第四章 2 第2课时 光电效应的图像问题 康普顿效应 光的波粒二象性（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

第2课时　光电效应的图像问题　康普顿效应　光的波粒二象性 ［学习目标］　1.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。2.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(难点)。3.了解光的波粒二象性。 一、光电效应图像问题 1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程； (2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取哪些信息。 答案　(1)Ek=hν-W0 (2)Ek-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②金属的逸出功W0=|-E|=E； ③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。 2.(1)试写出UKA与ν的关系式； (2)画出某金属截止电压UKA与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。 答案　(1)UKA=ν- (2)UKA-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。 3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。 (2)试说明下列两幅图中饱和电流、遏止电压为何出现图示情况。 答案　(1)①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的大小； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③光电子的最大初动能：Ek=eUc。 (2)甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光二者频率相同，同样条件下光电子的最大初动能Ek相同，由Ek=eUc知遏止电压Uc也相同。 乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下光电子的最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄<U蓝。 例1　(多选)(2023·绍兴市高二期末)为检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。用密立根的方法进行实验时得到了某金属的遏止电压Uc与照射光频率ν的几组数据，并作出了如图所示的图线，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，电子的电荷量为e=1.6×10-19 C，则由图线可知(　　) A.该金属的逸出功约为0.48 eV B.该金属的截止频率约为4.25×1014 Hz C.图中斜率表示普朗克常量h D.若用波长为500 nm的光照射该金属，能使该金属发生光电效应 答案　BD 解析　由题图可知，该金属的截止频率约为4.25×1014 Hz，则该金属的逸出功约为 W=hν0=6.63×10-34×4.25×1014 J=2.82×10-19 J=1.76 eV，故A错误，B正确； 由爱因斯坦光电效应方程可知eUc=hν-W 可得Uc=- 可知题图中斜率表示，故C错误； 波长为500 nm的光，其频率为 ν== Hz=6×1014 Hz 大于该金属的截止频率，能发生光电效应，故D正确。 例2　小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是(　　) A.甲光的频率比乙光的频率大 B.乙光的波长比丙光的波长大 C.乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大 D.甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大 答案　C 解析　根据题图可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc=Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误；根据逸出功与截止频率的关系有W0=hνc，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=hν-W0，有ν=，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误；结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率大，根据c=λν，解得λ=，可知乙光的波长比丙光的波长小，故B错误。 二、康普顿效应和光子的动量 1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量。进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 3.光子的动量 (1)表达式：p=。 (2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长变大。 例3　发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，已知普朗克常量为h，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰(　　) A.与电子碰撞后，光子的波长不变 B.与电子碰撞后，光子的波长变短 C.激光器发出光子的动量为 D.激光器每秒发出光子的数量为 答案　D 解析　光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε=hν，可知光子的频率减小，结合公式c=λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p=，故C错误；激光器发出波长为λ的激光的能量为E=hν=，根据P=nE，可得激光器每秒发出光子的数量为n=，故D正确。 三、光的波粒二象性 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 不同光强下光的双缝干涉实验结果 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 2.光子的能量ε=hν，光子的动量p=。 3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有波粒二象性。 例4　关于光的波粒二象性的理解正确的是(　　) A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 答案　D 解析　光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误；波长越长，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。 课时对点练　［分值：80分］ 1~8题每题5分，共40分 考点一　光电效应的图像问题 1.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是(　　) A.该金属的截止频率为a B.该金属的逸出功为b C.普朗克常量为 D.入射光的频率为2b时，遏止电压为 答案　D 解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hνc，结合题图，当Ek=0时，b=νc，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hνc=-a 即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=， 故A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为 Ek=hν'-hνc=·2b-a=a 而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。 2.(2024·温州市高二期中)如图甲所示，闭合开关，通过调节照射光频率和改变滑动变阻器的滑片位置，使得理想微安表的读数刚好为0，得到理想电压表的示数Ue随着照射光频率ν的变化图像如图乙所示。测得直线的斜率为k、横轴截距为ν0，图乙中的θ角已知，电子所带电荷量的绝对值为e，则(　　) A.图甲中a端为电源正极 B.K板的逸出功ekv0 C.普朗克常量为etan θ D.普朗克常量为k 答案　B 解析　由题意可知，光电管加反向电压，则题图甲中a端为电源负极，选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知Uee=m=hν-W逸出，即Ue=-，由题图乙可知=k，=kν0，则K板的逸出功W逸出=ekv0，普朗克常量为h=ke，选项B正确，C、D错误。 3.(2023·金华市高二期中)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是(　　) A.a、b、c三种光的频率各不相同 B.b、c两种光的光强可能相同 C.若b光为绿光，a光可能是紫光 D.图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大 答案　D 解析　由光电效应方程及遏止电压与光的频率间的关系可得eUc=Ek=hν-W0，b、c两种光的遏止电压相同，故频率相同，a光的遏止电压较小，频率较低，A错误；光的频率不变时，最大光电流与光强成正比，对比题图乙可知，b光较强，B错误；由以上分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；题图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，增大光电管两端电压，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和电流，D正确。 4.(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 答案　A 解析　根据遏止电压与光电子的最大初动能的关系有eUc=Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有Uc=ν-，可知题图中直线的斜率表示，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 考点二　康普顿效应　光子的动量 5.物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是(　　) A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大 B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量 C.X光散射后与散射前相比，速度变小 D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变 答案　B 解析　在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p=，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，故A、C、D错误，B正确。 6.(2023·温州市高二期末)我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平，若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法中正确的是(　　) A.激光焊接利用了激光的相干性 B.激光的频率为 C.每个激光脉冲的能量为nh D.每个激光脉冲的动量为n 答案　C 解析　激光焊接利用了激光的能量，不是相干性，故A错误；激光的频率ν=，故B错误；每个光子的能量E=hν=h，每个激光脉冲的能量为E'=nE=nh，故C正确；激光光子的动量p=，每个激光脉冲的动量为p'=np=n，故D错误。 考点三　光的波粒二象性 7.通过学习，我们知道，光具有波粒二象性，下列关于光的说法正确的是(　　) A.康普顿效应说明光具有波动性 B.普朗克提出能量是量子化的 C.光在任何情况下都能体现出波动性和粒子性 D.爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的波动说 答案　B 解析　康普顿效应说明光具有粒子性，A错误；普朗克提出能量是量子化的，B正确；大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性，光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强，C错误；爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的粒子说，D错误。 8.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器箔片有张角，则该实验(　　) A.只能证明光具有波动性 B.只能证明光具有粒子性 C.只能证明光能够发生衍射 D.证明光具有波粒二象性 答案　D 解析　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器箔片有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，故选D。 9~12题每题8分，共32分 9.(2024·湖州市高二期中)a、b两种光的频率之比为νa∶νb=2∶1，将两种光分别照射到截止频率为的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为(　　) A.2∶1　3∶1 B.1∶2　3∶1 C.2∶1　1∶3 D.1∶2　1∶3 答案　A 解析　由p==得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek=hν-W0，所以Eka=2hνb-h=，Ekb=hνb-=，则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。 10.(2023·绍兴市高二期末)某一种体温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度(-273 ℃)时都会向外发出红外线，红外线照射到体温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知h=6.63×10-34 J·s，e=1.6×10-19 C，则(　　) A.波长10 μm的红外线在真空中的频率为3×1014 Hz B.将图甲中的电源正负极反接，将一定不会产生电信号 C.由图乙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为0.10 eV D.若人体温度升高，则辐射红外线的波长减小，逸出光电子的最大初动能减小 答案　C 解析　由公式c=λν 可知，波长10 μm的红外线在真空中的频率为 ν== Hz=3×1013 Hz，故A错误； 将电源正负极反接，即为反向电压，只要反向电压小于遏止电压，电路中就会有电信号产生，故B错误； 由题图乙可知，遏止电压为0.02 V，则有 eUc=Ekmax=hν-W0即 W0=hν-eUc=(-0.02) eV≈0.10 eV，故C正确； 若人体温度升高，辐射红外线的能量增大，频率增大，波长减小，由爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能增大，故D错误。 11.(多选)(2023·嘉兴市高二月考)在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的Uc- ν图像如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是(　　) A.两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B.两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C.用同一入射光做实验(均发生光电效应)，甲实验中的光电子最大初动能较大 D.两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 答案　BC 解析　根据爱因斯坦光电效应方程，有hν=W逸+Ekm=W逸+eUc，即有Uc=ν-，由题图知甲、乙图线的斜率相同，斜率大小为k=，与光照强度无关，故A错误；图线的纵截距为b=-，所以由图像知，两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，故B正确，D错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得：光电子最大初动能Ekm=hν-W逸，因为乙实验中金属的逸出功较大，所以用同一入射光做实验(均发生光电效应)，甲实验中的光电子最大初动能较大，故C正确。 12.(2024·温州市高二期中)照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是(　　) A.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能 B.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 C.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 D.由丙图可知普朗克常量h=Eλ0 答案　A 解析　遏止电压满足Uce=m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，故A正确；单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，故B错误；由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek=h-W0，当=0时，W0=E，当=时，Ek=0，此时E=h，可知普朗克常量h=，故D错误。 (8分) 13.(多选)某物理科研小组在实验中发现，频率为ν的激光光子与静止的电子碰撞后光子频率变为ν'，碰撞后的光子照射极限频率为ν的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，示意图如图。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A.碰撞后光子的波长为 B.电子增加的动能为 C.电子将做半径为r=的匀速圆周运动 D.光电管阴极处可能会发生光电效应 答案　BC 解析　碰撞后光子频率变为ν'，光子的波长为λ'=，选项A错误；碰撞后电子获得的动量为p，则电子增加的动能为Ek=，选项B正确；根据qvB=m，电子将做半径为r==的匀速圆周运动，选项C正确；光电管阴极的极限频率为ν，而碰撞后光子的频率ν'<ν，则光电管阴极处不可能发生光电效应，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　第2课时　光电效应的图像问题　康普 顿效应　光的波粒二象性 DISIZHANG 第四章 1 1.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。 2.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(难点)。 3.了解光的波粒二象性。 学习目标 2 一、光电效应图像问题 二、康普顿效应和光子的动量 课时对点练 三、光的波粒二象性 内容索引 3 光电效应图像问题 一 4 1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程； 答案　Ek=hν-W0 (2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中 可以获取哪些信息。 答案　Ek-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②金属的逸出功W0=|-E|=E； ③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。 2.(1)试写出UKA与ν的关系式； 答案　UKA=ν- (2)画出某金属截止电压UKA与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。 答案　UKA-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②普朗克常量h等于图线的斜率 与电子电荷量的乘积，即h=ke。 3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。 答案　①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的大小； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③光电子的最大初动能：Ek=eUc。 (2)试说明下列两幅图中饱和电流、遏止电压为何出现图示情况。 答案　甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光二者频率相同，同样条件下光电子的最大初动能Ek相同，由Ek=eUc知遏止电压Uc也相同。 乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下光电子的最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄<U蓝。 (多选)(2023·绍兴市高二期末)为检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。用密立根的方法进行实验时得到了某金属的遏止电压Uc与照射光频率ν的几组数据，并作出了如图所示的图线，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，电子的电荷量为e=1.6×10-19 C，则由图线可知 A.该金属的逸出功约为0.48 eV B.该金属的截止频率约为4.25 ×1014 Hz C.图中斜率表示普朗克常量h D.若用波长为500 nm的光照射 该金属，能使该金属发生光电效应 例1 √ √ 由题图可知，该金属的截止频率约为4.25×1014 Hz，则该金属的逸出功约为 W=hν0=6.63×10-34×4.25×1014 J=2.82×10-19 J=1.76 eV，故A错误，B正确； 由爱因斯坦光电效应方程可知eUc=hν-W 可得Uc=- 可知题图中斜率表示，故C错误； 波长为500 nm的光，其频率为 ν== Hz=6×1014 Hz 大于该金属的截止频率，能发 生光电效应，故D正确。 小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是 A.甲光的频率比乙光的频率大 B.乙光的波长比丙光的波长大 C.乙光所对应的截止频率与丙 光所对应的截止频率一样大 D.甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大 例2 √ 根据题图可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc=Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误； 根据逸出功与截止频率的关系有W0=hνc， 由于逸出功与截止频率均由金属材料本 身决定，实验中小明用的是同一光电管， 则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确； 根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=hν-W0，有ν=，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误； 结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率 大，根据c=λν，解得λ=，可知乙光的波长 比丙光的波长小，故B错误。 返回 康普顿效应和光子的动量 二 17 1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长 λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有 。进一步揭示了光的 ，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 3.光子的动量 (1)表达式：p=____。 (2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长 。 大于 动量 粒子性 变大 　发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，已知普朗克常量为h，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰 A.与电子碰撞后，光子的波长不变 B.与电子碰撞后，光子的波长变短 C.激光器发出光子的动量为 D.激光器每秒发出光子的数量为 例3 √ 光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε=hν，可知光子的频率减小，结合公式c=λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误； 根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p=，故C错误； 激光器发出波长为λ的激光的能量为E=hν=，根据P=nE，可得激光器每秒发出光子的数量为n=，故D正确。 返回 光的波粒二象性 三 21 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 不同光强下光的双缝干涉实验结果 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性， 效应和 效应说明光具有粒子性。 2.光子的能量ε=hν，光子的动量p=____。 3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有 二象性。 梳理与总结 光电 康普顿 波粒 　关于光的波粒二象性的理解正确的是 A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性 显著 例4 √ 光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误； 波长越长，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。 返回 课时对点练 四 27 考点一　光电效应的图像问题 1.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a (a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是 A.该金属的截止频率为a B.该金属的逸出功为b C.普朗克常量为 D.入射光的频率为2b时，遏止电压为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 13 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hνc，结合题图，当Ek=0时，b=νc，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hνc=-a 即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=， 故A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得， 当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为 Ek=hν'-hνc=·2b-a=a 而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2024·温州市高二期中)如图甲所示，闭合开关，通过调节照射光频率和改变滑动变阻器的滑片位置，使得理想微安表的读数刚好为0，得到理想电压表的示数Ue随着照射光频率ν的变化图像如图乙所示。测得直线的斜率为k、横轴截距为ν0，图乙中的θ角已知，电子所带电荷量的绝对值为e，则 A.图甲中a端为电源正极 B.K板的逸出功ekv0 C.普朗克常量为etan θ D.普朗克常量为k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题意可知，光电管加反向电压，则题图甲中a端为电源负极，选项A错误； 根据爱因斯坦光电效应方程 可知Uee=m=hν-W逸出， 即Ue=-，由题图乙 可知=k，=kν0，则K板的逸出功W逸出=ekv0，普朗克常量为 h=ke，选项B正确，C、D错误。 12 13 3.(2023·金华市高二期中)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是 A.a、b、c三种光的频率各不相同 B.b、c两种光的光强可能相同 C.若b光为绿光，a光可能是紫光 D.图甲中的滑动变阻器的滑片向 右滑动，电流表的读数可能增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 由光电效应方程及遏止电压与光的频率间的关系可得eUc=Ek=hν-W0，b、c两种光的遏止电压相同，故 频率相同，a光的遏止电压较小， 频率较低，A错误； 光的频率不变时，最大光电流与 光强成正比，对比题图乙可知， b光较强，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由以上分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误； 题图甲中的滑动变阻器的滑片向 右滑动，增大光电管两端电压， 且为正向电压，电流表的读数可 能增大，但不会超过饱和电流， D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实 验测定了普朗克常量h。由图像可知 A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据遏止电压与光电子的最大初动能的关系有eUc=Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A正确； 钠的截止频率为νc，根据题图可知， 截止频率小于8.5×1014Hz，B错误； 根据上述分析，有Uc=ν- ，遏止电 压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 12 13 考点二　康普顿效应　光子的动量 5.物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是 A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光 子散射后频率变大 B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量 C.X光散射后与散射前相比，速度变小 D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p=，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，故A、C、D错误，B正确。 12 13 6.(2023·温州市高二期末)我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平，若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法中正确的是 A.激光焊接利用了激光的相干性 B.激光的频率为 C.每个激光脉冲的能量为nh D.每个激光脉冲的动量为n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 激光焊接利用了激光的能量，不是相干性，故A错误； 激光的频率ν=，故B错误； 每个光子的能量E=hν=h，每个激光脉冲的能量为E'=nE=nh，故C正确； 激光光子的动量p=，每个激光脉冲的动量为p'=np=n，故D错误。 12 13 考点三　光的波粒二象性 7.通过学习，我们知道，光具有波粒二象性，下列关于光的说法正确的是 A.康普顿效应说明光具有波动性 B.普朗克提出能量是量子化的 C.光在任何情况下都能体现出波动性和粒子性 D.爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的波动说 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 康普顿效应说明光具有粒子性，A错误； 普朗克提出能量是量子化的，B正确； 大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性，光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强，C错误； 爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的粒子说，D错误。 12 13 8.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器箔片有张角，则该实验 A.只能证明光具有波动性 B.只能证明光具有粒子性 C.只能证明光能够发生衍射 D.证明光具有波粒二象性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器箔片 有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明 了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有 波粒二象性，故选D。 12 13 9.(2024·湖州市高二期中)a、b两种光的频率之比为νa∶νb=2∶1，将两种光分别照射到截止频率为的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为 A.2∶1　3∶1 B.1∶2　3∶1 C.2∶1　1∶3 D.1∶2　1∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由p==得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek=hν-W0，所以Eka=2hνb-h=，Ekb=hνb-=，则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。 12 13 10.(2023·绍兴市高二期末)某一种体温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度(-273 ℃)时都会向外发出红外线，红外线照射到体温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射 波长为10 μm的红外线，如图甲所 示，用该红外光线照射光电管的阴 极时，电路中有光电流产生，光电 流随电压变化的图像如图乙所示。 已知h=6.63×10-34 J·s，e=1.6×10-19 C，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.波长10 μm的红外线在真空中的频率为3×1014 Hz B.将图甲中的电源正负极反接， 将一定不会产生电信号 C.由图乙可知，该光电管的阴 极金属逸出功约为0.10 eV D.若人体温度升高，则辐射红 外线的波长减小，逸出光电子的最大初动能减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由公式c=λν 可知，波长10 μm的红外线在 真空中的频率为 ν== Hz=3×1013 Hz， 故A错误； 将电源正负极反接，即为反向电压，只要反向电压小于遏止电压，电路中就会有电信号产生，故B错误； 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图乙可知，遏止电压为0.02 V，则有 eUc=Ekmax=hν-W0即 W0=hν-eUc=(- 0.02) eV≈0.10 eV，故C正确； 若人体温度升高，辐射红外线 的能量增大，频率增大，波长 减小，由爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能增大，故D错误。 12 13 11.(多选)(2023·嘉兴市高二月考)在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的Uc- ν图像如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是 A.两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度 相同 B.两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C.用同一入射光做实验(均发生光电效应)，甲实验中的光电子最大初动 能较大 D.两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 √ 根据爱因斯坦光电效应方程，有hν=W逸+Ekm= W逸+eUc，即有Uc=ν-，由题图知甲、乙 图线的斜率相同，斜率大小为k=，与光照强 度无关，故A错误； 图线的纵截距为b=-，所以由图像知，两次实验相比，甲实验中 金属的逸出功较小，故B正确，D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据爱因斯坦光电效应方程可得：光电子最大初动能Ekm=hν-W逸，因为乙实验中金属的逸出功较大，所以用同一入射光做实验(均发生光电效应)，甲实验中的光电子最大初动能较大，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2024·温州市高二期中)照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两 端的电压得到乙图。换用不 同频率的单色光照射阴极K 得到电子最大初动能与入射 光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能 B.乙图中电压由0到U1，光 电流越来越大，说明单 位时间内逸出光电子的 个数越来越多 C.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 D.由丙图可知普朗克常量h=Eλ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 遏止电压满足Uce=m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，故A正确； 单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光的强度一定时，单位时间内逸出 光电子的个数是一定的， 只不过当电压较小时， 不是所有的光电子都能 到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，故C错误； 由爱因斯坦光电效应方程 Ek=h-W0，当=0时，W0= E，当=时，Ek=0，此 时E=h，可知普朗克常量h=，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(多选)某物理科研小组在实验中发现，频率为ν的激光光子与静止的电子碰撞后光子频率变为ν'，碰撞后的光子照射极限频率为ν的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，示意图如图。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则 A.碰撞后光子的波长为 B.电子增加的动能为 C.电子将做半径为r=的匀速圆周运动 D.光电管阴极处可能会发生光电效应 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 √ 12 13 √ 碰撞后光子频率变为ν'，光子的波长为λ'=，选项A错误； 碰撞后电子获得的动量为p，则电子 增加的动能为Ek=，选项B正确； 根据qvB=m，电子将做半径为r= =的匀速圆周运动，选项C正确； 光电管阴极的极限频率为ν，而碰撞后光子的频率ν'<ν，则光电管阴极处不可能发生光电效应，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 12 13 $