第10题-【一战成名新中考】2026河南数学中考必考知识点题组特训

一．选择题（共18小题） 1．在▱ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，动点P沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO2的长为y，y与x的函数图象如图所示，则下列两个命题中说法正确的是（　　） 命题①：▱ABCD为菱形． 命题②：当点P运动到DC中点时，PO的长为2． A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 2．如图1，菱形ABCD中，∠C＝120°，点M是AB边上的中点，点N是对角线BD上的一个动点，连接AN，MN，设DN的长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的完整的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（　　） A．B． C． D． 4．一化学兴趣小组对某小苏打样品中NaHCO3的含量做了测定：将一定质量的小苏打样品加水全部溶解后，向该溶液中逐渐加入稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸的质量的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．加入2.2g的稀盐酸时，产生50g的气体 B．加入150g的稀盐酸时，产生4.4g气体 C．加人100g的稀盐酸时，不会产生气体 D．加入的稀盐酸越多，产生的气体越多 5．如图（1），15℃时，向盛有100g水的甲、乙两个烧杯中，分别加入50克的A，B两种固体物质，使其充分溶解．A，B两种物质在水中的溶解度曲线如图（2）所示，下列说法错误的是（　　） A．A，B两种物质的溶解度都随温度的升高而增大 B．a曲线表示的是A物质的溶解度曲线 C．15℃时，甲烧杯中溶液的质量为150g D．30℃时，A物质的溶解度大于B物质的溶解度 6．如图1，小亮家、报亭、羽毛球在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图之所示，给出以下结论： ①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟； ②小亮打羽毛球的时间是30分钟； ③报亭到小亮家的距离是400米； 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线 A﹣D﹣C 向点C匀速运动，过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q．设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 8．在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，F＝G重力，当铁块入水后，F＝G重力﹣F浮力．）则以下说法正确的是（　　） A．当铁块下降3cm时，此时铁块在水里． B．当5≤h≤10时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为． C．当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N． D．当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm． 9．如图1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D（AD＞BD）．动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 10．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法正确的是（　　） A．甲车在立交桥上共行驶9s B．从F口出比从G口出多行驶40m C．甲车从F口出，乙车从G口出 D．立交桥总长为120m 11．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿折线AC﹣CB方向运动到点B停止，动点Q以的速度沿AB方向运动到点B停止，设△APQ的面积为ycm2，运动时间为xs，y与x之间关系的图象如图2所示，则BC的长是（　　） A． B．4cm C．3cm D． 12．如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向水槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系的图象大致是（　　） A．B． C．D． 13．光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．请根据图象，判断下列说法中不正确的是（　　） A．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B．当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D．草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃ 14．如图所示，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由C点沿CB向B点移动（不与点B重合）．设CQ的长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（　　） A．S＝80﹣5x（0＜x＜16） B．S＝5x（0＜x＜16） C．S＝10x（0＜x＜16） D．S＝5x+80（0＜x＜16） 15．如图，在矩形ABCD中，点P从A点到B点再到C点后停止，速度为2，单位/S，其中BP长与运动时间：（单位：S）的关系如图2．则矩形对角线长为（　　） A．15 B． C． D． 16．如图1，在面积为4的正方形ABCD中，E为AB边的中点，动点F从点D出发，在正方形的边上沿D→C→B匀速运动，运动到点B时停止．设点F的运动路程为x，线段EF的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点P的坐标为（　　） A． B．（2，2） C． D． 17．如图，正方形ABCD中，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，到A点停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，y与x之间函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．正方形ABCD的边长为8 B．当0≤x≤4时，y＝4x C．当8≤x≤12时，y＝﹣2x+24 D．点P运动的路程越大，△PAB的面积越大 18．如图，点D为等腰直角△ABC直角边AB上一动点，连接CD，作BE⊥CD于点E，连接AE，AD与AE的长度关系如图所示，则AE的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A A C B C D B D A B C 题号 12 13 14 15 16 17 18 答案 C C B B D C D 一．选择题（共18小题） 1．【解答】解：由函数图象可得，当P在AD上时，PO2的最小值是O到AD的距离的平方；当P在DC上时，PO2的最小值是O到DC的距离的平方，且，∴当OP1⊥AD，OP2⊥DC时，此时，如下图： ∴，在Rt△DOP1和Rt△DOP2中，，∴Rt△DOP1≌Rt△DOP2（HL）， ∴∠ODP1＝∠ODP2，由条件可知AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD， ∴四边形ABCD是菱形，故①正确，符合题意；由菱形性质可知：对角线AC⊥BD，即∠DOC＝90°． 在Rt△OP1D中，，OD＝2，由勾股定理得：，设AD＝DC＝x，则△OAD的面积可表示为：，∴，∴，又由勾股定理，AD2＝AO2+DO2，代入得，，，x2＝16，解得x1＝4，x2＝﹣4（舍去），∴DC＝4，∵P3是DC中点，且∠DOC＝90°，∴，故②正确，符合题意；综上所述，命题①和②都正确，故选：A． 2．【解答】解：∵点F，M是AB的中点，∴，MN+AN＝AB+MB＝3MB＝3， ∴MB＝1，AB＝2，如图1，连接AC，CM，交BD于点N1，连接AN1， ∴MN+AN＝MN+NC≤MC，∴MN+AN的最小值＝MN1+AN1＝CM，在菱形ABCD中，∠C＝120°， ∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴CM⊥AB，∠BCM＝30°，∴BC＝2，在直角三角形BCM中，由勾股定理得：，∵AB∥CD，∴CM⊥CD，∵∠ADC＝∠ABC＝60°，∴∠BDC＝30°，∴，∴点E的坐标为．故选：A． 3．【解答】解：由题意：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，y不变，等于半径；当点M在MB上时，y随x的增大而减小．∴选项C符合题意．故选：C． 4．【解答】解：从函数图象中获取相关信息逐项分析判断如下： 由图象知，当加入稀盐酸的质量不超过100g时，产生的气体是均匀增加的，由于加入50g稀盐酸可产生2.2g气体，则加入100g稀盐酸可产生4.4g气体，故选项B正确，选项A、C错误；由图象知，加入的稀盐酸超过100g，产生的气体不再增加，保持在4.4g气体的量，故选项D错误； 故选：B． 5．【解答】解：由题图（2）可知，A，B两种物质的溶解度都随温度的升高而增大．故选项A说法正确，不符合题意；15℃时，a曲线所表示的物质的溶解度小于50g，b曲线所表示的物质的溶解度大于50g．又因为15℃时，A，B两种物质充分溶解后，甲烧杯底部有固体剩余，所以a曲线表示的是A物质的溶解度曲线．故选项B说法正确，不符合题意；15℃时，甲烧杯中有固体剩余，所以甲烧杯中溶液的质量小于150g．故选项C说法不正确，符合题意；30℃时，A物质的溶解度大于B物质的溶解度．故选项D说法正确，不符合题意；故选：C． 6．【解答】解：从函数图象可得出，小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故①正确；小亮打羽毛球的时间是37﹣7＝30（分钟），故②正确；从函数图象可得出，报亭到小亮家的距离是0.4千米＝400 米，故③正确；所以正确的个数是3．故选：D． 7．【解答】解：由图2得，当点Q运动到点B处时，AQ为4，即AB为4，如图，当点P运动到点D处时，路程AP为8，即AD为8， ∵AC⊥PQ，∴△ADC∽△CDQ，∴AD：CD＝CD：CQ，即8：4＝4：CQ，∴CQ＝2，∴BQ＝6， 在Rt△ABQ中，AQ2，∴m＝2．故选：B． 8．【解答】解：铁块下降到5cm时，刚好接触水面，∴A选项错误；当5≤h≤10时，设AB所在直线的关系式为：F＝kh+b，由题意可得：，∴，∴，∴B选项错误；当h＝6时，，由图知G重力＝12，∵F＝G重力﹣F浮力，∴F浮力＝G重力﹣F＝12﹣10.4＝1.6，∴C选项错误；当F＝8时，，解得h＝7.5，16﹣7.5＝8.5cm，∴D选项正确； 故选：D． 9．【解答】解：由图2知，，∵AB＝BC，∴，∵AB＝BC，BD⊥AC，∴AC＝2AD，∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2＝13①，设点M到AC的距离为h，∴，∵动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，∴当点M运动到点B时，△AMD的面积最大，即h＝BD，由图2知，△AMD的面积最大为3，∴，∴AD•BD＝6②，①+2×②得，AD2+BD2+2AD•BD＝13+2×6＝25，∴（AD+BD）2＝25，∴AD+BD＝5（负值舍去），∴BD＝5﹣AD③，将③代入②得，AD（5﹣AD）＝6，∴AD＝3或AD＝2，∵AD＞BD，∴AD＝3，∴AC＝2AD＝6，故选：A． 10．【解答】解：由图象可知，甲车驶出立交桥时，一共行驶的时间为3+2+3＝8（s），故选项A不合题意； 根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为4s，则走40m，故选项B符合题意；甲车先驶出立交桥，乙车后驶出立交桥，所以甲车从G口出，乙车从F口出，故选项C不合题意；图中立交桥总长为：3×3×10+3×2×10＝150（m），故选项D不合题意，故选：B． 11．【解答】解：设AC＝BC＝acm，则acm，∵动点P从点A出发以1cm/s的速度沿折线AC﹣CB方向运动到点B停止，∴x＝a时，动点P运动到C点，x＝2a时，动点P运动到B点，∵动点Q以的速度沿AB方向运动到点B停止，∴时，动点Q运动到B点，此后停止， ∴当a≤x＜2a时，点P在线段BC上，点Q与点B重合，，由图2知，当x＝4时，y＝3，∴，解得a＝3或a＝﹣1（舍），∴BC＝3cm，故选：C． 12．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形水杯放入事先没有水的长方体水槽内，水杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定不符合题意；沿水槽内壁匀速注水，水开始时不会流入水杯，因而这段时间h不变，当水槽中的水面与水杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，水杯内水面的高度h不再变化，故选项B不符合题意，选项C符合题意．故选：C． 13．【解答】解：A．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小，故本选项不符合题意；B．当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大，故本选项不符合题意；C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率有时大有时小，故本选项符合题意；D．草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃，故本选项不符合题意．故选：C． 14．【解答】解：由题意，得SCQ•ADx×10＝5x，故选：B． 15．【解答】解：根据题意可得，AB＝13，AB+BC＝9.5×2＝19，则BC＝6，故矩形的对角线长为．故选：B． 16．【解答】解：连接CE， 当点F在边CD上时，y的值先减小后增大，当点F在边BC上时，y的值逐渐减小，∴点P的横坐标为CD的长，纵坐标为CE的长．∵正方形ABCD的面积为4，∴，∵E是AB的中点，∴．在Rt△BCE中，由勾股定理得， ∴点P的坐标为，故选：D． 17．【解答】解：结合函数图象的两个拐点位置可知正方形ABCD的边长为4，故A选项错误，不符合题意；如图，当0≤x≤4时，图象经过O（0，0）和A（4，8），设直线OA的解析式为y＝kx，由条件可得8＝4k，解得k＝2，所以当0≤x≤4时，y＝2x，故B选项错误，不符合题意；当8≤x≤12时，图象经过B（8，8）和C（12，0），设直线BC的解析式为y＝mx+n，由条件可得解得 所以直线BC的解析式为y＝﹣2x+24，故C选项正确，符合题意；根据函数图象可知，点P运动的路程越大，△PAB的面积是先增大，后不变，最后变小，故D选项错误，不符合题意；故选：C． 18．【解答】解：∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴点E在以BC为直径的圆上，设圆心为O， 连接AO交⊙O于点E，此时AE最小，由函数图象可得：当AD＝0时，AE，此时点E在点E′处，则AE′，∴AB2，∴BC＝2，∴OB＝1，∴OE＝1，由题意得：∠ABC＝90°， ∴AO，∴AE最小＝AO﹣OE1，故选：D． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/21 9:06:53；用户：帐号62；邮箱：hxnts62@xyh.com；学号：37372738 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $