第三章 1 交变电流（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 苏京）

1　交变电流 ［学习目标］　1.通过实验观察交变电流的方向。2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)。4.了解交流发电机的构造及工作原理。 一、交变电流 1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流。 2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 下列属于交变电流的是　　　　；属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)(2)(6)　(3)(4)(5)　电流方向是否随时间变化 二、交变电流的产生 交变电流的产生过程分析 (1)为研究问题方便，常用到正视图。请画出上图中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。 答案　 (2)分析线圈在转动过程中的电动势情况或感应电流的方向。 ①如图甲：线圈平面垂直于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线平行，线圈不产生感应电动势； ②如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，感应电流方向为D→C→B→A； ③如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又垂直于磁感线，线圈不产生感应电动势； ④如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为A→B→C→D。 1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直。 2.中性面：与磁场方向垂直的平面。 3.两个特殊位置 (1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙) 此时Φ最大，为0，e为0，i为0(均选填“最大”或“0”)； 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次。 (2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为0，最大，e最大，i最大(均选填“最大”或“0”)。 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。 (　×　) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。 (　×　) (3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。 (　×　) (4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。 (　√　) 例1　如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 答案　D 解析　A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，故A错误；B图中，根据E=BLv可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；D图中，线圈绕垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 例2　2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是(　　) A.图乙中线圈所在位置是中性面 B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大 C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 答案　C 解析　题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误；根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确；线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。 三、交变电流的变化规律 如图所示，矩形线圈平面绕过bc边、ad边中点的轴线(与磁感线垂直)从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 答案　(1)eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt =BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。 (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab+ecd=BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。 1.正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生按正弦规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt，其中Em=NBSω为交变电流的峰值。  说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值相同。 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。 4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时) 例3　如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B= T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 答案　(1)2 V　(2)e=2cos 2πt (V) (3) A　(4) A　(5)uR=cos 2πt (V) 解析　(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=2cos 2πt (V)。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e'=2cos 30° V= V， 则电路中电流的瞬时值为i== A。 (4)t= s时，e″=2cos (2π×) V= V， 对应的电流的瞬时值i'== A。 (5)由闭合电路欧姆定律得uR=R=cos 2πt (V)。 确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 例4　(2024·南京市中华中学高二期末)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.每当e转换方向时，通过线圈的磁通量变化率刚好为零 B.t1时刻通过线圈的磁通量最小 C.t2时刻通过线圈的磁通量最大 D.t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 答案　A 解析　每当e转换方向时，e=0，根据e=，则通过线圈的磁通量变化率刚好为零，选项A正确；t1时刻，e=0，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，B错误；t2时刻，感应电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，通过线圈的磁通量为0，C错误；t3时刻，e=0，根据e=，通过线圈的磁通量变化率为0，D错误。 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e=0(或i=0)时：线圈位于中性面上，此时=0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 针对训练　(2023·苏州市吴江高级中学高二月考)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向平行 C.t3时刻线圈平面与中性面垂直 D.t2和t4时刻线圈中感应电流的方向相反 答案　D 解析　t1时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线ab的速度方向与磁场方向垂直，故B错误；t3时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合，故C错误；当线圈经过中性面时，电流方向改变，可知t2、t4时刻线圈中感应电流方向相反，故D正确。 四、交流发电机 1.工作原理：法拉第电磁感应定律。 2.主要构造：电枢和磁体。 3.分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动。 (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动。 4.发电机的能量转换 发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。 例5　关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　) A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 答案　B 解析　电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。 课时对点练　［分值：60分］ 1~8题每题4分，共32分 考点一　交变电流的理解与产生 1.下列所示图像中属于交变电流的有(　　) 答案　A 解析　交变电流是指电流、电压大小和方向均随时间周期性变化的电流，由题图可知，A正确。 2.以下四种情景中产生正弦式交变电流的是(　　) A.图甲中矩形线圈与磁感线平行且绕与匀强磁场方向垂直的中心轴沿逆时针方向转动 B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕轴线OO'匀速转动 C.图丙中圆柱形铁芯上绕有矩形线圈abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动 D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴OO'转动 答案　B 解析　题图甲中线圈在匀强磁场中转动，线圈转动不切割磁感线，穿过线圈的磁通量不发生变化，不产生感应电流，故A错误；题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场，但线圈转动得到的是正弦式交流电，故B正确；题图丙为辐向磁场，无论线圈转到何处位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交变电流，故C错误；题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈转动不切割磁感线，穿过线圈磁通量不发生变化，不产生感应电流，故D错误。 3.(2024·宿迁市月考)下列图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是(　　) A.甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B B.丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B C.图甲位置线圈中感应电动势最大 D.图乙位置线圈中感应电流最小 答案　B 解析　甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A，故A错误； 丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B，故B正确； 题图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，故C错误； 题图乙位置，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，感应电流最大，故D错误。 考点二　正弦式交变电流的变化规律 4.(2024·徐州市丰县中学高二月考)某交流发电机工作时电动势为e=Emsin ωt，若将该发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e'变为(　　) A.Emsin B.2Emsin C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt 答案　C 解析　感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，e'=Emsin 2ωt，故C正确。 5.(2024·泰州中学高二月考)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是(　　) A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差 D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反 答案　C 解析　绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误；若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生电动势，a、d两点间会有电势差，C正确；以ad或bc为轴顺时针转动，根据楞次定律，电流方向均为abcd，D错误。 6.如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 答案　B 解析　MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。 考点三　交变电流的图像 7.(2023·徐州市高二期中)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是(　　) A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 答案　B 解析　t=0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面位于中性面位置，A错误；t=0.01 s时刻，Φ-t图像斜率的绝对值最大，则Φ的变化率最大，B正确；t=0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误；穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。 8.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　　) 答案　C 解析　以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。 9~11题每题5分，12题13分，共28分 9.如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=0.5sin (20t) V，由该表达式不可推知的物理量有(　　) A.匀强磁场的磁感应强度 B.感应电动势的最大值 C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度 答案　A 解析　根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e=BSωsin ωt可得ω=20 rad/s，Em=0.5 V，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm=BS，根据BSω=0.5 V可知磁通量的最大值Φm=0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故选A。 10.(2023·徐州市高二期中)如图所示是某教学楼东面墙上的一扇钢窗，将钢窗右侧向外匀速打开，推窗人正好看见太阳冉冉升起。以推窗人的视角来看，在钢窗中地磁场磁通量增大的过程中(　　) A.钢窗中产生了逆时针电流，感应电动势的大小不变 B.钢窗中产生了顺时针电流，感应电动势的大小是变化的 C.钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的 D.钢窗中磁通量最大时，感应电动势也达到最大值 答案　C 解析　将钢窗右侧向外匀速打开，则穿过窗口的磁通量向北增加，则根据楞次定律，钢窗中产生了逆时针电流，因磁通量的变化不是均匀的，则感应电动势的大小是变化的，选项A、B错误；钢窗中产生的感应电流方向不变，磁场方向不变，则钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的，选项C正确；钢窗中磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，选项D错误。 11.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　) A.第二次是a图 B.第二次是c图 C.第三次是b图 D.第三次是d图 答案　D 解析　第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E=BSωsin ωt，产生的交变电流与题图乙一样，故A、B错误；第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的最大值减半，故C错误，D正确。 12.(13分)如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时： (1)(5分)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式； (2)(4分)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势； (3)(4分)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 答案　(1)e=10cos(100πt) V　(2) V (3)见解析图 解析　(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1=20 cm，CE、DF边长均为L2=10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e=BL1L2ωcos ωt，其中B= T L1L2=0.2×0.1 m2=0.02 m2 故线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式e=×0.02×100πcos(100πt) V=10cos(100πt) V (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中，ΔФ=BSsin 30°=BL1L2，Δt= 则平均电动势== V (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $ DISANZHANG 第三章 1　交变电流 1 1.通过实验观察交变电流的方向。 2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。 3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)。 4.了解交流发电机的构造及工作原理。 学习目标 2 一、交变电流 二、交变电流的产生 课时对点练 三、交变电流的变化规律 内容索引 四、交流发电机 3 交变电流 一 4 1.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 。 2.直流： 不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 周期性 交流 方向 下列属于交变电流的是　　　　；属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　。  思考与讨论 (1)(2)(6) (3)(4)(5) 电流方向是否随时间变化 返回 交变电流的产生 二 7 交变电流的产生过程分析 (1)为研究问题方便，常用到正视图。请画出上图中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。 答案　 (2)分析线圈在转动过程中的电动势情况或感应电流的方向。 ①如图甲：线圈平面 磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势； ②如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线 ，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 ； 垂直于 平行 不产生 平行 最大 最大 D→C→B→A ③如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又 于磁感线，线圈 感应电动势； ④如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。 不产生 垂直 A→B→C→D 1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向 。 2.中性面：与磁场方向 的平面。 3.两个特殊位置 (1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙) 此时Φ ，为 ，e为 ，i为 (均选填“最大”或“0”)； 线圈经过 时，电流方向 改变，线圈转一圈电流方向改变 次。 (2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为 ， ，e ，I (均选填“最大”或“0”)。 梳理与总结 垂直 垂直 最大 0 0 0 中性面 发生 两 0 最大 最大 最大 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。(　　) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。(　　) (3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。(　　) (4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。(　　) × √ × × 易错辨析 　如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是 例1 √ A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，故A错误； B图中，根据E=BLv可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误； C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误； D图中，线圈绕垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 　2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法 正确的是 A.图乙中线圈所在位置是中性面 B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大 C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 例2 √ 题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误； 根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确； 线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。 返回 交变电流的变化规律 三 17 如图所示，矩形线圈平面绕过bc边、ad边中点的轴线(与磁感线垂直)从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。 设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁 感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ 答案　eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。 (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ 答案　整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab+ecd=BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 答案　若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。 1.正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动时，产生按 规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e= ， 其中Em= 为交变电流的峰值。  梳理与总结 垂直于磁场方向 正弦 Emsin ωt NBSω 说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值相同。 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。 4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时) 　如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B= T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； 例3 答案　2 V 设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em=nBL2ω=100× ×0.12×2π V=2 V。 (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； 答案　e=2cos 2πt (V) 从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt =2cos 2πt (V)。 (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； 答案　 A　 从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e'=2cos 30° V= V， 则电路中电流的瞬时值为i== A。 (4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值； 答案　 A　 t= s时，e″=2cos (2π×) V= V， 对应的电流的瞬时值i'== A。 (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 答案　uR=cos 2πt (V) 由闭合电路欧姆定律得uR=R=cos 2πt (V)。 确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 总结提升 　(2024·南京市中华中学高二期末)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是 A.每当e转换方向时，通过线圈的磁通量变化率刚好为零 B.t1时刻通过线圈的磁通量最小 C.t2时刻通过线圈的磁通量最大 D.t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 例4 √ 每当e转换方向时，e=0，根据e=，则通过线圈的磁通量变化率刚好为零，选项A正确； t1时刻，e=0，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，B错误； t2时刻，感应电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，通过线圈的磁通量为0，C错误； t3时刻，e=0，根据e=，通过线圈的磁通量变化率为0，D错误。 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e=0(或i=0)时：线圈位于中 性面上，此时=0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 总结提升 　(2023·苏州市吴江高级中学高二月考)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向 平行 C.t3时刻线圈平面与中性面垂直 D.t2和t4时刻线圈中感应电流的方向相反 √ 针对训练 t1时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误； t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线ab的速度方向与磁场方向垂直，故B错误； t3时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合，故C错误； 当线圈经过中性面时，电流方向改变，可知t2、t4时刻线圈中感应电流方向相反，故D正确。 返回 交流发电机 四 34 1.工作原理：法拉第电磁感应定律。 2.主要构造： 和 。 3.分类 (1)旋转电枢式发电机： 转动， 不动。 (2)旋转磁极式发电机： 转动， 不动。 4.发电机的能量转换 发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。 电枢 磁体 电枢 磁极 磁极 电枢 　关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是 A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 例5 √ 电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确； 发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。 返回 课时对点练 五 38 考点一　交变电流的理解与产生 1.下列所示图像中属于交变电流的有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 12 √ 交变电流是指电流、电压大小和方向均随时间周期性变化的电流，由题图可知，A正确。 2.以下四种情景中产生正弦式交变电流的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.图甲中矩形线圈与磁感线平行且绕与匀强磁场方向垂直的中心轴沿逆时针方 向转动 B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向绕 轴线OO'匀速转动 C.图丙中圆柱形铁芯上绕有矩形线圈abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动 D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心轴OO'转动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图甲中线圈在匀强磁场中转动，线圈转动不切割磁感线，穿过线圈的磁通量不发生变化，不产生感应电流，故A错误； 12 题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场，但线圈转动得到的是正弦式交流电，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图丙为辐向磁场，无论线圈转到何处位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交变电流，故C错误； 12 题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈转动不切割磁感线，穿过线圈磁通量不发生变化，不产生感应电流，故D错误。 3.(2024·宿迁市月考)下列图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是   A.甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B B.丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B C.图甲位置线圈中感应电动势最大 D.图乙位置线圈中感应电流最小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A，故A错误； 丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B，故B正确； 题图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，故C错误； 题图乙位置，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，感应电流最大，故D错误。 12 考点二　正弦式交变电流的变化规律 4.(2024·徐州市丰县中学高二月考)某交流发电机工作时电动势为e=Emsin ωt， 若将该发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e'变为 A.Emsin B.2Emsin C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，e'=Emsin 2ωt，故C正确。 12 5.(2024·泰州中学高二月考)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是 A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产 生的交流电相同 C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两 点间会有电势差 D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动， 线框中瞬间产生的感应电流方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误； 绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误； 12 若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生电动势，a、d两点间会有电势差，C正确； 以ad或bc为轴顺时针转动，根据楞次定律，电流方向均为abcd，D错误。 6.如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视逆时针方向转动) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。 12 考点三　交变电流的图像 7.(2023·徐州市高二期中)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是 A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t=0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面位于中性面位置，A错误； t=0.01 s时刻，Φ-t图像斜率的绝对值最大，则Φ的变化率最大，B正确； 12 t=0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误； 穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。 8.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁 场夹角θ=45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b 时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。 12 9.如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=0.5sin (20t) V，由该表达式不可推知的物理量有 A.匀强磁场的磁感应强度 B.感应电动势的最大值 C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e=BSωsin ωt可得ω=20 rad/s，Em=0.5 V，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm=BS，根据BSω=0.5 V可知磁通量的最大值Φm=0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故选A。 12 10.(2023·徐州市高二期中)如图所示是某教学楼东面墙上的一扇钢窗，将钢窗右侧向外匀速打开，推窗人正好看见太阳冉冉升起。以推窗人的视角来看，在钢窗中地磁场磁通量增大的过程中 A.钢窗中产生了逆时针电流，感应电动势的大小不变 B.钢窗中产生了顺时针电流，感应电动势的大小是变化的 C.钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的 D.钢窗中磁通量最大时，感应电动势也达到最大值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 将钢窗右侧向外匀速打开，则穿过窗口的磁通量向北增加，则根据楞次定律，钢窗中产生了逆时针电流，因磁通量的变化不是均匀的，则感应电动势的大小是变化的，选项A、B错误； 12 钢窗中产生的感应电流方向不变，磁场方向不变，则钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的，选项C正确； 钢窗中磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，选项D错误。 11.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.第二次是a图 B.第二次是c图 C.第三次是b图 D.第三次是d图 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E=BSωsin ωt，产生的交变电流与题图乙一样，故A、B错误； 12 第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的最大值减半，故C错误，D正确。 12.如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动。已 知匀强磁场的磁感应强度B= T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边 长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，角速度为 100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置 开始计时： (1)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表 达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　e=10cos(100πt) V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1=20 cm，CE、DF边长均为L2=10 cm，在t时刻线框转过的角度为 ωt，此时刻e=BL1L2ωcos ωt，其中B= T L1L2=0.2×0.1 m2=0.02 m2 故线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式 e=×0.02×100πcos(100πt) V=10cos(100πt) V 12 (2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生 的平均电动势； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 V 线框由题图所示位置转过30°的过程中，ΔФ=BSsin 30°=BL1L2，Δt= 则平均电动势== V (3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　见解析图 线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 返回 $