第二章 3 第1课时 气体的等压变化和等容变化（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

3　气体的等压变化和等容变化 第1课时　气体的等压变化和等容变化 ［学习目标］　1.知道什么是等压变化和等容变化。2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析与计算(重难点)。3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义(重点)。 一、气体的等压变化 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式：V=CT或=或=。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 例1　(2024·舟山市高二期中)如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足(　　) A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 答案　B 解析　V-T图像中的等压线为过原点的一次函数，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 例2　(2023·浙江北斗星联盟联考)如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长l=100 cm的薄壁玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一长h=14 cm的静止水银柱封闭着长度l1=10 cm的空气柱，此时外界温度t1=27 ℃。现把容器没在温度为t2=77 ℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度l2=60 cm，实验过程中认为大气压恒为标准大气压，大气压强相当于76 cm高汞柱的压强。(0 ℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力) (1)求容器的容积； (2)对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 答案　(1)58 cm3　(2)不能 解析　(1)设容器的容积为V，由盖-吕萨克定律 = 解得V=58 cm3 (2)设水银刚要溢出时的温度为T3， 根据盖-吕萨克定律= 解得T3=376 K 在标准大气压下，热水最高温度为T4=373 K T4=373 K<376 K 说明水银不能离开玻璃管。 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据盖—吕萨克定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 二、气体的等容变化 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.12 1.13 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.等容变化的规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：=C(常量)或=或=。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及随摄氏温度t的变化图像(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，p-T图像斜率越小，体积越大。 例3　(2023·宁波市高二月考)在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是(　　) A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 答案　B 解析　一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 例4　如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案　(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃ 解析　(1)当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力； 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞由平衡条件可得p0S=p1S+mg 解得p1=9.0×104 Pa ① (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S+Mg=p2S 解得p2=1.2×105 Pa ② 已知T1=(27+273) K=300 K，对汽缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化， 由等容变化规律可得= ③ 联立①②③可得T2=400 K， 即t2=127 ℃。 应用查理定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 3.确定初、末两个状态的温度、压强。 4.根据查理定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 课时对点练　［分值：80分］ 1~7题每题5分，共35分 考点一　气体的等压变化 1.下列图中能正确表示盖—吕萨克定律的是(　　) 答案　C 解析　盖—吕萨克定律表示一定质量的气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比，即V=CT=C(t+273 K)，故选C。 2.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 答案　B 解析　由盖—吕萨克定律可得=，代入数据可知，=，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。 3.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　　) A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K，体积增加量是原来的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 答案　BD 解析　由盖—吕萨克定律=可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；由盖—吕萨克定律的变形式=可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误。 4.(2023·金华市高二期中)两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　　) A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 答案　C 解析　设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 =，有= 解得V≈10 cm3，故选C。 考点二　气体的等容变化 5.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体(　　) A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 答案　B 解析　把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 6.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　) A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 答案　C 解析　由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 7.某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是(　　) A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 答案　B 解析　冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故只有B正确。 8~10题每题7分，11题11分，共32分 8.(2023·温州市高二月考)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦，不计缸壁厚度)，温度缓慢升高时(活塞始终与汽缸接触)，改变的物理量有(　　) A.活塞高度h B.汽缸高度H C.气体压强p D.弹簧长度L 答案　B 解析　以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸和活塞整体总重力，故L、h不变，设汽缸的重力为G1，大气压强为p0，则封闭气体的压强p=p0-保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B项正确。 9.(2023·宁波市效实中学高二期中)如图所示，一定质量的理想气体用质量可忽略的活塞封闭在导热性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。将汽缸的底部悬挂在天花板上，用一段轻绳将活塞和质量为m=1 kg的物体拴接在一起，物体置于水平面上，开始轻绳刚好绷紧但无作用力。已知活塞与汽缸底部的间距为L=0.1 m，活塞的横截面积为S=0.01 m2，外界环境的压强为p0=1.01×105 Pa，温度为T0=303 K，忽略一切摩擦，重力加速度g=10 m/s2。降低环境温度，当物体与水平面之间的弹力恰好为零时，环境温度为(　　) A.300 K B.370 K C.330 K D.400 K 答案　A 解析　设物体与水平面之间的弹力恰好为零时，绳的拉力为F，由平衡条件得p0S=p2S+F 对物体有F=mg 解得p2=1×105 Pa 此过程中汽缸内气体做等容变化， 根据查理定律有= 解得T2=300 K，故A正确。 10.(2023·湖州市高二期末)小明同学设计了一种测温装置，用于测量教室内的气温(教室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度(即环境温度)：把B管水银面的高度转化成温度的刻度值。当教室温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，T=t+273 K，则以下说法正确的是(　　) A.该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B.B管上所刻的温度数值上高下低 C.B管内水银面的高度为22 cm时，教室的温度为-3 ℃ D.若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际温度偏低 答案　C 解析　该测温装置利用了气体的等容变化的规律，故A错误； 当温度为27 ℃时，热力学温度为T1=(273+27) K=300 K，此时玻璃泡A内气体压强为 p1=76 cmHg-16 cmHg=60 cmHg 温度变为T2时，气体压强为p2=(76-x) cmHg 根据=，整理得x=76 cm-p1 可知温度T2越高x越小，则B管上所刻的温度数值上低下高，当x=22 cm时， 解得T2=270 K=-3 ℃ 气体发生等容变化，则=C，则x=76 cm-CT2 若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，高山上大气压强p0<76 cmHg，T2=>T2'=，导致测出的温度比实际温度偏高，故C正确，B、D错误。 11.(11分)(2023·杭州市学军中学校考模拟)如图所示，向一个空的铝饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，T=t+273 K。 (1)(6分)为了把温度值标在吸管上，请利用气体实验定律的相关知识推导摄氏温度t关于油柱离罐口距离h的表达式； (2)(2分)计算这个气温计摄氏温度的测量范围； (3)(3分)某同学在使用标好温度值的气温计时，出现了吸管竖直朝上的错误操作，若考虑到油柱带来的影响，试判断：测量值与实际值相比偏大、偏小还是准确？不要求说明原因。 答案　(1)t=(24.5+0.25h) ℃　(2)24.5 ℃≤t≤29.5 ℃　(3)偏小 解析　(1)初状态 V1=(357+0.3×10) cm3=360 cm3 T1=(273+27) K=300 K 任意态V2=(357+0.3×h) cm3 T2=(273+t) K 由= 得t=(24.5+0.25h) ℃ (2)因为0≤h≤20 cm，代入以上结果可得 24.5 ℃≤t≤29.5 ℃ (3)根据= 可得T2=T1 由于油柱产生压强的影响，V2偏小，测得得T2偏小。 12.(13分)如图所示，内壁光滑横截面积S=12.5 cm2的汽缸固定在水平地面上，汽缸中封闭有一定质量的气体，绕过两个轻质定滑轮的轻绳一端与轻质活塞A相连，一端与台秤上的重物B相连。重物B的质量为m=1 kg。初始环境温度为t0=15 ℃时，台秤示数为5 N，活塞距缸底H0=4.6 cm(不计轻绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g=10 m/s2，大气压强恒为p0=1.0×105 Pa，取0 ℃=273 K)，试计算： (1)(4分)初始状态下汽缸中的气体压强为多少； (2)(6分)为保证重物不离开台秤，环境温度不能低于多少摄氏度； (3)(3分)当环境温度低至-3 ℃时，活塞距汽缸底的高度为多少。 答案　(1)9.6×104 Pa　(2)3 ℃　(3)4.5 cm 解析　(1)初始状态，对重物受力分析可得 FT=mg-FN 对活塞受力分析可得p0S=FT+p1S 解得p1=9.6×104 Pa (2)重物刚要脱离台秤时， 对重物受力分析可得FT'=mg 对活塞受力分析可得p0S=FT'+p2S 由查理定律可得= 解得t=3 ℃ (3)由盖—吕萨克定律可得= 解得H=4.5 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIERZHANG 第二章 3　第1课时　气体的等压变 化和等容变化 1 1.知道什么是等压变化和等容变化。 2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析与计算(重难点)。 3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义(重点)。 学习目标 2 一、气体的等压变化 二、气体的等容变化 课时对点练 内容索引 3 气体的等压变化 一 4 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 (2)表达式：V= 或=或=。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 压强 正比 CT 质量 压强 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 思考与讨论 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 (2024·舟山市高二期中)如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的 压强满足 A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 例1 √ V-T图像中的等压线为过原点的一次函数，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 (2023·浙江北斗星联盟联考)如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长l=100 cm的薄壁玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一长h=14 cm的静止水银柱封闭着长度l1=10 cm的空气柱，此时外界温度t1=27 ℃。现把容器没在温度为t2=77 ℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度l2=60 cm， 实验过程中认为大气压恒为标准大气压，大气压强相当于76 cm 高汞柱的压强。(0 ℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与 玻璃管壁之间的摩擦阻力) (1)求容器的容积； 例2 答案　58 cm3 设容器的容积为V，由盖-吕萨克定律 = 解得V=58 cm3 (2)对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 答案　不能 设水银刚要溢出时的温度为T3， 根据盖-吕萨克定律= 解得T3=376 K 在标准大气压下，热水最高温度为T4=373 K T4=373 K<376 K 说明水银不能离开玻璃管。 总结提升 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据盖—吕萨克定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 返回 气体的等容变化 二 14 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.12 1.13 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.等容变化的规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 (2)表达式：=C(常量)或=或=。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 体积 正比 质量 体积 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 思考与讨论 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及随摄氏温度t的变化图像(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，p-T图像斜率越小，体积越大。 　 (2023·宁波市高二月考)在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是 A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 例3 √ 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 　如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0= 1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； 例4 答案　9.0×104 Pa 当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触， 但对地面无压力； 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞由平衡条件可得p0S=p1S+mg 解得p1=9.0×104 Pa ① (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案　127 ℃ 现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S+Mg=p2S 解得p2=1.2×105 Pa ② 已知T1=(27+273) K=300 K，对汽缸内气体，温度升 高过程中，气体体积不变，即为等容变化， 由等容变化规律可得= ③ 联立①②③可得T2=400 K， 即t2=127 ℃。 总结提升 应用查理定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 3.确定初、末两个状态的温度、压强。 4.根据查理定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 返回 课时对点练 三 27 盖—吕萨克定律表示一定质量的气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比，即V=CT=C(t+273 K)，故选C。 考点一　气体的等压变化 1.下列图中能正确表示盖—吕萨克定律的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 由盖—吕萨克定律可得==，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。 2.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为 27 ℃，则温度的变化是 A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是 A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K，体积增加量是原来的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 √ 由盖—吕萨克定律=可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确； 由盖—吕萨克定律的变形式=可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确； 温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2023·金华市高二期中)两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的 空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根 据以上数据可以估算出容器的容积约为 A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 == 解得V≈10 cm3，故选C。 12 考点二　气体的等容变化 5.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 12 6.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 √ 由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是 A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故只有B正确。 12 8.(2023·温州市高二月考)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦，不计缸壁厚度)，温度缓慢升高时(活塞始终与汽缸接触)，改变的物理量有 A.活塞高度h B.汽缸高度H C.气体压强p D.弹簧长度L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸和活塞整体总重力，故L、h不变，设汽缸的重力 为G1，大气压强为p0，则封闭气体的压强p=p0- 保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定律知 气体体积增大，H将减小，故只有B项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2023·宁波市效实中学高二期中)如图所示，一定质量的理想气体用质量可忽略的活塞封闭在导热性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。将汽缸的底部悬挂在天花板上，用一段轻绳将活塞和质量为m=1 kg的物体拴接在一起，物体置于水平面上，开始轻绳刚好绷紧但无作用力。已知活塞与汽缸底部的间距为L=0.1 m，活塞的横截面积为S=0.01 m2，外界环境的压强为p0=1.01×105 Pa，温度为T0=303 K，忽略一 切摩擦，重力加速度g=10 m/s2。降低环境温度，当物体与 水平面之间的弹力恰好为零时，环境温度为 A.300 K B.370 K C.330 K D.400 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设物体与水平面之间的弹力恰好为零时，绳的拉力为F，由平衡条件得p0S=p2S+F 对物体有F=mg 解得p2=1×105 Pa 此过程中汽缸内气体做等容变化， 根据查理定律有= 解得T2=300 K，故A正确。 12 10.(2023·湖州市高二期末)小明同学设计了一种测温装置，用于测量教室内的气温(教室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度(即环境温度)：把B管水银面的高度转化成温度的刻度值。当教室温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，T=t+273 K，则以下说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B.B管上所刻的温度数值上高下低 C.B管内水银面的高度为22 cm时，教室的温度为-3 ℃ D.若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的 温度比实际温度偏低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 该测温装置利用了气体的等容变化的规律，故A错误； 当温度为27 ℃时，热力学温度为T1=(273+27) K=300 K， 此时玻璃泡A内气体压强为 p1=76 cmHg-16 cmHg=60 cmHg 温度变为T2时，气体压强为p2=(76-x) cmHg 根据=，整理得x=76 cm-p1 可知温度T2越高x越小，则B管上所刻的温度数值上低 下高，当x=22 cm时， 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解得T2=270 K=-3 ℃ 气体发生等容变化，则=C，则x=76 cm-CT2 若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，高山上 大气压强p0<76 cmHg，T2=>T2'=，导致测出的 温度比实际温度偏高，故C正确，B、D错误。 12 答案　t=(24.5+0.25h) ℃　 11.(2023·杭州市学军中学校考模拟)如图所示，向一个空的铝饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为27 ℃时， 油柱离罐口10 cm，T=t+273 K。 (1)为了把温度值标在吸管上，请利用气体实验定律的相关知识推导摄氏温度t关于油柱离罐口距离h的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 初状态 V1=(357+0.3×10) cm3=360 cm3 T1=(273+27) K=300 K 任意态V2=(357+0.3×h) cm3 T2=(273+t) K 由= 得t=(24.5+0.25h) ℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因为0≤h≤20 cm，代入以上结果可得 24.5 ℃≤t≤29.5 ℃ 答案　24.5 ℃≤t≤29.5 ℃ (2)计算这个气温计摄氏温度的测量范围； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)某同学在使用标好温度值的气温计时，出现了吸管竖直朝上的错误操作，若考虑到油柱带来的影响，试判断：测量值与实际值相比偏大、偏小还是准确？不要求说明原因。 根据= 可得T2=T1 由于油柱产生压强的影响，V2偏小，测得得T2偏小。 答案　偏小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图所示，内壁光滑横截面积S=12.5 cm2的汽缸固定在水平地面上，汽缸中封闭有一定质量的气体，绕过两个轻质定滑轮的轻绳一端与轻质活塞A相连，一端与台秤上的重物B相连。重物B的质量为m=1 kg。初始环境温度为t0=15 ℃时，台秤示数为5 N，活塞距缸底H0=4.6 cm(不计轻绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g=10 m/s2，大气 压强恒为p0=1.0×105 Pa，取0 ℃=273 K)，试计算： (1)初始状态下汽缸中的气体压强为多少； 答案　9.6×104 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 12 初始状态，对重物受力分析可得 FT=mg-FN 对活塞受力分析可得p0S=FT+p1S 解得p1=9.6×104 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)为保证重物不离开台秤，环境温度不能低于多少 摄氏度； 答案　3 ℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重物刚要脱离台秤时， 对重物受力分析可得FT'=mg 对活塞受力分析可得p0S=FT'+p2S 由查理定律可得= 解得t=3 ℃ (3)当环境温度低至-3 ℃时，活塞距汽缸底的高度为 多少。 答案　4.5 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由盖—吕萨克定律可得= 解得H=4.5 cm。 返回 $