集训1 数与式&集训2 统计与概率-2026年山东中考数学必备试题汇编

(3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种 集训一 数与式 造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二 排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而 成，则一共能摆放多少排？ e类型1实数 类型2整式运算和因式分解 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。 11.下列单项式中，ab的同类项是 若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a262 D.a'b 记作 () 12.分解因式：a3-9a= () A.100米 B.-100米C.200米 D.-200米 A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9) 2.2024的相反数是 () C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9) 1 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.-2024 13.下列运算正确的是 () A.a3·a3=a9 B.a4÷a2=a2 3.下列四个数中，无理数是 ( C.(a3)2=a D.2a2-a2=2 A.-3.14 B.-2 C. 1 D.2 14.用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中 类型3分式 2 有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案 4.估计√12(2+√3)的值应在 ( 中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按 20.已知A为整式，若计算A三-2’的结果为二义，则 算y+y2+y xy A.8和9之间 B.9和10之间 此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数为 A= C.10和11之间 D.11和12之间 ( A.x B.Y C.x+y D.x-y 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 中正确的是 ( 21.若分式4有意义，则实数x的取值范围是 ① b ② ④ a -4-3-2-101234 A.20 B.21 C.23 D.26 22.已知a1=x+1(x≠0且x≠-1)，a=1-a7,0= A.b>-1B.1b1>2C.a+b>0 D.ab>0 15.若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1= 1 6.计算(a·a·…·a)3的结果是 () 16.分解因式：(a+1)2-4a= ,1,则a24的值为一 1-4…,a.-1-0- a个 17.若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3灯+2y2-5, A.as B.a5 C.aa+3 D.a3a 23.化简： 则这个多项式为 7.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家， 18.先化简，再求值：(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中 +-2列 以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光 x=-2。 脉冲的实验方法”。什么是阿秒？1阿秒是1018秒，也 就是十亿分之一秒的十亿分之一。目前世界上最短的单 个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表 示为秒。 8.定义一种新运算*，规定运算法则：m*n=m”-mn(m,n 均为整数，且m≠0)。例如：2*3=23-2×3=2，则 （-2)*2= 19.阅读下面材料，并解决相关问题： 9.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√0，祖冲之给出 24充化的，得求值242其中=3。小乐同学的 如图是一个三角点阵，从上向下数 ● 圆周率的一种分数形式的近似值为号。比较大小： 计算过程如下： 有无数多行，其中第一行有1个点， ●●● ●●●● 2x 1 √10 (填“>”或“<")。 第二行有2个点，…，第n行有n ●●●●● 解43+2-西0 个点，容易发现，三角点阵中前4行 ●●●●●● ●●●●●●● 2x x+2 10.计算： 的点数之和为10。 =(x+2)(x-2)(x-2)（x+2）…② (m-5)°+√8-2sin30°+l-√21。 (1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为」 2x-x+2 前15行的点数之和为 ,那么，前n行的点数 =(x+2)-2③ 之和为 x+2 (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和 （填 -(x+2)(x-2）…④ “能”或“不能”)为500； 2⑤ 当x=3时，原式=1。 (1)小乐同学的计算过程中，第步开始出现了 错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的计算过程。 25.先化简，再求值： 22中= 类型4二次根式 26.已知1<x<2,化简√(x-1)2+|x-21的结果为 () A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 27.计算√2×√7的结果为 A.27 B.7√2 C.14 D.14 28.若√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 29.计算（√11+1）（√11-1）的结果为 30计算：1⑧-2×√月。 (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务 集训二统计与概率 劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数。 A.2023年中国农村网络零售额最高 类型1统计 B.2016年中国农村网络零售额最低 1.为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学 C.2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加 生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作 D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000 成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人 亿元 类型2概率 数为 5.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能 9.下列各事件，是必然事件的是 交通方式公交车 自行车 步行 私家车 其他 两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按控 球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩 A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 人数 30 15 2 （百分制)。选手林林控球技能得0分，投球技能得80 B.某同学投篮球，一定投不中 A.100 B.200 C.300 D.400 分。林林综合成绩为 C.经过红绿灯路口时，一定是红灯 2.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折 A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 D.画一个三角形，其内角和为180° 线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误 6.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10 10.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他 的是 ( 名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：min)： 投中的概率为0.4，下列说法正确的是 () A.五月份空气质量为优 天数 65,67,75,65,75,80,75,88,78,80。对这组数据判断 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 的天数为16天 正确的是 () B.小星定点投篮1次，一定可以投中 B.这组数据的众数是 A.方差是0 B.众数是75min C.小星定点投篮10次，一定投中4次 15天 C.中位数是77.5min D.平均数是75min D.小星定点投篮4次，一定投中1次 C.这组数据的中位数是 四五六月份 7.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工 11.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色 15天 件检测了它们的质量（单位：g),得到的数据如下： 外无其他差别。从中随机摸出一个小球，放回并摇匀， D.这组数据的平均数是15天 50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01, 再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概 3.在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是 49.97,50.00,50.02。当一个工件的质量x(单位：g)满 率是 足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品。根据以 A B c D.3 A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行 上数据，估计这200个工件中一等品的个数为 检测，此次抽样的样本容量是50 12.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质 8.某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽 B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的 取了部分学生进行调查。家务劳动的项目主要包括： C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种 研究中取得了世界领先的成果。在质数2,3,5中，随机 扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等。学校德育 调查不具有代表性 选取两个不同的数，其和是偶数的概率是 处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： D.若甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 人数 A子 R号 c D.2 3 s=2.5,52=2.3,则发挥稳定的是甲 45 42 0 13.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数 4.近年来，我国重视农村电子商务的发展。下面的统计图 25 30 反映了2016一2023年中国农村网络零售额情况，根据统 据如下表： 20 计图提供的信息，下列结论错误的是 ( 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 5------ 10 2016一2023年中国农村网络零售额统计图 10 28 106 157 264 项目数量 盖面朝上次数 54 ↑零售额（亿元） 0项1项2项3项 4项及以上 盖面朝上频率0.5600.5400.5300.5230.528 30000 24900 请根据以上信息，解答下列问题：4项及以上 25000 0项 21700 050 (1)本次被抽取的学生人数为 累计抛掷次数 1000 2000 3000 5000 20000 708317946 (2)补全条形统计图； 1项 15000 1244913679 3项 盖面朝上次数 527 1056 1587 2650 30% 100008945 (3)在扇形统计图中，“4项及以 盖面朝上频率 0.527 0.528 0.529 0.530 5000 上”部分所对应扇形的圆心角度 2项 数为 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为 20162017201820192020202120222023年份 。(精确到0.01) 14.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差 别。从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 冬，那么艺的值为 _0 15.甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b,2a+b,a-b,除 正面的代数式不同外，其余均相同。 (1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张， 当a=1,b=-2时，求取出的卡片上代数式的值为负数 的概率； (2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张， 放回后重新洗匀，再随机抽取一张。请在表格中补全两 次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最 简)，并求出和为单项式的概率。 第二次 a+b 2a +b 第一次 a-b a+b 2a+2b 2a 2a +b a-b 2a 16.为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮 食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其 中四台不同型号的挖掘机（分别为A型、B型、C型、D 型)一个月内改造建设高标准农田的面积（单位：亩）， 并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积扇形统计图 改造农田面积统计表 型号 y 3 C 亩数 16 20 m 12 54° A D 利用图中的信息，解决下列问题： (1)①m= ； ②扇形统计图中α的度数为 (2)若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩 高标准农田，估计其中B型挖掘机改造建设了多少亩。 (3)若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖 掘机参加其他任务，请用画树状图或列表的方法求出同 时抽到A,B两种型号挖掘机的概率。参考答 (部分答 集训一数与式 当n=8时，nn,+1=36, 2 1.B2.B3.D 即三角点阵中前8行的点数之和为36。 4.C【解析】√12(2+√3)=25(2+5)=26+6.5.76<6< 当n=15时，nn,+1D=120, 6.25,.5.76<6<w6.25。.2.4<6<2.5。.10.8<2√6+ 2 6<11。故选C。 即三角点阵中前15行的点数之和为120。 5.C【解析】由数轴，得-2<b<-1,2<a<3,1b1<2,a+b>0, 故答案为36；120，n(n+12 ab<0。故选C。 6.D【解析】原式=(a)3=a“。故选D。 (2)令nn,+】=500,解得n=-1±y400 2 7.4.3×10-7 8.8【解析】：m*n=m”-mn,(-2)*2=(-2)2-(-2)× n为正整数， 2=4+4=8。 .·.三角点阵中前n行的点数之和不能为500。 9>【解标102=10(-袋10袋而>号 故答案为不能。 (3)由题知，前n排盆景的总数可表示为n(n+1), 10.解：原式=1+2万-2×分+2=3万。 令n(n+1)=420,解得m1=-21,n2=20。 ,n为正整数， 11.A ∴.n=20,即一共能摆放20排。 12.A【解析】原式=a(a2-9)=a(a-3)(a+3)。故选A。 1B.B【解析】A.。,。=a,故选项不符合题意；B.。÷心2=a,故20.A【解析】：A 2y=x-Y...-A +702+ xy 选项符合题意；C.（a3)2=a,故选项不符合题意；D.2a2-a2= A一==Y+,y a,故选项不符合题意。故选B。 2+g°心y(x+)=y2+x+0小=(x-y）(x+y）+ 14.C【解析】由所给图形，可知第①个图案中，菱形的个数为2= y。Ax=x2。由分式有意义，得x≠0，A=x。故选A。 1×3-1;第②个图案中，菱形的个数为5=2×3-1；第③个图案21.x≠4 中，菱形的个数为8=3×3-1；第④个图案中，菱形的个数为11= 2.-1 4×3-1;;第n个图案中，菱形的个数为3n-1。.第⑧个图 【解折a=+1=。1-+西= 1 案中，菱形的个数为3×8-1=23。故选C。 1 --1 1 15.7【解析】x2-2x-3=0,x2-2x=3。原式=2(x2-2x)+ 1=2×3+1=7。 x+1。由上可得，每三个为一个循环。2024÷3=6742， 16.(a-1)2【解析】原式=a2+2a+1-4a=a2-2a+1=(a-1)2。 17.y2-1【解析】3xy+2y2-5-（y2+3xy-4)=3xy+2y2-5- .a204=- y2-3xy+4=y2-1。 23.解：原式=+-2y:(x+(x-2 18.解：原式=(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =（x-y)2 -x-y x（x+y)(x-y)x+y =4x+1。 24.解：(1)第③步分子应该是2x-x-2。故答案为③。 当x=-2时， 2422-22 2x 1 原式=4×(-2)+1=-8+1=-7。 19.解：(1)三角点阵中前1行的点数之和为1； 2x x+2 三角点阵中前2行的点数之和为1+2； =(x+2)(x-2)(x-2)(x+2) 三角点阵中前3行的点数之和为1+2+3； 2x-x-2 (x+2)(x-2) 三角点阵中前4行的点数之和为1+2+3+4； x-2 … =(x+2)(x-2) 六三角点阵中前n行的点数之和为1+2+3+…+n=n(n,+1) 2 1 =x+2° -41- 案及解析 案不唯一) 当x=3时，原式=】 (2)“3项”的人数为100-3-30-42-10=15， 补全条形统计图如下： 25.解：原式=（x+2)(x-2).x 3 +2+x ↑人数 =x-2+3 40 25 30 =+1 25 20 15 10 当x=3时，原式=3+1=4 3=30 04 项目数量 0项1项2项3项4项及以上 26.B【解析】小1<x<2,.√(x-1)7+1x-21=x-1+2-x=1。 (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数 故选B。 27.D 为360×8-6 28.x≥9 故答案为36。 29.10【解析】原式=11-1=10e (4)1200×15+10=30。 100 30.解：原式=3√2-3√2=0。 答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的 集训二统计与概率 学生人数为300 1.D【解折1号×800=40。故选D。 9.D10.A 11.A【解析】列表如下： 2.D【解析】A.五月份空气质量为优的天数为16天，故选项不符合 红 黄 题意；B.这组数据的众数是15天，故选项不符合题意；C.这组数 红 （红，红) （红，黄) 据的中位数是1515=15（天），故选项不符合题意；D.这组数据 2 * （黄，红) (黄，黄) 的平均数是石×(12+14+15+15+16+15)=14.5（天），故选项 共有4种等可能的结果，其中两次摸出的都是红球的结果有 符合题意。故选D。 1种，两次模出的都是红球的概率是。故选A。 3.D【解析】.2.3<2.5，发挥稳定的是乙。故选D。 12.B【解析】列表如下： 4.D【解析】由统计图可知，中国农村网络零售额从2021年开始突 2 3 5 破了20000亿元，而非2020年。故选D。 (2,3) (2,5) 5.B【解析】90×60%+80×40%=86（分）。故选B。 3 (3,2) (3,5) 6.B【解析】按从小到大的顺序排序为65,65,67,75,75,75,78,80， 5 (5,2) (5,3) 80,8,众数为75，中位数=7575=75，平均数=0×(65+ 共有6种等可能的结果，其中和是偶数的结果有2种，.和是偶 2 6的+67+5+5+7万+78+80+0+8)=748，方盖=0×[(6- 数的概率是2=1。 6=3。故选B。 13.0.53 74.8)2×2+(67-74.8)2+(75-74.8)2×3+(78-74.8)2+(80- 74.8)2×2+(88-74.8)2]≈49。故选B。 4 【解析】·盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴.共有(x+y)枚棋。 7.160【解析】小·满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品， .抽取的10个工件中一等品有49.98,50.00,49.99,50.02， ”从金中随机取出一枚棋子，它是黑桃的概率是令可得关系 49.99,50.01,50.00,50.02,共计8个。∴.估计这200个工件中一 x+y=808x=3x+3y。名=3 式 3 等品的个数为200×8=160。 15.解：(1)当a=1,b=-2时，a+b=-1,2a+b=0,a-b=3。 8.解：(1)本次被抽取的学生人数为30÷30%=100。 从三张卡片中随机抽取一张，共有3种等可能的结果，其中取出 故答案为100。 的卡片上代数式的值为负数的结果有1种， 42 :取出的卡片上代数式的值为负数的概率是写。 r2x+y=7,① 6.解： 2x-3y=3,② (2)补全表格如下： ①-②，得4y=4,解得y=1。 第二次 将y=1代入①，得2x+1=7,解得x=3。 a+b 2a+b a-b 第一次 「x=3, ·方程组的解为 a+b 2a+2b3a+2b 2a y=1。 2a+b 3a+2b4a+2b 3a 7.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”。 a-b 2a 3a 2a-2b 理由如下： 共有9种等可能的结果，其中和为单项式的结果有2a,3a,2a,3a, 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,则B类物质排放量为 共4种，…和为单项式的概率是4 (92-x）mg/km。 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40。 16.解：(1)①12 54° 360。=80(亩)， 解得x=68。 .∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为(1-50%)× m=80-16-20-12=32 68=34(mg/km)。 ②扇形统计图中a的度数为360° 1 80=72。 ,:“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,∴.这次技术改 故答案为32；72°。 进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”。 (2)960×0=240(亩)。 8.解：设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物的种植面积 为y公顷。 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩。 (3)画树状图如下： 根据题意，得+3y=24 L8x+9y=60 解得3， y=4。 开始 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种农作物的种植面积为 4公顷。 9.B【解析】整理，得x(x-2)=0,解得x1=2,2=0。故选B。 BCDACDABDABC 共有12种等可能的结果，其中同时抽到A,B两种型号挖掘机的 10.C【解析】根据题意，得a2-2a=1。解得a=1±√2。a是 结果有2种，同时抽到A,B两种型号挖据机的概率是t号=右 正数，∴a=√2+1。故选C。 11.C【解析】根据题意，得4=（-4)2-4c=0,解得c=4。故 集训三方程（组）与不等式（组） 选C。 1.C【解析】设“△”的质量为z,根据甲天平，得x+y=y+2z;① 12.B 根据乙天平，得x+z=x+2y。② 13.A【解析】.关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有 将①的两边同时减y,得x=2z;③ 「m+1≠0， 两个不相等的实数根， 解得m<0且m≠ 将②的两边同时减x,得z=2y;④ 4-4(m+1)>0, 将④的两边同时乘2，得2z=4y,∴.x=4y0 -1。故选A。 故选C。 14.C【解析】整理，得(x-3)(x-7)=0,解得x1=3,x2=7。当 2.D【解析】设快马追上慢马的天数为x。根据题意，得240x= 等腰三角形的边长为3,3,7时，3+3<7，不符合三角形的三边 150(x+12)。解得x=20。.快马追上慢马的天数为20。故选D。 关系，应舍去；当等腰三角形的边长为7,7,3时，这个三角形的 3.A 周长为7+7+3=17。故选C。 4.2009【解析】设这位参与者的出生年份为x,选取的数字为m。 15.14【解析】小：x,x2是一元二次方程x2-3x-5=0的两个实 根据题意，得(10m+4.6)×10+1978-x=915。∴.x=1109+ 数根，1+x2=3,x1·x2=-5。.(x1-2)2+3x12=x2+ 100m。此时中学生的出生时间应该在2000年后，.m=9。 x1x2+22=(x1+x2)2-x1x2=32-（-5)=9+5=14。 ∴.x=2009。 16.7【解析】：m,n是一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数 5.解：去括号，得2x-2-3=x。 根，.m2-5m+2=0,m+n=5。.m2-5m=-2,n=5-mo 移项，得2x-x=2+3。 .m+(n-2)2=m+(3-m)2=m2-5m+9=-2+9=7。 合并同类项，得x=5。 17.解：移项，得x2-2x-3=0。 -43- 因式分解，得(x-3)(x+1)=0。 22.D 解得x1=3,2=-1。 23.B【解析】去分母，得2=x-1-m。解得x=m+3。由方程的解 18.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 为正数，得m+3>0,且m+3≠1。∴.m的取值范围是m> 这里a=1,b=-（m+2),c=m-1, -3且m≠-2。故选B。 4=b2-4ac=[-(m+2)]2-4×1×(m-1) 24.D【解析】设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机 =m2+4m+4-4m+4=m2+8。 器人每小时搬运(x+30)千克化工原料。根据题意，得90 x+30= .m2≥0，∴.△>0。 .无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根。 9四，解得x=60。经检验，=60是所列方程的解，且符合题意。 (2)解：方程的两个实数根为x1,x2, .x+30=90。∴.A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型 ∴.x1+x2=m+2,x1x2=m-1。 机器人每小时搬运60千克化工原料。故选D。 x2+x22-x1x2=9,即(x1+x2)2-3x1x2=9, 3 25.-1【解析】去分母，得x=3(x-1)+mx。解得x=2中m。由方 .(m+2)2-3(m-1)=9。 程的解为正整数，得2+m=1或2+m=3。解得m=-1或m=1。 整理，得(m+2)(m-1)=0。 3 解得m1=-2,m2=1。 由分式有意义，得x=2十m1,m≠1。 ∴.m的值为-2或1。 26.2或-1【解析】去分母，得3-(-1)=x-2,解得x=1十k 6 19.解：(1)由根与系数的关系，得x1+x2=P,x1x2=1。 故答案为p;1。 ①当=2，即1=2时，方程无解，k=2时，方程无解，②当 (2)x1+x2=P,x1x2=1, k+1=0,即k=-1时，方程无解。 1+1t=片=p侧 27.解：去分母，得2+x(x+1)=(x+1)(x-1)。 去括号，得2+x2+x=x2-1。 :关于x的一元二次方程x2-px+1=0(p为常数)有两个不相 移项、合并同类项，得x=-3。 等的实数根x1和x2,x2-px1+1=0,显然x1≠0。 检验：当x=-3时，（x+1)(x-1)≠0。 ÷名-p+=0,即x+=p。 .分式方程的解为x=-3。 (3)x12+x22=2p+1, 28.解：设该市谷时电价为x元/度，则该市峰时电价为(x+0.2)元/度。 .(x1+x2)2-2x1x2=2p+10 根据题意，得，50)30，解得x=0.3。 x+0.2x ∴p2-2=2p+1,解得p1=3,P2=-1。 经检验，x=0.3是所列方程的解，且符合题意。 当p=3时，4=p2-4=9-4=5>0; 答：该市谷时电价为0.3元/度。 当p=-1时，4=p2-4=-3<0。 29.解：设D型车的平均速度为x千米/时，则C型车的平均速度为 .p=3。 3x千米/时。 20.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b。 根据题意，得300_300=2，解得x=100。 x 3x 结合表格数据，图象过(45,55)，(55,45)， r45k+b=55, k=-1, 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意。 解得 l55k+b=45,lb=100。 答：D型车的平均速度为100千米/时。 ∴y与x之间的函数关系式为y=-x+100。 30.解：(1)设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线。 (2)销售额=x(-x+100)=-x2+100x。 根据题意，得：+y=30, 解得=10， 3x+2y=70, Ly=20。 根据题意，得2600=-x2+100x。 答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线。 整理，得x2-100x+2600=0。 (2)设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则购买更 .:△=(-100)2-4×2600 新1条甲类生产线的设备需投入(m+5)万元 =10000-10400=-400<0, ∴.方程没有解，故该商品日销售额不能达到2600元。 根据题意，得200。=180，解得m=45。 m+5=m; 21.D【解析】去分母，得1-3(x-2)--2。去括号，得1-3x+ 经检验，m=45是所列方程的解，且符合题意。 6=-2。移项、合并同类项，得-3x=-9。系数化为1，得x=3。 ∴.10×(45+5)+20×45-70=1330（万元）。 经检验，x=3是原方程的解。故选D。 答：还需投入1330万元资金更新生产线的设备。 -44