而解题错误。 2. 常见错误认知2：静摩擦力的大小总是等于外力的大小，且静摩擦力的大小是固定不变的。 辨析：静摩擦力的核心特点是“阻碍相对运动趋势”，其大小会随外力的变化而变化，始终与使物体产生相对运动趋势的外力大小相等、方向相反，范围是0≤f静≤fmax（最大静摩擦力）。当外力小于最大静摩擦力时，静摩擦力大小等于外力，随外力增大而增大；当外力大于等于最大静摩擦力时，物体开始发生相对运动，静摩擦力消失，转为滑动摩擦力。例如，用水平力F拉静止在水平地面上的物体，当F=5N时，物体未动，静摩擦力f静=5N；当F增大到8N（仍小于最大静摩擦力），物体仍未动，静摩擦力f静=8N；当F增大到10N（大于最大静摩擦力），物体开始滑动，静摩擦力消失，滑动摩擦力f滑=μN。很多学生容易认为静摩擦力大小固定，或误将静摩擦力大小当作等于滑动摩擦力大小，导致计算错误。 3. 常见错误认知3：滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面积大小有关。 辨析：滑动摩擦力的大小仅由动摩擦因数μ和接触面间的正压力N决定，计算公式为f滑=μN，与物体的运动速度大小、接触面的面积大小无关。动摩擦因数μ由接触面的材料、粗糙程度决定，接触面越粗糙，μ越大；正压力N是接触面间的相互挤压力，与物体的重力不一定相等（如斜面上的物体，正压力N=mgcosθ，θ为斜面倾角）。例如，同一物体在同一水平面上，无论以1m/s还是5m/s的速度滑动，滑动摩擦力大小相同；无论物体正面放置还是侧面放置（接触面积不同），滑动摩擦力大小也相同。很多学生容易受到速度、接触面积的影响，错误地认为速度越大、接触面积越大，滑动摩擦力越大，导致计算错误。 4. 常见错误认知4：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反，阻碍物体的运动。 辨析：摩擦力的方向是“阻碍相对运动或相对运动趋势”，而非“阻碍物体的运动”，因此摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，有时甚至会与物体的运动方向相同，成为物体运动的动力。例如，人走路时，脚向后蹬地面，脚相对于地面有向后的相对运动趋势，地面对脚的静摩擦力方向向前，与人体的运动方向相同，推动人向前运动；传送带上的物体，在启动阶段，物体相对于传送带向后滑动（或有向后的相对运动趋势），传送带对物体的摩擦力方向向前，与物体的运动方向相同，带动物体加速运动。很多学生容易将“相对运动方向”与“物体的运动方向”混淆，认为摩擦力一定阻碍物体的运动，导致摩擦力方向判断错误。 5. 常见错误认知5：静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功。 辨析：摩擦力是否做功、做正功还是负功，取决于摩擦力的方向与物体位移方向的夹角：夹角为锐角时，做正功；夹角为钝角时，做负功；夹角为90°时，不做功。静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功、负功，也可能不做功。例如，人走路时，地面对脚的静摩擦力对人做正功；推静止的物体未推动时，静摩擦力对物体不做功；物体在粗糙水平面上滑动时，滑动摩擦力对物体做负功；传送带上的物体加速阶段，滑动摩擦力对物体做正功。很多学生容易误解静摩擦力和滑动摩擦力的做功情况，导致对功的计算错误。 6. 常见错误认知6：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且最大静摩擦力是固定不变的。 辨析：最大静摩擦力是物体即将发生相对运动时的静摩擦力，其大小略大于滑动摩擦力（通常在解题中，可近似认为两者相等），但两者本质不同：最大静摩擦力存在于物体即将滑动而未滑动的临界状态，滑动摩擦力存在于物体已经滑动的状态。此外，最大静摩擦力的大小与接触面的材料、粗糙程度、正压力有关，当正压力增大或接触面变粗糙时，最大静摩擦力会增大，并非固定不变。例如，在水平地面上的物体，施加竖直向下的压力，正压力增大，最大静摩擦力会随之增大，此时需要更大的水平力才能推动物体。很多学生容易将最大静摩擦力与滑动摩擦力混淆，或认为最大静摩擦力固定不变，导致临界状态的分析错误。 7. 常见错误认知7：斜面上的物体，滑动摩擦力大小一定等于μmg。 辨析：滑动摩擦力的计算公式为f滑=μN，其中N是接触面间的正压力，而非物体的重力。斜面上的物体，受到重力、支持力、摩擦力（可能是静摩擦力，也可能是滑动摩擦力），支持力N=mgcosθ（θ为斜面倾角），因此滑动摩擦力大小为f滑=μmgcosθ，而非μmg。很多学生容易忽略斜面倾角的影响，直接将重力当作正压力代入公式，导致滑动摩擦力计算错误。例如，斜面倾角θ=30°，物体质量m=10kg，μ=0.5，滑动摩擦力f滑=0.5×10×9.8×cos30°≈42.4N，而非0.5×10×9.8=49N。 考情关联：摩擦力的判断与计算是必修一的核心难点，也是期末考和高考的高频丢分点。期末考中，常以受力分析题、计算题形式考查摩擦力的有无、方向判断和大小计算，尤其是静摩擦力的临界状态分析；高考中，摩擦力是受力分析的重中之重，在牛顿运动定律、共点力平衡、机械能、圆周运动等综合题中，几乎都会涉及摩擦力的分析与计算，若摩擦力判断错误，会导致整个受力分析和解题过程出错。此外，高考中还常考查摩擦力的突变问题（如静摩擦力转为滑动摩擦力、摩擦力方向的突变），对学生的逻辑推理能力要求较高，也是学生的主要丢分点之一。 易错点4：力的合成与分解（高频丢分点） 核心知识点：力的合成与分解遵循平行四边形定则（或三角形定则）：求两个共点力的合力时，以两个力为邻边作平行四边形，对角线即为合力；求一个力的分力时，以该力为对角线，作平行四边形，邻边即为分力。力的合成与分解是解决复杂受力问题的基础，核心是“等效替代”，即合力与分力的作用效果相同。常用的分解方法有按实际效果分解（如将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力）、正交分解（建立直角坐标系，将力分解到x轴和y轴上）。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：合力一定大于分力，分力一定小于合力。 辨析：合力的大小与分力的大小关系取决于分力的夹角：当两个分力方向相同时，合力最大，等于两个分力之和（F合=F1+F2）；当两个分力方向相反时，合力最小，等于两个分力之差的绝对值（F合=|F1-F2|）；当两个分力夹角在0°到180°之间时，合力大小在|F1-F2|到F1+F2之间。因此，合力可能大于分力、等于分力，也可能小于分力。例如，两个大小均为5N的分力，夹角为0°时，合力为10N（大于分力）；夹角为180°时，合力为0N（小于分力）；夹角为120°时，合力为5N（等于分力）。很多学生容易认为“合力一定大于分力”，导致合力大小的判断错误。 2. 常见错误认知2：力的分解可以随意进行，只要遵循平行四边形定则即可。 辨析：力的分解虽然遵循平行四边形定则，但不能随意分解，应根据力的实际作用效果进行分解，否则分解出的分力没有实际物理意义，会导致解题错误。例如，将物体静止在斜面上时，重力的实际作用效果是使物体沿斜面向下滑动和使物体压紧斜面，因此应将重力分解为沿斜面向下的分力（F1=mgsinθ）和垂直斜面向下的分力（F2=mgcosθ）；若随意将重力分解为水平方向和竖直方向的分力，就不符合实际作用效果，无法正确分析物体的受力情况。很多学生在解题时，随意分解力，导致分力方向错误，进而影响后续计算。 3. 常见错误认知3：正交分解时，坐标系的建立可以随意选择，不影响解题结果。 辨析：正交分解的核心是简化受力分析和计算，坐标系的建立应遵循“让尽可能多的力落在坐标轴上”的原则，通常选择物体的运动方向或加速度方向为x轴正方向，垂直于运动方向为y轴正方向，这样可以使更多的力不需要分解，简化计算。若随意建立坐标系，会导致多个力需要分解，增加计算量，且容易出现分解错误。例如，分析斜面上物体的运动时，应建立沿斜面和垂直斜面的坐标系，使重力分解为两个分力，支持力和摩擦力分别落在坐标轴上，简化计算；若建立水平和竖直的坐标系，重力不需要分解，但支持力和摩擦力都需要分解，计算难度增大，且容易出错。 4. 常见错误认知4：多个力合成时，可以随意组合分力进行合成，结果不变。 辨析：多个共点力的合成遵循平行四边形定则，合成顺序不影响最终的合力大小和方向，但其合成过程的简便程度不同。正确的合成方法是先将相互垂直的力合成，再将合成后的力与其他力合成，或采用正交分解法，将所有力分解到坐标轴上，再分别合成x轴和y轴上的合力，最终得到总合力。若随意组合分力合成，可能会增加计算量，且容易出现合成错误。例如，三个共点力：水平向右的5N、竖直向上的5N、斜向右上方的5√2 N，正确的合成方法是先将水平和竖直方向的力合成（合力为5√2 N，方向斜向右上方），再与第三个力合成，总合力为10√2 N；若随意将后两个力先合成，也能得到相同结果，但计算过程更繁琐，容易出错。 5. 常见错误认知5：分力的大小一定等于合力在对应方向上的投影。 辨析：只有当两个分力相互垂直时，分力的大小才等于合力在对应方向上的投影；若两个分力不垂直，分力的大小不等于合力在对应方向上的投影。例如，将一个大小为10N、方向与x轴成30°的力分解为x轴和y轴方向的分力，x轴分力Fx=10cos30°≈8.66N（等于合力在x轴上的投影），y轴分力Fy=10sin30°=5N（等于合力在y轴上的投影）；若将该力分解为与x轴成15°和45°的两个分力，这两个分力的大小都不等于合力在对应方向上的投影。很多学生容易误认为“分力就是合力的投影”，导致分力大小计算错误。 考情关联：力的合成与分解是解决受力分析问题的基础，期末考中，常以选择题、填空题、受力分析题形式考查合成与分解的方法，尤其是正交分解的应用；高考中，力的合成与分解是力学综合题的核心工具，在牛顿运动定律、共点力平衡、圆周运动等综合题中，都需要通过合成与分解简化受力分析，若合成与分解方法不当，会导致受力分析错误，进而丢分。 易错点5：共点力的平衡（核心丢分点） 核心知识点：共点力的平衡是指物体在共点力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态（加速度为0）。共点力平衡的条件是：合力为0（F合=0），若采用正交分解法，則x轴方向合力为0（Fx合=0），y轴方向合力为0（Fy合=0）。共点力平衡的常见题型包括：单个物体的平衡、多个物体的连接体平衡、动态平衡等。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：物体静止时，合力为0；物体运动时，合力一定不为0。 辨析：共点力平衡的状态包括静止和匀速直线运动两种，这两种状态下，物体的加速度都为0，合力都为0。因此，物体运动时（匀速直线运动），合力也为0；只有物体做变速运动时，合力才不为0。例如，匀速行驶的汽车，处于平衡状态，合力为0；静止在水平地面上的物体，合力为0；而加速行驶的汽车，合力不为0。很多学生容易认为“运动的物体合力一定不为0”，导致对平衡状态的判断错误。 2. 常见错误认知2：共点力平衡时，所有力的大小一定相等。 辨析：共点力平衡的条件是“合力为0”，并非“所有力的大小相等”。当物体受到两个力作用时，平衡条件是两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上；当物体受到三个或更多力作用时，平衡条件是所有力的合力为0，各力的大小不一定相等。例如，物体静止在斜面上，受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，这三个力的大小各不相同，但合力为0；再如，用两个大小不同的力拉物体，使物体静止，这两个力的大小不相等，但加上重力和支持力后，总合力为0。很多学生容易误认为“平衡时所有力大小相等”，导致受力分析和计算错误。 3. 常见错误认知3：动态平衡中，物体的受力大小始终不变。 辨析：动态平衡是指物体在缓慢运动过程中，始终处于平衡状态（合力为0），但由于某些力的方向或大小发生变化，其他力的大小和方向也会随之变化。例如，用绳子拉着物体在水平面上缓慢移动，绳子与水平方向的夹角逐渐增大，物体始终处于平衡状态，重力不变，支持力会减小，绳子的拉力会先减小后增大。很多学生容易认为“动态平衡中受力大小不变”，导致对力的变化趋势判断错误。 4. 常见错误认知4：连接体平衡时，可以忽略物体间的相互作用力，直接对整体进行受力分析。 辨析：连接体平衡的解题思路通常是“整体法与隔离法结合”：当不需要求物体间的相互作用力时，可以对整体进行受力分析，简化计算；当需要求物体间的相互作用力时，必须对单个物体进行隔离分析，才能求出相互作用力。例如，两个物体叠放在水平地面上，均处于静止状态，若求地面对下方物体的支持力，可以对整体进行受力分析（支持力等于两个物体的重力之和）；若求两个物体间的摩擦力，必须隔离上方物体，分析其受力情况，才能求出摩擦力大小。很多学生容易忽略隔离法的应用，仅对整体进行受力分析，无法求出物体间的相互作用力，导致解题错误。 5. 常见错误认知5：共点力平衡时，摩擦力的大小一定等于某个分力的大小，与正压力无关。 辨析：共点力平衡时，摩擦力的大小需根据平衡条件求解，静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的外力大小，滑动摩擦力的大小等于μN，均与平衡状态下的受力情况相关，并非固定等于某个分力的大小。例如，物体静止在斜面上，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（mgsinθ），此时静摩擦力大小与正压力（mgcosθ）有关（因为最大静摩擦力与正压力有关，静摩擦力不能超过最大静摩擦力）；若物体在斜面上匀速滑动，滑动摩擦力大小等于μmgcosθ，也与正压力有关。很多学生容易忽略正压力对摩擦力的影响，导致摩擦力大小计算错误。 考情关联：共点力的平衡是期末考和高考的重点，期末考中，常以选择题、计算题、受力分析题形式考查单个物体的平衡、简单连接体的平衡；高考中，共点力平衡常与牛顿运动定律、电场力、磁场力等知识点结合考查，动态平衡、复杂连接体平衡是高考的高频题型，也是学生的主要丢分点。学生的丢分主要源于平衡条件应用不熟练、受力分析不完整、动态变化趋势判断错误、整体法与隔离法使用不当。 模块四 牛顿运动定律（易丢分占比：25%-30%） 本模块核心知识点包括：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（F合=ma）、牛顿第三定律（作用力与反作用力）、牛顿运动定律的应用。其中，牛顿第二定律的应用、惯性的理解、作用力与反作用力的判断、超重与失重是易丢分点，学生的丢分主要源于受力分析不完整、牛顿第二定律应用不规范、惯性概念理解偏差、超重与失重判断错误。 易错点1：惯性的理解（基础丢分点） 核心知识点：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态（静止、运动、速度大小）、受力情况无关。牛顿第一定律揭示了惯性的本质：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，不受力时，物体将保持原有状态；受力时，惯性表现为阻碍物体运动状态的改变。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：惯性是一种力，物体的惯性越大，受到的惯性力越大。 辨析：惯性是物体的固有属性，不是一种力，不能说“物体受到惯性力”“惯性作用”。惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，物体运动状态越难改变；质量越小，惯性越小，物体运动状态越容易改变。例如，货车的质量比小汽车大，货车的惯性更大，刹车时更难停下来；而不能说“货车受到的惯性力比小汽车大”。很多学生容易将惯性当作一种力，导致对惯性的理解偏差，进而在解题中错误地引入“惯性力”。 2. 常见错误认知2：静止的物体没有惯性，运动的物体有惯性；速度越大，惯性越大。 辨析：一切物体都有惯性，无论物体是静止还是运动，惯性都存在；惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关。例如，静止的石头和运动的石头，惯性大小相同（质量相同）；速度为10m/s的汽车和速度为50m/s的汽车，若质量相同，惯性大小也相同，只是速度大的汽车运动状态改变时（如刹车），需要的力更大、时间更长，但这并不意味着惯性更大。很多学生容易将惯性与速度混淆，认为速度越大，惯性越大，导致错误。 3. 常见错误认知3：惯性可以被克服，物体受到的力越大，惯性越小。 辨析：惯性是物体的固有属性，无法被克服，也不会随受力情况的变化而变化。物体受到的力越大，加速度越大，运动状态改变得越快，但惯性大小依然由质量决定，与受力大小无关。例如，用较大的力推静止的物体，物体运动状态改变得快，但物体的惯性并没有减小；用较小的力推同一物体，运动状态改变得慢，惯性依然不变。很多学生容易认为“受力越大，惯性越小”，导致对惯性的理解错误。 4. 常见错误认知4：牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例（当F合=0时，a=0），可以不用单独学习。 辨析：牛顿第一定律和牛顿第二定律是两个独立的定律，牛顿第一定律揭示了惯性的本质，明确了力是改变物体运动状态的原因（而非维持物体运动的原因），为牛顿第二定律的建立奠定了基础；牛顿第二定律定量描述了力与加速度的关系（F合=ma），解决了物体受力后运动状态变化的问题。两者不能相互替代，例如，牛顿第一定律解释了“不受力的物体为什么保持静止或匀速直线运动”，而牛顿第二定律无法解释这一点；若没有牛顿第一定律，就无法明确“力的作用效果”，牛顿第二定律也无法成立。很多学生容易忽略牛顿第一定律的意义，将其当作牛顿第二定律的特例，导致对力与运动的关系理解偏差。 考情关联：惯性的理解是期末考的基础考点，常以选择题形式考查惯性的概念辨析，如判断关于惯性的说法是否正确；高考中，惯性的理解是牛顿运动定律应用的基础，在分析物体的运动状态变化、刹车问题、碰撞问题时，都需要结合惯性的知识，若惯性概念理解偏差，会导致对运动过程的分析错误。 易错点2：牛顿第二定律的应用（核心丢分点） 核心知识点：牛顿第二定律的表达式为F合=ma，其核心是“力与加速度的瞬时对应关系”：合力与加速度同时产生、同时变化、同时消失，合力的方向与加速度的方向相同；加速度的大小与合力的大小成正比，与物体的质量成反比。牛顿第二定律的应用步骤：1. 确定研究对象；2. 对研究对象进行受力分析（完整画出所有力）；3. 建立坐标系（正交分解）；4. 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程；5. 求解方程，分析结果。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：牛顿第二定律F合=ma中的F合是物体受到的某一个力，而非合力。 辨析：牛顿第二定律中的F合是物体受到的所有共点力的合力，而非某一个单独的力。例如，物体在水平方向受到拉力和摩擦力，竖直方向受到重力和支持力，此时F合是这四个力的合力，加速度a=F合/m，而非仅由拉力或摩擦力决定。很多学生容易将单个力当作合力代入公式，导致加速度计算错误。例如，用10N的拉力拉水平面上的物体，物体受到的摩擦力为5N，质量为1kg，很多学生错误地代入F=10N，得到a=10m/s²，而正确的合力F合=10N-5N=5N，a=5m/s²。 2. 常见错误认知2：忽略力与加速度的瞬时对应关系，认为加速度与合力不同步变化。 辨析：力与加速度是瞬时对应的，当物体的合力发生变化时，加速度会立即发生变化，无需时间积累；当合力为0时，加速度立即为0。例如，弹簧一端固定，另一端连接物体，水平拉动弹簧使物体加速运动，若突然剪断弹簧，拉力立即消失，合力变为摩擦力，加速度立即变为与运动方向相反的加速度，物体开始减速；而不是“剪断弹簧后，物体还会保持原来的加速度运动一段时间”。很多学生容易忽略这种瞬时对应关系，导致对物体运动状态的突变分析错误。 3. 常见错误认知3：正交分解时，只对合力进行分解，或分解力时方向错误。 辨析：牛顿第二定律的正交分解，是将物体受到的所有力分别分解到x轴和y轴上，再分别对x轴和y轴列方程（Fx合=max，Fy合=may），而非对合力进行分解。分解力时，需注意力的方向与坐标轴的夹角，正确计算分力的大小（沿坐标轴正方向的分力取正值，负方向取负值）。例如，将重力分解到沿斜面和垂直斜面的坐标系时，沿斜面向下的分力为mgsinθ，垂直斜面向下的分力为mgcosθ，很多学生容易将两个分力的三角函数弄反，导致分力大小计算错误，进而影响合力和加速度的计算。 4. 常见错误认知4：牛顿第二定律适用于所有参考系，包括非惯性系。 辨析：牛顿第二定律的适用条件是“惯性系”（即静止或匀速直线运动的参考系），不适用于非惯性系（如加速运动的汽车、转动的圆盘等）。在非惯性系中，若要应用牛顿第二定律，需要引入“惯性力”（虚拟力），但惯性力并非真实存在的力，只是为了简化计算而引入的。例如，在加速上升的电梯中，以电梯为参考系（非惯性系），物体受到的“惯性力”向下，此时若直接应用F合=ma，会导致计算错误；而以地面为参考系（惯性系），物体受到重力和支持力，合力向上，加速度向上，符合牛顿第二定律。很多学生容易在非惯性系中误用牛顿第二定律，导致解题错误。 5. 常见错误认知5：忽略物体的质量，或混淆“质量”与“重力”，导致公式应用错误。 辨析：牛顿第二定律中的m是物体的质量（单位为kg），而非重力（单位为N），不能将重力当作质量代入公式。例如，物体的重力为98N，质量m=G/g=10kg，很多学生容易直接将98N当作质量代入F合=ma，导致加速度计算错误（如F合=10N，错误计算a=10/98≈0.1m/s²，正确计算a=10/10=1m/s²）。此外，在连接体问题中，容易忽略整体的质量是各个物体质量之和，导致合力与质量不匹配，计算错误。 考情关联：牛顿第二定律的应用是期末考和高考的核心重点，期末考中，常以计算题形式考查单个物体的受力与加速度计算、多阶段运动的受力分析；高考中，牛顿第二定律常与匀变速直线运动、相互作用、圆周运动、电场磁场等知识点结合，考查复杂的力学综合题，是区分高分段学生的关键。学生的丢分主要源于受力分析不完整、力与加速度的瞬时对应关系理解错误、正交分解不规范、参考系选择错误。 易错点3：牛顿第三定律的理解（高频丢分点） 核心知识点：牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且同时产生、同时变化、同时消失，作用在两个不同的物体上。作用力与反作用力的性质相同（如弹力与弹力、摩擦力与摩擦力、重力与万有引力）。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：作用力与反作用力是一对平衡力，合力为0。 辨析：作用力与反作用力和一对平衡力的核心区别是“作用对象不同”：作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，不能合成，因此没有合力；一对平衡力作用在同一个物体上，合力为0。例如，物体静止在水平地面上，地面对物体的支持力（作用在物体上）和物体对地面的压力（作用在地面上）是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，但作用在两个物体上，不能平衡；而物体受到的重力（作用在物体上）和地面对物体的支持力（作用在物体上）是一对平衡力，合力为0。很多学生容易混淆作用力与反作用力和平衡力，导致对力的相互作用关系判断错误。 2. 常见错误认知2：作用力与反作用力的大小相等，因此它们的效果可以相互抵消。 辨析：作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，分别对两个物体产生作用效果，无法相互抵消。例如，人推墙，人对墙的推力（作用力）使墙受到力的作用，墙对人的推力（反作用力）使人受到力的作用，两个力分别作用在墙和人上，各自产生效果（墙可能不动，人可能后退），无法相互抵消。很多学生容易认为“作用力与反作用力大小相等、方向相反，效果相互抵消”，导致对力的作用效果分析错误。 3. 常见错误认知3：作用力先产生，反作用力后产生；作用力消失，反作用力还会继续存在一段时间。 辨析：作用力与反作用力是同时产生、同时变化、同时消失的，没有先后顺序。例如，用手压桌子，手对桌子的压力（作用力）和桌子对手的支持力（反作用力）同时产生；当手松开，压力消失，支持力也立即消失，不会继续存在。很多学生容易认为“作用力先产生，反作用力后产生”，导致对力的相互作用的瞬时性理解错误。 4. 常见错误认知4：只有物体运动时，才存在作用力与反作用力；静止的物体之间没有作用力与反作用力。 辨析：无论物体是静止还是运动，只要两个物体之间发生相互作用，就存在作用力与反作用力。例如，静止在水平地面上的物体，与地面之间存在相互的压力和支持力（作用力与反作用力）；静止的磁铁吸引铁钉，磁铁对铁钉的吸引力和铁钉对磁铁的排斥力（作用力与反作用力）依然存在。很多学生容易认为“静止的物体之间没有相互作用”，导致对作用力与反作用力的判断错误。 5. 常见错误认知5：作用力与反作用力的性质可以不同。 辨析：作用力与反作用力的性质一定相同，即作用力是弹力，反作用力也一定是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也一定是摩擦力；作用力是重力，反作用力也一定是万有引力（重力的反作用力是物体对地球的吸引力）。例如，人走路时，脚对地面的静摩擦力（作用力）和地面对脚的静摩擦力（反作用力），性质相同；若认为“脚对地面的摩擦力是静摩擦力，地面对脚的摩擦力是滑动摩擦力”，就是错误的，因为两者性质不同，不可能是一对作用力与反作用力。 考情关联：牛顿第三定律的理解是期末考的高频考点，常以选择题形式考查作用力与反作用力和平衡力的区分；高考中，牛顿第三定律常与牛顿第二定律结合，考查连接体问题、碰撞问题、天体运动问题，例如，在分析两个物体的相互作用时，需要利用牛顿第三定律确定物体间的相互作用力大小，再结合牛顿第二定律求解加速度，若理解偏差，会导致解题错误。 易错点4：超重与失重（高频丢分点） 核心知识点：超重和失重是物体在竖直方向有加速度时的一种现象，与物体的速度方向无关，只与加速度的方向有关：当物体具有竖直向上的加速度（a向上）时，处于超重状态，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力（）；当物体具有竖直向下的加速度（a向下）时，处于失重状态，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力（）；当物体的加速度竖直向下且大小等于g时，处于完全失重状态，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为0（）。需要注意的是，超重和失重状态下，物体的重力大小不变，只是物体对支持物的压力（或拉力）发生了变化。 易错辨析： 1. 常见错误认知1：超重时物体的重力变大，失重时物体的重力变小，完全失重时物体的重力消失。 辨析：超重和失重只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化，物体的重力大小始终不变（G=mg），重力的大小只与物体的质量和重力加速度有关，与加速度无关。例如，电梯加速上升时，人处于超重状态，人对电梯底板的压力大于人的重力，但人的重力依然是mg；电梯加速下降时，人处于失重状态，人对电梯底板的压力小于人的重力，人的重力依然是mg；完全失重时，人对电梯底板的压力为0，但人的重力依然存在，由万有引力提供。很多学生容易认为“超重失重时重力发生变化”，导致对超重失重的本质理解错误。 2. 常见错误认知2：向上运动的物体一定处于超重状态，向下运动的物体一定处于失重状态。 辨析：超重和失重的判断依据是“加速度的方向”，而非“速度的方向”。无论物体向上运动还是向下运动，只要加速度竖直向上，就处于超重状态；只要加速度竖直向下，就处于失重状态。例如，电梯向上加速运动时，加速度向上，处于超重状态；电梯向上减速运动时，加速度向下，处于失重状态；电梯向下加速运动时，加速度向下，处于失重状态；电梯向下减速运动时，加速度向上，处于超重状态。很多学生容易将“速度方向”当作判断超重失重的依据，导致判断错误。 3. 常见错误认知3：完全失重状态下，物体不受重力，所有力都消失。 辨析：完全失重状态下，物体的加速度竖直向下且大小等于g，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为0，但物体依然受到重力作用，重力提供物体的加速度（如自由落体运动、竖直上抛运动的最高点下方运动）。例如，在完全失重的空间站中，宇航员依然受到重力作用（重力提供向心力，使宇航员绕地球做圆周运动），只是宇航员对空间站的支持力为0，感觉不到重力。很多学生容易认为“完全失重就是不受重力”，导致对天体运动、自由落体运动的分析错误。 4. 常见错误认知4：超重和失重现象只存在于电梯、航天器等加速运动的物体中，静止的物体不会出现超重失重。 辨析：只要物体在竖直方向有加速度，就会出现超重或失重现象，与物体是否运动无关（静止的物体加速度为0，既不超重也不失重）。例如，用手竖直向上加速提起物体，物体处于超重状态；用手竖直向下加速放下物体，物体处于失重状态；物体做自由落体运动，处于完全失重状态；这些物体都是运动的，但只要有竖直方向的加速度，就会出现超重失重。此外，在斜面上运动的物体，若加速度有竖直方向的分量，也会出现部分超重或失重（如斜面倾角θ，加速度a沿斜面向下，竖直方向的分量为asinθ，此时物体处于部分失重状态）。 5. 常见错误认知5：物体对支持物的压力（或拉力）大于重力，就一定是超重；小于重力，就一定是失重。 辨析：超重和失重的定义是“物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）与重力的关系”，但需要注意“这种压力或拉力的变化是由竖直方向的加速度引起的”，若压力或拉力的变化是由其他力引起的，不属于超重或失重。例如，用手竖直向上拉物体，拉力大于重力，物体加速上升，处于超重状态；若用手水平拉物体，物体在水平方向加速运动，竖直方向加速度为0，此时物体对地面的压力等于重力，既不超重也不失重，即使拉力大于重力，也不属于超重。很多学生容易忽略“竖直方向加速度”这一核心条件，导致超重失重的判断错误。 考情关联：超重与失重是期末考和高考的高频考点，期末考中，常以选择题形式考查超重失重的判断、压力（或拉力）的计算；高考中，超重失重常与牛顿第二定律、天体运动、竖直上抛运动、电梯运动等知识点结合考查，例如，高考中考查航天器的完全失重问题、电梯的超重失重问题，若对超重失重的本质理解偏差，会导致计算错误。 第三部分 总结与备考建议 物理必修一的丢分点主要集中在基础概念的理解偏差、公式的误用、受力分析不完整、逻辑推理不严谨四个方面，结合期末考和高考的考情，我们可以总结出以下备考建议，帮助学生规避丢分陷阱，夯实基础，提升解题能力。 1. 夯实基础，吃透核心概念：必修一的知识点是高中物理的基础，核心概念（如质点、位移、速度、加速度、惯性、摩擦力等）的理解是解题的关键。备考时，要避免死记硬背，重点理解概念的本质、适用条件、易错点，通过对比辨析（如位移与路程、速度与加速度、作用力与反作用力与平衡力），理清易混淆概念的区别和联系，确保对每个概念的理解准确无误。 2. 熟练掌握公式，明确适用条件：必修一的公式较多（如匀变速直线运动公式、胡克定律、滑动摩擦力公式、牛顿第二定律等），备考时，要熟练记忆公式的表达式、符号含义，重点掌握公式的适用条件，避免盲目套用公式。例如，匀变速直线运动公式仅适用于匀变速直线运动，胡克定律仅适用于弹性限度内，牛顿第二定律仅适用于惯性系，这些适用条件必须牢记，避免公式误用。 3. 强化受力分析能力，规范解题步骤：受力分析是解决力学问题的核心，备考时，要掌握受力分析的方法（先重力、再弹力、后摩擦力、最后其他力），确保受力分析完整，不遗漏、不多画力。解题时，要规范步骤：确定研究对象、受力分析、建立坐标系、列方程、求解、检验，尤其是正交分解的应用，要确保分力方向正确、计算准确，避免因步骤不规范导致丢分。 4. 重视易错点，针对性突破：结合本文梳理的易错点，整理自己的错题本，分析错题原因（是概念理解错误、公式误用，还是受力分析错误），针对性地进行专项练习，强化薄弱环节。例如，若经常混淆静摩擦力和滑动摩擦力，可集中练习摩擦力的判断与计算；若经常在纸带处理中丢分，可加强纸带处理的专项训练，掌握瞬时速度、加速度的计算方法和误差分析。 5. 结合考情，针对性备考：期末考侧重基础，备考时要重点巩固基础知识点，加强基础题、中档题的练习，避免过度追求难题；高考侧重综合应用，备考时要注重知识点的综合运用，加强力学综合题的训练，掌握整体法与隔离法、动态平衡分析、瞬时性问题分析等解题技巧，同时关注情境化题型（如生活场景、科技场景），提升知识的应用能力。 总之，物理必修一的学习核心是“夯实基础、理清易错、规范解题”，只要掌握核心知识点，规避易错点，规范解题步骤，就能有效减少丢分，为后续高中物理的学习奠定坚实的基础。 专题一　运动的描述 匀变速直线运动 真题试练1：运动的描述 1.(2025黑吉辽蒙,1,4分)书法课上,某同学临摹“力”字时,笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点,则(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 答案 A 该过程初、末位置相同,故位移为0,A正确。该过程运动轨迹的长度不为0,故路程不为0,B错误。瞬时速度方向沿轨迹的切线方向,故两次过a点时速度方向不同,C错误。滑动摩擦力的方向与笔尖相对接触面的运动方向相反,故两次过a点时摩擦力方向不同,D错误。 2.(2025四川,1,4分)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到, 返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s 。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　) A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s 答案　A 【命题点】平均速度的计算 解析　在下降过程中,返回舱在竖直方向的位移大小x=3 090 m-2 010 m=1 080 m,在竖直方向的平均速度大小== m/s≈8.3 m/s,A正确,B、C、D错误。 3.(2025江苏,1,4分)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 答案　C 【命题点】加速度的定义式 解析　由加速度定义式可得a== m/s2=-6 m/s2,故该过程加速度大小为6 m/s2,C正确。 4．（2024浙江6月，1，3分）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A.位移 B.时间 C.电流 D.热量 【答案】A 【解析】位移既有大小又有方向，运算遵从平行四边形定则或三角形定则，是矢量，A正确。时间、热量只有大小没有方向，电流虽然有方向，但它们三者的运算都遵从代数运算法则，都是标量，B、C、D错误。 5.(2024黑吉辽,1,4分)2024年5月3日,长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道。火箭升空过程中,以下描述其状态的物理量属于矢量的是(　　) A.质量 B.速率 C.动量 D.动能 答案 C 质量、速率和动能均属于标量,只有大小、没有方向,遵守标量的代数运算法则,而动量既有大小又有方向,遵守矢量运算法则,即平行四边形定则或三角形定则,C正确。 6.（2024江西，3，4分）一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2（x的单位是m，t的单位是s）。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是（　　） A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 【答案】C 【解析】速度是位移与时间的比值，位移描述物体位置的变化，故速度是对物体位置变化快慢的描述，B、D错误。当t=0时，x0=1 m，当t=1 s时，x1=6 m，则该质点在第1 s内的位移Δx=x1-x0=5 m，A错误，C正确。 【易错警示】x=1+2t+3t2中x是指位置坐标而非位移，故易错选A，亦或错误地认为速度描述位移随时间变化的快慢，而错选B。 7.(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车 (　　) A.从O处行驶到N处的路程为697米 B.从O处行驶到N处的位移大小为889米 C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 答案D　从O处行驶到N处的路程为889米,A错误。题中未给出O、M间和M、N间位移的方向,不能算出从O处行驶到N处的位移大小,但可知位移大小一定小于等于697米,B错误。由速率公式v=可得,从O处行驶到M处的平均速率约为9.6米/天,C错误。由速度公式v=可得,从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天,D正确。 专题一　运动的描述 匀变速直线运动 真题试练2：匀变速直线运动 1.(2025安徽,4,4分)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动,最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则(　　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 答案 A 设汽车做匀速直线运动的速度为v,根据运动学公式,在匀加速直线运动阶段有v2-0=2ax,在匀减速直线运动阶段有0-v2=2(-a)x3,解得x3=x,根据题意可知8x=x+x2+x,解得x2=6x,汽车在匀速直线运动阶段有x2=vt,联立解得x=at2,A正确。 2.(2025广西,3,4分)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 答案　B 【命题点】匀变速直线运动规律　利用平均速度求位移 解析　 3.(2024北京,2,3分)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为(　　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 答案 B 在匀减速运动过程中汽车的制动距离x=t=10 m。B正确。 4.(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为(　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 【答案】C 【解析】作出单扇感应门打开过程中速度随时间变化的图像如图所示,v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,所以×vm×4 s=2 m,解得vm=1 m/s,加速度大小a===0.5 m/s2,C正确。 5.（2024山东，3，3分）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（　　） A.（-1）∶（-1） B.（-）∶（-1） C.（+1）∶（+1） D.（+）∶（+1） 【答案】A 【解析】木板在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=at2有:L=a、2L=a、3L=a，且Δt1=t2-t1、Δt2=t3-t1，解得Δt2∶Δt1=（-1）∶（-1），A正确。 6.(2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 【答案】B 【解析】P1、P2均做自由落体运动,加速度与质量无关,则下落的第1 s末,由v=gt得v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s,B正确。 7.（2024新课标，14，6分）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） 【答案】C 【解析】质点做直线运动，同一时刻只能对应一个位置或一个速度，选项A、B、D不符合这个特点，C正确。 8.(2024甘肃,2,4分)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为(　　) A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 【答案】C 【解析】v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移,故可得两站间的距离约为s=×[(74-25)+94]×20 m=1 430 m,C正确。 9.(2024重庆,1,4分)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行,然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,若将其在水平雪道上的运动视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是(　　) 答案 C 两段雪道之间平滑连接,则滑雪爱好者在连接处无动能损失,其v-t图线应为一条水平线段(匀速直线运动)与一条斜率为负的倾斜线段(匀减速直线运动)相连,C正确。 10.(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案 A 篮球由静止开始下落,由题图可知,第1段过程速度v为负,说明规定向上为正方向,题图中a点到d点之间图线表示篮球从某一高度由静止下落到被地面反弹反向运动至速度为0的过程,当向上的速度为0时,篮球上升的高度达到最大,由于下落的过程,v-t图线与横轴所围图形的面积更大,则a点比d点更高,A正确。 11．（2024福建）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 【答案】B 【解析】根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度，故A错误；根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确；根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小，的加速度大小满足，可知的加速度比的小，故C错误；根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移，的位移满足，可知的位移比的大，故D错误。 12.(2024湖南,10,5分)(多选)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是(　　) A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° 答案 AC 【考查点】不在一条直线上的追及相遇问题,利用数学知识解决物理问题。 设O点到挡板上碰撞点P的距离为x1,A、B两小球在Q点相遇,B与挡板碰撞后的位移为P、Q之间的距离x2,A的位移为O、Q之间的距离x3,如图所示,在△OPQ中,∠O=θ,∠Q=θ+2α,∠P=π-2θ-2α,由正弦定理得==,小球B碰撞前的速度大小v2=2 m/s,碰撞后的速度大小v’2=1 m/s,则小球A、B从出发到相遇的时间t=+,则小球A的速度v1=,联立解得v1=,将θ=15°、α=15°代入验证得v1= m/s,A正确;同理可知C正确,B、D错误。 13.(2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 答案：C本题解法不唯一,仅取两种解法为例。 解法一　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和ST段的平均速度分别为、,依题意,由匀变速直线运动规律有: ==10 m/s① ==5 m/s② xRS=·tRS③ xST=·tST④ xST=2xRS⑤ 由③④⑤联立可得tST=4tRS⑥ 设匀减速直线运动的加速度大小为a,则 vR=vT+5atRS⑦ vS=vT+4atRS⑧ 联立①⑦⑧式,整理可得9atRS=20-2vT⑨ 联立②⑧式,整理可得4atRS=10-2vT⑩ ⑨⑩两式相除得=,即=,解得vT=1 m/s,故C选项正确。 解法二　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和ST段的平均速度分别为、,依题意,设匀减速直线运动的加速度大小为a,由匀变速直线运动规律有: ==10 m/s① ==5 m/s② -=2axRS③ -=2axST④ xST=2xRS⑤ 联立③④⑤式,得==⑥ 联立①②⑥式,得vR=vT+10 m/s, vS=10 m/s-vT,= 解得vT=1 m/s 14.(2023全国乙,14,6分)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球(　　) A.上升时间等于下落时间 B.被垫起后瞬间的速度最大 C.达到最高点时加速度为零 D.下落过程中做匀加速运动 答案：B 上升过程也可以看成反向初速度为零的加速运动,如图a,下降过程如图b。比较图a、图b描述的两个加速运动,初速度都是零,位移相同,设重力加速度为g,图a中描述的加速运动的加速度大于g,加速度逐渐增加,最高点加速度为g;图b中描述的加速运动的加速度小于g,加速度逐渐减小,最高点加速度为g,由此可判定v0>v0',即排球被垫起后瞬间的速度最大,也可判定t上<t下,B正确,A、C、D错误。故选B。 15.(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　　) 答案D　铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,故C错误,D正确。在v⁃t图像中,图线斜率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B均错误。 16.(2023全国甲,16,6分)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) 答案D 位移-时间图线切线的斜率表示速度,0~t1时间内,小车做匀加速直线运动,速度增大,x-t图线斜率增大;t1~t2时间内,小车做匀减速直线运动,速度减小,x-t图线斜率减小,A、B、C选项错误,D选项正确。 17.(2023福建,7,6分)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度⁃时间图像如图(a)所示,乙车所受合力⁃时间图像如图(b)所示。则 (　　) 　 A.0~2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大 B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同 C.2~6 s内,甲、乙两车的位移不同 D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同 答案BC　v⁃t图像中图线的斜率表示加速度,由题图(a)可知0~2 s内甲车的加速度大小不变,A错误。F⁃t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量,由题图(b)可知2~6 s内乙车的动量变化量为零,所以t=2 s和t=6 s时速度相同,B正确。在v⁃t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示位移,在2~6 s内,由题图(a)得甲车位移为零,将题图(b)转换为v⁃t图像(如图),同理可得乙车位移不为零,C正确。由题图可得,当t=8 s时,甲、乙两车速度均为零,D错误。 18.(2025福建,14)某运动员训练时做直线运动,其v-t图像如图所示,各阶段的运动对应的图线均为直线段。求: (1)0~2 s内的平均速度大小; (2)44.2~46.2 s内的加速度大小; (3)44.2~46.2 s内的位移大小。 答案(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析　(1)匀变速直线运动的平均速度==,0~2 s内的平均速度大小为= m/s=2.4 m/s。 (2)v-t图线的斜率表示加速度,44.2~46.2 s内的加速度大小为 a= m/s2=0.1 m/s2。 (3)v-t图线与横轴围成的面积表示位移,44.2~46.2 s内的位移大小为 Δx= m=4.2 m。 19.（2024全国甲，24，12分）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2 m/s2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求 （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20 m/s　（2）680 m 【解析】（1）匀速运动时的速度大小 v=at1=2×10 m/s=20 m/s （2）设停止鸣笛前匀速运动的时间为t3，则有 a+vt3=v0（t2-t1-t3） 代入数据解得t3=29 s 则停止鸣笛时救护车距出发处的距离为 L=a+vt3=680 m 20.(2024广西,13,10分)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 【答案】(1)1 m/s2　(2)4 解析　(1)根据匀变速运动规律可知,某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度, 则该同学在1、2号锥筒间运动的中间时刻的速度为v1==2.25 m/s, 在2、3号锥筒间运动的中间时刻的速度为v2==1.8 m/s, 故可得加速度大小为a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d,代入数据解得v0=2.45 m/s, 该同学从1号锥筒位置运动到停止,通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d, 故最远能经过4号锥筒(注意:初始锥筒编号为1,能经过三个锥筒)。 专题二　相互作用与力的平衡 真题试练1：共点力平衡 1.(2025福建,1,4分)漳州著名景点风动石可随风微动。无风时山体对风动石的作用力为F1,当水平微风吹过时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对风动石的作用力为F2,则(　　) A.F2大于F1 B.F1大于F2 C.F1等于F2 D.F1与F2的大小关系与风力大小有关 答案 A 无风时,风动石处于平衡状态,可得F1=mg;有风时,风动石仍处于平衡状态,可得F2=;故F1<F2,A正确。 2.(2025陕晋青宁,4,4分)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　) A.μmg cos θ B.μmg C.μmg D.0 答案 D 对钢管受力分析,钢管受到竖直向下的重力、绳子对钢管竖直向上的拉力,以及地面对钢管垂直地面向上的支持力,钢管在这三个力的作用下受力平衡,没有水平方向的力,所以不受地面对钢管的摩擦力,D正确。 方法拓展巧用假设法判断摩擦力的有无　 　　假设接触面光滑,若物体原先的运动状态改变,说明存在摩擦力;若物体的运动状态保持不变,说明不存在摩擦力。例如,一个物体静止在斜面上,若假设斜面光滑,物体将下滑,说明物体与斜面之间存在静摩擦力。 3.(2025北京,6,3分)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止,B受力的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 答案　C 【命题点】平衡态受力分析　整体法与隔离法 解析　(点拨:可采用先整体后隔离的分析方法)对物块A、B整体受力分析,如图甲,可得斜面对整体即对B的静摩擦力FfB沿斜面向上;对物块A受力分析,如图乙,可得B对A的静摩擦力FfA沿斜面向上;对物块B受力分析,如图丙,可得B受力的个数为6,C正确。 　　　　 4.(2025河北,4,4分)如图,内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上,左右边沿等高。该截面内,一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球,一端固定于凹槽左边沿,另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径,所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点,则F的最大值为(　　) A.G B.G C.G D.G 答案　B 【命题点】弹力产生的条件　共点力的平衡 解析　假设小球受光滑凹槽内壁的支持力,对小球受力分析如图甲所示 　　 沿水平方向和竖直方向建立坐标系将各力分解如图乙所示,则y轨方向有FN+FT1 cos 45°+FT2 cos 45°=G,因为FT1=FT2=F,所以FN+2F cos 45°=G,解得F=-,因FN≥0,所以F≤G,所以F的最大值为G,B正确。 5.(2024黑吉辽,3,4分)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 答案 C 滑动摩擦力总是阻碍两物体的相对运动,墨条的速度方向水平向左时,砚台对墨条的摩擦力水平向右,A错误;砚台始终静止,桌面对砚台的摩擦力与墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,大小相等,方向相反,C正确;桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,B错误;竖直方向上,桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力、砚台的重力,三力平衡,D错误。 6．（2024浙江6月，2，3分）图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 【解析】飞行的蝴蝶除了受到重力还受到来自空气的作用力，A错误；蝴蝶转弯时做曲线运动，其所受合力方向与速度方向不共线，B错误；小猫腾空之后，身体与其他物体没有接触，不受弹力的作用，C错误；小猫蹬地时弹力大于重力，其重心才能加速运动腾空而起，D正确。 7.(2024广西,2,4分)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 【答案】D 【解析】货箱相对木板滑动,所受摩擦力Ff=μFN,由题意可知三个货箱对木板正压力相同、动摩擦因数相同,则Ff1=Ff2=Ff3(点拨:滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和正压力大小有关),D正确。 8.（2024山东，2，3分）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】机器人“天工”在斜坡上受重力、支持力和摩擦力，若它可以在倾角为θ的斜坡上稳定站立和行走，则最大静摩擦力fm=μFN=μmg cos θ≥mg sin θ，即μ≥tan θ，由题意可知θ的最大值为30°，所以μ≥，B正确。 9.(2024湖北,6,4分)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f B.f C.2f D.3f 【答案】B 【解析】根据题意,货船S沿水面方向的受力情况如图甲所示 可知2T cos 30°=f,可得T=f。 拖船P沿水面方向的受力情况如图乙所示 则有(T' sin 30°)2+(f+T' cos 30°)2=F2,其中T'=T=f,解得F=,B正确。 10.(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N　　B.1.0 N　　C. N　　D.2.0 N 答案 A 对小球进行受力分析如图所示,由几何关系可知FN1、FN2与竖直方向的夹角均为30°,则满足2FN2 cos 30°=mg-T,可得FN2= N,A正确。 11.(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为(　　) 　　 A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】D 【解析】对球进行受力分析,如图所示,设球的半径为R,根据几何知识可得sin α==0.8, 根据平衡条件得FN cos α=mg,结合牛顿第三定律可得球对横杆的压力大小FN'=FN=mg,D正确。 12.(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 答案：B 设弹簧的劲度系数为k,由题意可知mg=3kΔx,代入数据解得k=100 N/m,故选B。 13.(2023重庆,1,4分)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为 (　　) A.2F sin B.2F cos C.F sin α D.F cos α 答案B　如图所示,根据平行四边形定则可知F合=2F cos 。故选B。 14.(2023江苏,7,4分)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案：D 设每条腿所受支持力为FN,则4FN=mg月,g月=g,则FN=,结合牛顿第三定律可知D正确。 15.(2023河北,4,4分)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 (　　) A.mg　　B.mg　　C.mg　　D.mg 答案B　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。 设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA,由平衡条件有NA=mg cos 30°,得NA=mg,故选B。 16.(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　) A.Ff=G B.F=FN C.Ff=G cos θ D.F=G sin θ 答案C　如图所示,将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解。平行于斜面方向,由平衡条件得Ff=G cos θ,故A错误,C正确。垂直于斜面方向,由平衡条件得F=G sin θ+FN,故B、D均错误。 专题二　相互作用与力的平衡 真题试练2：动态平衡 1.(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 答案B　工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确;将动滑轮和重物以及两者之间的绳看作一个整体,对整体受力分析,设绳的拉力为T,绳与竖直方向的夹角为θ,动滑轮和重物所受重力为G,由平衡条件有2T cos θ=G,重物提起过程中,两绳的张角变大,θ变大,拉力T变大,C、D错误。 2.（2024新课标，24，10分）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg，重力加速度大小g=10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时，Q绳与竖直方向的夹角β=53°。（sin 37°=0.6） （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 【答案】（1）1 200 N　900 N　（2）-4 200 J 【解析】（1）重物缓慢竖直下降，处于平衡状态，把两根绳子的拉力FP、FQ分别沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件可得 FP sin 37°=FQ sin 53° FP cos 37°=mg+FQ cos 53° 两式联立解得FP=1 200 N，FQ=900 N （2）重物下降至地面的过程中，由动能定理可得 WF+mgh=0 解得拉力对重物做的总功WF=-4 200 J 专题三　牛顿第二定律的应用 真题试练1： 基本模型的应用 1.(2025四川,8,6分)(多选)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示,则下列各式可能表示能量的是(　　) A. B. C. D. 答案　AC 【命题点】物理量换算 解析　动能是能量的一种,动能的表达式为Ek=mv2,对应有=,A正确,B错误;p=mv,Ek=,对应有=,C正确,D错误。 2.(2025山东,8,3分)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料。如图所示,坡面与水平面夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.g sin2 θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ B.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin2 θ C.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ D.g cos2 θ-μg cos θ-μg sin2 θ 答案 B 解题指导　物体所受的力不在同一个平面内,将空间内的受力分析分解为平面内的受力分析,再利用牛顿第二定律计算加速度,就会减小本题的难度。 解析　如图甲所示,建筑材料所受重力可分解为垂直于坡面的G1和沿坡面且平行于QN的G2,由几何关系可得G1=mg cos θ、G2=mg sin θ;如图乙所示,再将平行于QN方向的G2分解为沿挡板MN的G3和垂直于挡板MN的G4,由几何关系可得G3=G2 cos θ=mg sin θ cos θ、G4=G2 sin θ=mg sin2 θ。(点拨:建筑材料沿坡面和沿挡板下滑,所以垂直于坡面和垂直于挡板方向所受合力均为零)建筑材料与坡面间的摩擦力Ff1=μFN1=μG1,建筑材料与挡板间的摩擦力Ff2=μFN2=μG4。由牛顿第二定律可得建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小a==g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin2 θ,B正确。 　　　 3.(2025河南,1,4分)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　　) A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为零 C.零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变 答案 D 对零件受力分析如图,零件所受合力水平向左,故无人机向左做匀加速直线运动,A、B错误;质量是物体惯性的唯一量度,运动中零件的惯性不会变化,C错误;重力势能Ep=mgh,零件运动过程中高度不变,即到零势能面的距离h不变,故Ep不变,D正确。 4.(2025甘肃,3,4分)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N,火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2 答案　A 【命题点】牛顿第二定律 解析　初始1 s内对火箭受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数据解得a=2 m/s2,A正确。 5.(2025湖南,5,4分)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹角为60°,两球连线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 答案 C 审题指导　A静止时受三个力作用,大小为mg、方向竖直向下的重力,方向沿绳收缩方向的拉力,由A指向B的库仑力。根据共点力平衡的特点求出库仑力。剪断轻绳瞬间,绳对A球的拉力瞬间消失,但库仑力与重力均不变。 解析　如图,对A进行受力分析 由题意可知,轻绳拉力与重力的合力沿二者夹角的角平分线方向,故T=mg,F库=2mg cos 30°=mg,A、B错误。剪断轻绳瞬间,轻绳拉力瞬间消失,A受到的重力、库仑力不变,重力与库仑力的合力与绳剪断前对A的拉力大小相等、方向相反,故加速度大小为g,C正确。在绳剪断瞬间B球受到的重力、库仑力不变,则轻杆的力不变,D错误。 6.(2024贵州,1,4分)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中,在下落的某段时间内,小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置,相邻位置的时间间隔相等,如图所示,则该段时间内下列说法可能正确的是(　　) A.f一直大于G B.f一直小于G C.f先小于G,后大于G D.f先大于G,后小于G 【答案】C 【解析】由题图可知连续相等时间内铁质小圆盘向下的位移先增大后减小,则其速度先增大后减小,加速度先向下后向上,即f先小于G,后大于G,C正确。 7.(2024安徽,6,4分)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A.速度一直增大 B.速度先增大后减小 C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小 【答案】A 【解析】未撤拉力时小球在P点保持静止,由平衡条件可知此时拉力F、重力和两弹簧的弹力的合力为零,拉力F=2mg,方向竖直向上,则两弹簧弹力的合力大小为mg,方向竖直向下。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的弹力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,A正确,B错误。小球从P点运动到O点的过程中,两弹簧形变量变小,两弹簧弹力的夹角变大,则两弹簧弹力的合力变小,小球所受的合力变小,加速度的最大值为撤去拉力时的加速度,即在P点加速度最大,由牛顿第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值为2g,C、D错误。 8.(2024北京,4,3分)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 答案 A 以飞船与空间站整体为研究对象,满足F=(M+m)a,则加速度a=;以空间站为研究对象,根据牛顿第二定律得飞船对空间站的作用力大小FN=Ma=。A正确。 9.(2024湖南,3,4分)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g,1.5g B.2g,1.5g C.2g,0.5g D.g,0.5g 答案 A 剪断B、C间细线前,将B、C、D看作一个整体,有FAB=6mg,将C、D看作一个整体,有FBC=3mg,单独对D受力分析,有FCD=mg,剪断细线瞬间,弹簧弹力不能发生突变,所以aB===g,aC===1.5g,A正确。 易错提醒 　　应用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题时,对于绳子、轻杆等,其弹力通常会瞬时突变,但对于轻弹簧等,由于其恢复形变需要时间,所以在这一瞬间弹力不变。另外对于本题还要注意四个小球的质量不相同。 10.（2024全国甲，15，6分）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是（　　） 【答案】D 【解析】设P质量为mP，当mg≤μmPg时，P静止不动，a=0；当mg>μmPg时，砝码和P加速度大小相等，以砝码和P整体为研究对象，由牛顿第二定律可得mg-μmPg=（m+mP）a，解得a=g-，当m趋近于无穷大时，a趋近于g，D正确. 11.(2024广东,7,4分)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向,木块的位移为y,所受合外力为F, 运动时间为t,忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F-y图像或y-t图像可能正确的是　(　　) 　　 答案 C 木块接触弹簧前先做自由落体运动,有y=gt2,即y<H时y-t图线为抛物线的一部分,D错误。木块在y=H处接触弹簧,此后还要继续加速一段时间,故y>H时,刚开始一段的y-t图线斜率还要继续增大;当木块运动到其重力和弹簧弹力相等位置时速度最大,此后开始减速,y-t图线斜率逐渐减小到零,运动到最低点后开始反弹,上升过程中由运动的对称性可知y-t图线对称,C正确。木块下降过程,木块所受合外力先为竖直向下的定值,位移为H时接触弹簧,此后合外力沿竖直向下方向减小到0再反向增大,上升过程,合外力先沿竖直向上方向减小到0后反向增大,离开弹簧后木块受到竖直向下的恒定合外力,上升过程的运动为下降过程运动的逆运动,A、B错误。 易错警示 本题B项中,横轴为木块的位移y,所以上升过程应沿图线从右往左看。 12.(2023江苏,1,4分)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 答案：A 由题图可知,从20.0 s到30.0 s是电梯加速上升时段,从30.0 s到40.0 s是匀速上升时段,从40.0 s到50.0 s是减速上升时段,50.0 s以后电梯静止,故A正确。 13.(2023全国甲,19,6分)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A.m甲<m乙 B.m甲>m乙 C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙 答案：BC 甲、乙两物体的运动过程类似,由牛顿第二定律有F-μmg=ma,即F=ma+μmg,故题给图线斜率反映物体的质量m,纵截距表示滑动摩擦力μmg,观察题图,甲物体的F-a图线斜率大于乙物体的F-a图线斜率,故m甲>m乙,B选项正确;又纵截距相等,故μ甲m甲g=μ乙m乙g,则μ甲<μ乙,故C选项正确;故选B、C。 14.（2024全国甲，22，5分）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 （1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　N（结果保留1位小数）；  （2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　　（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为　　　　m/s2（结果保留1位小数）。 【答案】（1）5.0　（2）失重　1.0 【解析】（1）题图中的弹簧测力计的指针恰好在“5”上，因此读数为5.0 N； （2）电梯上行时，弹簧测力计的示数小于5.0 N，说明物体处于失重状态，根据牛顿第二定律有=a，代入数据得a= m/s2=0.98 m/s2≈1.0 m/s2。 15.(2025四川,13,10分)(10分)如图所示,真空中固定放置两块较大的平行金属板,板间距为d,下极板接地,板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒,从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变,碰撞后电性与极板相同,所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求: (1)微粒第一次到达下极板所需时间; (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 答案　(1)　(2)2 【命题点】动量　静电力　牛顿第二定律　运动学公式 解析　(1)金属微粒的加速度大小为a=① 微粒第一次到达下极板有=a② 解得t1= (2)设微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为v v2=2ax③ x=2d④ p=mv⑤ 联立①③④⑤可得p=2 专题三　牛顿第二定律的应用 真题试练2： 复杂模型的应用 1.(2025安徽,5,4分)如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0 kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则在乙下落的过程中　(　　) A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大 C.甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D.乙受到绳子的拉力大小为5.0 N 答案 C 甲向右运动,木箱静止,甲受到木箱的摩擦力方向向左,所以甲对木箱的摩擦力方向向右,A错误。在乙下落过程中,竖直方向的加速度不变,对甲与木箱整体根据牛顿第二定律可知地面对木箱的支持力不变,B错误。设轻绳的拉力大小为T,两物块的加速度大小为a,根据牛顿第二定律,对甲有T-μmg=ma,对乙有mg-T=ma,联立解得a=2.5 m/s2,T=7.5 N,C正确,D错误。 2.(2025江苏,10,4分)如图所示,弹簧一端固定,另一端与光滑水平面上的木箱相连,箱内放置一小物块,物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放,释放后物块在木箱上有滑动,滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞,不计空气阻力,则(　　) A.释放瞬间物块加速度为零 B.物块和木箱最终仍有相对运动 C.木箱第一次到达最右端时,物块速度为零 D.物块和木箱的速度第一次相同前,物块受到的摩擦力不变 答案　D 【命题点】牛顿第二定律在摩擦系统中的瞬时应用 解析　释放瞬间木箱在水平方向上受弹簧弹力和物块向左的摩擦力,合力向右,向右加速;物块受到向右的摩擦力而加速,加速度a物==μg,A错误;弹簧、木箱与物块组成的系统的机械能一部分转化为因摩擦产生的热量,最终物块和木箱一定相对静止,一起在水平面上做简谐运动[点拨:当二者一起做简谐运动时,对物块有f=ma,对物块和木箱整体有F=(m+M)a,可得F=],B错误;木箱第一次到达最右端时,所受合力向左,加速度大小a=,若物块与木箱第一次共速后,物块做减速运动的加速度小于木箱的加速度,则物块此时的速度可能没有减到零,C错误;释放后对木箱有kx-μmg=Ma箱,根据题意,释放后物块在木箱上有滑动,则a箱>a物,随着x的减小,木箱加速度减小,在两者速度第一次相同前,物块一直受到恒定的滑动摩擦力,D正确。 3.(2025陕晋青宁,3,4分)某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是(　　) 　　　 　　　 答案 A 由题图可知,机器人在0~1 s时间内所受合力沿正方向,机器人相对轨道做匀加速直线运动,1~2 s时间内所受合力为0,加速度为0,2~3 s时间内所受合力与0~1 s时间内所受合力大小相等、方向相反,机器人的加速度也与0~1 s内机器人的加速度大小相等、方向相反,而且0~1 s时间内与2~3 s时间内的时间间隔相等,A正确。 4.(2025湖北,7,4分)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成,门处于关闭状态,其俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上,一段时间后撤去拉力,该门板完全运动到另一边,且恰好不与门框发生碰撞,其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ,重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短,则所用时间趋近于(　　) A.　 B.　 C.　 D.2 答案 B 由题意知门板的初速度为0,末速度为0,根据牛顿第二定律,门板先做匀加速直线运动,运动的加速度大小a1=,再做匀减速直线运动,运动的加速度大小a2=μg,总位移为,设总时间为t。当门板受到的恒力F不同,会得到不同的运动时间,门板的速度-时间图像如图所示,根据图像可知,需要满足总位移x不变,即v-t图像与t轴所围的面积不变,当恒力F趋近于无穷大时,匀加速运动过程的时间趋近于0,总时间最小,此时总位移=μgt2,解得最小的总时间t=,B正确。 5.(2025黑吉辽蒙,10,6分)(多选)如图(a),倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则(　　) 　 A.μ1+μ2=2 tan θ B.t=t0时,甲的速度大小为3v0 C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左 D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左 答案 AD 甲、乙的x-t曲线均为抛物线,说明甲、乙的运动均为匀变速直线运动,乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则t=t0时乙的速度为0,对乙有x0=t0,对甲有3x0=t0,解得v=2v0,B错误;对甲有v=v0+a1t0①,mg sin θ-μ1mg cos θ=ma1②,对乙有0=v0-a2t0③,μ2mg cos θ-mg sin θ=ma2④,解得a1=a2,μ1+μ2=2 tan θ,A正确;t=t0之前,甲做加速运动,乙做减速运动,且加速度大小a1=a2,以斜面、甲和乙三者组成的整体为研究对象,则整体加速度为零,则地面对斜面无摩擦力,C错误;t=t0之后,甲继续加速下滑,乙停止运动,则地面对斜面的摩擦力方向向左,D正确。 6.(2025北京,11,3分)模拟失重环境的实验舱,通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出,上升到最高点后回落,再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中,受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大,f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是(　　) A.从t1到t3,实验舱处于电磁弹射过程 B.从t2到t3,实验舱加速度大小减小 C.从t3到t5,实验舱内物体处于失重状态 D.t4时刻,实验舱达到最高点 答案　B 【命题点】利用牛顿第二定律结合f-t图像分析运动过程 解析　t1~t3时间内,f向下,先增大后减小,由题意知,空气阻力的大小随速率的增大而增大,故此段时间内速度方向向上,先增大后减小,实验舱先处于弹射过程后向上减速,A错误;t2~t3时间内,f向下且减小,可知此段时间速度方向向上,速度减小,根据牛顿第二定律有mg+f=ma,即a=+g,故加速度大小减小,B正确;t3~t5时间内,f向上,先增大后减小,可知此时速度方向向下,先增大后减小,实验舱先向下加速后向下减速,加速度先向下后向上,故实验舱先失重后超重,C错误;根据前面分析可知t3时刻速度方向改变,故t3时刻实验舱达到最高点,D错误。 7.(2025广西,9,6分)(多选)独竹漂是我国一项民间技艺。如图,在平静的湖面上,独竹漂选手手持划杆踩着楠竹,沿直线减速滑行,选手和楠竹相对静止,则(　　) A.选手所受合力为零 B.楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C.手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移,更易保持平衡 D.选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面内 答案　CD 【命题点】受力分析　牛顿运动定律 解析　选手沿直线减速滑行,其所受合力与运动方向相反,故所受合力不为零,A错误。由于楠竹和选手相对静止,对选手(含划杆)受力分析可知,其受到重力、楠竹的静摩擦力和支持力,由平行四边形定则与牛顿第三定律可知楠竹受到选手作用力的方向不是竖直向下的,B错误(另解:选手所受合力与运动方向相反,为选手所受重力与楠竹对选手作用力的合力,而选手所受重力竖直向下,则楠竹对选手的作用力方向不是竖直向下的,可知B错误)。手持划杆使选手(含划杆)的重心下移,更易保持平衡,C正确。对选手受力分析,其水平方向受到楠竹的摩擦力,竖直方向受到重力和楠竹的支持力,竖直方向受力平衡,则选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面内,D正确。 8.(2024北京,10,3分)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长 答案 D 刚开始物体相对传送带向后运动,A错误。物体匀速运动过程中与传送带无相对运动趋势,物体不受静摩擦力,B错误。物体加速运动过程中,物体受到的滑动摩擦力与位移方向相同,摩擦力对物体做正功,C错误。物体的加速度a=μg(μ为物体与传送带间的动摩擦因数),由v=at可得传送带的速度v越大,物体加速运动的时间t越长,D正确。 9.(2024安徽,4,4分)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) 【答案】C 【解析】0~t0时间内物块受重力、支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力,滑动摩擦力大于重力沿传送带方向的分力,根据牛顿第二定律可知物块的加速度恒定,故物块沿传送带向上做匀加速运动。t0时刻物块速度与传送带速度相同,滑动摩擦力突变为静摩擦力,物块加速度为零,与传送带一起做匀速直线运动,C正确。 10.(2024黑吉辽,10,6分)(多选)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ,t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。T=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是　(　　) A.小物块在t=3t0时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C.小物块与木板的质量比为3∶4 D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 答案 ABD 设木板质量为M、受到的水平恒力为F,小物块质量为m,小物块刚滑上木板到与木板共速前,对木板的摩擦力水平向左,木板受力情况发生变化,即加速度发生变化,结合题图可知,小物块在t=3t0时刻滑上木板,A正确。结合题意可知,小物块滑上木板时的速度v1=-μgt0,t=4t0时刻的速度v2=μgt0,则物块的加速度a2==2μg,对小物块由牛顿第二定律有μ’mg=ma2,联立解得μ’=2μ,B正确。由题图可知,0~3t0时间内木板的加速度a1==μg,3t0~4t0时间内木板的加速度a’1==-μg,0~3t0时间内,对木板由牛顿第二定律有F-μMg=Ma1,解得F=μMg,3t0~4t0内,对木板由牛顿第二定律有F-μ(M+m)g-μ’mg=Ma’1,可得=,C错误。T=4t0之后,由于F-μ(M+m)g=0,所以小物块和木板一起做匀速运动,D正确。 11.(2023湖南,10,5分)(多选)如图,光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为μ,杆与竖直方向的夹角为θ,杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.若B球受到的摩擦力为零,则F=2mg tan θ B.若推力F向左,且tan θ≤μ,则F的最大值为2mg tan θ C.若推力F向左,且μ<tan θ≤2μ,则F的最大值为4mg(2μ-tan θ) D.若推力F向右,且tan θ>2μ,则F的范围为4mg(tan θ-2μ)≤F≤4mg(tan θ+2μ) 答案：CD 若B球受到的摩擦力为零,设轻杆的弹力大小为N1,对A球在竖直方向有N1 cos θ=mg,对B球在水平方向有N1 sin θ=ma,对整体有F=4ma,联立解得F=4mg tan θ,A错误。若推力F向左,当A球与车厢左壁的弹力刚好为零时,对A球根据牛顿第二定律得mg tan θ=ma1,解得a1=g tan θ;当B球与车厢底面的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力时,对A、B受力分析如图所示,在竖直方向根据平衡条件有N'1 cos θ=mg,在水平方向根据牛顿第二定律有fm-N1 sin θ=ma2,N1=N'1,对A、B整体有N2=2mg,又fm=μN2,联立解得a2=(2μ-tan θ)g;若a1≤a2,即tan θ≤μ时,对整体由F=4ma1求得F的最大值为4mg tan θ,B错误。若a1>a2≥0,即μ<tan θ≤2μ时,对整体由F=4ma2求得F的最大值为4mg(2μ-tan θ),C正确。若推力F向右,当B相对车厢底部即将向右滑动时,最大静摩擦力方向向左,在竖直方向根据平衡条件有N1' cos θ=mg,N2=2mg,在水平方向根据牛顿第二定律有N1 sin θ-fm=ma3,又fm=μN2,N1=N1',联立解得a3=(tan θ-2μ)g,对整体由F=4ma3求得F的最小值为4mg(tan θ-2μ);当B相对车厢底部即将向左滑动时,最大静摩擦力方向向右,在竖直方向根据平衡条件有N1' cos θ=mg,N2=2mg,在水平方向根据牛顿第二定律有N1 sin θ+fm=ma4,又fm=μN2,N1=N1',联立解得a4=(tan θ+2μ)g,对整体由F=4ma4求得F的最大值为4mg(tan θ+2μ),即F的范围为4mg(tan θ-2μ)≤F≤4mg(tan θ+2μ),D正确。 12.（2024新课标，25，14分）如图，一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl=时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点，已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小g=10 m/s2。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4 m/s　 s　（2） m 【解析】（1）设小物块初速度为v0，在薄板上运动时间为t1，对小物块，由牛顿第二定律可得μmg=ma1，解得a1=μg=3 m/s2，由匀变速直线运动规律可得v0t1-a1=l+Δl，对薄板，由牛顿第二定律可得μmg=ma2，a2=μg=3 m/s2，由匀变速直线运动规律可得a2=Δl，联立解得v0=4 m/s，t1= s。 （2）小物块离开薄板做平抛运动时，薄板做匀速运动，运动时间t2== s，由平抛运动规律可得，平台距地面的高度h=g= m。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $