专题一 开放性试题-【一战成名新中考】2026辽宁数学中考必考知识点题组特训

专题一  开放性试题

类型一  条件开放性

1.请填写一个常数，使得关于的方程　       　有两个不相等的实数根．

2.如图，点，分别在的边，的延长线上，连接，分别交，于，．添加一个条件使，这个条件可以是　       　．（只需写一种情况）

第2题图

3.如图，点，分别在的边，上，，连接，．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形．

（1）你添加的条件是　           　（填序号）；

（2）添加了条件后，请证明为菱形．

第3题图

 

 

 

 

 

 

 

类型二  结论开放性

4.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值随自变量增大而减小”；乙：“函数图象经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是　    　．

5.请写出一个比大且比10小的无理数：　         　．

6.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是　          　．（只需写出一个符合条件的实数）

7.在平面直角坐标系内有三点、、．

（1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

（2）判断、、三点是否在同一直线上，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

8.2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．如图是根据此次调查结果得到的统计图．

请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？

（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．

（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．

                 第8题图

 

 

 

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