2026年安徽省合肥市中考数学二模试题

数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无 效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.-3的绝对值是 A.3 B. c-号 D.-3 2.据统计，2024年我国对共建“一带一路”国家合计进出口22.07万亿元，其中22.07万亿用 科学记数法表示为 A.0.2207×1014 B.22.07×102 C.2.207×104 D.2.207×1013 3.某几何体的三视图如图所示，该几何体是 4.下列计算正确的是 第3题图 A.(-a)3=-a3B.a3÷a=a3 C./a=-a D.a3-a2=a3 5.不等式组 1-3x<-2 的解集在数轴上表示为 12x≤4 A. C. D.☐ 0 12 B.。3 2 012 012 6.如图，是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所 示，它是以0为圆心，0A,OB长分别为半径，圆心角∠0=120°形成的扇面，若0A=5m, OB=3m,则阴影部分的面积是 B.16 8 3 T C.4π D 3 UV 强民主文明和 甲 U B 0 图1 图2 第6题图 第7题图 第9题图 九年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 7.物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I(A)和它们两端 的电压U(V),根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象，根据图象及物理学 知识R=号-兴=100，可判断这四个用电器中电阻(Q)最大的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.已知实数a,b,c满足：a+b+c=0,c>0,3a+2b+c>0.则下列结论正确的是 A.a+b>0 B.-2<÷<-1C0<a<e D.2a+b<0 9.如图，四边形ABCD是菱形，AB=2,∠ABC=60°，点P从D点出发，沿DA→AB→BC运动， 过点P作直线CD的垂线，垂足为Q,设点P运动的路程为x,△DPQ的面积为y,则下列图 象能正确反映y与x之间的函数关系的是 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点E在边AD上，且 AE=2.点G、P分别为边AB、BC上的动点，将△AEG沿直线GE 翻折得到△EFG,则PF+PD的最小值是 A.4 B.6 P C.8 D.10 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.式子√x-4在实数范围内有意义，测x的取值范围是 12.因式分解：3ab-6ab2+3b3= 13.如图，小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面. 请根据图中信息，则点C坐标为 E 第13题图 第14题图 14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B,C两点重合），将△ABP 沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后， 点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N,连接AM,AN. (1)△CNP的周长为 (2)当P在BC边上运动时，AADM的面积的最小值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：+2了=0， 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2), B(-1,4),C(-4,5),请解答下列问题： (1)若△ABC经过平移后得到△A,B,C,已知点C, 的坐标为(1，-1)，请作出△A,B,C1; (2)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到 -6-5-4-3-2-1 45 △A2B2C2,请作出△A2B2C2; (3)当四边形ABCD为平行四边形时，请直接写出 点D的坐标. 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【观察思考】 △△△△ △△△ 口口口 口口 ▣口口 △△ △PA ▣口 口口口 △△△ △△△△ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第17题图 【规律发现】请用含n的式子填空： (1)第n个图案中“口”的个数为 (2)第1个图案中“▲”的个数可表示为2×1+2，第2个图案中“▲”的个数可表示为2×2 +2,第3个图案中“▲”的个数可表示为2×3+2，…，第几个图案中“▲”的个数可 表示为 【规律应用】 (3)若第n个图案中“☐”比“▲”多33个，求正整数n的蘑 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 18.如图1所示，某种型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间的几何示意 图，机器人的一腿AB直立于地面MN,小腿部分CD刚好与地面MN平行，上身AP垂直于 大腿AC,即AB⊥MN于点B,CD∥MN,AP LAC于点A.CE是机器人小腿CD上踢后与大 腿AC在同一直线的瞬间（这里的小腿CD,CE都包括脚面部分，上身AP包括头部部分） 已知AB=80cm,AP=50cm,∠DCE=50°，求： (1)∠CAB的度数； (2)点P距离地面的高度.（结果精确到1cm. 参考数据：sin40°≈0.643，c0s40°≈0.766， M B an40°=0.839) mnninmnmmmmm 图1 图2 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.2026年米兰冬奥会于2026年2月6日盛大召开，这场盛会约2900名运动员参与比赛， 将争夺116个小项的金牌，汇聚了来自世界各国的顶尖运动员.某校为了解学生对体育 运动的了解程度，组织七、八年级全体学生进行了相关的知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽 样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下.【收集数据】从该校七、八年级学生中各 随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75,90,55,60,85,85,95,100,80， 85,80,85,90,75,65,60,80,100,70,75. 【整理、描述数据】将抽取的七、八年级学生的竞赛成绩x(分)分组整理如表所示： 分数/分 x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七年级人数 2 3 6 5 4 八年级人数 1 3 7 6 【分析数据】七、八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 77.5 75 85 八年级 79.5 85 根据以上提供的信息，解答下列问题、 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)已知该校七、八年级各有800名学生，为表扬在这次竞赛中表现优异的学生，该校决定给 两个年级竞赛成绩在80分及以上的学生颁发奖状，请估计该校需要准备多少张奖状？ (3)该校决定从七、八年级竞赛获得100分的学生（其中七年级2名）中随机选取2名学生参 加市级竞赛，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名学生洽好在同严痒级的穊率由 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 20.如图，在⊙0中，AB为直径，AC与CD为弦，AB⊥CD于点E, DF⊥AC于点F,AB与DF相交于点G (1)若∠DGB=56°，求∠BDC的度数； (2)若AB=20,BE=8,求CD的长. B 六、（本题满分12分） 第20题图 21.综合与实践如何利用闲置纸板箱制作储物盒根据以下素材，完成探索任务. [素材1]小翼想把家中一长40cm,宽30cm的区域作为自己的储物空间，用于放置自己 的私人物品· [素材2]如图是利用闲置纸板箱拆解出的①，②两种宽均为acm(0<a<50)的长方形 纸板. acm acm ② B 50cm 100cm 长方形纸板① 长方形纸板② [素材3]小翼分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作成储物盒· 纸板①的制作方式：在四个角上裁去4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物 盒，如图①；纸板②的制作方式：将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖 的长方体储物盒，如图②. E(H) F(G) 50cm 100cm 图① 图② (1)按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的 [任务1]熟悉材料 放人储物区域，且恰好没有延伸到过道，则长方形纸板宽α的值 为 利用任务1计算所得的数据a,进行进一步探究 (2)按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放人或取出 [任务2]初步应用 储物盒，盒子四周需要留出一定的空间，当储物盒的底面积是 936cm2,求储物盒的容积. (3)按照长方形纸板②的制作方式制作储物 盒，若EF和HG两边恰好重合且无重叠部分， [任务3]储物收纳 盒子的底面积为702cm2.如图是家里一个玩 具机械狗的实物图和尺寸大小，通过达笔判 断玩具机械狗能否完全放入该储物盒· 21cm C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 解答： (1)[任务1]中a= (2)完成[任务2]和[任务3]中的问题. 七、（本题满分12分） 22.已知点E在△ABC内，LABC=LEBD=x,∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°. (1)当ax=60时（如图1）， ①判断△EBD的形状，并说明理由； ②求证：BD=√3AE; (2)当a=90时（如图2），*82的值. E B B D 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=ax2+bx+4与直线y2=kx+4(k≠0)相交于点A, 与y轴相交于点B(0,4),抛物线y1与x轴的两个交点分别为点C(2,0),D(-4,0). (1)求a,b的值； (2)当-4≤x≤L时，抛物线y1的最大值与最小值的差为4.5， 求的取值范围； (3)若E为线段AB的中点，且点E在第二象限内，F为抛物线 的顶点，当△DEF的面积最小时，求k的值. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B C B D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥4 12.3b(a-b)2 13.(-3,4) 14.(1)8 (2)6 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解中2了-0， 方程两边同时乘3(x+2), 得3-(x+2)=0, 去括号，得3-x-2=0, 解得：x=1,… 6分 检验：把x=1代人3(x+2)≠0， .分式方程的解为x=1.… 8分 16.(1)由C(-4,5),C,(1,-1),可知△ABC经过向右平移5 个单位长度，向下平移6个单位长度后得到△AB,C1, 图中△AB,C即为所求；…3分 (2)图中△A2B2C2即为所求；… 6分 (3)结合平行四边形的性质可知，D的坐标为(-5,3). 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)n2;… 2分 (2)2n+2;… (3).第n个图案中“口”比“▲”多33个， .n2-2n-2=33, .n2-2n-35=0, .（n-7)(n+5)=0, 解得：n,=7,n2=-5(不符合题意舍去)， .正整数几=7.… 8分 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 18.(1)过点A作AH∥CD, 由题意可得：∠ABN=90°， .CD∥MN,AH∥CD, AH∥CD∥MN, M ∴.∠EAH=∠DCE=50°，∠BAH=∠ABN=90°， ∴.∠CAB=∠EAH+∠BAH=140°；…4分 (2)过点P作交PT⊥HA延长线于T, .∠PAC=90°， H :∠PAT=180°-90°-50°=40°， .PT=AP·sin∠PAT=50·sin40°≈50×0.643≈32(cm), M Leeeeeee .'AB PT=112cm, 答：点P距离地面的高度约为112cm. 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)由题意得，a=4,b=5. 将八年级20名学生的竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第10和11名的成绩 为80分，80分， ∴.c=(80+80)÷2=80, 故a=4,b=5,c=80.… 3分 (2)80×3若+80x7若-840（张）， 答：估计该校需要准备约840张奖状. 6分 (3)由八年级学生的分数可知，八年级竞赛获得100分的学生有2名，将七年级竞赛获得 100分的2名学生分别记为A,B,八年级竞赛获得100分的2名学生分别记为C,D,列 表如下： A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 共有12种等可能的结果，其中选中的两名学生恰好在同一年级的结果有：(A,B), (B,A),(C,D),(D,C),共4种， :选中的两名学生恰好在同一年级的概率为2了 41 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 20.(1)∠DGB=56°， ∴.∠AGF=∠DGB=56°， :DF⊥AC, .∠GFA=90°， .∠A=90°-∠AGF=34°， .∠BDC=∠A=34°； 4分 (2)AB=20,BE=8, .AE =AB-BE =12, .AB⊥CD, LBED-LAEC-90,CE-DE-CD, .:∠BDC=∠A, ∴.△BED∽△CEA, .CDAC BE DE 湿 BE DE 8 DE Dz=12 .DE=4V6, CD=2DE=86.(连接0C,利用勾股定理解答也可以)…10分 六、（本题满分12分） 21.(1)40 4分 (2)由图①知，设小正方形的边长为xcm,由题意可得(50-2x)(40-2x)=936, 解得x1=38(舍去)，x2=7.容积为V=936×7=6552(cm3) 答：储物盒的容积为6552cm3. 8分 (3)设小长方形的宽为xcm(x<20),长为ycm, r2(y-x)=100-2y, 由题意可得 (40-2x)(100-2y）=702, 解得=59：。（舍去)或 x=11, y=54.5, =30.5. 小长方形的宽为11cm.当EH,HG两边恰好重合且无重叠部分，收纳盒的高为 11cm<18cm, “.玩具机械狗不能完全放入该储物盒· .“Z分 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 七、（本题满分12分） 22.（1)①△EBD为等边三角形，理由如下： 当α=60时，∠ABC=∠EBD=60°， ∴.∠EBD=∠EDB=60°， ∴.∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=60°， ∴.∠EBD=∠EDB=∠BED=60°， D ∴.△EBD为等边三角形；… 4分 ②连接CD, ,·△EBD为等边三角形， .BE=BD, .∠ACB=∠BAC=∠ABC=60°， .AB=BC, .∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC=∠EBD-∠EBC=∠CBD, ∴.△ABE≌△CBD, ∴.AE=CD,∠AEB=∠CDB=150°， ∴.∠EDC=150°-∠BDE=90°，∠CED=∠BEC-∠BED=30°， 在△BC中，m∠CED-品-9， .AE-3 B0E3,即/5AE:四 8分 (2)连接DC, ,∠ABC=∠EBD=90°，∠ACB=∠EDB=60°， ·.△ABC∽△EBD, ∴铝器即品器 BC=BD' 又，'∠ABE=90°-∠EBC=∠CBD, E △ABECB0,2品-B器∠AE=Lc0B=150, ∴.∠EDC=150°-∠BDE=90°， 设BD=x,在Rl△EBD中，DE=2x,BE=V5x, 在RL△EDC中，CD=DE·an60°=23x, AE=CD BE-6x=6BD, BD 、BD1 ·AE=6 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp