第三章 函数-【一战成名新中考】2026河北数学中考必考知识点题组特训

第三章 函 数（A卷） （时间：40分钟 满分：35分） 1、 选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1．点P在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（      ） A． B． C． D． 2．下列各曲线中能表示y不是x的函数的是（       ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量x的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 4．如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．如图为一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（     ） A． B． C． D． 6．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（       ） A．图象在二、四象限 B．点（在反比例函数图象上 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 7．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（      ） A． B． C． D． 8．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是（     ） A． B． C． D． 9．如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 2、 解答题（共1小题，共8分） 10．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，6)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上． （1）求反比例函数的关系式； （2）求菱形OABC的面积． 第三章 函 数（B卷） （时间：40分钟 满分：32分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（       ） A． B． C． D． 2．一次函数的图象不经过（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0 D．x＞0 4． 点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系 为（       ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．如图，点A在双曲线上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 7．如图是二次函数的图象，对于下列说法：①；②；③；④；⑤当时，y随x的增大而减小．其中正确的是（ 　 ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④ 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+4（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段BC⊥y轴交此抛物线于点D，且CD＝BC，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．12 C．6 D．3 二、解答题（共1小题，共8分） 9．（8分）某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元． (1)求每枝康乃馨和百合花的价格分别是多少元？ (2)若该花店准备同时购进这两种花共300枝，并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 函 数（A卷） 1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．解：（1）∵y=的图象经过点（1，6）， ∴k=16=6， ∴所求反比例函数的关系式为y=； （2）连接AC交x轴于点D， ∵四边形OABC是菱形， ∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD， ∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD， ∵S△OAD=×6=3， ∴S菱形OABC=12． 第三章 函 数（B卷） 1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B【详解】抛物线对称轴为直线，点为，点坐标为，．，， ．．故选：B． 解：(1)设每枝康乃馨元，每枝百合元， 根据题意得：，解得， 答：每枝康乃馨5元，每枝百合10元； (2)最省钱的购买方案是购买康乃馨200枝，百合100枝， 理由：设购买康乃馨枝，则购买百合枝，费用为W元， ， ∵≤， ∴≤200， ∴当时，W取得最小值，此时W=2000，， 即最省钱的购买方案是购买购买康乃馨200枝，百合100枝． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $