精品解析：2024-2025学年河南省南阳市宛城区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年4月五年级数学随堂练习 一、填一填（共27分） 1. 0.8＝＝＝（ ）÷25。 【答案】4；15；20 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.8得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.8得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用25乘0.8得到结果。 【详解】5×0.8＝4 12÷0.8＝15 25×0.8＝20 所以0.8＝＝＝20÷25。 2. 1、3、6、9、12这些数是一个数的因数，这个数最小是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】求这五个数的最小公倍数：将每个数分解质因数，看同一个质数在哪个数里出现的次数最多，取次数最多的那一组相乘。 【详解】3＝3； 6＝2×3； 9＝3×3； 12＝2×2×3； （1没有质因数，且1乘任何数还是任何数） 观察可知： 质数2在12里出现了2次，是最多的，所以取2个2相乘； 质数3在9里出现了2次，是最多的，所以取2个3相乘； 所以这个数最小是： 2×2×3×3 ＝4×3×3 ＝12×3 ＝36 3. 三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（ ）、（ ）和（ ） 【答案】 ①. 16 ②. 18 ③. 20 【解析】 【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为54列出方程，求解即可。 【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得： n﹣2＋n＋n＋2＝54， 解得n＝18 18﹣2＝16，18＋2＝20， 所以这三个连续偶数依次为：16，18，20。 【点睛】本题的关键是掌握偶数的特点。 4. 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是（ ）。 【答案】1020 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。2、5的倍数特征：个位上是0的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】这个四位数同时是2、3、5的倍数，由既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，可知这个四位数的末尾是0；当这个四位数最小时，千位上是1，百位上是0，即10□0，要使10□0是3的倍数，□里最小取2。 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020。 5. 一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】640 【解析】 【分析】根据长减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少64平方厘米，64÷4÷2＝8厘米，求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋2＝10厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。 【详解】64÷4÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 高：8＋2＝10（厘米） 8×8×10 ＝64×10 ＝640（立方厘米） 即原来长方体的体积是640立方厘米。 【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。 6. 把3kg的梨平均分成4份，每份重（ ）kg，每份占总质量的。 【答案】； 【解析】 【分析】①每一份的质量＝总质量÷份数； ②把总质量看作单位“1”，平均分成4份，每一份用分数表示为。 【详解】每份重： 每份占总质量的。 7. 用8根长4厘米和4根长8厘米的小棒拼成长方体，外面贴上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 128 【解析】 【分析】小棒可拼成长8厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝（64＋16）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方厘米） 8. 把一个正方体的豆腐块切分成8个完全相同的小正方体后，表面积一共增加了108平方厘米，这个豆腐块原来的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】一共增加6个面，且每个面的面积与原来正方体每个面的面积相同，根据“正方体的表面积＝每个面的面积×6”可知相当于增加了一个原来正方体的表面积。 【详解】把一个正方体的豆腐块切分成8个完全相同的小正方体后，表面积一共增加了108平方厘米，这个豆腐块原来的表面积是108平方厘米。 9. ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 1500 ②. 0.08 ③. 15 ④. 960 ⑤. 27 ⑥. 0.85 【解析】 【分析】，，，，，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率，小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000…；低级单位换算成高级单位，需要除以进率，小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000… 【详解】因为1.5×1000＝1500，所以； 因为80000÷1000000＝0.08，所以； 因为0.015×1000＝15，所以； 因为9.6×100＝960，所以； 因为270000÷10000＝27，所以； 因为850÷1000＝0.85，所以。 10. 一根铁丝正好可以围成一个棱长是6cm的正方体框架，如果用它围成一个长8cm、宽6cm的长方体框架，这个长方体框架的高最大是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽。 【详解】6×12÷4－8－6 ＝72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝10－6 ＝4（cm） 11. 如图是一个无盖长方体纸盒的展开图，根据图中的数据，这个无盖长方体纸盒的表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。（重叠部分不计，纸盒厚度不计） 【答案】 ①. 291 ②. 455 【解析】 【分析】根据图示，这个长方体的高是5cm，宽是（12－5）cm，长是（20－宽）cm。无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】长方体的宽是：12－5＝7（cm） 长方体的长是：20－7＝13（cm） 表面积是： 13×7＋13×5×2＋7×5×2 ＝13×7＋65×2＋35×2 ＝91＋130＋70 ＝221＋70 ＝291（cm2） 容积是： 13×7×5 ＝91×5 ＝455（cm3） 12. 用质数填空，所用的质数不能重复。 22＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）－（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 11 ③. 3 ④. 19 ⑤. 29 ⑥. 7 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。质数积为22：列除法算式找一个数的因数，再找出因数中两个数都是质数的组合。两个质数和、两个质数差均为22：从最小的质数2开始试填。 【详解】50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47； 因为22÷1＝22，22÷2＝11，其中2和11都是质数，所以22＝2×11。 找质数和是22的组合，从2开始： 22－2＝20，20不是质数，舍去； 22－3＝19，19是质数，所以22＝3＋19。 找质数差是22的组合，从2开始： 22＋2＝24，24不是质数，舍去； 22＋3＝25，25不是质数，舍去； 22＋5＝27，27不是质数，舍去； 22＋7＝29，29是质数，所以29－7＝22。 所以22＝2×11＝3＋19＝29－7。（答案不唯一） 13. 方方用6个磁吸小正方体拼成了一个从上面看是的几何体，他拼的几何体从前面看可能有（ ）种不同的形状。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看到的形状由4个小正方形组成，说明几何体的底层固定有4个小正方体；剩余2个小正方体放在底层4个小正方体的上方，分两种情况讨论2个小正方体的放置情况：2个小正方体叠在一起放在同一个位置上；2个小正方体分别放在不同的位置上。再将两种情况的放法求和。 【详解】由题可知，底层有4个小正方体； 6－4＝2（个） 底层不变，剩下2个小正方体放在底层4个小正方体的上方，位置如下①、②、③、④所示： 2个小正方体叠在一起放在同一个位置上： 两个小正方体都放在①时，从前面看的形状是：； 两个小正方体都放在②时，从前面看的形状是：； 两个小正方体都放在③时，从前面看的形状是：； 两个小正方体都放在④时，从前面看的形状是：； 所以2个小正方体叠在一起放在同一个位置上时，从前面看只有3种不同的情况。 2个小正方体分别放在不同的位置上： 一个放在①的位置上，一个放在②的位置上，从前面看到的形状是：； 一个放在①的位置上，一个放在③的位置上，从前面看到的形状是：； 一个放在①的位置上，一个放在④的位置上，从前面看到的形状是：； 一个放在②的位置上，一个放在③的位置上，从前面看到的形状是：； 一个放在②的位置上，一个放在④的位置上，从前面看到的形状是：； 一个放在③的位置上，一个放在④的位置上，从前面看到的形状是：； 所以2个小正方体分别放在不同的位置上时，从前面看只有4种不同的情况。 3＋4＝7（种） 即从前面看可能有7种不同的形状。 二、选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分） 14. 把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，所表示的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】15颗珠子放在计数器的整数部分数位上，那么整数数位上的数字之和都等于15，15÷3＝5，即所表示的数一定是3的倍数。 15. 一根铁丝正好可以围成一个长9cm，宽6cm、高3cm的长方体，如果用它围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（ ）cm。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先求棱长总和：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；再求正方体棱长：正方体棱长＝长方体棱长总和÷12。 【详解】（9＋6＋3）×4÷12 ＝（15＋3）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝72÷12 ＝6（cm） 所以这个正方体的棱长最长是6cm。 16. 在纸板上再补两个小正方形，（ ）使其能折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧来判断。 【详解】A．补完后出现了“田”字形结构，无法折成正方体，该选项错误。 B．补完后，不是正方体展开图11模型中的一种，该选项错误。 C．补完后的结构符合正方体展开图的要求，可以折成正方体。该选项正确。 D．补完后出现了“凹”字形结构，无法折成正方体，该选项错误。 17. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm，如果高增加2cm，则表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 40 B. 60 C. 72 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】增加的表面积＝长×增加的高×2＋宽×增加的高×2。 【详解】12×2×2＋8×2×2 ＝24×2＋16×2 ＝48＋32 ＝80（cm2） 所以表面积比原来增加80cm2。 18. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高剪开后展开，刚好得到一个边长为8dm正方形，这个长方体纸箱的体积是（ ）dm3。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的长＝长方体的宽＝展开正方形的边长÷4，长方体的高＝展开正方形的边长；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】8÷4＝2（dm） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（dm3） 这个长方体纸箱的体积是32dm3。 三、算一算（共24分） 19. 用分数表示下面各题的商。 13÷25＝ 7÷9＝ 11÷13＝ 17÷33＝ 【答案】；；； 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；6；；；3 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】因为13÷2＝6……1，所以； 因为18÷3＝6，所以； 因为50÷9＝5……5，所以； 因为43÷12＝3……7，所以； 因为45÷15＝3，所以。 21. 把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】； ； ； ； 。 22. 计算下面几何体的表面积。 【答案】112 【解析】 【分析】据图，将正方体的一个面补充到长方体和正方体的连接处，这样长方体的表面积就可以用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算。则正方体按4个面计算表面积，表面积用棱长×棱长×4进行计算，最后将长方体表面积和正方体表面积相加。 【详解】 这个几何体的表面积是112。 23. 计算下面几何体的体积。（单位：dm） 【答案】96dm3 【解析】 【分析】将立体图形体积看作长、宽、高分别为8dm、4dm、2dm的长方体体积和长、宽、高分别为8dm、2dm、2dm的长方体体积之和。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】8×4×2＋8×2×2 ＝32×2＋16×2 ＝64＋32 ＝96（dm3） 四、操作与探索（共14分） 24. 涂色表示下面各分数。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把一个正方形看成一个整体，平均分成9份，表示涂其中的5份； （2）把一个长方体看成一个整体，平均分成5份，表示涂其中的2份。 （3）把6个桃子看成一个整体，平均分成2份（每份3个桃子），表示涂其中的1份（即3个桃子）。 （4）共有2个相同的圆形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成4份，其中3份涂色，则全部涂色部分表示为。 【详解】画图略。 25. 用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 （1）该几何体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2； （2）画出从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】（1） ①. 6 ②. 26 （2） 【解析】 【分析】（1）①每个小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；几何体的体积＝每个小正方体的体积×小正方体数量。 ②小正方体每个面的面积＝棱长×棱长；分别确定上、下、左、右、前、后能看到的小正方形面数，将6个面看到的面数求和；几何体表面积＝小正方体每个面的面积×6个面看到的面数和。 （2）从前面看：从左往右排列，第一列能看到1个小正方形，第二列能看到1个小正方形，第3列能看到2个小正方形； 从左面看：从左往右排列，第一列能看到1个小正方形，第二列能看到2个小正方形，第3列能看到1个小正方形； 从上面看：从上往下排列，第一行能看到1个小正方形，第二行能看到3个小正方形且与第一行左对齐，第3行能看到1个小正方形且与第2行中间小正方形对齐。 【小问1详解】 几何体体积： 1×1×1×6 ＝1×6 ＝6（cm3） 上、下两个面分别可看到5个小正方形的面；左、右两个面分别可看到4个小正方形的面；前、后两个面分别可看到4个小正方形的面； 1×1×（5×2＋4×2＋4×2） ＝1×1×（10＋8＋8） ＝1×1×（18＋8） ＝1×1×26 ＝26（cm2） 【小问2详解】 画图略。 26. 下图是一个长方体的盒子展开后的下面和左面（重合处忽略不计），请你在图中相应的位置画出并标注这个长方体盒子展开后的另几个面。 若左面和下面的面积和是16平方厘米，那么这个长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 （答案不唯一）；44 【解析】 【分析】长方体展开图有6个面，上面的对面是下面，左面的对面是右面，前面的对面是后面，相对的面形状大小完全相同且相对的面上下隔一行，左右隔一列，据此补充长方体展开后的另外几个面。确定左面和下面展开图的长和宽所占格长、前面长和宽所占格长，用长和宽所占格长相乘分别求出所占格子数；每格的面积＝左面和下面的总面积÷左面和下面所占格子总数；前面的面积＝每格的面积×前面所占格子数；左面和下面展开图的面积和＝右面和上面展开图的面积和，长方体表面积＝左面和下面的面积和×2＋前面的面积×2。 【详解】长方体展开图补充略。 由图可知，长方体展开图左面和下面所构成的长方形的长占4格，宽占2格，展开图的前面长占3格，宽占1格； 16÷（4×2）×（3×1） ＝16÷8×3 ＝2×3 ＝6（平方厘米） 16×2＋6×2 ＝32＋12 ＝44（平方厘米） 所以这个长方体盒子的表面积是44平方厘米。 五、解决问题（共25分） 27. 五一班图书角有科普类图书25本，文学类图书100本。科普类图书的本数是文学类图书的几分之几？文学类图书的本数是这两类图书的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】第一问把文学类图书的本数是单位“1”，用科普类图书本数除以文学类图书本数；第二问把两类图书的总本数是单位“1”，先求出总本数，再用文学类图书本数除以总本数。计算结果根据分数的基本性质化为最简分数。 【详解】25÷100＝＝ 100÷（25＋100） ＝100÷125 ＝ ＝ 答：科普类图书的本数是文学类图书的，文学类图书的本数是这两类图书的。 28. 一种饮料采用长方体铝箔纸盒密封包装，从里面量长6厘米、宽4厘米、高10厘米。这种饮料的净含量最多不超过多少毫升？ 【答案】240毫升 【解析】 【分析】长方体容积＝长×宽×高，将题干中的长宽高的具体数量代入公式，求出铝箔纸盒的容积。再根据1立方厘米＝1毫升，将体积单位立方厘米转化为容积单位毫升，求出饮料净含量的最大值。 【详解】 （立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 答：这种饮料的净含量最多不超过240毫升。 29. 如图，李叔叔准备在一块长4.5米、宽3米的长方形外面砌一圈砖墙（涂色部分）。已知砖墙厚25厘米，高1.2米，砌成的砖墙的体积是多少立方米？ 【答案】4.8立方米 【解析】 【分析】可以将砌成的砖墙看作外围的大长方体去掉中间的小长方体。先将25厘米换算为0.25米，外围的大长方体的长等于中间的小长方体的长加上左右两个0.25米，外围的大长方体的宽等于中间的小长方体的宽加上上下两个0.25米，两个长方体的高都是1.2米。根据长方体体积＝长×宽×高，分别算出大长方体和小长方体的体积，最后用大长方体的体积减去小长方体的体积求出砖墙的体积。 【详解】25厘米＝0.25米 4.5＋0.25×2 ＝4.5＋0.5 ＝5（米） 3＋0.25×2 ＝3＋0.5 ＝3.5（米） 5×3.5×1.2 ＝17.5×1.2 ＝21（立方米） 4.5×3×1.2 ＝13.5×1.2 ＝16.2（立方米） （立方米） 答：砌成的砖墙的体积是4.8立方米。 30. 根据“乌鸦喝水”的原理，小芳测量一块不规则石块的体积。她先在一个棱长为10厘米正方体的玻璃容器中装了0.6升的水（容器厚度忽略不计），然后把石块放进去，且全部浸没，水面上升到7.5厘米处，这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】150立方厘米 【解析】 【分析】石块的体积等于放入石块后水和石块的总体积减去原来水的体积。先统一单位，把0.6升换算成600立方厘米，再用正方体容器的棱长×棱长×放入石块后的水面高度求出总体积，最后用总体积减去原来水的体积，即可求出石块的体积。 【详解】0.6升＝600立方厘米 10×10×7.5－600 ＝100×7.5－600 ＝750－600 ＝150（立方厘米） 答：这个石块的体积是150立方厘米。 31. 为了节约房顶空间、便于安装，商场会把通风管道设计成长方体形状。已知通风管道的横截面是一个长80厘米、宽40厘米的长方形，每节的长度为1.25米，如果用铁皮制作20节这样的通风管道，一共需要多少平方米的铁皮？ 【答案】60平方米 【解析】 【分析】通风管道只有4个侧面，先把厘米换算成米，求出1节管道的侧面积（2个长×管道长度的面＋2个宽×管道长度的面），再乘20节，就是总共需要的铁皮面积。 【详解】80厘米＝0.8米 40厘米＝0.4米 （0.8×1.25×2＋0.4×1.25×2）×20 ＝（2＋1）×20 ＝3×20 ＝60（平方米） 答：一共需要60平方米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年4月五年级数学随堂练习 一、填一填（共27分） 1. 0.8＝＝＝（ ）÷25。 2. 1、3、6、9、12这些数是一个数的因数，这个数最小是（ ）。 3. 三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（ ）、（ ）和（ ） 4. 同时是2、3、5的倍数的最小四位数是（ ）。 5. 一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 6. 把3kg的梨平均分成4份，每份重（ ）kg，每份占总质量的。 7. 用8根长4厘米和4根长8厘米的小棒拼成长方体，外面贴上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 8. 把一个正方体的豆腐块切分成8个完全相同的小正方体后，表面积一共增加了108平方厘米，这个豆腐块原来的表面积是（ ）平方厘米。 9. ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 10. 一根铁丝正好可以围成一个棱长是6cm的正方体框架，如果用它围成一个长8cm、宽6cm的长方体框架，这个长方体框架的高最大是（ ）cm。 11. 如图是一个无盖长方体纸盒的展开图，根据图中的数据，这个无盖长方体纸盒的表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。（重叠部分不计，纸盒厚度不计） 12. 用质数填空，所用的质数不能重复。 22＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）－（ ） 13. 方方用6个磁吸小正方体拼成了一个从上面看是的几何体，他拼的几何体从前面看可能有（ ）种不同的形状。 二、选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分） 14. 把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，所表示的数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 15. 一根铁丝正好可以围成一个长9cm，宽6cm、高3cm的长方体，如果用它围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（ ）cm。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 16. 在纸板上再补两个小正方形，（ ）使其能折成一个正方体。 A. B. C. D. 17. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm，如果高增加2cm，则表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 40 B. 60 C. 72 D. 80 18. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高剪开后展开，刚好得到一个边长为8dm正方形，这个长方体纸箱的体积是（ ）dm3。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 三、算一算（共24分） 19. 用分数表示下面各题的商。 13÷25＝ 7÷9＝ 11÷13＝ 17÷33＝ 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 计算下面几何体的表面积。 23. 计算下面几何体的体积。（单位：dm） 四、操作与探索（共14分） 24. 涂色表示下面各分数。 25. 用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 （1）该几何体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2； （2）画出从前面、左面和上面看到的图形。 26. 下图是一个长方体的盒子展开后的下面和左面（重合处忽略不计），请你在图中相应的位置画出并标注这个长方体盒子展开后的另几个面。 若左面和下面的面积和是16平方厘米，那么这个长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题（共25分） 27. 五一班图书角有科普类图书25本，文学类图书100本。科普类图书的本数是文学类图书的几分之几？文学类图书的本数是这两类图书的几分之几？ 28. 一种饮料采用长方体铝箔纸盒密封包装，从里面量长6厘米、宽4厘米、高10厘米。这种饮料的净含量最多不超过多少毫升？ 29. 如图，李叔叔准备在一块长4.5米、宽3米的长方形外面砌一圈砖墙（涂色部分）。已知砖墙厚25厘米，高1.2米，砌成的砖墙的体积是多少立方米？ 30. 根据“乌鸦喝水”的原理，小芳测量一块不规则石块的体积。她先在一个棱长为10厘米正方体的玻璃容器中装了0.6升的水（容器厚度忽略不计），然后把石块放进去，且全部浸没，水面上升到7.5厘米处，这个石块的体积是多少立方厘米？ 31. 为了节约房顶空间、便于安装，商场会把通风管道设计成长方体形状。已知通风管道的横截面是一个长80厘米、宽40厘米的长方形，每节的长度为1.25米，如果用铁皮制作20节这样的通风管道，一共需要多少平方米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $