1.力学重难点加练—固体压强的动态分析及计算-【一战成名新中考】2026广西物理中考必考知识点题组特训

一、固体压强的动态分析及计算 类型1 常规切割、叠放 1．重均为G的甲、乙两个正方体，底面积之比是1：2，则它们置于水平桌面时对桌面的压强之比为　 　；将重为GA、GB的物体A、B分别放在甲、乙上，此时甲、乙对桌面的压强均为p；现将B切下，放在甲上，如果甲对桌面的压强变为2p，则G和GA需要满足的条件是G＝　 　GA（填一个数字）。 1．2：1 1【解析】由知道，甲、乙两个正方体对桌面的压强之比；由题意知道，由此可得GB＝2GA+G，现将B切下，放在甲上，由p可得甲对桌面的压强变为，由此可得G和GA需要满足的条件是G＝GA。 2．由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙，分别放在水平地面，对地面的压强为p甲和p乙，且p甲＞p乙，将两物体叠放在一起，对地面产生压强最大的是　 　（选填“甲放到乙正上方”或“乙放到甲正上方”），此时甲、乙物体对地面的最大压强是 。 2．甲放到乙正上方 【解析】因为p甲＞p乙，根据pρgh知h甲＞h乙，所以S甲＞S乙，由于甲放到乙正上方或乙放到甲正上方，压力都等于两物体的重力，由p知将甲放到乙正上方时对地面产生压强最大；由p＝ρgh知h，最大压强p大。 6．如图所示，有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，A、B两圆柱的高度分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1：4，A对B的压强是2000Pa，则圆柱体A的密度是_______kg/m3。若将A沿水平方向切去2cm的高度，则B对地面的压强变化量是　 　Pa。 6．2.5×103 125【解析】因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，A对B的压强：pAρAghA，则圆柱体A的密度：ρA2.5×103kg/m3；由G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，将A沿水平方向切去2cm的高度后，切去部分的重力和原来A圆柱体的重力之比：，即ΔGAGA，则B对地面的压力的变化量：ΔFB＝ΔGAGA，B对地面的压强变化量：ΔpBpA2000Pa＝125Pa。 7．A、B是质量分布均匀的同种材料制成正方体物块，A为实心体，B为空心体，其边长分别是10cm、20cm。将它们按如图所示方式放置。若测得实心体A的质量为2kg，此时A对水平地面的压强为1.6×104Pa、则物块A对地面的压力为 N，空心体B中空心部分的体积为 cm3。（g取10N/kg） 7．160 1000 【解析】根据p可知，A对地面的压力：F＝pSA＝1.6×104Pa×（0.1m）2＝160N；A的重力GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N，A对地面的压力等于A和B的总重力，根据力的平衡关系可知，B的重力GB＝F﹣GA＝160N﹣20N＝140N，则B质量mB14kg，正方体A的体积：VA＝（10cm）3＝1000cm3，则材料的密度：ρ2g/cm3，B正方体中含有A的同种材料的体积：V实7000cm3，B正方体的体积：VB＝20cm×20cm×20cm＝8000cm3，B中空心部分的体积：V空＝VB﹣V实＝8000cm3﹣7000cm3＝1000cm3。 9．如图甲所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，它们高度均为h，底面积之比SA：SB＝3：4，对地面的压强之比为pA：pB＝2：1，则它们密度之比ρA：ρB＝　 　，若在A、B上沿水平方向截去某一相同厚度Δh，然后将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则h：Δh＝　 　。 9．2：1 7：6【解析】放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，它们高度均为h，对地面的压强之比为pA：pB＝2：1，根据柱体压强公式p＝ρgh得，，则；若在A、B上沿水平方向截去某一相同厚度Δh，然后将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，A′、B′对地面的压力分别为：FA＝GA﹣ΔGA+ΔGB＝ρAgSAh﹣ρAgSAΔh+ρBgSBΔh,FB＝GB﹣ΔGB+ΔGA＝ρBgSBh﹣ρBgSBΔh+ρAgSAΔh；叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，pA′＝pB′，，化简得：。 11．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.3×103kg/m3，物体B的质量为9.6kg。在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过以下方案使它们对水平地面的压强相等。方案一：在它们顶部叠放一块相同的物体C，则所叠放物体C的质量mC为______kg。方案二：分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。求所截取的质量Δm为_____ kg。 11．10.2 1.7 【解析】物体A的质量mA＝ρAVA＝0.3×103kg/m3×（0.2m×0.1m×0.4m）＝2.4kg，物体B重力GB＝mBg＝9.6kg×10N/kg＝96N；方案一：叠放一块质量相同的物体（其重力为G′）后有pA′＝pB′，即，，解得G′＝102N，故物体C的质量：mC10.2kg；方案二：B的密度ρB400kg/m3，沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为Δm）后有pA′＝pB′，即，，，解得Δm≈1.7kg。 类型2 常规切割、叠放+图像 14．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，A的边长是B的2倍。将A沿水平方向切去高为L的部分，叠放在B的正上方。叠放后，B对地面的压强与1的变化关系、A剩余部分对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。图乙中表示B对地面的压强与L变化关系的是图象　 　（填序号）；叠放后，当B对地面的压强是A剩余部分对地面的压强的2倍时，L的值是　 　cm。 14．① 1.25【解析】由题意可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线①反映了pB与L的变化关系；根据图中知，pA从4000Pa减小到0，L变化了10cm，故pA＝4000Pa﹣400L（L单位是cm），由于A减小的压力等于B增大的压力，A的边长是B的2倍，A的面积是B的4倍，根据F＝pS知，ΔpA×4＝ΔpB×1，而B的压强从5000Pa开始增大，则pA＝5000Pa+4×400L，当B对地面的压强是A剩余部分对地面的压强的2倍时，5000Pa+4×400L＝2（4000Pa﹣400L），解得L＝1.25cm。 17．用某种材料做成圆柱体，其对桌面的压强与高度的关系如图甲所示。A为用这种材料做成的高为20cm的圆柱体，再用另一种材料做成圆柱体B。把A、B圆柱体放置在水平桌面上，然后沿着水平方向切去B的一部分，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度Δh的关系如图乙所示。已知A、B圆柱体的底面积之比为2：1，密度之比为4：3，g取10N/kg。则A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比为 ；把A、B中较高的圆柱体高出来的那部分水平切下来，叠放到另一个较低的圆柱体的上表面上，求较低的圆柱体对水平桌面增加的压强为 Pa。 17．16：9 750 【解析】由乙图知B圆柱体没切去时对水平地面的压强pB＝4500Pa，则A、B对桌面的压力之比16：9；水平地面上的物体对地面的压力等于重力，则圆柱体对水平地面的压强pρgh，由题意知A的高度hA＝20cm＝0.2m，由甲图知，A对地面的压强为pA＝4000Pa，则A的密度为ρA2×103kg/m3，因为A、B密度之比为4：3，则B的密度为ρBρA2×103kg/m3＝1.5×103kg/m3，B的高度hB0.3m＞hA，所以从B截取的高度为Δh＝hB﹣hA＝0.3m﹣0.2m＝0.1m，截取部分的重力ΔG＝Δmg＝ρBΔhSBg，放在A上，A增加的压力等于截取部分的重力，受力面积为A的底面积，由题知SA：SB＝2：1，则增加的压强Δp750Pa。 21．如图甲所示，这是小杨家里的一个工艺品，它由A、B两部分粘在一起组成。其中A、B都是正方体且质量分布均匀。若将工艺品AB沿水平方向从上方切去一定高度h，剩余部分对水平地面的压强p1随切去高度h变化关系如图乙所示，已知B的密度为2×103kg/m3。正方体B的边长为 m；若将切去部分在竖直平面内旋转90°后，放在水平地面上，此时切去部分对地面的压强为p2。当p1＝2p2时，则切去的高度h为 cm。 21．0.05 7.5 【解析】由图乙知，当A全部切除后，只剩B，此时物体B对地面的压强变为p＝1000Pa，由pρgh可得物体B的边长hB0.05m；当切去部分的高度h小于等于A的边长时，则切去部分的压力FA＝ρAgSAh，剩余部分的压力为F1＝G总﹣FA；剩余部分的压强p1；切去部分在竖直平面内旋转90°后，故受力面积为SA′＝hAh，切去部分的对地面的压强p2ρAghA，因为p1＝2p2，则2ρAghA，2ρAghA，代入数据可得h＝0.075m＝7.5cm，符合题意；切去部分的高度h大于A的边长又小于A、B总高度时，则切去部分的压力FA′＝GA+ρBgSB（h﹣0.1m），剩余部分的压力F2＝GB﹣ρBgSB（h﹣0.1m），剩余部分的压强p1；切去部分在竖直平面内旋转90°后，故受力面积为SA，切去部分的对地面的压强p2，因为p1＝2p2，则2，代入数据可得h≈0.67m＝6.7cm＜hA，故不符合题意。 类型3 斜切 3．如图所示，一块质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成底面积相同的左右两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，已知物块的密度为1.25×103kg/m3。它们对地面的压力之比F左：F右＝　 　，物块高度为　 　cm。 3．2：3 10【解析】根据压强公式F＝pS可知，在受力面积相同的条件下，压力与压强成正比，故左、右两侧物块对地面的压力为F左：F右＝1000Pa：1500Pa＝2：3，设长方体物块的质量为m，底面积为S，因右侧物块对地面的压强为1500Pa，故有，整理得，长方体没有切除前有对地面的压强，物块高度。 1．某长方体合金零件质地均匀，密度为3.6×103kg/m3，高度为10cm，该零件对水平地面的压强为 Pa。将其斜切后剩余的部分如图所示放在水平地面上时，它对水平地面的压强为3000Pa；将剩余的部分上下倒置后放在水平地面上时，它对水平地面的压强为 Pa。 1．3600 4500 【解析】柱状固体对水平面的压强pρgh，长方体合金零件对水平地面的压强为：p＝ρgh＝3.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝3600Pa；设合金的底面积为S1，在切割前合金的重力G＝F前＝p前S1＝3600Pa×S1，切去后，剩余的部分对水平地面的压强p剩＝3000Pa，剩余的合金的重力为G剩＝F剩＝p剩S1＝3000Pa×S1，切去部分的重力G切＝G﹣G剩＝3600Pa×S1﹣3000Pa×S1＝600Pa×S1，所以，设切去后剩余的上表面的面积为S2，切去的上表面面积为S3，长方体合金零件质地均匀，所以S3＝2S1S1，将剩余的部分上下倒置后放在水平地面上时，压力不变，它对水平地面的压强：p′4500Pa。 4．线切割是一种高精度的加工技术。如图所示，A、B两个材料不同的实心长方体放在水平地面上，A、B的高度之比hA：hB＝3：2。若使用线切割技术沿虚线方向将长方体A截取其放在长方体B的正上方后，A对地面的压强减小了p1，B对地面的压强增加了p2；若使用线切割技术沿虚线方向将长方体B截取并放在长方体A的正上方后，A对地面的压强增加了p3。已知p1：p2：p3＝15：6：5，则A与B的底面积之比为 ，密度之比ρA：ρB为 。 4．2：5 5：2 【解析】VA＝SAhA，V截AVASAhA，m截A＝ρAV截AρASAhA，G截A＝m截AgρAgSAhA，则p1的压强为：p1ρAghA；p2的压强为：p2，因p1：p2＝15：6，即ρAghA：15：6，解得SA：SB＝2：5；VB＝SBhB，V截BVBSBhB，m截B＝ρBV截BρBSBhB，G截B＝m截BgρBgSBhB，p3的压强为：p3ρBghB，因p1：p3＝15：5＝3：1，即ρAghA：ρBghB＝3：1，又因hA：hB＝3：2，解得ρA：ρB＝5：2。 类型4 分析比较类 9．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同的高度后，再沿竖直方向截去相同的厚度，则它们剩余部分对地面的压强p′甲和p′乙的大小关系为p甲′ p乙′。 9．＜【解析】地面上放置的正方体物体，地面受到的压力：F＝G＝mg，则压强：pρgh，已知甲、乙两实心均匀正方体对地面的压强相同，则p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图知h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；若沿竖直方向截去相同厚度后，两个物体的高度和密度均无变化，根据p＝ρgh可知，剩余部分对水平地面的压强与原来的压强相等，即p甲＝p乙；由沿水平方向截去相同高度h′后，因为ρ甲＞ρ乙，则ρ甲gh′＞ρ乙gh′，而ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，所以ρ甲g（h甲﹣h′）＜ρ乙g（h乙﹣h′），故剩余部分对地面的压强p甲′＜p乙′。 8．质量分布均匀的立方体放置在水平桌面中央，如图所示。从顶点A沿虚线将M部分截去，请写出剩下N部分对桌面压强与截去角度α的关系：①当截去角度α小于45°时，_______________________________； ②当截去角度α大于45°时，_______________________________。 8．剩下部分的压强始终随α的减小而增大 剩下部分的压强始终保持不变 【解析】当截去角度α小于45°时，剩下N部分受力面积S不变，F增大，由p可知，压强增大，故可得出的结论：当截去角度α小于45°时，剩下部分的压强始终随α的减小而增大；当截去角度α大于45°时，由于立方体是质量分布均匀的，因此此时剩下N部分受力面积S和F成比例减小，由p可知，压强不变。 7．棱长为a的均匀正方体静止在水平地面上，现从正方体的侧面切割并抽出一个深度为a的圆柱体，如图所示，将该圆柱体竖直摆放在正方体的上表面中央，此时圆柱体对正方体上表面的压强为p1，正方体对地面的压强为p2，则p1与p2的大小关系为 。 7．p1=p2【解析】假设圆柱体的底面圆的半径为r（2r≤a），正方体的密度为ρ，根据题意可得，圆柱体的体积为，圆柱体的质量为，圆柱体的重力为，圆柱体对正方体的上表面中央的压力为，圆柱体对正方体上表面的压强为，正方体对地面的压力为，正方体的底面积为，正方体对地面的压强为，由此可知，p1＝p2。 20．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为均匀实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg，则物体A对水平地面的压强为 Pa（g取10N/kg）；在保持物体A、B原有放置方式的情况下（物体B没有切去），若分别沿竖直方向从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，截取比例为n，并将截取部分叠放在对方剩余部分的上表面时，它们对水平地面的压强分别为pA′和pB′。请写出pA′和pB′的大小关系及其对应的截取比例n满足的条件： 。 20．800 当n>0.05时，；当n=0.05时，；当n<0.05时， 【解析】物体A的底面积为SA=0.1m×0.2m=0.02m2，物体A的重力为 GA=ρAVAg=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m×10N/kg=16N，物体B的底面积为SB=0.4m×0.2m=0.08m2，物体B的重力为GB=mBg=8kg×10N/kg=80N，截取后物体A对水平地面的压强为，截取后物体B对水平地面的压强 ，所以当时，解得：n=0.05；当时，解得：n>0.05；当时，解得：n＜0.05，所以当n>0.05时，；当n=0.05时，；当n<0.05时，。 类型5 复杂切割类 10．有一棱长为6cm的正方体，将其竖直砍为两部分，其中甲部分在左侧，厚度为x且x＜3cm，乙部分在右侧，将甲单独放倒在水平桌面上时，对桌面的压强为p1，若将甲放倒并叠在乙上，甲对乙的压强p2，乙对桌面的压强为p3，已知p1：p3＝2：9，则x＝ cm，p1：p2＝ 。 10．2 2：3【解析】假设正方体材料的密度为ρ，正方体棱长为L，切去的厚度为x，物体对水平面的压力等于物体的重力，根据F＝G＝mg＝ρVg可得，甲对桌面的压力：F1＝ρV1g＝ρL2xg，甲对乙的压力：F2＝F1＝ρL2xg，乙对桌面的压力：F3＝ρVg＝ρL3g，则三个压强分别为：p1ρxg，p2，p3，由p1：p3＝2：9可得：p1：p3＝x：2：9，解得，x＝2cm或x＝4cm，由于x＜3cm，故x＝2cm；p1：p2＝ρxg：1：1：2：3。 19．“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。该砖块对电子秤秤盘表面的压强是 Pa；他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是 N。 19．1×103 8 【解析】该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N，该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N，该砖块对电子秤秤盘表面的压强；将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量，将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强，图丁中砖块对地面的压强，图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以，得到，下半部分的质量，图丁中砖块的重力大小G2=m2g=0.8kg×10N/kg=8N。 6．如图甲所示，工厂中有一批由两种不同材料粘合而成的组合工件，其中A是正方体，B是高为25cm的长方体，A与B的底面是大小相等的正方形。现沿竖直方向从A的左侧切割边长为Δh的部分，并将切割的部分顺时针旋转90°后摆放在右侧的桌面上，如图乙所示。切割部分对地面的压强p1与每次切割宽度Δh的关系如图丙所示，则正方体A的密度为 g/cm3，长方体B的重力为 N。 6．2 600 【解析】由丙图可知，当Δh＝40cm＝0.4m时，压强p1达到最大值，说明此时A、B已经全部切割完，Δh即为A、B底面的边长长度之和，A与B的底面是大小相等的正方形，记A的底面边长为LA，B的底面边长为LB，则LA＝LB，且Δh＝LA+LB＝0.4m，LA＝LB＝0.2m，图丙中，当压强为4000pA时，图像有突变，原因是此时A恰好被切割完，再切割B后底面积变大，压强会变小，故可知A全部被切割后A对地的压强为pA＝4000Pa，A的重力为GA＝FA＝pASA＝4000Pa×0.2m×0.2m＝160N，A的密度为ρA2×103kg/m3＝2g/cm3；长方体B的高为hB＝25cm＝0.25m，B的侧面积为S′＝LB×hB＝0.2m×0.25m＝0.05m2，由丙图知，当Δh＝0.4m时，A、B对地的压强为15200Pa，根据p得，15200Pa，GB＝600N。 23．坤坤搭建了一个工艺品，如图甲所示，将一个边长为10cm，重20N的实心均匀正方体A，以及长方体B和C重叠后静止放在水平地面上，B的上下表面为正方形且分别固定在A、C的正中央，C的底面积是B的底面积的2倍，用手握住B，对B施加一个竖直向上的力F，A对B的压强为p1，C对地面的压强为p2，Δp＝|p1﹣p2|，Δp随F的变化关系如图乙所示。则F0的大小为 N；撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则Δp的最大值是 Pa。 23．60 4000【解析】由图乙分析可知，当Δp达到最大4000Pa时，此时C对地面的压强为p2为0，则A对B的压强为p1＝4000Pa，因此B与A的接触面积，C的底面积是B的底面积的2倍，则SC＝2SB＝2×5×10﹣3m2＝0.01m2，当对B施加一个竖直向上的力F为20N时，Δp为0，则C对地面的压强为p2为4000Pa，则C对地面的压力为FC＝p2SC＝4000Pa×0.01m2＝40N，因此F0＝40N+20N＝60N；撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则地面能承受的最大压力为F大＝p大SC＝12000Pa×0.01m2＝120N，由上述可知，ABC三物体的总重为60N，因此在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力最大为60N，此时A对B的压强，C对地面的压强为p2为，Δp的最大值Δp＝|p1﹣p2|＝|1.6×104Pa﹣1.2×104Pa|＝4000Pa。 1 学科网（北京）股份有限公司 $