第三章 专题强化13 变压器的综合问题（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 浙江）

专题强化13　变压器的综合问题 ［学习目标］　1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。2.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。3.了解几种常见的变压器(重点)。 一、理想变压器的制约关系和动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，U2=。 (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1=(只有一个副线圈时)。 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 例1　(2023·浙江大学附属中学高二期中)如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想交流电压表V1后接在交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R两端并联一只理想交流电压表V2。下列说法正确的是(　　) A.若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数变大，V2示数变大 B.若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 C.若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小 D.若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变小 答案　D 解析　设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2，若F不动，根据=，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，滑片P向上滑动时，电阻R变小，根据闭合电路欧姆定律，副线圈干路电流I2增大，故小灯泡的电流增大，则小灯泡的电压和功率都会增大，B错误；滑动变阻器R两端的电压为UV2=U2-I2RL，根据上述分析知，U1不变，则电压表V1读数不变，电流I2变大，U2不变，故电压UV2减小，电压表V2示数变小，A错误；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，根据变压比公式=，由于n2减小，所以输出电压U2也减小，副线圈电阻不变，则副线圈电流I2减小，灯泡消耗的功率减小，D正确； 滑动变阻器R两端的电压为UV2=I2R，U1不变，则电压表V1读数不变，电流I2减小，故电压UV2减小，电压表V2读数变小，C错误。 针对训练　(2024·杭州市高二期末)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑片向下移)。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，图中各电表(可视为理想电表)的读数变化判断正确的是(　　) A.A2读数变小 B.A1读数变大 C.V1读数变大 D.V3读数不变 答案　B 解析　由于变压器原线圈的输入电压U1不变，则V1读数不变，根据=，可知副线圈的输出电压U2不变，则V2读数不变，当用户的用电器增加时，则R减小，副线圈回路总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流I2增大，则A2读数变大；根据=，可知原线圈电流I1增大，则A1读数变大；由于通过R0的电流增大，R0两端电压增大，根据U2=UR0+U3，可知V3读数变小。故选B。 二、变压器原线圈有负载的电路分析 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有=，=。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有=，=。 例2　(2024·宁波市北仑中学高二期中)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为5∶1，R2=5 Ω，现在电源输入电压如图乙所示的交流电，电流表和电压表均为理想电表，电流表A2的示数为4 A，下列说法错误的是(　　) A.电压表V1的示数是100 V B.电阻R1的值为150 Ω C.电路消耗的总功率是80 W D.若R2的阻值增大，则电压表V2的示数将增大 答案　C 解析　由题意得U2=I2R2=20 V 由= 得U1=100 V，故A正确，与题意不符； 由题图乙可知电源的输入电压为 U==220 V 所以R1上的电压为U'=U-U1=120 V 又因为= 所以I1=0.8 A 所以R1==150 Ω 故B正确，与题意不符； 电路消耗的总功率为P=UI1=176 W 故C错误，与题意相符； 若R2的阻值增大，则电流I2减小，从而I1减小，则R1上的电压减小，又因为总的输入电压不变，所以原线圈两端电压U1增大，则副线圈两端电压也增大，即电压表V2的示数将增大，故D正确，与题意不符。 例3　(2024·浙江省余姚中学高二月考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈中滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R0的阻值相等，电压表为理想交流电压表。现将滑片从滑动变阻器最上端向下滑动，则(　　) A.定值电阻R0消耗的功率减小 B.电压表的示数变大 C.变压器的输入功率先增大后减小 D.当滑片处于滑动变阻器正中间时，滑动变阻器消耗的功率最大 答案　C 解析　方法1　设原线圈输入电流为I，根据=，可得副线圈电流为2I，副线圈两端电压为U2=2IR，根据=，解得U1=4IR，则交流电源的输出电压U=IR0+4IR，可得I=，将滑片从滑动变阻器最上端向下滑动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，原线圈中电流增大，则定值电阻R0消耗的功率P0=IR0增大，故A错误；由UR0=IR0可知定值电阻两端的电压增大，则原线圈两端的电压减小，由变压比公式可知，电压表示数变小，故B错误；由P=U1I==，可知，当R=时，变压器输入功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，因而当滑片从最上端向下滑动时，变压器输入功率先增大后减小，故C正确，D错误。 方法2　将理想变压器和副线圈回路中的元件等效成一个电阻，即R等=()2R=4R，如图所示。将滑动变阻器滑片从上向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，R等减小，I增大，定值电阻消耗的功率增大；定值电阻两端电压增大，原线圈两端电压减小，因此电压表示数也变小；当R等=4R=R0，即R=时，变压器输入功率最大，因此整个过程变压器输入功率先增大后减小，A、B、D错误，C正确。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，输入电流为I1，副线圈输出电压为U2，输出电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 三、几种常见的变压器 1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围调节输出电压U2。 2.互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上 副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表 互感器 的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器) 利用的 关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1<n2) 注意：使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 例4　(2023·浙江浙南名校高二开学考试)电位器是一种常见的电子元件，它通常由电阻体和可转动的电刷组成，如图所示。可以改变电位器上的连接点位置，从而改变电路中的电位差或电阻值，则当电位器的(　　) A.1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小 B.1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小 C.1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压增大 D.1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压减小 答案　C 解析　由题图可知，1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻增大；1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，无法改变电位器接入电路中的阻值，电阻不变，故A、B错误；1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端时，电位器相当于自耦变压器，故顺时针转动电刷时，相当于输入端线圈匝数不变，输出端线圈匝数变大，由电压与匝数成正比可知，输出电压增大，故C正确，D错误。 例5　(2023·宁波市北仑中学高二开学考试)高压输电线路中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个理想互感器，图中a、b表示理想交流电表，已知电压互感器两线圈的电压比为100∶1，电流互感器两线圈的电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则(　　) A.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W B.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W C.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W D.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W 答案　A 解析　根据题意，由题图可知，a表为电压表，b表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为U=220×100 V=22 000 V，根据电流比与电流表示数可知，输送电流为I=10×10 A=100 A，输送电功率为P=UI=2.2×106 W，故选A。 专题强化练　［分值：100分］ 1~6题每题8分，共48分 1.(多选)如图所示，理想交流电流表A1、A2，定值电阻R1、光敏电阻R2(阻值随光照强度增大而减小)，分别接在理想变压器的原、副线圈上。U0为正弦交流电源电压的有效值，且保持恒定。若减小光照强度，下列说法正确的是(　　) A.原、副线圈两端电压U1、U2都不变 B.电流表A1、A2示数都减小 C.R1两端的电压减小 D.R1的电功率增大 答案　ABC 解析　由于A1为理想交流电流表，原线圈电压U1不变，由=得副线圈两端电压U2不变，故A正确；减小光照强度，R2阻值增大，副线圈电流I2减小，电流表A2示数减小，由=可知，原线圈电流I1减小，电流表A1示数减小，故B正确；由以上分析可知，副线圈电流I2减小，则R1两端电压减小，故C正确；流过R1的电流减小，由P=R1得R1的电功率减小，故D错误。 2.(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u=Umsin (ωt+φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　) A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 答案　A 解析　由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知副线圈两端电压不变，即V1示数不变，故B错误；闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2=，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误；由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 3.(2020·浙江1月选考)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　　) A.k1U，k2I B.k1U， C.，k2I D.， 答案　B 解析　根据理想变压器的电压和电流规律： =k1，=，解得题图甲中高压线电压为U0=k1U，题图乙中高压线电流为I0=，故B正确，A、C、D错误。 4.(2023·宁波市北仑中学高二开学考试)如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，滑动变阻器的滑动触头标记为Q，则(　　) A.只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大 B.只将Q向下移动时，电流表的读数变大 C.只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大 D.只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大 答案　D 解析　根据理想变压器原理有=，只将Q向下移动时，原、副线圈匝数、原线圈输入电压U不变，则副线圈输出电压U2不变，灯泡的亮度保持不变，故A错误；只将Q向下移动时，副线圈输出电压U2不变，滑动变阻器接入电路的阻值增大，副线圈总电阻增大，干路电流减小，则电流表的读数变小，故B错误；只将P沿顺时针方向移动时，副线圈匝数减少，则副线圈输出电压减小，副线圈总电阻不变，故电流表的读数变小，故C错误；只提高输入端的电压U时，原、副线圈匝数不变，则副线圈输出电压增大，故电流表的读数变大，故D正确。 5.(多选)(2024·舟山市高二期末)如图所示，理想变压器原线圈接在电压U0=18 V的交流电源上，副线圈与定值电阻R0串联后接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1∶3，已知R0=4 Ω，R的最大阻值为10 Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动。则(　　) A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电源的输出功率变大 C.当R=4 Ω时，电压表示数为3 V D.当R=4 Ω时，R的功率最大 答案　BD 解析　原线圈电压一定，副线圈电压一定，滑动变阻器R的滑片P向下滑动，副线圈总电阻减小，则电流表示数变大，R0两端电压变大，则电压表示数变小，故A错误；副线圈电压一定，电流变大，变压器的输出功率变大，则电源的输出功率变大，故B正确；原线圈电压U0=18 V，原、副线圈匝数比为1∶3，副线圈电压U1=54 V，当R=4 Ω时，副线圈电流I== A，电压表示数为UR=27 V，故C错误；把副线圈看作电源，把R0看作是电源内电阻，当R=R0=4 Ω时，R的功率最大，故D正确。 6.(2023·平阳县万全综合高级中学高二月考)如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交流电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法中正确的是(　　) A.电压表示数为10 V B.此交变电流的频率为0.5 Hz C.出现火警时，电流表示数增大 D.出现火警时，电压表示数增大 答案　D 解析　由题图乙可知，输入电压有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10 V，电压表测的是热敏电阻两端的电压，R1、R2的总电压为10 V，所以电压表的示数小于10 V，故A错误；此交变电流的频率为f== Hz=50 Hz，故B错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1两端的电压减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2两端的电压即电压表示数变大，故C错误，D正确。 7~10题每题10分，共40分 7.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　) A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 答案　C 解析　原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得==，即U2=4U1，A错误；流过R1的电流I1=，流过R2的电流I2===4I1，B错误；根据电功率P=I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 8.(2024·金华十校高二期末)手机无线充电原理图如图所示，该装置可等效为一个理想变压器，送电线圈为原线圈，受电线圈为副线圈。ab间接上220 V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流。送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，且n1∶n2=10∶1。两个线圈中所接电阻的阻值均为R，当该装置给手机充电时，手机两端的电压为1.8 V，流过手机的电流为1 A，则下列说法中正确的是(　　) A.充电时，受电线圈cd两端的输出电压为22 V B.充电时，两线圈上所接电阻的阻值R=200 Ω C.充电时，与送电线圈相连的电阻R两端的电压为20 V D.充电时，受电线圈cd两端的输出电压为21.8 V 答案　D 解析　设手机两端电压为U'，由题意可知U2=U'+I2R=1.8+R，送电线圈的电流为I1=I2=0.1 A，则送电线圈两端电压U1=U-I1R=220-0.1R，根据=，可得R=20 Ω，故B错误；充电时，与送电线圈相连的电阻R两端的电压为UR=I1R=2 V，故C错误；充电时，受电线圈cd两端的输出电压为U2=U'+I2R=21.8 V，故D正确，A错误。 9.(多选)(2023·温州市高二期末)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为1∶2，在原、副线圈的回路中分别接有阻值为R和4R的电阻，原线圈一侧接在电压有效值为100 V的正弦交流电源上，则(　　) A.副线圈回路中电阻两端的电压为100 V B.副线圈回路中电阻两端的电压为200 V C.原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶1 D.原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶2 答案　AC 解析　设理想变压器的原线圈输入电压为U1，副线圈的输出电压为U2，则==，==，解得U2=100 V，A正确，B错误；设理想变压器的原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，则==，故原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为==，C正确，D错误。 10.(2024·台州市高二期末)如图所示，交流发电机为右侧的电路供电，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，副线圈两端接有开关S、滑动变阻器R以及两个定值电阻R1、R2。保持线圈ABCD在磁场中匀速转动，电流表A和电压表V1、V2的示数变化量的大小分别为ΔI和ΔU1、ΔU2，下列说法正确的是(　　) A.当线圈ABCD位于如图所示的位置时，线圈ABCD产生的感应电动势最大 B.若发电机线圈的转速变为原来的2倍，原线圈的输入功率变为原来的8倍 C.当滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表V1的示数变小 D.闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，ΔU2与ΔI比值不变 答案　D 解析　当线圈ABCD位于题图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈ABCD产生的感应电动势为零，故A错误； 由题意知，若发电机线圈的转速n变为原来的2倍，其他条件不变，根据法拉第电磁感应定律可得Em=NBSω=2πNnBS，可知原线圈产生交流电的感应电动势的最大值Em变为原来的2倍，有效值也增大为原来的2倍，根据理想变压器输入功率等于输出功率，U1为输出端电压，即P入=P出==，可得原线圈的输入功率将变为原来的4倍，故B错误；电压表V1测量的是变压器输出端的电压，输出端的电压取决于输入端电压及变压器原副线圈的匝数比，所以，当滑动变阻器的滑片向下滑动而其他条件不变时，电压表V1示数保持不变，故C错误；闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片而其他条件不变时，根据闭合电路欧姆定律可得U2=U1-IR1，可得ΔU2与ΔI比值绝对值为||=R1，R1不变，所以ΔU2与ΔI比值不变，故D正确。 11.(12分)光伏发电可以有效解决偏远农村地区用电难的问题，相对于传统发电机，光伏发电系统更为便捷，电池板只需安装在屋顶上，就可直接将太阳能转化为电能供应，完全不受供电通道的限制。如图，某户农家将输出电压U0=220 V交流电的光伏发电系统接到变压器上，通过副线圈n2、n3分别向10只标称为“12 V　1.5 A”的灯泡和一台电动机供电，电动机线圈电阻r=1.0 Ω，原线圈上所接灯泡L的额定电压UL=40 V，副线圈n2的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都正常工作，光伏发电系统的输出功率P0=440 W，电压表的示数为36 V，变压器为理想变压器，电表为理想电表，求： (1)(3分)原线圈上所接灯泡L消耗的功率PL； (2)(3分)变压器原线圈的匝数n1； (3)(6分)电动机输出的机械功率P机。 答案　(1)80 W　(2)900　(3)155 W 解析　(1)根据题意，设原线圈上的电流为I1，则有P0=U0I1 PL=I1UL 解得PL=80 W (2)根据题意，有= 解得n1=900 (3)根据题意，设副线圈n3上的电流为I3，则有P0=PL+P2+I3U3 P机=I3U3-r 又有P2=10U2I2=180 W U3=36 V 联立解得P机=155 W。 学科网（北京）股份有限公司 $ DISANZHANG 第三章 专题强化13　变压器的综合问题 1 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。 2.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。 3.了解几种常见的变压器(重点)。 学习目标 2 一、理想变压器的制约关系和动态分析 二、变压器原线圈有负载的电路分析 专题强化练 内容索引 三、几种常见的变压器 3 理想变压器的制约关系和动态分析 一 4 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，　　　　　　决 定　　　　　　，U2=　　　。 (2)功率制约：　　决定　　，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定 时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1= _______(只有一个副线圈时)。 输入电压U1 输出电压U2 P出 P入 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 　 (2023·浙江大学附属中学高二期中)如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想交流电压表V1后接在交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R两端并联一只理想交流电压表V2。下列说法正确的是 A.若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数变大，V2示数变大 B.若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小 C.若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小 D.若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变小 例1 √ 设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2，若F不动，根据=，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，滑片P向上滑动时，电阻R变小，根据闭 合电路欧姆定律，副线圈干路电流I2增大，故小灯泡的电流增大，则小灯泡的电压和功率都会增大，B错误； 滑动变阻器R两端的电压为UV2=U2-I2RL，根据上述分析知，U1不变，则电压表V1读数不变，电流I2变大，U2不变，故电压UV2减小，电压表V2示数变小，A错误； 若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，根据变压比公式=，由于n2减小，所以输出电压U2也减小，副线圈电阻不变，则副线圈电流I2减小，灯泡消耗的功率减小，D正确； 滑动变阻器R两端的电压为UV2=I2R，U1不变，则电压表V1读数不变，电流I2减小，故电压UV2减小，电压表V2读数变小，C错误。 　　　(2024·杭州市高二期末)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑片向下移)。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，图中各电表(可视为理想电表)的读数变化判断正确的是 A.A2读数变小 B.A1读数变大 C.V1读数变大 D.V3读数不变 针对训练 √ 由于变压器原线圈的输入电压U1不变，则V1读数不变，根据=，可 知副线圈的输出电压U2不变，则V2读数不变，当用户的用电器增加时，则R减小，副线圈回路总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流I2增大，则A2读数变大；根据=，可知原线圈电流I1增大，则A1读数变大；由于通过R0的电流增大，R0两端电压增大，根据U2=UR0+U3，可知V3读数变小。故选B。 返回 变压器原线圈有负载的电路分析 二 12 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=　　　，流过负载的电流等于原线圈中 的电流，有 　　 =，=　　 。 U-UR (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1= ，有_____ =，_______ =。 I-IR 　 (2024·宁波市北仑中学高二期中)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为5∶1，R2=5 Ω，现在电源输入电压如图乙所示的交流电，电流表和电压表均为理想电表，电流表A2的示数为4 A，下列说法错误的是 A.电压表V1的示数是100 V B.电阻R1的值为150 Ω C.电路消耗的总功率是80 W D.若R2的阻值增大，则电压表V2的示数将增大 例2 √ 由题意得U2=I2R2=20 V 由= 得U1=100 V，故A正确，与题意不符； 由题图乙可知电源的输入电压为 U==220 V 所以R1上的电压为U'=U-U1=120 V 又因为= 所以I1=0.8 A 所以R1==150 Ω 故B正确，与题意不符； 电路消耗的总功率为P=UI1=176 W 故C错误，与题意相符； 若R2的阻值增大，则电流I2减小，从而I1减小，则R1上的电压减小，又因为总的输入电压不变，所以原线圈两端电压U1增大，则副线圈两端电压也增大，即电压表V2的示数将增大，故D正确，与题意不符。 　 (2024·浙江省余姚中学高二月考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈中滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R0的阻值相等，电压表为理想交流电压表。现将滑片从滑动变阻器最上端向下滑动，则 A.定值电阻R0消耗的功率减小 B.电压表的示数变大 C.变压器的输入功率先增大后减小 D.当滑片处于滑动变阻器正中间时，滑动变阻器消耗的功率最大 例3 √ 方法1　设原线圈输入电流为I，根据=，可得副线圈电流为2I，副线圈两端电压为U2=2IR，根据=，解得U1=4IR，则交流电源的输出 电压U=IR0+4IR，可得I=，将滑片从滑动变阻器最上端向下滑动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，原线圈中电流增大，则定值电阻R0消耗的功率P0=IR0增大，故A错误； 由UR0=IR0可知定值电阻两端的电压增大，则原线圈两端的电压减小，由变压比公式可知，电压表示数变小，故B错误； 由P=U1I==，可知，当R=时，变压器输入功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，因而当滑片从最上端向下滑动时，变压器输入功率先增大后减小，故C正确，D错误。 方法2　将理想变压器和副线圈回路中的元件等效成一个电阻，即R等=()2R=4R，如图所示。将滑动变阻器滑片从上向下滑动时，滑动变阻 器接入电路中的阻值减小，R等减小，I增大，定值电阻消耗的功率增大；定值电阻两端电压增大，原线圈两端电压减小，因此电压表示数也变小；当R等=4R=R0，即R=时，变压器输入功率最大，因此整个过程变压器输入功率先增大后减小，A、B、D错误，C正确。 总结提升 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，输入电流为I1，副线圈输出电压 为U2，输出电流为I2，副线圈负载电阻为R， 则等效电阻R等效===()2=()2R。 返回 几种常见的变压器 三 23 1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围调节输出电压U2。 分类 电压互感器 电流互感器 原理图     原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上 副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表 2.互感器 分类 电压互感器 电流互感器 互感器 的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流 (升压变压器) 利用的 关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1<n2) 注意：使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 　 (2023·浙江浙南名校高二开学考试)电位器是一种常见的电子元件，它通常由电阻体和可转动的电刷组成，如图所示。可以改变电位器上的连接点位置，从而改变电路中的电位差或电阻值，则当电位器的 例4 A.1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小 B.1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小 C.1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷， 　输出电压增大 D.1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷， 　输出电压减小 √ 由题图可知，1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻增大；1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，无法改变电位器接入电路中的阻值，电阻不变，故A、B错误； 1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端时，电位器相当于自耦变压器，故顺时针转动电刷时，相当于输入端线圈匝数不变，输出端线圈匝数变大，由电压与匝数成正比可知，输出电压增大，故C正确，D错误。 　 (2023·宁波市北仑中学高二开学考试)高压输电线路中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个理想互感器，图中a、b表示理想交流电表，已知电压互感器两线圈的电压比为100∶1，电流互感器两线圈的电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则 A.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W B.a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W C.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W D.a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W 例5 √ 根据题意，由题图可知，a表为电压表，b表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为U=220×100 V=22 000 V，根据电流比与电流表示数可知，输送电流为I=10×10 A=100 A，输送电功率为P=UI=2.2×106 W，故选A。 返回 专题强化练 四 31 1.(多选)如图所示，理想交流电流表A1、A2，定值电阻R1、光敏电阻R2(阻值随光照强度增大而减小)，分别接在理想变压器的原、副线圈上。U0为正弦交流电源电压的有效值，且保持恒定。若减小光照强度，下列说法正确的是 A.原、副线圈两端电压U1、U2都不变 B.电流表A1、A2示数都减小 C.R1两端的电压减小 D.R1的电功率增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于A1为理想交流电流表，原线圈电压U1不变，由=得副线圈两端电压U2不变，故A正确； 减小光照强度，R2阻值增大，副线圈电流I2减小，电流表A2示数减小，由=可知，原线圈电流I1减小，电流表A1示数减小，故B正确； 由以上分析可知，副线圈电流I2减小，则R1两端电压减小，故C正确； 流过R1的电流减小，由P=R1得R1的电功率减小，故D错误。 2.(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u=Umsin (ωt+φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知副线圈两端电压不变，即V1示数不变，故B错误； 闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2=，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误； 由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 3.(2020·浙江1月选考)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为 A.k1U，k2I B.k1U， C.，k2I D.， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据理想变压器的电压和电流规律： =k1，=，解得题图甲中高压线电压为U0=k1U，题图乙中高压线电流为I0=，故B正确，A、C、D错误。 4.(2023·宁波市北仑中学高二开学考试)如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，滑动变阻器的滑动触头标记为Q，则 A.只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大 B.只将Q向下移动时，电流表的读数变大 C.只将P沿顺时针方向移动时，电流表的 　读数变大 D.只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据理想变压器原理有=，只将Q向下移动时，原、副线圈匝数、原线圈输入电压U不变，则副线圈输出电压U2不变，灯泡的亮度保持不变，故A错误； 只将Q向下移动时，副线圈输出电压U2不变，滑动变阻器接入电路的阻值增大，副线圈总电阻增大，干路电流减小，则电流表的读数变小，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 只将P沿顺时针方向移动时，副线圈匝数减少，则副线圈输出电压减小，副线圈总电阻不变，故电流表的读数变小，故C错误； 只提高输入端的电压U时，原、副线圈匝数不变，则副线圈输出电压增大，故电流表的读数变大，故D正确。 5.(多选)(2024·舟山市高二期末)如图所示，理想变压器原线圈接在电压U0=18 V的交流电源上，副线圈与定值电阻R0串联后接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1∶3，已知R0=4 Ω，R的最大阻值为10 Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动。则 A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电源的输出功率变大 C.当R=4 Ω时，电压表示数为3 V D.当R=4 Ω时，R的功率最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 原线圈电压一定，副线圈电压一定，滑动变阻器R的滑片P向下滑动，副线圈总电阻减小，则电流表示数变大，R0两端电压变大，则电压表示数变小，故A错误； 副线圈电压一定，电流变大，变压器的输出功率变大，则电源的输出功率变大，故B正确； 原线圈电压U0=18 V，原、副线圈匝数比为1∶3，副线圈电压U1=54 V，当R=4 Ω时，副线圈电流I== A，电压表示数为UR=27 V，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 把副线圈看作电源，把R0看作是电源内电阻，当R=R0=4 Ω时，R的功率最大，故D正确。 6.(2023·平阳县万全综合高级中学高二月考)如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交流电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法中正确的是 A.电压表示数为10 V B.此交变电流的频率为0.5 Hz C.出现火警时，电流表示数增大 D.出现火警时，电压表示数增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图乙可知，输入电压有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10 V，电压表测的是热敏电阻两端的电压，R1、R2的总电压为10 V，所以电压表的示数小于10 V，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 此交变电流的频率为f== Hz=50 Hz，故B错误； 当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1两端的电压减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2两端的电压即电压表示数变大，故C错误，D正确。 7.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是 A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得==，即U2=4U1，A错误； 流过R1的电流I1=，流过R2的电流I2===4I1，B错误； 根据电功率P=I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 8.(2024·金华十校高二期末)手机无线充电原理图如图所示，该装置可等效为一个理想变压器，送电线圈为原线圈，受电线圈为副线圈。ab间接上220 V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流。送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，且n1∶n2=10∶1。两个线圈中所接电阻的阻值均为R，当该装置给手机充电时，手机两端的电压为1.8 V，流过手机的电流为1 A，则下列说法中正确的是 A.充电时，受电线圈cd两端的输出电压为22 V B.充电时，两线圈上所接电阻的阻值R=200 Ω C.充电时，与送电线圈相连的电阻R两端的电压为20 V D.充电时，受电线圈cd两端的输出电压为21.8 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设手机两端电压为U'，由题意可知U2=U'+I2R=1.8+R，送电线圈的电流为I1=I2=0.1 A，则送电线圈两端电压U1=U-I1R=220-0.1R，根据=，可得R=20 Ω，故B错误； 充电时，与送电线圈相连的电阻R两端的电压为UR=I1R=2 V，故C错误； 充电时，受电线圈cd两端的输出电压为U2=U'+I2R=21.8 V，故D正确，A错误。 9.(多选)(2023·温州市高二期末)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为1∶2，在原、副线圈的回路中分别接有阻值为R和4R的电阻，原线圈一侧接在电压有效值为100 V的正弦交流电源上，则 A.副线圈回路中电阻两端的电压为100 V B.副线圈回路中电阻两端的电压为200 V C.原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶1 D.原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设理想变压器的原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，则== ==，C正确，D错误。 设理想变压器的原线圈输入电压为U1，副线圈的输出电压为U2，则====，解得U2=100 V，A正确，B错误； 10.(2024·台州市高二期末)如图所示，交流发电机为右侧的电路供电，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，副线圈两端接有开关S、滑动变阻器R以及两个定值电阻R1、R2。保持线圈ABCD在磁场中匀速转动，电流表A和电压表V1、V2的示数变化量的大小分别为ΔI和ΔU1、ΔU2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 下列说法正确的是 A.当线圈ABCD位于如图所示的位 　置时，线圈ABCD产生的感应电 　动势最大 B.若发电机线圈的转速变为原来的2倍，原线圈的输入功率变为原来的8倍 C.当滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表V1的示数变小 D.闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，ΔU2与ΔI比值不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当线圈ABCD位于题图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定 律可知，线圈ABCD产生的感应电动势为零，故A错误； 由题意知，若发电机线圈的转速n变为原来的2倍，其他条件不变，根据法拉第电磁感应定律可得Em=NBSω=2πNnBS，可知原线圈产生交流电的感应电动势的最大值Em变为原来的2倍，有效值也增大为原来的2倍，根据理想 变压器输入功率等于输出功率，U1为输出端电压，即P入=P出==，可得原线圈的输入功率将变为原来的4倍，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电压表V1测量的是变压器输出端的电压，输出端的电压取决于输入端电压及变压器原副线圈的匝 数比，所以，当滑动变阻器的滑片向下滑动而其他条件不变时，电压表V1示数保持不变，故C错误； 闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片而其他条件不变时，根据闭合电路欧姆定律可得U2=U1-IR1，可得ΔU2与ΔI比值绝对值为||=R1，R1不变，所以ΔU2与ΔI比值不变，故D正确。 11.光伏发电可以有效解决偏远农村地区用电难的问题，相对于传统发电机，光伏发电系统更为便捷，电池板只需安装在屋顶上，就可直接将太阳能转化为电能供应，完全不受供电通道的限制。如图，某户农家将输出电压U0=220 V交流电的光伏发电系统接到变压器上，通过副线圈n2、n3分别向10只标称为“12 V　1.5 A”的灯泡和一台电动机供电，电动机线圈电阻r=1.0 Ω，原线圈上所接灯泡L的额定电压UL=40 V，副线圈n2的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都正 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 常工作，光伏发电系统的输出功率P0=440 W，电压表的示数为36 V，变压器为理想变压器，电表为理想电表，求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)原线圈上所接灯泡L消耗的功率PL； 答案　80 W 根据题意，设原线圈上的电流为I1，则有P0=U0I1 PL=I1UL 解得PL=80 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)变压器原线圈的匝数n1； 答案　900 根据题意，有= 解得n1=900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)电动机输出的机械功率P机。 答案　155 W 根据题意，设副线圈n3上的电流为I3，则有P0=PL+P2+I3U3 P机=I3U3-r 又有P2=10U2I2=180 W U3=36 V 联立解得P机=155 W。 返回 $