第八章诊断卷-【一战成名新中考】2026河南数学中考必考知识点题组特训

一．选择题（共10小题） 1．下列事件不适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩 B．检测某批节能灯的使用寿命 C．对进入高铁站候车厅旅客行李的安检 D．对我国新型运载火箭“长征七号”的零部件的检查 2．已知一组数据6，8，10，x的平均数和众数相等，则x的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（　　） A．38码 B．40% C．36码和37码 D．15% 4．下列事件是随机事件的是（　　） A．在标准大气压下，水在100℃时沸腾 B．当湘江水位高于橘子洲亲水平台，江水必然会漫上洲岸 C．在同一平面内任意画一个三角形，它的内角和为180° D．使用手机绿色出行小程序，在一次碳积分抽奖中赢得奖励 5．从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选一人参加射击比赛，已知他们以往的平均成绩都是9环，他们的方差分别是：，，，．更适合参加比赛的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球，其余均为白色．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到黄球的频率稳定在20%左右，则m的值大约为（　　） A．20 B．40 C．60 D．100 7．第十五届全运会于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，某体育比赛馆开设了A，B，C三个安检通道．甲从A通道进入体育比赛馆的概率是（　　） A． B． C． D．1 8．用如图所示的两个转盘（每个转盘均被等分）进行“配紫色”（红色加蓝色能配成紫色）游戏，配得紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 10．某排球队6名队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现增加一名身高为188cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大 二．填空题（共5小题） 11．为了丰富学生的午餐种类，某校食堂销售三种午餐盒饭，且三种午餐盒饭的有关数据如图所示，则该食堂销售午餐盒饭的平均价格为　 　 元． 12．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0，现从﹣2，1，2三个数中任取一个数作为方程中a的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中b的值，则取得的a，b的值能使该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是　 　 ． 13．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 　 　 组． 14．在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示． （1）小亮答对的题数为 　 　 ； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是 　 　 °． 15．通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，两瓶溶液恰好都变红色的概率是　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．四个完全相同的乒乓球，分别标有数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中．从盒子中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从剩下的3个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回． （1）第一次摸到的球上数字为奇数的概率为 　 　 ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率． 17．如图，某景区停车场有A，B两个停车区域，其中，A区剩余1个空车位A1，B区剩余2个空车位B1，B2．将甲、乙两辆车随机停入这3个空车位中，每个车位只能停一辆车． （1）甲车停在A区的概率是 　 　 ； （2）请通过列表法或树状图法，求甲、乙两辆车停在相同区域的概率． 18．某中学化学实验课上，李老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Cu（铜）三种金属材杯及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将三张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气） 抽取规则如下：3张卡片背面朝上洗匀，小明先随机抽取一张，记录下抽取的卡片不放回，小华再从中随机抽取一张．若他们抽到的金属均能置换出氢气，则小明上台实验；其他的情况，则小华上台实验，这个规则对小明和小华公平吗？请用列表或画树状图法说明理由． 19．为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查，收集数据并整理如下． 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙 160 168 172 162 162 172 172 176 【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高（单位：cm）如下表： 【数据分析】分析以上数据，得到下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 a b 169 5.75 乙 168 170 172 31 请你根据以上信息完成下列问题： （1）此次采用的调查方式属于　 　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） （2）a＝　 　 ，b＝　 　 ． 【数据运用】 （3）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由． （4）现学校决定从甲、乙两队中分别挑选若干名队员，组建一支身高更加整齐的8人舞蹈队参加比赛，则应在甲队中挑选　 　 名队员． 20．2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表： 组别 分数 频数 百分比 第1组 51≤x＜61 a 5% 第2组 61≤x＜71 10 m 第3组 71≤x＜81 15 15% 第4组 81≤x＜91 40 40% 第5组 91≤x＜101 b n 【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图． 【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　 　 ，n＝　 　 ；请将频数分布直方图补充完整； （2）所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第　 　 组的分数段内； （3）计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数． 21．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　 　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是　 　 .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 22．体育总局颁发了《学生体质健康标准》．某校为准确掌握初中学生体质健康变化情况，对为了加强学校体育工作，激励学生积极锻炼，促进学生身心健康发展，教育部和国家同一届学生在初一学年和初二学年的体质健康测试成绩进行了统计，并从中随机抽取了20名学生，对他们的两次测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．这20名学生初一测试成绩、初二测试成绩得分统计如图： b．这20名学生初一测试成绩、初二测试成绩的平均数、中位数、方差如表： 平均数 中位数 方差 初一测试 72.0 71.5 99.7 初二测试 86.8 m 88.4 c．按照初二测试成绩把学生成绩分为A、B、C三个等级，若初二测试的成绩为x，被抽取的20名学生中有8人是A等级（90≤x≤100），有7人是B等级（80≤x＜90），有5人是C等级（x＜80），其中B等级所有学生的成绩是：80，82，83，85，87，88，88． 根据以上信息，回答下列问题： （1）小莹同学初一测试的成绩为80分，初二测试的成绩为95分，请在图中用“〇”圈出小莹对应的点； （2）表中m的值为：　 　 ； （3）全年级学生共680人，估计能获得“A等级”的学生有多少人？ 23．蚌埠市“智慧大阅读”活动进入第五个年头．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（部分内容）： xx学校学生读书情况调查报告 调查主题 ××学校学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时及以上； B.6～8小时； C.4～6小时； D.0～4小时． 第二项 您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅． 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）图中平均每周阅读时间大约在4～6小时的人数x＝ 　 　 ； （2）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数； （3）估计该校3600名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数； （4）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D C C B C B C 一．选择题（共10小题） 1．下列事件不适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩 B．检测某批节能灯的使用寿命 C．对进入高铁站候车厅旅客行李的安检 D．对我国新型运载火箭“长征七号”的零部件的检查 【解答】解：A．了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩，适合使用全面调查，因此选项A不符合题意； B．检测某批节能灯的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项B符合题意； C．对进入高铁站候车厅旅客行李的安检，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意； D．对我国新型运载火箭“长征七号”的零部件的检查，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意； 故选：B． 2．已知一组数据6，8，10，x的平均数和众数相等，则x的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【解答】解：∵数据6，8，10，x的平均数与众数相等， ∴， 解得x＝8． 故选：B． 3．某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（　　） A．38码 B．40% C．36码和37码 D．15% 【解答】解：∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，统计图中38码所占比例最大，即38出现的次数最多， ∴众数是38码． 故选：A． 4．下列事件是随机事件的是（　　） A．在标准大气压下，水在100℃时沸腾 B．当湘江水位高于橘子洲亲水平台，江水必然会漫上洲岸 C．在同一平面内任意画一个三角形，它的内角和为180° D．使用手机绿色出行小程序，在一次碳积分抽奖中赢得奖励 【解答】解：A．在标准大气压下，水在100℃时沸腾，是必然事件，故本选项不符合题意； B．当湘江水位高于橘子洲亲水平台，江水必然会漫上洲岸，是必然事件，故本选项不符合题意； C．在同一平面内任意画一个三角形，它的内角和为180°，是必然事件，故本选项不符合题意； D．使用手机绿色出行小程序，在一次碳积分抽奖中赢得奖励，是随机事件，故本选项符合题意． 故选：D． 5．从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选一人参加射击比赛，已知他们以往的平均成绩都是9环，他们的方差分别是：，，，．更适合参加比赛的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：根据平均成绩相同的情况下，方差越小表示成绩越稳定可知：，，，， ∴， ∴丙的成绩更加稳定． 故选：C． 6．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球，其余均为白色．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到黄球的频率稳定在20%左右，则m的值大约为（　　） A．20 B．40 C．60 D．100 【解答】解：根据题意得：100%＝20%， 解得：m＝60， 答：m的值大约为60． 故选：C． 7．第十五届全运会于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，某体育比赛馆开设了A，B，C三个安检通道．甲从A通道进入体育比赛馆的概率是（　　） A． B． C． D．1 【解答】解：∵体育比赛馆开设了A，B，C三个安检通道， ∴甲从A通道进入体育比赛馆的概率为． 故选：B． 8．用如图所示的两个转盘（每个转盘均被等分）进行“配紫色”（红色加蓝色能配成紫色）游戏，配得紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：利用表格法列出表格： 红 红 蓝 红 红红 红红 蓝红 蓝 红蓝 红蓝 蓝蓝 一共有6种等可能情况，其中一红一蓝的情况有3种， ∴概率为：， 故选：C． 9．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【解答】解：由频数分布直方图可知，购票等候时间小于3分钟的人数是17+38＝55（人）． 故选：B． 10．某排球队6名队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现增加一名身高为188cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大 【解答】解：6名队员的平均身高（180+184+188+190+192+194）＝188（cm）， 增加一名身高为188cm的队员后，7名队员的平均身高为188cm， ∵6名队员的身高的方差[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]， 7名队员的身高的方差[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（188﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]， ∴7名队员的身高的方差小于6名队员的身高的方差． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．为了丰富学生的午餐种类，某校食堂销售三种午餐盒饭，且三种午餐盒饭的有关数据如图所示，则该食堂销售午餐盒饭的平均价格为　12.2　 元． 【解答】解：该食堂销售午餐盒饭的平均价格为14×35%+10×25%+12×40%＝12.2（元）， 故答案为：12.2． 12．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0，现从﹣2，1，2三个数中任取一个数作为方程中a的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中b的值，则取得的a，b的值能使该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是　　 ． 【解答】解：根据题意画树状图如下： 共有6种等可能的情况， ∵Δ＝a2﹣4b， ∴a2﹣4b＞0时方程x2+ax+b＝0有两个不相等的实数根， 当a＝1，b＝﹣2和a＝2，b＝﹣2时，这两种情况均有Δ＞0，即方程x2+ax+b＝0有两个不相等的实数根， ∴概率是， 故答案为：． 13．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 　6　 组． 【解答】解：∵数据的最大值为100，最小值为58， ∴极差＝100﹣58＝42， ∵组距为8， 而42÷8＝5.25， ∴该组数据可以分成6组． 故答案为：6． 14．在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示． （1）小亮答对的题数为 　12　 ； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是 　216　 °． 【解答】解：（1）由图1可知，小亮答对的题数为：15+5﹣8＝12（道）， 故答案为：12； （2）360°216°， ∴“答对”所在扇形的圆心角是216°， 故答案为：216． 15．通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，两瓶溶液恰好都变红色的概率是　　 ． 【解答】解：列表如下： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 共有12种等可能的结果，其中两瓶溶液恰好都变红色的结果有：（C，D），（D，C），共2种， ∴概率为． 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 16．四个完全相同的乒乓球，分别标有数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中．从盒子中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从剩下的3个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回． （1）第一次摸到的球上数字为奇数的概率为 　　 ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率． 【解答】解：（1）第一次摸到的球可能的结果有1、2、3、4共四种结果，其中第一次摸到的球上数字为奇数的有两种， ∴第一次摸到的球上数字为奇数的概率为： 故答案为：． （2）依题意画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两次摸到的球上数字之和为偶数的结果有4种， ∴两次摸到的球上数字之和为偶数的概率为． 17．如图，某景区停车场有A，B两个停车区域，其中，A区剩余1个空车位A1，B区剩余2个空车位B1，B2．将甲、乙两辆车随机停入这3个空车位中，每个车位只能停一辆车． （1）甲车停在A区的概率是 　　 ； （2）请通过列表法或树状图法，求甲、乙两辆车停在相同区域的概率． 【解答】解：（1）由题意知，共有3种等可能的结果，其中甲车停在A区的结果有1种， ∴甲车停在A区的概率为． 故答案为：． （2）列表如下： A1 B1 B2 A1 （A1，B1） （A1，B2） B1 （B1，A1） （B1，B2） B2 （B2，A1） （B2，B1） 共有6种等可能的结果，其中甲、乙两辆车停在相同区域的结果有2种， ∴甲、乙两辆车停在相同区域的概率为． 18．某中学化学实验课上，李老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Cu（铜）三种金属材杯及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将三张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气） 抽取规则如下：3张卡片背面朝上洗匀，小明先随机抽取一张，记录下抽取的卡片不放回，小华再从中随机抽取一张．若他们抽到的金属均能置换出氢气，则小明上台实验；其他的情况，则小华上台实验，这个规则对小明和小华公平吗？请用列表或画树状图法说明理由． 【解答】解：这个规则对小明和小华不公平，理由如下： 把Mg、Al、Cu分别记为A、B、C， 画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中小明和小华抽到的金属均能置换出氢气的结果有2种，抽到的金属不能均置换出氢气的结果有4种， ∴小明上台实验的概率，小华上台实验的概率， ∵， ∴小明上台实验的概率≠小华上台实验的概率， ∴这个规则对小明和小华不公平． 19．为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查，收集数据并整理如下． 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙 160 168 172 162 162 172 172 176 【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高（单位：cm）如下表： 【数据分析】分析以上数据，得到下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 a b 169 5.75 乙 168 170 172 31 请你根据以上信息完成下列问题： （1）此次采用的调查方式属于　全面调查　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） （2）a＝　169　 ，b＝　169　 ． 【数据运用】 （3）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由． （4）现学校决定从甲、乙两队中分别挑选若干名队员，组建一支身高更加整齐的8人舞蹈队参加比赛，则应在甲队中挑选　5　 名队员． 【解答】解：（1）此次采用的调查方式属于全面调查， 故答案为：全面调查； （2）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）÷8＝169， 将甲队的数据按从小到大的顺序排列为：165，167，168，169，169，169，172，173， ∵最中间的两个数是169，169， ∴b169， 故答案为：169，169； （3）应选择甲队，理由： ∵5.75＜31， ∴甲队队员的身高比乙队更整齐， ∴选择甲队比较合适； （4）从甲队选择身高分别为169，169，169，172，173 的5名队员，从乙队选择身高分别为172，172，172 的3名队员组建新的舞蹈队．故应从甲队挑选5名队员， 故答案为：5． 20．2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表： 组别 分数 频数 百分比 第1组 51≤x＜61 a 5% 第2组 61≤x＜71 10 m 第3组 71≤x＜81 15 15% 第4组 81≤x＜91 40 40% 第5组 91≤x＜101 b n 【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图． 【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题： （1）m＝　10%　 ，n＝　30%　 ；请将频数分布直方图补充完整； （2）所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第　4　 组的分数段内； （3）计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数． 【解答】解：（1）总人数＝40÷40%＝100（人）， ∴a＝100×5%＝5（人），b＝100﹣5﹣10﹣15﹣40＝30（人）， m10%，n30%． 直方图如图所示： 故答案为：10%，30%； （2）中位数处于第4组的分数段内； 故答案为：4； （3）3000×30%＝900（人）． 答：估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数为900人． 21．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示． （1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是　抽样调查　 ；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． （2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图． ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是B .（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【解答】解：（1）①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降． （2）①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 22．体育总局颁发了《学生体质健康标准》．某校为准确掌握初中学生体质健康变化情况，对为了加强学校体育工作，激励学生积极锻炼，促进学生身心健康发展，教育部和国家同一届学生在初一学年和初二学年的体质健康测试成绩进行了统计，并从中随机抽取了20名学生，对他们的两次测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．这20名学生初一测试成绩、初二测试成绩得分统计如图： b．这20名学生初一测试成绩、初二测试成绩的平均数、中位数、方差如表： 平均数 中位数 方差 初一测试 72.0 71.5 99.7 初二测试 86.8 m 88.4 c．按照初二测试成绩把学生成绩分为A、B、C三个等级，若初二测试的成绩为x，被抽取的20名学生中有8人是A等级（90≤x≤100），有7人是B等级（80≤x＜90），有5人是C等级（x＜80），其中B等级所有学生的成绩是：80，82，83，85，87，88，88． 根据以上信息，回答下列问题： （1）小莹同学初一测试的成绩为80分，初二测试的成绩为95分，请在图中用“〇”圈出小莹对应的点； （2）表中m的值为：　87.5　 ； （3）全年级学生共680人，估计能获得“A等级”的学生有多少人？ 【解答】（1）解：在图中用“〇”圈出小莹对应的点，如图所示： ； （2）初二测试的成绩，被抽取的20名学生中有8人是A等级（90≤x≤100）， 有7人是B等级（80≤x＜90），有5人是C等级（x＜80）， ，其中B等级所有学生的成绩是：80，82，83，85，87，88，88， 将初二测试成绩按照从小到大的顺序排列， 排在10和11位的是87，88， 则初二测试成绩的中位数m＝（87+88）÷2＝87.5， 故答案为：87.5； （3）依题意，680272（人）， 估计能获得“A等级”的学生有272人． 23．蚌埠市“智慧大阅读”活动进入第五个年头．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（部分内容）： xx学校学生读书情况调查报告 调查主题 ××学校学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时及以上； B.6～8小时； C.4～6小时； D.0～4小时． 第二项 您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅． 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）图中平均每周阅读时间大约在4～6小时的人数x＝ 　123　 ； （2）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数； （3）估计该校3600名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数； （4）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 【解答】解：（1）∵被调查的总人数为96÷32%＝300（人）， ∴平均每周阅读时间大约在4～6小时的人数x＝300﹣（96+48+33）＝123（人）， 故答案为：123； （2）参与本次抽样调查的学生人数为300人， 这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为300×62%＝186（人）； （3）3600×32%＝1152（人）， 答：估计该校3600名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数为1152人； （4）答案不唯一，如： 由第一项可知：阅读时间为“4～6小时”的人数最多，“0～4小时”的人数最少， 由第二项可知：阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/17 11:02:45；用户：帐号62；邮箱：hxnts62@xyh.com；学号：37372738 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $