精品解析：四川省广安市友谊中学2025-2026学年高三上学期入学考试物理试题

广安友谊中学高2023级高三上学期入学考试 物理学科试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 2024年8月1日，潘展乐在长50m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则（　　） A. 研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点 B. “46秒40”指的是时间间隔 C. 在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的 D. 潘展乐在此次比赛中的位移为100m 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究技术动作时需关注身体各部分的运动，不能忽略形状和大小，故A错误； B．“46秒40”是完成比赛所用的总时间，属于时间间隔，故B正确； C．潘展乐游泳时相对于池水的位置不断变化，以池水为参考系他是运动的，故C错误； D．100米是路程，而位移为起点到终点的直线距离（比赛在50m泳池往返，位移为0），故D错误。 故选B。 2. 如图所示为传统武术“棍术”中的一个招式：人一脚蹬在一定质量的棍上，一手拉住棍，棍立在地上，保持这个状态不动。下列说法正确的是（　　） A. 人的重心在棍与地面的支撑点的正上方 B. 棍与地的支撑点间一定有摩擦力 C. 人受到棍的作用力方向竖直向上 D. 每次表演这个招式，棍与地面的夹角都相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．人和棍的总重心在棍和地面的支撑点的正上方，故A选项错误； B．整体分析人和棍的总重力和支持力平衡，地面无摩擦力，故B选项错误； C．人受重力和棍的作用力二力平衡，重力竖直向下，故人受到棍的作用力方向竖直向上，故C选项正确； D．表演时人的姿势、重心位置、脚蹬棍子的位置等都不一定相同，所以棍和地面的夹角并不一定相同，故D选项错误。 故选C。 3. 一些放射性同位素能够发生连续衰变。比如镎238（）衰变成钚238（），钚238则继续衰变，钚238的半衰期为88年。“玉兔号”月球车利用放射性元素钚238衰变过程中产生的能量工作。钚238的衰变方程可表示为。则下列说法正确的是（　　） A. 钚238的衰变是β衰变 B. 镎238的衰变方程为 C. 若月球车中钚238的质量为，经过176年后发生衰变的钚238的质量为 D. 钚238的比结合能比的比结合能大 【答案】C 【解析】 【详解】A．钚238的衰变方程为，是α衰变，A错误； B．根据核反应质量数和电荷数守恒，镎238（）衰变为钚238（），衰变方程，B正确； C．钚238的半衰期为88年，经过176年，剩余钚238的质量为 衰变的质量为 解得，C正确； D．依题意，钚238的衰变过程释放能量，生成物（铀234）的比结合能应高于母核（钚238），D错误。 故选C。 4. 一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为 B. 汽车制动后第内的平均速度为 C. 汽车制动后第末的速度大小为 D. 汽车开始制动时的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系，可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为，故A错误； B．汽车制动后第2s内的平均速度为，故B错误； C．汽车制动后第1s末的速度等于前2s的平均速度，则有，故C错误； D．汽车制动时的初速度为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，a、b两束平行的单色光照射到半径为R的半圆形玻璃砖的上表面，折射后会聚到玻璃砖的顶点P，a、b两束光对比（　　） A. a光的频率大 B. a光在玻璃砖中的传播速度小 C. 两束光经P点折射后传播路径重合 D. 用b光照射某种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属一定能发生光电效应 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，ra>rb，根据折射定律（），可得na<nb 光的折射率越大，频率越大，所以b光的频率大，故A错误； B．由，可得va>vb，故B错误； C．过P点的切面与玻璃砖上表面平行，两束光在P点折射后，传播方向与入射方向平行，故两束光经P点折射后传播路径重合，故C正确； D．由前面分析知b光的频率大，由ε=hν知，b光子能量大，b光能使金属发生光电效应，a光不一定能使金属发生光电效应，故D错误。 故选C。 6. 如图一水平传送带上表面放置质量为0.8kg物块，物块A左侧与水平轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上，传送带速度v0不变且与弹簧、竖直墙面不接触，物块A右侧和与竖直方向成θ=37°的不可伸长的轻绳一端相连且保持静止。轻绳张力不为0，弹簧形变量为6cm，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.2，弹簧劲度系数为100 N/m，g取，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（　　） A. 弹簧弹力大小为6 N B. 剪断轻绳瞬间物块A所受力的个数少1 C. 剪断轻绳瞬间物块A加速度大小为5.5m /s2 D. 剪断轻绳瞬间A加速度方向水平向左 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于弹簧处于弹性限度，弹力大小满足胡克定理，即 故A正确，不符合题意； B．物块A所受重力8N与弹簧弹力6N合力大小为10N，由于物块处于静止状态，此时弹簧只可能被拉长，重力与弹簧弹力二者合力方向与竖直夹角m满足 可知 即就在绳反向延长线上。假定物块受到支持力和滑动摩擦力，则二者合力的方向与竖直方向的夹角必然小于。故此时物块A不受到支持力和摩擦力作用，仅受3个力作用，虽然物块A与传送带接触但不挤压。剪断轻绳瞬间，A物块在垂直传送带方向上受到重力和传送带对物块A的支持力，水平方向上会有水平向左的弹力和水平向右的滑动摩擦力，总共受到4个力的作用。因此剪断轻绳后物块A所受力的个数多1，故B错误，符合题意； CD．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不可突变，此时物块A在竖直方向上平衡，水平方向 方向水平向左，此时瞬时加速度大小为 故CD正确，不符合题意。 故选B。 7. 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A. 外力F大小不变 B. 外力F逐渐变大 C. 弹簧弹力逐渐变小 D. 小球运动轨迹是圆弧 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误； BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 为检测甲图中烧瓶的气密性，将导管伸入水槽中，用手捂热烧瓶（如图乙），导管口产生气泡，松开手后导管内有水倒吸，最终形成一段稳定水柱（如图丙），证明装置不漏气。忽略大气压和环境温度的变化，下列关于烧瓶内气体（可视为理想气体）说法正确的是（　　） A. 图丙中气体的压强大于大气压强 B. 图乙中气泡上升过程中压强减小 C. 松开手后气体的内能逐渐减小 D. 松开手后气体向外界放热小于外界对气体做的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于液柱液面高于烧杯水面，图丙中气体的压强小于大气压强，故A错误； B．图乙中气泡上升过程中深度减小，压强减小，故B正确； C．气体的温度降低，内能减小，故C正确； D．气体体积变小，外界对气体做功，气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热大于外界对气体做的功，故D错误。 故选BC。 9. 如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. A的初速度与B的落地时速度大小相等 B. A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C. A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地的时间差为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题图可知，B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等，B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A的初速度与B落地时的速度大小相等，A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等，故A正确，B错误； C．设A竖直上抛的初速度为v0，则当AB到达同一高度时有， 联立解得， 所以A、B处于同一高度时距地面 故C正确； D．B落地时A刚好上升到最高点，所以AB落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间，满足 解得 故D错误。 故选AC。 10. 在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s C. 第2s内汽车的位移为24m D. 经过3s汽车的位移为25m 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．根据题意，由运动学公式 整理可得 结合图像可得， 即 故1s末汽车的速度为 2s末汽车的速度为 2s内汽车的平均速度为 第2s内汽车的位移为，故AC错误，B正确； D．汽车停下来的时间 经过3s汽车的位移为，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 两同学利用如图甲所示的装置研究自山落体运动的规律，经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图乙），根据打点的先后顺序取计数点，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知打点计时器的打点周期为。 （1）打下计数点时，重物的速度大小为_________（保留2位有效数字）。 （2）重物下落的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 （3）如果实验时电源的实际频率大于，做实验的同学并不知情，那么重力加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）2.0 （2）9.6 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 由题可知，相邻两计数点间的时间间隔根据匀变速直线运动规律可得，打下D点时重物的速度 【小问2详解】 根据逐差法可得重物的加速度大小 【小问3详解】 如果实验时电源的实际频率大于50 Hz，则实际打点的周期小于0.02 s，由上述分析知重力加速度的测量值与实际值相比偏小。 12. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）本实验最主要采用的科学方法是____________（填选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为____________N。 （3）从水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是____________（填选项前的字母）。 A. a减小，b减小 B. a增大，b减小 C. a增大，b先增大后减小 D. a减小，b先增大后减小 【答案】（1）A （2）5.80 （3）A 【解析】 【小问1详解】 合力与分力为等效替代关系，故本实验采用等效替代法。 故选A。 【小问2详解】 弹簧测力计a的示数为。 【小问3详解】 整个转动的过程中，重物Q对O点的拉力与Q重力相等，保持不变，三个力形成的力的矢量三角形如图所示 由图可知和都逐渐减小。 故选A。 13. 甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 【答案】31m， 【解析】 【详解】乙车开始启动时，甲、乙两车的距离为 乙车追上甲车前，当乙车速度等于甲车速度时，两车距离最大，则有 解得 从乙车开始启动到两车速度相等，发生的相对位移为 则两车最大距离为 设从乙车开始启动经过时间乙车追上甲车，则有 代入数据可得 解得或（舍去） 14. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球乙受力分析如图1所示，由相似三角形得 解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为 【小问2详解】 设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知 所以拴接乙球的轻绳与半圆柱体相切，可得 解得 以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即 解得 【小问3详解】 以结点O为研究对象，对其受力分析如图2所示，由平衡关系得 代入数据解得 以甲为研究对象，设物块甲的质量为，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有 与是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知，解得 当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有 解得 物块甲质量的取值范围为 15. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。 （1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式； （3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。 【答案】（1）tanθ0（2）tanθ=+tanθ0（3）sinβ≤cosθ0 【解析】 【详解】（1）在匀速运动阶段，有 mgtanθ0=kv0 解得 k=tanθ0 （2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N’，有 N’sinθ-kv=ma， N’cosθ=mg 联立解得 tanθ=+tanθ0 （3）以v0做匀速直线运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有 F= 球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a’，有 Fsinβ=ma’ 设匀速跑阶段所用时间为t，有 t=- 球不从球拍上掉落的条件为 a’t2≤r 解得 sinβ≤cosθ0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安友谊中学高2023级高三上学期入学考试 物理学科试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 2024年8月1日，潘展乐在长50m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则（　　） A. 研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点 B. “46秒40”指的是时间间隔 C. 在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的 D. 潘展乐在此次比赛中的位移为100m 2. 如图所示为传统武术“棍术”中的一个招式：人一脚蹬在一定质量的棍上，一手拉住棍，棍立在地上，保持这个状态不动。下列说法正确的是（　　） A. 人的重心在棍与地面的支撑点的正上方 B. 棍与地的支撑点间一定有摩擦力 C. 人受到棍的作用力方向竖直向上 D. 每次表演这个招式，棍与地面的夹角都相同 3. 一些放射性同位素能够发生连续衰变。比如镎238（）衰变成钚238（），钚238则继续衰变，钚238的半衰期为88年。“玉兔号”月球车利用放射性元素钚238衰变过程中产生的能量工作。钚238的衰变方程可表示为。则下列说法正确的是（　　） A. 钚238的衰变是β衰变 B. 镎238的衰变方程为 C. 若月球车中钚238的质量为，经过176年后发生衰变的钚238的质量为 D. 钚238的比结合能比的比结合能大 4. 一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为 B. 汽车制动后第内的平均速度为 C. 汽车制动后第末的速度大小为 D. 汽车开始制动时的速度为 5. 如图所示，a、b两束平行的单色光照射到半径为R的半圆形玻璃砖的上表面，折射后会聚到玻璃砖的顶点P，a、b两束光对比（　　） A. a光的频率大 B. a光在玻璃砖中的传播速度小 C. 两束光经P点折射后传播路径重合 D. 用b光照射某种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属一定能发生光电效应 6. 如图一水平传送带上表面放置质量为0.8kg物块，物块A左侧与水平轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上，传送带速度v0不变且与弹簧、竖直墙面不接触，物块A右侧和与竖直方向成θ=37°的不可伸长的轻绳一端相连且保持静止。轻绳张力不为0，弹簧形变量为6cm，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.2，弹簧劲度系数为100 N/m，g取，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（　　） A. 弹簧弹力大小为6 N B. 剪断轻绳瞬间物块A所受力的个数少1 C. 剪断轻绳瞬间物块A加速度大小为5.5m /s2 D. 剪断轻绳瞬间A加速度方向水平向左 7. 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A. 外力F大小不变 B. 外力F逐渐变大 C. 弹簧弹力逐渐变小 D. 小球运动轨迹是圆弧 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 为检测甲图中烧瓶的气密性，将导管伸入水槽中，用手捂热烧瓶（如图乙），导管口产生气泡，松开手后导管内有水倒吸，最终形成一段稳定水柱（如图丙），证明装置不漏气。忽略大气压和环境温度的变化，下列关于烧瓶内气体（可视为理想气体）说法正确的是（　　） A. 图丙中气体的压强大于大气压强 B. 图乙中气泡上升过程中压强减小 C. 松开手后气体的内能逐渐减小 D. 松开手后气体向外界放热小于外界对气体做的功 9. 如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. A的初速度与B的落地时速度大小相等 B. A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C. A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地的时间差为 10. 在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s C. 第2s内汽车的位移为24m D. 经过3s汽车的位移为25m 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 两同学利用如图甲所示的装置研究自山落体运动的规律，经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图乙），根据打点的先后顺序取计数点，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知打点计时器的打点周期为。 （1）打下计数点时，重物的速度大小为_________（保留2位有效数字）。 （2）重物下落的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 （3）如果实验时电源的实际频率大于，做实验的同学并不知情，那么重力加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）本实验最主要采用的科学方法是____________（填选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为____________N。 （3）从水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是____________（填选项前的字母）。 A. a减小，b减小 B. a增大，b减小 C. a增大，b先增大后减小 D. a减小，b先增大后减小 13. 甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 14. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 15. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。 （1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式； （3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $