加练3 跨学科试题-【一战成名新中考】2026辽宁数学中考必考知识点题组特训

跨学科试题

1.在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图1所示，关于溶液浓度计算的相关信息见图2，则下列说法正确的是（   ）

A．甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大

B．当时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度

C．当时，分别向水中添加的甲、乙，则乙溶液最终一定能达到饱和状态

D．当时，的甲饱和溶液所含溶质甲的质量是

2.如图1所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小杰组装了如图2所示的装置．其中，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端，距右端，在杠杆左端悬挂重力为的物体A．（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，如图2，即）

(1)若在杠杆右端挂重物B，杠杆在水平位置平衡时，重物B所受拉力为 N；

(2)为了让装置有更多的使用空间，小杰准备调整装置，当重物B的质量变化时，的长度随之变化．设重物B的质量为，的长度为．则：

①y关于x的函数关系式是   ．

②完成表格：   ；   ．

③借助表格，在图3的直角坐标系中画出该函数的图象．

(3)在（2）的条件下，若点A的坐标为，点B的坐标为，在（2）中所求函数的图象上存在点C，使得，请求出点C的坐标．

3.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在课余时间制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中A卡片的概率是______；

(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

4.某科研小组进行野外考察、利用铺垫木板的方式通过一片湿地，根据物理知识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强与受力面积的关系如下表所示．

(1)根据数据，当人和木板对湿地地面的压力一定时，求湿地地面所受压强与受力面积之间的函数表达式及a的值．

(2)若木板的长、宽分别为，，该湿地地面能承受的最大压强为，请你判断站在这块木是否安全？并说明理由．

5．在物理学中，电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，随着技术的发展，依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域．电磁波的波长（单位：）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化．下表是某段电磁波在同种介质中，波长与频率f的部分对应值：

(1)该段电磁波的波长与频率f满足怎样的函数关系？并求出波长关于频率f的函数表达式；

(2)当时，求此电磁波的波长．

6.氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在条件下，氯化钾的溶解度与温度之间近似满足一次函数关系．王倩根据实验数据，画函数图象如下：

注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在水里达到饱和状态时所溶解的氯化钾质量．

(1)时，氯化钾的溶解度是_____；

(2)求y关于x的函数解析式；