第二章 专题强化 理想气体的图像问题 液柱移动问题（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

DIERZHANG 第二章 专题强化　理想气体的图像问题　 液柱移动问题 1 1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。 2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。 学习目标 2 一、理想气体的图像问题 二、液柱移动问题 专题强化练 内容索引 3 一 理想气体的图像问题 4 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 p-V   pV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远   p-   p=，斜率k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等 容 线 p-T   p=T，斜率k=，即斜率越大，对应的体积越小   等 压 线 V-T   V=T，斜率k=，即斜率越大，对应的压强越小   (多选)(2023·温州市高二期中)如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是 A.ab过程中气体压强减小 B.bc过程中气体压强减小 C.cd过程中气体压强增大 D.da过程中气体压强减小 例1 √ √ 根据理想气体状态方程=C(C为常量)可知V=T，在V-T图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率与压强有关，斜率越大压强越小。ab过程的延长线过V-T图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误； bc图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大， 压强越来越小，故B正确； cd图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小， 压强越来越大，故C正确； da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D错误。 　一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求： (1)温度为600 K时气体的压强； 例2 答案　1.25×105 Pa 气体从400 K升高到600 K的过程，已知p1=1.0×105 Pa，V1=2.5 m3， T1=400 K，V2=3 m3，T2=600 K，由理想气体状态方程有=， 得p2==1.25×105 Pa。 (2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。 答案　见解析图 气体从T1=400 K升高到T3=500 K，经历了等容变化，由查理定律=，得气体压强p3=1.25×105 Pa，气体从T3=500 K变化到T2=600 K，经历了等压变化，画出图像如图所示。 总结提升 图像转换问题的分析方法： (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。 (2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。 总结提升 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 返回 二 液柱移动问题 15 如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则： (1)水银柱如何移动？ 答案　假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA'和pB'，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用等容变化规律 对于A：==，ΔpA= 对于B：==，ΔpB=pA=pB， 故有ΔpA=ΔpB，故水银柱不动。 (2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？ 答案　假设体积不变，ΔpA=，ΔpB= 由于TA<TB，则ΔpA>ΔpB，故假设不成立，水银柱向B移动。 分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。 常用推论有两个： (1)等容变化规律的分比形式：=或Δp=p。 (2)等压变化规律的分比形式：=或ΔV=V。 提炼·总结 　如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱 A.不移动 B.向左移动 C.向右移动 D.先向右后向左移动 例3 假设水银柱不移动，即气体体积不变，有==⇒Δp=ΔT，由题知，开始时刻两边气体压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边气体升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 √ 　如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气 柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中 气柱上方水银柱的移动情况是 A.均向上移动，B中水银柱移动较多 B.均向上移动，A中水银柱移动较多 C.均向下移动，B中水银柱移动较多 D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 例4 √ 管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据等压变化规律可知=，整理得ΔV=·V，因A、B管中的封闭气体初始温度相同，温度升高ΔT也 相同，且ΔT>0，推导出ΔV>0，即A、B管中的封闭气体 体积均增大，又因为H1>H2，A管中气体体积较大，所以 ΔVA>ΔVB。即A管中气柱长度增加得多一些，故A、B管 中气柱上方的水银柱均向上移动，A中水银柱移动较多， 故选B。 返回 专题强化练 三 23 1.(多选)(2023·金华市高二月考)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是 A.a→b过程中，气体体积变小，温度降低 B.b→c过程中，气体温度不变，体积变小 C.c→a过程中，气体体积变小，压强增大 D.c→a过程中，气体压强增大，温度升高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ √ 11 12 根据气体实验定律分析，a→b过程中，气体发生等压变化，根据等压变化规律=C，可知气体温度降低，体积变小，故A正确； b→c过程中，气体发生等温变化，根据气体等温变化规律pV=C，可知压强减小，体积增大，故B错误； c→a过程中，由题图可知p与T成正比，则气体发 生等容变化，根据等容变化规律=C，可知压强 增大，温度升高，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p-V图像如图所示，过程为A→B→C→A，其中A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p-T图像和V-T图像表示，则下列图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 √ 12 A到B是等温变化，气体体积变大，压强p变小，B到C是等容变化，在p-T图像上为延长线过原点的一条倾斜的线段，C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖—吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确； A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变 化，压强变大，根据查理定律，温度升高，C到A 是等压变化，气体体积变小，在V-T图像中为延长 线过原点的一条倾斜的线段，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(多选)(2023·宁波市镇海中学模拟预测改编)一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次回到状态a，气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是 A.状态b的体积为状态a的2倍 B.过程②中气体体积减小 C.状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次 数为状态a的倍 D.过程③中气体体积增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 √ 12 a→b的过程压强不变，由盖—吕萨克定律可知= 可得Va<Vb<2Va 故A错误； b→c过程中温度不变，根据玻意耳定律可知， 压强增大，体积减小，故B正确； 状态a和状态b气体压强相同，但b状态温度更高，分子的平均动能更大，故单位时间内对器壁的碰撞次数要少，故C错误； 由理想气体状态方程得= 可得Va>Vc，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度都为100 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度同时都升高50 ℃，则水银将 A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，A、B中所装气体温度为373 K，当温度升高ΔT时，容器A的压强由p1增至p1'，则Δp1=p1'-p1，容器B的压强由p2增至p2'，则Δp2=p2'-p2，由查理定律得Δp1=ΔT，Δp2=ΔT，因为p2=p1，所以Δp1=Δp2， 即水银柱不动，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2023·温州市月考)如图甲、乙、丙所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1=V2>V3，h1<h2=h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是 A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管中水银柱向上移动一样多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 由于气体的压强不变，故ΔV=·ΔT，由于V1=V2>V3，T和ΔT相同，故ΔV1=ΔV2>ΔV3，即甲管与乙管中水银柱向上移动最多，故选项B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 12 假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量Δp=，而各管原压强p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；因Ta<Tb，则Δpa>Δpb，则水银柱向右移动，选项A错误； 因Ta=Tb，则Δpa=Δpb，则水银柱不移动，选项B错误； 因Ta>Tb，则Δpa<Δpb，则水银柱向左移动，选项C、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体 A.状态b的压强大于状态c的压强 B.状态a的压强小于状态b的压强 C.从状态c到状态d，体积减小 D.从状态a到状态c，温度不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 11 能力综合练 12 分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V-T图像中，过图线上的点与原点连线的斜率越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb， 故A、B正确； 由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C错误； 从状态a到状态c，温度升高，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其结构示意图如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设理想气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后理想气 体状态为C(此过程人的双脚悬空)；接着人缓慢离 开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室 内大气压保持不变，则理想气体从状态A到状态D 的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 从状态A到状态B过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从B到C，气体等压降温，温度降低，体积减小，压强不变，从C到D过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且D状态的压强恢复为A状态的压强，故选B。 11 12 9.(2023·浙江校联考模拟预测)如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好静止在图示位置。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是 A.水银柱将向上移动 B.水银柱一定保持不动 C.水银柱将向下移动 D.水银柱的移动情况无法判断 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 假设水银柱不动，对气体A，有= 解得ΔpA=ΔT 对气体B，有= 解得ΔpB=ΔT 因pA=pB+p汞，则pA>pB 已知：tA>tB，即TA>TB 故无法比较的大小关系，即无法比较ΔpA与ΔpB的大小关系，则水银柱的移动情况无法判断，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·舟山市高二期中)如图所示，两个水平相对放置的固定汽缸有管道相通，轻质活塞a、b用刚性轻杆固定连接，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为Sa和Sb，且Sa<Sb。缸内及管中封有一定质量的理想气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现使缸内气体的温度缓慢降低一点，则系统再次达到平衡状态时 A.活塞向左移动了一点 B.活塞向右移动了一点 C.活塞的位置没有改变 D.条件不足，活塞的位置变化无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初、末状态对活塞由平衡条件可知封闭气体压强等于外界大气压，保持不变。温度降低一点，气体体积减小，由汽缸结构可知活塞应向右移动一点，选B。 11 12 状态A的热力学温度：TA=tA+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K。 11.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度 为-73.15 ℃，在状态C的体 积为0.6 m3，规定0 ℃为 273.15 K。求： (1)状态A的热力学温度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　200 K 12 (2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　0.4 m3 12 由题图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程 从A至C，由理想气体状态方程有： = 解得：VA== m3= 0.4 m3。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B到C为等容变化， 故VB=VC=0.6 m3 V-T图像如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K， 现缓慢加热汽缸内气体， 直至399.3 K。求： (1)活塞刚离开B处时的温度TB； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 11 12 答案　330 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设等容过程中活塞刚离开B时气体的温度为TB，等容变化时，有=， 即：=， 解得：TB=330 K 11 12 (2)缸内气体最后的压强； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　1.1p0 12 设活塞刚到达A处时，温度为T3， 根据=， 可得T3=363 K，活塞到达A处后，温度继续升高，缸内气体又发生等容变化， 初态：p3=p0，T3=363 K， 末态：T4=399.3 K， 由查理定律得=， 解得：p4=1.1p0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)在图乙中画出整个过程的p-V图线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　见解析图 12 整个过程的p-V图线如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $ 专题强化　理想气体的图像问题　液柱移动问题 ［学习目标］　1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。 一、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 p-V pV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- p=，斜率k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等 容 线 p-T p=T，斜率k=，即斜率越大，对应的体积越小 等 压 线 V-T V=T，斜率k=，即斜率越大，对应的压强越小 例1　(多选)(2023·温州市高二期中)如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是(　　) A.ab过程中气体压强减小 B.bc过程中气体压强减小 C.cd过程中气体压强增大 D.da过程中气体压强减小 答案　BC 解析　根据理想气体状态方程=C(C为常量)可知V=T，在V-T图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率与压强有关，斜率越大压强越小。ab过程的延长线过V-T图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误；bc图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，压强越来越小，故B正确；cd图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故C正确；da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D错误。 例2　一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求： (1)温度为600 K时气体的压强； (2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。 答案　(1)1.25×105 Pa　(2)见解析图 解析　(1)气体从400 K升高到600 K的过程，已知p1=1.0×105 Pa，V1=2.5 m3，T1=400 K，V2=3 m3，T2=600 K，由理想气体状态方程有=，得p2==1.25×105 Pa。 (2)气体从T1=400 K升高到T3=500 K，经历了等容变化，由查理定律=，得气体压强p3=1.25×105 Pa，气体从T3=500 K变化到T2=600 K，经历了等压变化，画出图像如图所示。 图像转换问题的分析方法： (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。 (2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 二、液柱移动问题 如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则： (1)水银柱如何移动？ (2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？ 答案　(1)假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA'和pB'，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用等容变化规律 对于A：==，ΔpA= 对于B：==，ΔpB= pA=pB，故有ΔpA=ΔpB，故水银柱不动。 (2)假设体积不变，ΔpA=，ΔpB= 由于TA<TB，则ΔpA>ΔpB，故假设不成立，水银柱向B移动。 分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。 常用推论有两个： (1)等容变化规律的分比形式：=或Δp=p。 (2)等压变化规律的分比形式：=或ΔV=V。 例3　如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱(　　) A.不移动 B.向左移动 C.向右移动 D.先向右后向左移动 答案　B 解析　假设水银柱不移动，即气体体积不变，有==⇒Δp=ΔT，由题知，开始时刻两边气体压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边气体升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 例4　如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.均向上移动，B中水银柱移动较多 B.均向上移动，A中水银柱移动较多 C.均向下移动，B中水银柱移动较多 D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 答案　B 解析　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据等压变化规律可知=，整理得ΔV=·V，因A、B管中的封闭气体初始温度相同，温度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推导出ΔV>0，即A、B管中的封闭气体体积均增大，又因为H1>H2，A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB。即A管中气柱长度增加得多一些，故A、B管中气柱上方的水银柱均向上移动，A中水银柱移动较多，故选B。 专题强化练　［分值：80分］ 1~6题每题5分，共30分 1.(多选)(2023·金华市高二月考)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.a→b过程中，气体体积变小，温度降低 B.b→c过程中，气体温度不变，体积变小 C.c→a过程中，气体体积变小，压强增大 D.c→a过程中，气体压强增大，温度升高 答案　AD 解析　根据气体实验定律分析，a→b过程中，气体发生等压变化，根据等压变化规律=C，可知气体温度降低，体积变小，故A正确；b→c过程中，气体发生等温变化，根据气体等温变化规律pV=C，可知压强减小，体积增大，故B错误；c→a过程中，由题图可知p与T成正比，则气体发生等容变化，根据等容变化规律=C，可知压强增大，温度升高，故C错误，D正确。 2.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p-V图像如图所示，过程为A→B→C→A，其中A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p-T图像和V-T图像表示，则下列图像可能正确的是(　　) 答案　BD 解析　A到B是等温变化，气体体积变大，压强p变小，B到C是等容变化，在p-T图像上为延长线过原点的一条倾斜的线段，C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖—吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高，C到A是等压变化，气体体积变小，在V-T图像中为延长线过原点的一条倾斜的线段，故C错误，D正确。 3.(多选)(2023·宁波市镇海中学模拟预测改编)一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次回到状态a，气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.状态b的体积为状态a的2倍 B.过程②中气体体积减小 C.状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数为状态a的倍 D.过程③中气体体积增大 答案　BD 解析　a→b的过程压强不变，由盖—吕萨克定律可知= 可得Va<Vb<2Va 故A错误； b→c过程中温度不变，根据玻意耳定律可知，压强增大，体积减小，故B正确； 状态a和状态b气体压强相同，但b状态温度更高，分子的平均动能更大，故单位时间内对器壁的碰撞次数要少，故C错误； 由理想气体状态方程得 = 可得Va>Vc，故D正确。 4.两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度都为100 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度同时都升高50 ℃，则水银将(　　) A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法确定 答案　C 解析　假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，A、B中所装气体温度为373 K，当温度升高ΔT时，容器A的压强由p1增至p1'，则Δp1=p1'-p1，容器B的压强由p2增至p2'，则Δp2=p2'-p2，由查理定律得Δp1=ΔT，Δp2=ΔT，因为p2=p1，所以Δp1=Δp2，即水银柱不动，故C正确，A、B、D错误。 5.(2023·温州市月考)如图甲、乙、丙所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1=V2>V3，h1<h2=h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是(　　) A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管中水银柱向上移动一样多 答案　B 解析　由于气体的压强不变，故ΔV=·ΔT，由于V1=V2>V3，T和ΔT相同，故ΔV1=ΔV2>ΔV3，即甲管与乙管中水银柱向上移动最多，故选项B正确，A、C、D错误。 6.(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　) 答案　CD 解析　假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量Δp=，而各管原压强p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；因Ta<Tb，则Δpa>Δpb，则水银柱向右移动，选项A错误；因Ta=Tb，则Δpa=Δpb，则水银柱不移动，选项B错误；因Ta>Tb，则Δpa<Δpb，则水银柱向左移动，选项C、D正确。 7、8题每题6分，9、10题每题7分，11题10分，共36分 7.(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体(　　) A.状态b的压强大于状态c的压强 B.状态a的压强小于状态b的压强 C.从状态c到状态d，体积减小 D.从状态a到状态c，温度不变 答案　AB 解析　分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V-T图像中，过图线上的点与原点连线的斜率越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb，故A、B正确；由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C错误；从状态a到状态c，温度升高，故D错误。 8.气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其结构示意图如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设理想气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后理想气体状态为C(此过程人的双脚悬空)；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则理想气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是(　　) 答案　B 解析　从状态A到状态B过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从B到C，气体等压降温，温度降低，体积减小，压强不变，从C到D过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且D状态的压强恢复为A状态的压强，故选B。 9.(2023·浙江校联考模拟预测)如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好静止在图示位置。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是(　　) A.水银柱将向上移动 B.水银柱一定保持不动 C.水银柱将向下移动 D.水银柱的移动情况无法判断 答案　D 解析　假设水银柱不动，对气体A，有= 解得ΔpA=ΔT 对气体B，有= 解得ΔpB=ΔT 因pA=pB+p汞，则pA>pB 已知：tA>tB，即TA>TB 故无法比较与的大小关系，即无法比较ΔpA与ΔpB的大小关系，则水银柱的移动情况无法判断，故选D。 10.(2023·舟山市高二期中)如图所示，两个水平相对放置的固定汽缸有管道相通，轻质活塞a、b用刚性轻杆固定连接，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为Sa和Sb，且Sa<Sb。缸内及管中封有一定质量的理想气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现使缸内气体的温度缓慢降低一点，则系统再次达到平衡状态时(　　) A.活塞向左移动了一点 B.活塞向右移动了一点 C.活塞的位置没有改变 D.条件不足，活塞的位置变化无法确定 答案　B 解析　初、末状态对活塞由平衡条件可知封闭气体压强等于外界大气压，保持不变。温度降低一点，气体体积减小，由汽缸结构可知活塞应向右移动一点，选B。 11.(10分)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为-73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K。求： (1)(2分)状态A的热力学温度； (2)(5分)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值； (3)(3分)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 答案　(1)200 K　(2)0.4 m3　(3)见解析 解析　(1)状态A的热力学温度：TA=tA+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K。 (2)由题图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程 从A至C，由理想气体状态方程有：= 解得：VA== m3=0.4 m3。 (3)B到C为等容变化， 故VB=VC=0.6 m3 V-T图像如图所示。 12.(14分)如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求： (1)(4分)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)(6分)缸内气体最后的压强； (3)(4分)在图乙中画出整个过程的p-V图线。 答案　(1)330 K　(2)1.1p0　(3)见解析图 解析　(1)设等容过程中活塞刚离开B时气体的温度为TB，等容变化时，有=， 即：=， 解得：TB=330 K (2)设活塞刚到达A处时，温度为T3， 根据=， 可得T3=363 K，活塞到达A处后，温度继续升高，缸内气体又发生等容变化， 初态：p3=p0，T3=363 K， 末态：T4=399.3 K， 由查理定律得=， 解得：p4=1.1p0 (3)整个过程的p-V图线如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $