几何图形变换加练-【一战成名新中考】2026辽宁数学中考必考知识点题组特训

一．选择题（共16小题） 1．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，．将绕点顺时针旋转得到，过点作交轴于点；将绕点顺时针旋转得到，过点作交轴于点；；按此规律循环下去，则点的坐标是　　 A．， B．， C．， D．， 3．如图，矩形的顶点，，与轴负半轴的夹角为，若矩形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则第2024秒时，矩形的对角线交点的坐标为　　 A． B． C． D． 4．如图，△三个顶点的坐标分别为，，，以点为位似中心，在轴下方作把△放大为原来的2倍的位似图形△，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 5．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点 A． B． C． D． 6．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点的坐标是　　 A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系上有点，点一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，依此规律跳动下去，点第2025次跳动至点的坐标是　　 A． B． C． D． 8．如图，矩形的顶点为坐标原点，，对角线在第一象限的角平分线上．若矩形从如图所示的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转，则旋转的第2025秒时，点所对应的点的坐标为　　 A． B． C． D． 9．如图1，点为等边三角形的边上一点，且，点为边上一点，作，交边于点，设的长度为，的值为，在点的移动过程中，与的函数图象如图2所示，则函数图象顶点的坐标为　　 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，以线段为边在第一象限内作等边△，点为轴正半轴上一动点且在点的右侧，连接，以线段为边在第一象限内作等边△，若，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 11．如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，顶点的坐标为，点为边上一个动点，将△沿折叠得到△，点的对应点为点，连接，当线段有最小值时，点的坐标为 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，其中点，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，再把线段绕点逆时针旋转得到线段，则点的坐标为　　 A．， B．， C．， D． 13．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动一个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，，依此规律跳动下去，点第2025次跳动至点的坐标是　　 A． B． C． D． 15．如图，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点．将长方形沿轴无滑动的向右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为；经过第2次滚动，点对应点记为；；以此类推，经过第2025次滚动，点对应的坐标为 A． B． C． D． 16．小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形，小球从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 17．如图，等边三角形的顶点在轴上，轴，．直线与交于点，且，则点的坐标为 　　 ． 18．在平面直角坐标系中，规定点的“豫点”是，例如：点的“豫点”是即；点的“豫点”是即；，则的“豫点”的坐标是　　 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共16小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C C B B C D B D B B 题号 12 13 14 15 16 答案 A A C D B 一．选择题（共16小题） 1．【解答】解：与对称，对称轴为直线，与点关于直线对称， 点的坐标为．故选：． 2．【解答】解：将绕点顺时针旋转得到，交轴于点，，，，，，△是等腰直角三角形，，，同理可得：△、△、、都是等腰直角三角形，，，，，，，，点在第一象限，坐标为即，，故选：． 3．【解答】解：由题意可得：，，，，矩形绕点顺时针旋转，每秒旋转，6次一个循环，，第2024秒与起始位置夹角为，与轴负半轴夹角为，与轴正半轴夹角为，点在轴的正半轴上，， 故选：． 4．【解答】解：根据平面直角坐标系内位似图形的性质和坐标规律可得：，，，，， ，故选：． 5．【解答】解：观察可发现：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位， ，第2025次运动为第507循环组的第1次运动，横坐标为，纵坐标为1，动点第2025次运动到点．故选：． 6．【解答】解：由图可知，矩形的周长为12，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，甲、乙两个物体每次相遇的时间间隔为 秒），甲、乙两个物体相遇点依次为，，，．，相遇点每3次为一个循环，，第2025次相遇地点的坐标是，故选：． 7．【解答】解：，，，，，，， ，，为正整数），，解得，． 故选：． 8．【解答】解：根据题意，故8秒完成一个循环，，即旋转的第2025秒时，点所对应的点的坐标与旋转1秒时相同，旋转1秒时，恰好落在轴的正半轴上，根据矩形的性质，得，故点所对应的点的坐标为．故选：． 9．【解答】解：在等边三角形中，有，，，，△△，，由图象得：当时，即点与重合时，与重合，，，， ，，，，，函数图象顶点的坐标为， 故选：． 10．【解答】解：过点作于点，如图所示：△是等边三角形，，，，，，，，，在△中，由勾股定理得：，在△中，由勾股定理得：，是△的外角，，，△是等边三角形，，，，即轴，点的坐标为．故选：． 11．【解答】解：连接，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，顶点的坐标为，点的坐标为，由题意可知：，，，，，，，即，当在上时，线段长的最小值为4，如图：将△沿折叠，使点恰好落在对角线上处，设，则，，，，，点的坐标为，故选：． 12．【解答】解：如图，延长交轴于点，过点作轴于点． 由题意，可知轴，，．由旋转的性质，可知，，，，，．，，△△， ，．点的坐标为，，故选：． 13．【解答】解：由条件可知：线段是由线段经过向右移动4个单位，向下移动5个单位得到的， 点的对应点的坐标为，点的坐标为，即．故选：． 14．【解答】解：在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动一个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，设第次跳动至点，观察，发现：，，，，，，，，，，，，，，，为自然数）．，，即，故选：． 15．【解答】解：点的坐标为，，，即长方形的长为2、宽为1， 将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，点的坐标为，经过2次翻滚，点对应点记为，点，的坐标相同，均为，点的坐标为，点的坐标为，，由上可知，点的纵坐标按照1，0，0，2的顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次，点的横坐标增加，，点的坐标为，即．故选：． 16．【解答】解：因为点的坐标为，根据点的运动方式，结合反射角等于入射角可知，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，由此可见，点每反弹6次，点的坐标循环出现，由因为余2，所以点的坐标为．故选：． 二．填空题（共2小题） 17．【解答】解：如图，过点作的垂线段，交于点，过点作的垂线段交于点，延长交于点，由条件可知，由条件可知，四边形为矩形，，，，△△，，，把代入，可得，解得，，，，，，故答案为：． 18．【解答】解：规定点的“豫点”是，例如：点的“豫点”是 由题意可得：，点的“豫点”是即；点的“豫点”是即，点的“豫点”是即，点的“豫点”是即，点的“豫点”是即，4次一循环，，的“豫点”的坐标是，故答案为：．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/21 11:40:54；用户：帐号62；邮箱：hxnts62@xyh.com；学号：37372738 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $