内容正文:
DISANZHANG
第三章
章末素养提升
1
再现
素养知识
物
理
观
念 交变电流的
产生和描述 (1)产生:闭合线圈在匀强磁场中绕 匀速转动
(2)交变电流的四值
①瞬时值:e=___________
i= (从线圈位于中性面开始计时)
②峰值:Em=_______
③有效值:U=,I=(只适用于正弦式交变电流)
④平均值:=N,=_______
垂直于磁场的轴
Emsin ωt
Imsin ωt
NBSω
物理观念 变压器 =,I1n1=I2n2(只有一个副线圈时);P1=P2(只有一个副线圈时)
电能的输送 (1)输电线路上的功率损失:ΔP=I2R线,电压损失:ΔU=IR线,在线路电阻R线一定时,要减少输电损耗,需要减小输电 ,提高输电_____
(2)远距离输电的基本原理:先用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输送,到达用户地区再通过降压变压器进行降压
电流
电压
科学思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向
2.会根据电流的热效应计算有效值
3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究 通过实验,探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度与责任 通过实验,养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度;通过高压输电的学习,了解我国电网事业的高速发展
如图(a)所示,两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'转动,两个线圈的转速不同,穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化,则
A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感
应电动势最大
B.图线乙对应的线圈,1 s内交变电流
的方向改变5次
C.图线甲、乙对应的线圈在t=0.2 s时,线圈平面均垂直于磁感线
D.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
例1
提能
综合训练
√
在t=0时刻,Φ甲最大,则产生的感应电动势最小,故A错误;
图线乙对应的线圈的周期是0.2 s,一个周期内交变电流的方向改变2次,1 s
内交变电流的方向改变10次,故B错误;
在t=0.2 s时,图线甲、乙对应的线圈的磁通量均为零,所以线圈平面均平行于磁感线,故C错误;
由题图可知甲、乙图线对应线圈的周期之比为4∶5,而线圈的转速n=,所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4,故D正确。
(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
例2
√
根据E=n,可知两线圈中磁通量的变化率相等,但是匝数不同,则产生的感应电动势平均值不相等,有效值也不相等,根据P=可知,两电阻消耗的电功率也不相等,选项A、D错误;
因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边,则两线圈产生的交变电流的频率相等,选项B正确;
当磁铁的磁极到达线圈轴线时,磁通量变化率最大,感应电动势最大,由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值,选项C错误。
(2024·慈溪市高二期末)变压器是日常生活中必不可少的重要元器件,小明同学从功率放大器中拆解出一个如图甲所示的环形变压器,该变压器可视为理想变压器,铭牌上显示该变压器原线圈的匝数为220,当原线圈接入220 V的交流电时,副线圈两端的电压为22 V。小明同学在
例3
环形变压器原线圈中串联接入一个理想交流电流表,在副线圈两端接一个铭牌为“2.5 V 0.25 A”的小灯泡,如图乙所示。当原线圈两端接如图丙所示的正弦交变电压时,小灯泡恰好能正常发光,
下列说法正确的是
A.变压器副线圈的匝数为20匝
B.图丙中交流电的频率为0.5 Hz
C.小灯泡正常发光时电流表的示数为0.025 A
D.图丙中正弦交变电压的峰值Um=25 V
√
该变压器可视为理想变压器,则由电压
关系知=,代入得
n2=n1=220×=22,A错误;
由题图丙知,交流电的周期为T=2×10-2 s,
则频率为f== Hz=50 Hz,B错误;
由电流关系知=,代入得I1=I2=0.25× A=0.025 A,C正确;
由电压关系知=
代入得U3=U4=×2.5 V=25 V,
Um=U3=25 V,D错误。
(2023·杭州市长河高级中学高二月考)如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器,互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10,理想交流电压表的示数为220 V,理想交流电流表的示数为5 A,线路总电阻r=10 Ω,则下列说法正确的是
A.线路上损耗的功率为250 W
B.发电机输出的电功率为1 100 kW
C.互感器A是电流互感器,互感器B是
电压互感器
D.用户使用的用电设备增多,降压变压器输出电压U4大小不会改变
例4
√
互感器A并联接入电路是电压互感器,互感器B串联接入电路是电流互感器,故C错误;
根据=,代入数据得I=50 A,
线路上损耗功率P损=I2r=25 000 W,故A错误;
根据变压器原理可知=,代入数据得U2=22 000 V,发电机输出电功率P发=U2I=22 000×50 W=1 100 kW,故B正确;
用户使用的用电设备增多,用户电流增大,输电电流增大,输电线损失电压增大,降压变压器输入电压减小,降压变压器输出电压减小,故D错误。
(多选)(2022·福建卷)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V 1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时,
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
例5
√
√
RL1=RL2==20 Ω。若开关接a、b端时,灯L1两端电压UL1=RL1=3 V,灯L1实际功率PL1==0.45 W,R1上消耗的功率
为ΔP1==0.45 W;若开关接c、d端时,升压变压器副线圈两端电压U2=3U1=18 V,降压变压器和L2的等效电阻R等效=()2RL2=
9RL2=180 Ω,T2原线圈两端电压U3=R等效=16.2 V,
T2副线圈两端电压U4==5.4 V,灯L2实际功率PL2==1.458 W,因PL2>PL1,故灯L2比L1更亮,R2上消耗的功率ΔP2=
=0.162 W,ΔP2<ΔP1,选项B、C正确,A、D错误。
如图所示,作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位,其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感,还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统,供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
例6
(1)按平均每天太阳照射6小时,该发电系统一年(365)天能输出多少电能?
答案 7.884×1011 J
设该发电系统一年能输出的电能为E
P=1×105 W,t=365×6×3 600 s,E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)假若输出电压为250 V,现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为
8 Ω,要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%,用户获得220 V电压,应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器?
答案 1∶16 190∶11
依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流
I1== A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时,设输电线中的电流为I2,则R线=5%×P
解得I2=25 A,则升压变压器T1原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4,即提供给所有用户的总电流I总,用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。
$
章末素养提升
物理观念
交变电流的
产生和描述
(1)产生:闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
(2)交变电流的四值
①瞬时值:e=Emsin ωt
i=Imsin ωt(从线圈位于中性面开始计时)
②峰值:Em=NBSω
③有效值:U=,I=(只适用于正弦式交变电流)
④平均值:=N,=
变压器
=,I1n1=I2n2(只有一个副线圈时);P1=P2(只有一个副线圈时)
电能的输送
(1)输电线路上的功率损失:ΔP=I2R线,电压损失:ΔU=IR线,在线路电阻R线一定时,要减少输电损耗,需要减小输电电流,提高输电电压
(2)远距离输电的基本原理:先用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输送,到达用户地区再通过降压变压器进行降压
科学思维
1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向
2.会根据电流的热效应计算有效值
3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究
通过实验,探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度与责任
通过实验,养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度;通过高压输电的学习,了解我国电网事业的高速发展
例1 如图(a)所示,两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'转动,两个线圈的转速不同,穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化,则( )
A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大
B.图线乙对应的线圈,1 s内交变电流的方向改变5次
C.图线甲、乙对应的线圈在t=0.2 s时,线圈平面均垂直于磁感线
D.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
答案 D
解析 在t=0时刻,Φ甲最大,则产生的感应电动势最小,故A错误;图线乙对应的线圈的周期是0.2 s,一个周期内交变电流的方向改变2次,1 s内交变电流的方向改变10次,故B错误;在t=0.2 s时,图线甲、乙对应的线圈的磁通量均为零,所以线圈平面均平行于磁感线,故C错误;由题图可知甲、乙图线对应线圈的周期之比为4∶5,而线圈的转速n=,所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4,故D正确。
例2 (2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是( )
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
答案 B
解析 根据E=n,可知两线圈中磁通量的变化率相等,但是匝数不同,则产生的感应电动势平均值不相等,有效值也不相等,根据P=可知,两电阻消耗的电功率也不相等,选项A、D错误;因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边,则两线圈产生的交变电流的频率相等,选项B正确;
当磁铁的磁极到达线圈轴线时,磁通量变化率最大,感应电动势最大,由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值,选项C错误。
例3 (2024·慈溪市高二期末)变压器是日常生活中必不可少的重要元器件,小明同学从功率放大器中拆解出一个如图甲所示的环形变压器,该变压器可视为理想变压器,铭牌上显示该变压器原线圈的匝数为220,当原线圈接入220 V的交流电时,副线圈两端的电压为22 V。小明同学在环形变压器原线圈中串联接入一个理想交流电流表,在副线圈两端接一个铭牌为“2.5 V 0.25 A”的小灯泡,如图乙所示。当原线圈两端接如图丙所示的正弦交变电压时,小灯泡恰好能正常发光,下列说法正确的是( )
A.变压器副线圈的匝数为20匝
B.图丙中交流电的频率为0.5 Hz
C.小灯泡正常发光时电流表的示数为0.025 A
D.图丙中正弦交变电压的峰值Um=25 V
答案 C
解析 该变压器可视为理想变压器,则由电压关系知=,代入得n2=n1=220×=22,A错误;
由题图丙知,交流电的周期为T=2×10-2 s,则频率为f== Hz=50 Hz,B错误;
由电流关系知=,代入得I1=I2=0.25× A=0.025 A,C正确;由电压关系知=
代入得U3=U4=×2.5 V=25 V,Um=U3=25 V,D错误。
例4 (2023·杭州市长河高级中学高二月考)如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器,互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10,理想交流电压表的示数为220 V,理想交流电流表的示数为5 A,线路总电阻r=10 Ω,则下列说法正确的是( )
A.线路上损耗的功率为250 W
B.发电机输出的电功率为1 100 kW
C.互感器A是电流互感器,互感器B是电压互感器
D.用户使用的用电设备增多,降压变压器输出电压U4大小不会改变
答案 B
解析 互感器A并联接入电路是电压互感器,互感器B串联接入电路是电流互感器,故C错误;根据=,代入数据得I=50 A,线路上损耗功率P损=I2r=25 000 W,故A错误;根据变压器原理可知=,代入数据得U2=22 000 V,发电机输出电功率P发=U2I=22 000×50 W=1 100 kW,故B正确;用户使用的用电设备增多,用户电流增大,输电电流增大,输电线损失电压增大,降压变压器输入电压减小,降压变压器输出电压减小,故D错误。
例5 (多选)(2022·福建卷)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V 1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时,( )
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
答案 BC
解析 RL1=RL2==20 Ω。若开关接a、b端时,灯L1两端电压UL1=RL1=3 V,灯L1实际功率PL1==0.45 W,R1上消耗的功率为ΔP1==0.45 W;若开关接c、d端时,升压变压器副线圈两端电压U2=3U1=18 V,降压变压器和L2的等效电阻R等效=()2RL2=9RL2=180 Ω,T2原线圈两端电压U3=R等效=16.2 V,T2副线圈两端电压U4==5.4 V,灯L2实际功率PL2==1.458 W,因PL2>PL1,故灯L2比L1更亮,R2上消耗的功率ΔP2==0.162 W,ΔP2<ΔP1,选项B、C正确,A、D错误。
例6 如图所示,作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位,其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感,还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统,供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时,该发电系统一年(365)天能输出多少电能?
(2)假若输出电压为250 V,现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω,要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%,用户获得220 V电压,应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器?
答案 (1)7.884×1011 J (2)1∶16 190∶11
解析 (1)设该发电系统一年能输出的电能为E
P=1×105 W,t=365×6×3 600 s,E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流I1== A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时,设输电线中的电流为I2,则R线=5%×P
解得I2=25 A,则升压变压器T1原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4,即提供给所有用户的总电流I总,用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。
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