加练2 分式的运算-【一战成名新中考】2026辽宁数学中考必考知识点题组特训

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 分式的运算 1.在计算(-1 x+1+1)÷x+时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则 () x-1 x-1,x+1、 x+12xx+1 甲同学：(+1+1)÷x+1=（ x+1+x+1 X- x+五X =2. 乙同学： x-1 x-1 (+1+1)*+1=(x+1+1)× 仔加 x+1 x-1 x+1 x+1 +1× x1++1_2=2. +x A.甲同学正确 B.乙同学正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 2.在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下.则() a-1 a a-1+1 a 甲： a+1+1)÷a+1= a+1 a+ a-1 a+1 …① a+11)÷a+1= a+1 a a a+1 a+1÷ a+1…② …① a a+1 a-1a+1 a+1… …② a ③ a a =1…④ 2a 2a …③ =1…④ A.甲、乙都错 B.甲、乙都对 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 x 1 3.化简：（x-1x2-x x2+2x+1 x2 x1、 2 4.老师让同学们化简(2一4x十2)*x一2某同学给出了如下的解答过程： 解原式=+可十×号第步 X 1 =收+2-可+-可x号第=步 x x-2 第1页（共6页） 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x-(x-2)x-2 =x+2)0x-2)×2第三步 =x21 x+2×乞第四步 21 x+2×气第五步 2 =-x+2 ，第六步 根据该同学的解答过程，你发现： (1)第二步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，该步错误的原因是 (3)请你给出正确的解答过程（从出现错误的那一步开始） 振 5,先化简，再求值： 22x-3 +12一*+工其中 6. 化简求值：m+2 m2-1÷(m-1-3 7m+1,己知m2-3m-4=0. 第2页（共6页） 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.Zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 3 又，先化简，后求值一x-)÷X4生，然后在0,1,2三个数中选一个适合的数 代入求值. 振丹 8.先化简，再求值：3x2_9x 2其中x=53 5 ÷(x+2- 9. 计算，先化简，再求值：化2”之÷若千号其中=n01,ym5 七÷ 2c0s30° 第3页（共6页） 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.Zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 分式运算 参考答案与试题解析 1.C 2.A【解析】甲同学的计算错误，错误原因：第一步计算中，没有通分；乙同学计算错误， 错误爆因：第三步计第中，同分可分式相加，分母应保持不变正残的解答下：十号 a,a-1,a+1a+12aa+1 +1)÷a+1=Q+i+a+) a a+1 a 二2，··甲省都6 之-1)÷2+2x+1 3.解：（x-1x2-x x2 x 1 x2 =[x-1-xx-1)]'(x+1)2 为 x2-1x2 x(x-1)(x+1)2 (x+1)(x-1)x2 x(x-1) (x+1)2 =x+1 4.解：(1)第二步的依据是分式的基本性质； (2)从第四步开始出现错误，该步错误的原因是括号前是负号“-”，去括号后第二项 没变号. 故答案为：四，括号前是负号“ ”,去括号后第二项没变号： 2 (3)(x2-4xt2÷ x-2 1 x-2 =0x+2)x-2)x+2× 2 x-2 -2 =G+2)0x-2)-x+2)0x-2]×2 2x-(x-2) x-2 x+2)(6x-2)×2 x-x+2 x-2 (x+2)(x-2)×2 2 x-2 =x+2)(x-2)×2 1 x+2 22x-3、1 5解：x+1x2-7 x+1 第4页（共6页）》 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2 2x-3 =z本1a+1d-a1D 2x-3 =2 x-1 2(x-1)2x-3 x-1x-1 1 =x-1 当x=-4时， 1 原式=一41 6.解： 成名 m2-1÷(m-1-3 m+2 +7) m+2 (m-1)(m+1)-3 =(m+1)0m-1) m+1 m+2 m+1 =(m+1)(m-1)^m2-1-3 m+2 m+1 =(m+1)(m-1)'(m+2)(m-2) 1 (m-1)(m-2) 1 m2-3m+2 .m2-3m-4=0, .m2-3m=4, 当m2-3m=4时，原式 4+2= 6 3 7.解：原式=( x2-1)÷x-2)2 x-1x-1 x-1 4-x ÷x-2)2 x-1 x-1 (2+x)(2-x)x-1 x-1 (2-x)2 2+x 2-x x-1≠0且x-2≠0， .x≠1且x≠2， x=0, 第5页（共6页）》 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则原式=1. 8.解：原式=3xx-3》÷c+26x-25 x-2 ÷[ x-2 -2 _3xx-3》÷2-45 x-2 X-2 -3x(x-3) x-2 x-2 (x+3)(x-3) 3x =x+3 当x=V5-3, 原式= 3(5-3)_15-95 V5-3+3-5 振仔浓 9.解：(x-2y-yx2-y2 -)÷x2+xy =2-2y+y2x+)x-) x(x+y) =x-y2.(x+) (x+y)(x-y) =x-y, .x=tan260°+1=3+1=4， y=tam45°-2c0s30=1-2X3=1-3. ∴.原式=x-y=4 (1-3) =3+3. 第6页（共6页） 训练思维，才能打赢新中考 《一战成名》一思维型中考书开拓者