第一章 专题强化 阿伏加德罗常数的应用（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

专题强化　阿伏加德罗常数的应用 ［学习目标］　1.会用阿伏加德罗常数进行有关计算或估算(重点)。2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的重要作用(重难点)。 一、联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA) 答案　　 2.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 例1　仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是(　　) A.水的密度和水的摩尔质量 B.水分子的体积和水分子的质量 C.水的摩尔质量和水分子的体积 D.水的摩尔质量和水分子的质量 答案　D 解析　由NA==(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)知，D正确，A、B、C错误。 例2　(2023·宁波市余姚中学高二月考)阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是(　　) A.1 m3铜所含原子数目是 B.1 kg铜所含原子数目是ρNA C.1个铜原子的质量是 D.1个铜原子占有的体积为 答案　A 解析　根据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，物质的量为 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，而密度与阿伏加德罗常数乘积没有意义，故B错误；每个铜原子的质量为，故C错误；每个铜原子占有的体积为=，故D错误。 阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。 (1)分子质量：m0==。 (2)分子体积：V0==(适用于固体和液体)。 (对于气体，V0表示每个气体分子平均所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N=nNA=NA=NA。 二、两种分子模型 1.球模型 固体和液体可看作由一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径多大？ 答案　一个水分子体积V0= 由V0=π()3知：一个水分子直径d=。 2.立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图乙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 例3　已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　) A.( B.( C. D. 答案　A 解析　1 mol水银的体积Vmol=，1个水银分子的体积V0==，若把水银分子看成球体，则V0=πd3，所以d=(，A正确。 例4　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状态下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； (2)标准状态下氧气分子间的平均距离； (3)标准状态下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。 答案　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m (3)2.7×1019个 解析　(1)氧气的摩尔质量为 M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol ≈3.2×10-2 kg/mol； (2)标准状态下氧气的摩尔体积Vmol=， 所以每个氧气分子所占空间体积 V0==， 而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3， 则a3=， 故a== m ≈3.3×10-9 m； (3)1 cm3氧气的质量为 m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N== 个≈2.7×1019个。 专题强化练　［分值：80分］ 1~6题每题5分，7题10分，共40分 考点一　阿伏加德罗常数及应用 1.由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量(　　) A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 答案　C 2.(多选)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式正确的是(　　) A.NA= B.NA= C.Vmol= D.m= 答案　BCD 解析　摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA=，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol=，故C正确；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D正确。 3.(多选)(2023·宁波市余姚中学高二月考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　) A. B. C. D. 答案　ABC 解析　根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者的比值为单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；选项B中，摩尔质量M与分子质量m的比值为每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，与选项A相同，选项B正确；选项C中，气体摩尔质量与其密度的比值为气体的摩尔体积Vm，与选项A相同，选项C正确；D选项的式子无意义，故D错误。 4.已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　) A.(g)，mNA×103 B.(g)，9mNA C.(g)，mNA×103 D.(g)，18mNA 答案　A 解析　该物质的分子质量为(g)；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2=NA×2=mNA×103，A正确。 考点二　两种分子模型 5.已知在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，氢气分子间距约为(　　) A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m 答案　A 解析　在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间体积V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，则每个氢气分子占据空间体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。 6.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　) A.假设分子为球体，该物质的密度ρ= B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ= C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ= D.假设分子为球体，该物质的密度ρ= 答案　BD 解析　分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ=，选项B正确，C错误。分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ==，选项D正确，A错误。 7.(10分)(2023·徐州市高二期中)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60 kg/mol，其分子可视为半径为3.0×10-9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，请估算该蛋白的密度。(结果保留一位有效数字) 答案　9×102 kg/m3 解析　根据公式ρ=，V=V0NA，V0=πR3 其中R=3.0×10-9 m，M=60 kg/mol， 解得ρ≈9×102 kg/m3。 8~10题每题6分，11题14分，共32分 8.实验室某条导线含铜的质量约为1 g。若把这条导线中的铜原子紧密排列成一条直线，则这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近下列选项中的(已知铜原子的直径约为3×10-10 m，摩尔质量为M=64 g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，地球半径R=6 400 km)(　　) A.10-1 B.102 C.105 D.108 答案　C 解析　铜原子紧密排列成一条直线的长度为 l=×NA×d=×6.02×1023×3×10-10 m≈2.8×1012 m 地球赤道的周长为 l'=2πR=2×3.14×6 400×103 m≈4×107 m 所以这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近==0.7×105≈1×105，故选C。 9.(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则以下选项正确的是(　　) A.a克拉钻石物质的量为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.a克拉钻石所含有的分子数为 D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m) 答案　ACD 解析　a克拉钻石的质量为0.2a克，则物质的量为，所含分子数为·NA，B错误，A、C正确；每个钻石分子的体积为V=，固体分子看作球体，则有V=πR3=π=πd3，解得分子直径为d=(单位为m)，D正确。 10.(多选)我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA B.气凝胶的摩尔体积Vmol= C.每个气凝胶分子的直径d= D.每个气凝胶分子平均所占空间的体积V0= 答案　ABD 解析　气凝胶密度很低，孔隙中能容纳大量其他物质分子，单位体积远大于其分子紧密排列时的体积；a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子平均所占空间的体积为V0=，故D正确；设气凝胶分子间距离为d，则有V0=d3，联立可得d=，d也不能表示其分子直径，故C错误。 11.(14分)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，使用寿命则是普通灯的5倍，若氙气充入灯头后的容积V=1.6 L，氙气密度ρ=6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M=0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算：(结果保留一位有效数字) (1)(6分)灯头中氙气分子的总个数N； (2)(8分)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案　(1)4×1022个　(2)3×10-9 m 解析　(1)设氙气的物质的量为n， 则n= 氙气分子的总数： N=NA=×6×1023个≈4×1022个； (2)每个分子所占的空间为：V0= 设分子间平均距离为a，则有：V0=a3 则a== m≈3×10-9 m。 (8分) 12.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是(　　) A.NA= B.Vm=NAV C.ρ< D.m> 答案　C 解析　ρVm等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个水分子的质量，故为阿伏加德罗常数，而ρV无意义，故A错误；由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于标准状态下水蒸气的摩尔体积，故B错误；由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正确；单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIYIZHANG 第一章 专题强化　阿伏加德罗 常数的应用 1 1.会用阿伏加德罗常数进行有关计算或估算(重点)。 2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的重要作用(重难点)。 学习目标 2 一、联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数 二、两种分子模型 专题强化练 内容索引 3 一 联系宏观和微观的桥梁 ——阿伏加德罗常数 4 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA) 答案　　 2.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 由NA==(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)知，D正确，A、B、C错误。 仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是 A.水的密度和水的摩尔质量 B.水分子的体积和水分子的质量 C.水的摩尔质量和水分子的体积 D.水的摩尔质量和水分子的质量 例1 √ (2023·宁波市余姚中学高二月考)阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是 A.1 m3铜所含原子数目是 B.1 kg铜所含原子数目是ρNA C.1个铜原子的质量是 D.1个铜原子占有的体积为 例2 √ 根据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，物质的量为 mol，所含原子数为，故A正确； 1 kg铜所含原子数目是，而密度与阿伏加德罗常数乘积没有意义，故B错误； 每个铜原子的质量为，故C错误； 每个铜原子占有的体积为=，故D错误。 总结提升 阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。 (1)分子质量：m0==。 (2)分子体积：V0==(适用于固体和液体)。 (对于气体，V0表示每个气体分子平均所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N=nNA=NA=NA。 返回 二 两种分子模型 11 1.球模型 固体和液体可看作由一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径多大？ 答案　一个水分子体积V0= 由V0=π()3知：一个水分子直径d=。 2.立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图乙所示。表示什 么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否 表示气体分子的大小？ 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 　已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是 A.( B.( C. D. 例3 1 mol水银的体积Vmol=，1个水银分子的体积V0==，若把水银分子看成球体，则V0=πd3，所以d=(，A正确。 √ 　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状态下氧气的密度ρ= 1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； 例4 答案　3.2×10-2 kg/mol 氧气的摩尔质量为 M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol≈3.2×10-2 kg/mol； (2)标准状态下氧气分子间的平均距离； 答案　3.3×10-9 m 标准状态下氧气的摩尔体积Vmol=， 所以每个氧气分子所占空间体积V0==， 而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3， 则a3=， 故a== m≈3.3×10-9 m； (3)标准状态下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。 答案　2.7×1019个 1 cm3氧气的质量为m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N== 个≈2.7×1019个。 返回 专题强化练 三 19 考点一　阿伏加德罗常数及应用 1.由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 A.氧气的密度和阿伏加德罗常数 B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D.氧气分子的体积和氧气分子的质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础对点练 √ 11 12 摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA= ，故A错误，B正确； 密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol=，故C正确； 分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D正确。 2.(多选)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式正确的是 A.NA= B.NA= C.Vmol= D.m= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 √ √ 3.(多选)(2023·宁波市余姚中学高二月考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA) A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 √ √ 根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者的比值为单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；选项B中，摩尔质量M与分子质量m的比值为每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，与选项A相同，选项B正确； 选项C中，气体摩尔质量与其密度的比值为气体的摩尔体积Vm，与选项A相同，选项C正确； D选项的式子无意义，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 该物质的分子质量为(g)；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2=NA×2=mNA×103，A正确。 4.已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是 A.(g)，mNA×103 B.(g)，9mNA C.(g)，mNA×103 D.(g)，18mNA √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间体积V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，则每个氢气分子占据空间体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。 考点二　两种分子模型 5.已知在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，氢气分子间距约为 A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是 A.假设分子为球体，该物质的密度ρ= B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ= C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ= D.假设分子为球体，该物质的密度ρ= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ=，选项B正确，C错误。 分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ==，选项D正确，A错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据公式ρ=，V=V0NA，V0=πR3 其中R=3.0×10-9 m，M=60 kg/mol， 解得ρ≈9×102 kg/m3。 7.(2023·徐州市高二期中)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60 kg/mol，其分子可视为半径为3.0×10-9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，请估算该蛋白的密度。(结果保留一位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　9×102 kg/m3 8.实验室某条导线含铜的质量约为1 g。若把这条导线中的铜原子紧密排列成一条直线，则这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近下列选项中的(已知铜原子的直径约为3×10-10 m，摩尔质量为M=64 g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，地球半径R=6 400 km) A.10-1 B.102 C.105 D.108 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 能力综合练 11 12 铜原子紧密排列成一条直线的长度为 l=×NA×d=×6.02×1023×3×10-10 m≈2.8×1012 m 地球赤道的周长为 l'=2πR=2×3.14×6 400×103 m≈4×107 m 所以这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近==0.7×105≈1×105，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则以下选项正确的是 A.a克拉钻石物质的量为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.a克拉钻石所含有的分子数为 D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 11 12 √ a克拉钻石的质量为0.2a克，则物质的量为·NA，B错误，A、C正确； 每个钻石分子的体积为V=，固体分子看作球体，则有V=πR3=π=πd3，解得分子直径为d=(单位为m)，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(多选)我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是 A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA B.气凝胶的摩尔体积Vmol= C.每个气凝胶分子的直径d= D.每个气凝胶分子平均所占空间的体积V0= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 气凝胶密度很低，孔隙中能容纳大量其他物质分子，单位体积远大于其分子紧密排列时的体积；a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确； 气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确； 1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子平均所占空间的体积为V0=，故D正确； 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设气凝胶分子间距离为d，则有V0=d3，联立可得d=，d也不能表示其分子直径，故C错误。 11 12 答案　4×1022个 11.很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，使用寿命则是普通灯的5倍，若氙气充入灯头后的容积V=1.6 L，氙气密度ρ=6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M=0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设氙气的物质的量为n， 则n= 氙气分子的总数： N=NA=×6×1023个≈4×1022个； 11 12 每个分子所占的空间为：V0= 设分子间平均距离为a，则有：V0=a3 则a== m≈3×10-9 m。 答案　3×10-9 m (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是 A.NA= B.Vm=NAV C.ρ< D.m> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 √ 11 12 ρVm等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个水分子的质量，故为阿伏加德罗常数，而ρV无意义，故A错误； 由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于标准状态下水蒸气的摩尔体积，故B错误； 由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正确； 单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $