第三章 3 变压器（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 苏京）

DISANZHANG 第三章 3　变压器 1 1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。 2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系(重点)。 3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。 学习目标 2 一、变压器的原理 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 课时对点练 三、理想变压器的基本关系 内容索引 3 变压器的原理 一 4 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上，如图所示。小灯泡可能发光吗？写出你的理由；如果把线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡可能发光吗？ 答案　当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，如果小灯泡两端电压合适，小灯泡就会发光。如果线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡不发光。 1.变压器的构造：由 和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 梳理与总结 闭合铁芯 (1)闭合铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 (2)线圈由绝缘导线绕制而成。 原线圈(初级线圈)：与 连接的线圈，其匝数用n1表示； 副线圈(次级线圈)：与 连接的线圈，其匝数用n2表示。 交流电源 负载 2.变压器的原理 现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发 ，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的 也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生 ，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够 。 说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。 互感 磁场 磁场 感应电动势 输出电流 3.变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成 的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了____ 的能量。 4.理想变压器：没有 的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。 (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。 (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。 磁场 电场 能量损耗 　(2024·徐州市铜山区高二月考)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效 地传送电能 B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险 C.变压器会改变交变电流的频率 D.当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出 例1 √ 原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能，故A正确； 铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误； 变压器原、副线圈交变电流的频率相同，故C错误； 变压器对恒定电流不起作用，故D错误。 返回 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 二 11 1.实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2.实验器材 两只多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器(如图甲)、导线若干。 3.实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到 交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)闭合开关，读出两多用电表的电压值，并记录 在表格中。 (3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。 4.实验结论 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数 比，即_______。 5.误差分析 由于存在能量损耗以及漏磁，所以副线圈测得的电压值会小于理论值。 = 6.注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先 开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过 ，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。  (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用________ 挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 断开 12 V 最大量程 　(2024·南京市高二期末)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中： (1)下列仪器中不需要的是　　　。  例2 AB “探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验，需要的器材是低压交流电源，同时还需要交流电压表来测量电压及可拆变压器和导线，结合题目给定的器材，图A是干电池，B是条形磁体，C是低压交流电源，D是多用电表，故不需要的是A、B。 (2)实验时原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是　　　。  A.原线圈接直流电压，多用电表用直流电压挡 B.原线圈接直流电压，多用电表用交流电压挡 C.原线圈接交流电压，多用电表用交流电压挡 D.原线圈接交流电压，多用电表用直流电压挡 C 根据实验原理可知，原线圈应接交流电压，副线圈接电压表，应用多用电表的交流电压挡。故选C。 (3)若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别U1=3.6 V、U2=8.2 V，据此可知　　　　(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数。  N2 若某次实验中用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6 V、U2=8.2 V，则有<，因为变压器不是理想的，存在漏磁，线圈电阻大、铁芯发热、导线发热等电能损耗，即副线圈电压小于原线圈电压的一半，则N2一定是原线圈匝数，N1为副线圈匝数。 (4)造成(3)中误差的原因可能为　　　　。  A.原线圈上的电流产生热量 B.副线圈上的电流产生热量 C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化 ABC 原、副线圈上通过的电流产生热量，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别，故A、B正确； 变压器铁芯漏磁，从而导致电压比和匝数比不等，故C正确； 原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故D错误。 (5)为了减小能量传递过程中的损失，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。作为横档的铁芯的硅钢片应按照下列哪种方法设计　　　。  D 根据题意可知，由于变压器工作时会在铁芯Q中存在变化的磁通量，为了减小能量传递过程中的损失，应尽可能使铁芯Q中不产生较大的涡流，如图所示，应通过相互绝缘的硅钢片使平行于efgh的各平面和平行于abfe的各平面都不能形成闭合回路，所以作为横档的铁芯Q的硅钢片应按照平行于adhe平面的形式设计。故选D。 返回 理想变压器的基本关系 三 23 1.电压关系 (1)对于“口”字形理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都是具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1=n1，E2=n2，所以=。由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1=E1，副线圈两端的电压U2=E2，所以=。 (2)当n2>n1时，U2 U1，变压器使电压升高，是 (填“升压”或“降压”)变压器。 当n2<n1时，U2 U1，变压器使电压降低，是 (填“升压”或“降压”)变压器。 (3)有多个副线圈时，===… > 升压 < 降压 2.功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率 输出功率，即P入=P出。 3.电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1=U2I2或=。 (2)当有多个副线圈时，I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+… 说明：变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法之一。 等于 　(2023·南通市通州区石港中学高二月考)图(a)中的变压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55 Ω，A、 V均为理想电表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦式交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是 A.原、副线圈的匝数比为4∶1 B.原线圈的电流为1 A C.原线圈的电压有效值为 220 V D.原线圈中交变电压的频率为100 Hz 例3 √ 根据题图(b)可知原线 圈中交变电压的频率 为f== Hz=50 Hz， 原线圈的电压有效值为U1= V=220 V，根据变压器原、副线圈的匝数比等于电压比可得===，故A、C、D错误； 副线圈的电流为I2== A=2 A，根据U1I1=U2I2，可得原线圈的电流为I1== A=1 A，故B正确。 　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是 A.交流电的频率为10 Hz B.副线圈两端电压最大值为3 V C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 例4 √ 周期为T=0.2 s，频率为f==5 Hz，故A 错误； 由理想变压器原理可知=，解得副线圈两端的最大电压为U2=U1=3 V，故B正确； 根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误； 由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。 　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为 A. A B. A C. A D. A 例5 √ 两灯泡都正常发光，则U2=6 V，原线圈两端电压U1=U2=×6 V =120 V，副线圈上总的输出功率P出=PL1+PL2=2 W+4 W=6 W，原线圈上输入功率P入=P出=6 W，原线圈中的电流I1== A= A，故选项C正确。 返回 课时对点练 四 33 考点一　变压器基本原理的理解 1.理想降压变压器正常工作时，原、副线圈中一定不相等的物理量是 A.每匝线圈中磁通量的变化率 B.交变电流的频率 C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率 D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 13 2.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量Φ是变化的，A错误； 因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误； 由互感现象的原理知，C正确； 原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈中的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，原线圈中的电流并没有通过铁芯，故D错误。 12 13 考点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 3.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中。 (1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是　　　。  A.为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V B.连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源 C.因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱 D.为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程 挡试测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 变压器使用的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，A错误； 实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有危险，B、C错误； 使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确。 12 13 原线圈匝数n1 100 200 400 400 副线圈匝数n2 400 400 200 800 原线圈两端的电压U1/V 1.96 4.90 8.00 4.86 副线圈两端的电压U2/V 7.80 9.76 3.90 9.69 (2)某实验小组通过实验，记录的数据如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在误差允许范围内，变压器原、 通过分析实验数据可得出的实验结论是：__________________________ __________________________。 副线圈的电压比等于匝数比 13 分析每组实验数据，可知的值近似相等，可得出的实验结论是：在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。 原线圈匝数n1 100 200 400 400 副线圈匝数n2 400 400 200 800 原线圈两端的电压U1/V 1.96 4.90 8.00 4.86 副线圈两端的电压U2/V 7.80 9.76 3.90 9.69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2023·扬州中学高二月考)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。 (1)观察变压器的内部结构，为了减小涡流，它的 结构和材料是 (选填“A”或“B”)。 A.整块硅钢铁芯 B.绝缘的硅钢片叠成的铁芯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B 观察变压器的内部结构，为了减小涡流，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成的铁芯，故选B。 13 (2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数不同，如果作为降压变压器使用，原线圈的导线较　　　(选填“A”或“B”)。  A.细且匝数多 B.粗且匝数少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数不同，如果作为降压变压器使用，根据=，由于n1>n2，则有I1<I2，可知原线圈的电流小，则原线圈的导线较细且匝数多，故选A。 13 (3)实验中将低压交流电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用多用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，若考虑存在漏磁，则原线圈的输入电压可能为　　　　 V(选填“7.0”或“5.0”)。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.0 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 实验中将低压交流电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用多用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，若是理想变压器，则有===2，若考虑存在漏磁， 12 则有>2，可得U1>2U2=2×3.0 V=6.0 V，则原线圈的输入电压可能为7.0 V。 13 考点三　变压器的基本规律 5.(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压 A.降低2 V B.增加2 V C.降低200 V D.增加200 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 由==，代入数据得ΔU2=200 V，故D正确。 13 6.(2023·北京卷)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是 A.仅增加原线圈匝数 B.仅增加副线圈匝数 C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D.将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由=知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误； 由=知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确； 由=知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，由于原线圈的电压不变， 则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误； 将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈，由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。 12 13 7.(2023·盐城市高二期中)如图所示，理想变压器的原线圈接在u=110sin 60πt(V)的交流电源上，副线圈接有阻值为55 Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 A.电压表的示数为55 V B.原线圈的输入功率为880 W C.副线圈输出交流电的频率为60 Hz D.若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，则电 流表的示数为8 A √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为原线圈电压u=110sin 60πt(V)，故可知原 线圈电压有效值为110 V，原、副线圈匝数之比 为1∶2，所以有=，解得电压表的示数U2= 220 V，故A错误； 因副线圈的功率为P== W=880 W，输入功率等于输出功率，故B正确； 根据原线圈电压u=110sin 60πt(V)可知该交流电的频率f==30 Hz，故C错误； 12 13 8.电蚊拍原理如图所示，由稳恒直流电源提供的电压被高频转换器转换成u=3sin 10 000πt(V)的低压交流电压，再将其加在变压器的原线圈上，副线圈连接电蚊拍的高压电击网，电击网上电压峰值可达到2 400 V，一旦蚊子触碰到电击网就会被灭杀。假设图中电压表为理想电表，变压器可看成理想变压器。下列说法中正确的是 A.电压表示数为3 V B.电击网上电压的频率为1 000 Hz C.原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶800 D.将直流电源直接连接在变压器的原线圈上，电蚊拍仍然能正常工作 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电压表测量的是原线圈两端的 电压有效值，则电压表示数为 U1== V，故A错误； 根据题意可知，电击网上电压的频率为f==5 000 Hz，故B错误； 原、副线圈的匝数比为===，故C正确； 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 将直流电源直接连接在变压器的原线圈上，穿过副线圈的磁通量不发生变化，在副线圈中不产生电磁感应现象，没有电压输出，电蚊拍不能正常工作，故D错误。 12 13 9.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则 A.R消耗的功率变为P B.电压表V的示数变为U C.电流表A的示数变为2I D.通过R的交变电流频率不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 发电机线圈的转速变为原来的 ，由E=，ω=2πf知， 原线圈中输入电压变为原来的=，则U2变为原来的，即U2=U，副线圈交变电流的频率与原线圈相等，B正确，D错误； 由I2=可知通过R的电流也变为原来的= ，即电流表A的示数变为I，C错误； R消耗的功率P2==P，A错误。 12 13 10.如图所示，理想变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数为I1；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时， 电流表读数是I1'，则I1∶I1'等于 A.n2∶n3 B.n3∶n2 C.∶ D.∶ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由理想变压器原、副线圈的电压关系知==，由输出功率等于输入功率知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有I1U1=；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，有I1'U1=，所以I1∶I1'=∶=∶，故C正确。 12 13 11.如图所示为某电吹风的电路图，扇形金属触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风、吹冷风三种工作状态。变压器为理想变压器，当P使b、c接触时，标有“6 V　6 W”的小风扇正常工作，下列说法正确的是 A.该时刻电吹风吹的是热风 B.该时刻小风扇两端电压最大值为6 V C.该时刻流过小风扇的电流小于1 A D.变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=110∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 该时刻P使b、c接触时，电吹风吹的是冷风，故A错误； 该时刻小风扇两端电压有效值为6 V，故B错误； 该时刻流过小风扇的电流I==1 A，故C错误； 变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=U1∶U2=220 V∶6 V=110∶3，故D正确。 12 13 12.(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、 18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为 12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是 A.n1为1 100匝，Um为220 V B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频 率为100 Hz D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线 圈的匝数比为=，解得原线圈为2 200匝，A错误； 12 根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC==12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系有=，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC===1 A，B错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度 为100π rad/s，故交流电的频率为f===50 Hz，C错误； 12 若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC= = A=2.5 A，交流电的周期为T==0.02 s，D正确。 13 13.如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源，其两个副线圈位于同一铁芯上，匝数分别为n1和n2，所接负载R1=9R2。当只闭合S1时，电流表示数为3 A；当S1和S2都闭合时， 电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为 A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.9∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 12 设变压器原线圈的匝数为n、电压为U，则有U∶U1∶U2=n∶n1∶n2，由输出功率等于输入功率，当只闭合S1时UI=，当S1和S2都闭合时UI'=+，将I=3 A、I'=6 A代入可得=，即U1∶U2=3∶1，得 n1∶n2=3∶1，故选B。 13 $ 3　变压器 ［学习目标］　1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系(重点)。3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。 一、变压器的原理 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上，如图所示。小灯泡可能发光吗？写出你的理由；如果把线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡可能发光吗？ 答案　当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，如果小灯泡两端电压合适，小灯泡就会发光。如果线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡不发光。 1.变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)闭合铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 (2)线圈由绝缘导线绕制而成。 原线圈(初级线圈)：与交流电源连接的线圈，其匝数用n1表示； 副线圈(次级线圈)：与负载连接的线圈，其匝数用n2表示。 2.变压器的原理 互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够输出电流。 说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。 3.变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。 4.理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。 (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。 (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。 例1　(2024·徐州市铜山区高二月考)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　) A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能 B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险 C.变压器会改变交变电流的频率 D.当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出 答案　A 解析　原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能，故A正确；铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器原、副线圈交变电流的频率相同，故C错误；变压器对恒定电流不起作用，故D错误。 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1.实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2.实验器材 两只多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器(如图甲)、导线若干。 3.实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)闭合开关，读出两多用电表的电压值，并记录在表格中。 (3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。 4.实验结论 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比，即=。 5.误差分析 由于存在能量损耗以及漏磁，所以副线圈测得的电压值会小于理论值。 6.注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。  (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 例2　(2024·南京市高二期末)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中： (1)下列仪器中不需要的是　　　　。  (2)实验时原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是　　　　。  A.原线圈接直流电压，多用电表用直流电压挡 B.原线圈接直流电压，多用电表用交流电压挡 C.原线圈接交流电压，多用电表用交流电压挡 D.原线圈接交流电压，多用电表用直流电压挡 (3)若某次实验中使用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别U1=3.6 V、U2=8.2 V，据此可知　　　　(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数。  (4)造成(3)中误差的原因可能为　　　　。  A.原线圈上的电流产生热量 B.副线圈上的电流产生热量 C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化 (5)为了减小能量传递过程中的损失，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。作为横档的铁芯的硅钢片应按照下列哪种方法设计　　　　。  答案　(1)AB　(2)C　(3)N2　(4)ABC　(5)D 解析　(1)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验，需要的器材是低压交流电源，同时还需要交流电压表来测量电压及可拆变压器和导线，结合题目给定的器材，图A是干电池，B是条形磁体，C是低压交流电源，D是多用电表，故不需要的是A、B。 (2)根据实验原理可知，原线圈应接交流电压，副线圈接电压表，应用多用电表的交流电压挡。故选C。 (3)若某次实验中用匝数N1=400匝、N2=800匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6 V、U2=8.2 V，则有<，因为变压器不是理想的，存在漏磁，线圈电阻大、铁芯发热、导线发热等电能损耗，即副线圈电压小于原线圈电压的一半，则N2一定是原线圈匝数，N1为副线圈匝数。 (4)原、副线圈上通过的电流产生热量，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别，故A、B正确； 变压器铁芯漏磁，从而导致电压比和匝数比不等，故C正确； 原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故D错误。 (5)根据题意可知，由于变压器工作时会在铁芯Q中存在变化的磁通量，为了减小能量传递过程中的损失，应尽可能使铁芯Q中不产生较大的涡流，如图所示，应通过相互绝缘的硅钢片使平行于efgh的各平面和平行于abfe的各平面都不能形成闭合回路，所以作为横档的铁芯Q的硅钢片应按照平行于adhe平面的形式设计。故选D。 三、理想变压器的基本关系 1.电压关系 (1)对于“口”字形理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都是具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1=n1，E2=n2，所以=。由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1=E1，副线圈两端的电压U2=E2，所以=。 (2)当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压(填“升压”或“降压”)变压器。 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压(填“升压”或“降压”)变压器。 (3)有多个副线圈时，===… 2.功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入=P出。 3.电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1=U2I2或=。 (2)当有多个副线圈时，I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+… 说明：变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法之一。 例3　(2023·南通市通州区石港中学高二月考)图(a)中的变压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55 Ω，A、 V均为理想电表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦式交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是(　　) A.原、副线圈的匝数比为4∶1 B.原线圈的电流为1 A C.原线圈的电压有效值为220 V D.原线圈中交变电压的频率为100 Hz 答案　B 解析　根据题图(b)可知原线圈中交变电压的频率为f== Hz=50 Hz，原线圈的电压有效值为U1= V=220 V，根据变压器原、副线圈的匝数比等于电压比可得===，故A、C、D错误；副线圈的电流为I2== A=2 A，根据U1I1=U2I2，可得原线圈的电流为I1== A=1 A，故B正确。 例4　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　　) A.交流电的频率为10 Hz B.副线圈两端电压最大值为3 V C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 答案　B 解析　周期为T=0.2 s，频率为f==5 Hz，故A错误；由理想变压器原理可知=，解得副线圈两端的最大电压为U2=U1=3 V，故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。 例5　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 答案　C 解析　两灯泡都正常发光，则U2=6 V，原线圈两端电压U1=U2=×6 V=120 V，副线圈上总的输出功率P出=PL1+PL2=2 W+4 W=6 W，原线圈上输入功率P入=P出=6 W，原线圈中的电流I1== A= A，故选项C正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1、2、5~7题每题6分，3、4题每题8分，共46分 考点一　变压器基本原理的理解 1.理想降压变压器正常工作时，原、副线圈中一定不相等的物理量是(　　) A.每匝线圈中磁通量的变化率 B.交变电流的频率 C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率 D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势 答案　D 2.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　) A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案　C 解析　通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量Φ是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由互感现象的原理知，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈中的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，原线圈中的电流并没有通过铁芯，故D错误。 考点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 3.(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中。 (1)(4分)为了确保实验的安全，下列做法正确的是　　　　　。  A.为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V B.连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源 C.因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱 D.为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测 (2)(4分)某实验小组通过实验，记录的数据如下表： 原线圈匝数n1 100 200 400 400 副线圈匝数n2 400 400 200 800 原线圈两端的电压U1/V 1.96 4.90 8.00 4.86 副线圈两端的电压U2/V 7.80 9.76 3.90 9.69 通过分析实验数据可得出的实验结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案　(1)D　(2)在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比 解析　(1)变压器使用的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，A错误；实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有危险，B、C错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确。 (2)分析每组实验数据，可知与的值近似相等，可得出的实验结论是：在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。 4.(8分)(2023·扬州中学高二月考)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。 (1)(2分)观察变压器的内部结构，为了减小涡流，它的结构和材料是　　　　(选填“A”或“B”)。 A.整块硅钢铁芯 B.绝缘的硅钢片叠成的铁芯 (2)(3分)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数不同，如果作为降压变压器使用，原线圈的导线较　　　(选填“A”或“B”)。  A.细且匝数多 B.粗且匝数少 (3)(3分)实验中将低压交流电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用多用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，若考虑存在漏磁，则原线圈的输入电压可能为　　　　 V(选填“7.0”或“5.0”)。  答案　(1)B　(2)A　(3)7.0 解析　(1)观察变压器的内部结构，为了减小涡流，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成的铁芯，故选B。 (2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数不同，如果作为降压变压器使用，根据=，由于n1>n2，则有I1<I2，可知原线圈的电流小，则原线圈的导线较细且匝数多，故选A。 (3)实验中将低压交流电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用多用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，若是理想变压器，则有===2，若考虑存在漏磁，则有>2，可得U1>2U2=2×3.0 V=6.0 V，则原线圈的输入电压可能为7.0 V。 考点三　变压器的基本规律 5.(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　) A.降低2 V B.增加2 V C.降低200 V D.增加200 V 答案　D 解析　由=知=，代入数据得ΔU2=200 V，故D正确。 6.(2023·北京卷)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(　　) A.仅增加原线圈匝数 B.仅增加副线圈匝数 C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D.将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈 答案　B 解析　由=知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；由=知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；由=知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈，由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。 7.(2023·盐城市高二期中)如图所示，理想变压器的原线圈接在u=110sin 60πt(V)的交流电源上，副线圈接有阻值为55 Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.电压表的示数为55 V B.原线圈的输入功率为880 W C.副线圈输出交流电的频率为60 Hz D.若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，则电流表的示数为8 A 答案　B 解析　因为原线圈电压u=110sin 60πt(V)，故可知原线圈电压有效值为110 V，原、副线圈匝数之比为1∶2，所以有=，解得电压表的示数U2=220 V，故A错误； 因副线圈的功率为P== W=880 W，输入功率等于输出功率，故B正确； 根据原线圈电压u=110sin 60πt(V)可知该交流电的频率f==30 Hz，故C错误； 若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，可知总电阻为：R总== Ω=27.5 Ω，所以副线圈电流为I2== A=8 A 根据=可知原线圈电流即电流表示数为I1=16 A，故D错误。 8~13题每题9分，共54分 8.电蚊拍原理如图所示，由稳恒直流电源提供的电压被高频转换器转换成u=3sin 10 000πt(V)的低压交流电压，再将其加在变压器的原线圈上，副线圈连接电蚊拍的高压电击网，电击网上电压峰值可达到2 400 V，一旦蚊子触碰到电击网就会被灭杀。假设图中电压表为理想电表，变压器可看成理想变压器。下列说法中正确的是(　　) A.电压表示数为3 V B.电击网上电压的频率为1 000 Hz C.原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶800 D.将直流电源直接连接在变压器的原线圈上，电蚊拍仍然能正常工作 答案　C 解析　电压表测量的是原线圈两端的电压有效值，则电压表示数为U1== V，故A错误；根据题意可知，电击网上电压的频率为f==5 000 Hz，故B错误；原、副线圈的匝数比为===，故C正确；将直流电源直接连接在变压器的原线圈上，穿过副线圈的磁通量不发生变化，在副线圈中不产生电磁感应现象，没有电压输出，电蚊拍不能正常工作，故D错误。 9.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　) A.R消耗的功率变为P B.电压表V的示数变为U C.电流表A的示数变为2I D.通过R的交变电流频率不变 答案　B 解析　发电机线圈的转速变为原来的，则交变电流频率变为原来的，由E=，ω=2πf知，原线圈中输入电压变为原来的，根据=，则U2变为原来的，即U2=U，副线圈交变电流的频率与原线圈相等，B正确，D错误；由I2=可知通过R的电流也变为原来的，根据=，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的示数变为I，C错误；R消耗的功率P2==P，A错误。 10.如图所示，理想变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数为I1；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，电流表读数是I1'，则I1∶I1'等于(　　) A.n2∶n3 B.n3∶n2 C.∶ D.∶ 答案　C 解析　由理想变压器原、副线圈的电压关系知==，由输出功率等于输入功率知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有I1U1=；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，有I1'U1=，所以I1∶I1'=∶=∶，故C正确。 11.如图所示为某电吹风的电路图，扇形金属触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风、吹冷风三种工作状态。变压器为理想变压器，当P使b、c接触时，标有“6 V　6 W”的小风扇正常工作，下列说法正确的是(　　) A.该时刻电吹风吹的是热风 B.该时刻小风扇两端电压最大值为6 V C.该时刻流过小风扇的电流小于1 A D.变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=110∶3 答案　D 解析　该时刻P使b、c接触时，电吹风吹的是冷风，故A错误；该时刻小风扇两端电压有效值为6 V，故B错误；该时刻流过小风扇的电流I==1 A，故C错误；变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=U1∶U2=220 V∶6 V=110∶3，故D正确。 12.(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　) A.n1为1 100匝，Um为220 V B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 答案　D 解析　变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为=，解得原线圈为2 200匝，A错误；根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC==12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系有=，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC===1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π rad/s，故交流电的频率为f===50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC== A=2.5 A，交流电的周期为T==0.02 s，D正确。 13.如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源，其两个副线圈位于同一铁芯上，匝数分别为n1和n2，所接负载R1=9R2。当只闭合S1时，电流表示数为3 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为(　　) A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.9∶1 答案　B 解析　设变压器原线圈的匝数为n、电压为U，则有U∶U1∶U2=n∶n1∶n2，由输出功率等于输入功率，当只闭合S1时UI=，当S1和S2都闭合时UI'=+，将I=3 A、I'=6 A代入可得=，即U1∶U2=3∶1，得n1∶n2=3∶1，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $