第二章 4 互感和自感（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 浙江）

DIERZHANG 第二章 4　互感和自感 1 1.了解互感现象及其应用(重点)。 2.了解自感现象，能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因(重难点)。 3.了解自感电动势的表达式，知道自感系数的决定因素，了解自感现象中的能量转化(重难点)。 学习目标 2 一、互感现象 二、自感现象 内容索引 三、自感系数和磁场的能量 课时对点练 3 互感现象 一 4 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ 答案　不一定。当线圈L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另一个线圈L2中就不会产生感应电流。只有当线圈L1中的电流变化时，在其周围产生变化的磁场，此时会在另一个线圈L2中产生感应电流。 (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 答案　当线圈L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈L2中就会产生感应电动势。 梳理与总结 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的 会在另一个线圈中产生 ，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作 。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如____ 就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生于任何两个 的电路之间，在电力工程中和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。 变化的磁场 感应电动势 互感电动势 变 压器 相互靠近 　(多选)一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是 A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 例1 √ √ 该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确； 地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接 入的是变化的电流，B错误，C正确； 充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 返回 二 自感现象 10 1.按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ 答案　灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ 答案　灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　开关闭合时，流过灯泡的电流方向向左，开关断开瞬间，流过灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 梳理与总结 1.当一个线圈中的电流 时，它所产生的 的磁场在线圈 激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作 。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 变化 变化 本身 自感电动势 3.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 　某物理兴趣小组的同学进行如图所示的自感现象研究。在图中，L为电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是 A.闭合开关S的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路 稳定后，灯泡B熄灭 B.闭合开关S的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后， 灯泡B熄灭 C.闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮 D.闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A逐渐变暗最后熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭 例2 √ 合上开关S的瞬间，自感线圈产生自感电动势阻碍 电流增大，由于电源电压同时加到两灯泡上，灯泡 A、B同时亮，待电路稳定后，自感线圈电阻忽略不 计，相当于导线，灯泡B被短路熄灭，灯泡A两端电 压为电源电压，变得更亮，故A错误，B正确； 闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S瞬间，灯泡A立即熄灭，自感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，在自感线圈与灯泡B间构成的闭合回路中产生感应电流，灯泡B闪亮一下后熄灭，故C、D错误。 　　 (2024·温州市环大罗山联盟高二期中)如图，电路中P、Q两灯完全相同，电感线圈L的电阻不计，则 A.S接通瞬间，P、Q同时正常发光 B.S接通瞬间，P先达到最亮，稳定后与Q一样亮 C.S断开瞬间，通过P的电流与原来方向相同 D.S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭 针对训练 √ S接通瞬间，P灯先达到最亮，Q灯支路由于线圈 产生感应电动势阻碍电流的增大，则Q灯支路电 流缓慢增大，Q灯缓慢变亮，稳定后由于两灯相 同且电感线圈L的电阻不计，则两灯一样亮，故A错误，B正确； S断开瞬间，由于电感线圈的存在，阻碍电流减小，且此时P、Q连成一个闭合回路，所以P、Q都是缓慢熄灭，通过P的电流与原来方向相反，故C、D错误。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 总结提升   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图     通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然增大，灯泡立刻变亮，然后I2逐渐增大，I1逐渐减小达到稳定 总结提升   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 断 电 时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况灯泡中电流方向均改变 (2024·宁波镇海中学高二期末)如图所示的电路中，L是 一个直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的 灯泡，E是内阻不计的电源，在t=0时刻，闭合开关S，电路 稳定后在t1时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则选项图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是 例3 √ 当闭合开关时，因为线圈与D1相连，所以电流I1会慢慢 增大，D2这一支路立即就有电流，当开关断开时，线圈 阻碍电流的减小，而且D1、D2、D3组成回路，所以通过 D1的电流不会立即消失，会从原来慢慢减小，且方向不变，通过D1的电流也流过D2，I2反向，逐渐减小，由于电路稳定时通过D1的电流大于D2的电流，所以D2和D3都会闪亮一下，故选C。 自感现象中I-t图像的处理技巧 总结提升 返回 三 自感系数和磁场的能量 25 1.自感电动势 (1)表达式：E= 。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越 。 ②公式中L为线圈的 。 L 大 自感系数 2.自感系数 3.磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有， 把能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时， 中的能量释放出来转化为电能。 电源 磁场 　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是 A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 例3 √ 当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误； 线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误； 根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误； 对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变 化率成正比，选项D正确。 返回 四 课时对点练 31 基础对点练 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1.(多选)下列关于互感现象的说法正确的是 A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象 称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感 应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制 造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作 √ √ √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确； 互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确； 利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确； 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 由自感电动势公式E=L知，自感电动势不仅与自感系数有关，还与 电流变化快慢有关，故A错误； 线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是 A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势 互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互 相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 4.(2023·北京卷)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电 阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，通过Q灯的电流 远大于通过P灯的电流，断开开关，Q所在电路未闭 合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 5.如图，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用电表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是 A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通 的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感 应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但 由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两 端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因 为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有 自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2024·宁波市九校高二期末)在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是 A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势， 而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些，不会突 然增大，故A错误； 开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过人 体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人体的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图所示是一种延时继电器的示意图，开始时开关S闭合。下列说法正确的是 A.断开开关S，弹簧K立刻将衔铁D拉起 B.S断开一段时间后，铁芯中还有逐渐减弱的磁场 C.若线圈B不闭合，还是会产生延时效果 D.线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作自感 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意可知，断开开关S时，由楞次定律可知，穿过 线圈B的磁通量减小变慢，有延时释放D的作用，所 以弹簧K不会立刻将衔铁D拉起，A错误； 断开开关S后，穿过线圈B的磁通量减小，线圈B中 产生感应电流，感应电流的磁场使铁芯中的磁场逐渐减弱，B正确； 若线圈B不闭合，断开开关S时，线圈B中不会产生感应电流，铁芯上不会有磁性，不会产生延时效果，C错误； 线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作互感，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是 A.合上开关S，A逐渐变亮 B.合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变 C.若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬间， 电源提供给A的功率瞬间增大 D.合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈 中对电流的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻 逐渐减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电 压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错误； 断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈中电流减小的感应电动势，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线圈中的电流大于A中电流，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合上S瞬间，由于线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。 9.(2024·嘉兴高级中学高二调研)如图所示的电路中，L1、L2、 L3是三个相同的灯泡，电感线圈L的电阻和电源的内阻可忽略， D为理想二极管。下列判断正确的是 A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮， L3立即变亮 B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L3逐渐变亮，L2立即变亮 C.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L3逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变 暗至熄灭 D.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至 熄灭，L3立即熄灭 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突 然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3 和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电 流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐 渐变亮，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变 为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过 其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通 的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的 电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·宁波市高二期末)图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中小灯泡的电阻R1=4.0 Ω，定值电阻R=2.0 Ω，AB间电压U=6.0 V。开关S原来闭合， 电路处于稳定状态，在某时刻断开开关S，此时刻前后电 流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。则 A.线圈L的直流电阻RL=4.0 Ω B.断开开关后通过小灯泡的电流方向向右 C.断开开关瞬间能够观察到小灯泡闪亮一下再熄灭 D.在1.6×10-3 s时刻线圈L中的感应电动势约为2.4 V √ 断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，则R总= RL+R= ==4.0 Ω，则线圈的直流电阻RL=R总-R=2.0 Ω，故 A错误； 由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应 电流向右，则通过灯泡的电流向左，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 断开开关前通过灯泡的电流I1==1.5 A，由图像可知， 断开开关后，通过灯泡的电流从1.5 A逐渐减小到零， 灯泡逐渐变暗，故C错误； 由图像可知，在t2=1.6×10-3 s时线圈的电流为 0.3 A，线圈的自感电动势E=I'(R1+R+RL)=2.4 V， 故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数 很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的 电容器，电源内阻不计，下列说法正确的是 A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减 小至零 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很 大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A 逐渐变亮，B立即变亮，A错误； 题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成闭合回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后同时熄灭，B正确； 题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小，最后变为零，D错误。 12.(2024·杭州二中高二期中)如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是 A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4 B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮 C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭 D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感 器测量L2两端电压，则U1=，稳定后， 通过L3的电流为I=×=，开关断 开瞬间，自感电流与原电流等大，则U2=I·2R=，得U1∶U2=3∶4， A正确； 开关闭合瞬间，L2立即亮，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 闭合开关，电路稳定时，L2和L3电流相 等，则开关断开的瞬间，自感电流不会 使L2闪亮，直接逐渐熄灭，C错误； 开关闭合后，L3逐渐变亮，线圈对电流 的阻碍作用减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，即干路电流逐渐增大，则流经L1的电流逐渐增大，D错误。 返回 $ 4　互感和自感 ［学习目标］　1.了解互感现象及其应用(重点)。2.了解自感现象，能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因(重难点)。3.了解自感电动势的表达式，知道自感系数的决定因素，了解自感现象中的能量转化(重难点)。 一、互感现象 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 答案　(1)不一定。当线圈L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另一个线圈L2中就不会产生感应电流。只有当线圈L1中的电流变化时，在其周围产生变化的磁场，此时会在另一个线圈L2中产生感应电流。 (2)当线圈L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈L2中就会产生感应电动势。 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生于任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程中和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。 例1　(多选)一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是(　　) A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 答案　AC 解析　该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确；地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确；充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 二、自感现象 1.按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关闭合时，流过灯泡的电流方向向左，开关断开瞬间，流过灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 1.当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 3.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 例2　某物理兴趣小组的同学进行如图所示的自感现象研究。在图中，L为电感线圈，且电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，且它们的额定电压均等于电源的电动势。下列说法正确的是(　　) A.闭合开关S的瞬间，灯泡A先亮，灯泡B后亮，待电路稳定后，灯泡B熄灭 B.闭合开关S的瞬间，两灯泡同时亮，待电路稳定后，灯泡B熄灭 C.闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A立即熄灭，灯泡B不亮 D.闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S，则灯泡A逐渐变暗最后熄灭，灯泡B闪亮后再次熄灭 答案　B 解析　合上开关S的瞬间，自感线圈产生自感电动势阻碍电流增大，由于电源电压同时加到两灯泡上，灯泡A、B同时亮，待电路稳定后，自感线圈电阻忽略不计，相当于导线，灯泡B被短路熄灭，灯泡A两端电压为电源电压，变得更亮，故A错误，B正确；闭合开关S，待电路稳定后，断开开关S瞬间，灯泡A立即熄灭，自感线圈产生自感电动势阻碍电流减小，在自感线圈与灯泡B间构成的闭合回路中产生感应电流，灯泡B闪亮一下后熄灭，故C、D错误。 针对训练　(2024·温州市环大罗山联盟高二期中)如图，电路中P、Q两灯完全相同，电感线圈L的电阻不计，则(　　) A.S接通瞬间，P、Q同时正常发光 B.S接通瞬间，P先达到最亮，稳定后与Q一样亮 C.S断开瞬间，通过P的电流与原来方向相同 D.S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭 答案　B 解析　S接通瞬间，P灯先达到最亮，Q灯支路由于线圈产生感应电动势阻碍电流的增大，则Q灯支路电流缓慢增大，Q灯缓慢变亮，稳定后由于两灯相同且电感线圈L的电阻不计，则两灯一样亮，故A错误，B正确；S断开瞬间，由于电感线圈的存在，阻碍电流减小，且此时P、Q连成一个闭合回路，所以P、Q都是缓慢熄灭，通过P的电流与原来方向相反，故C、D错误。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电 路 图 通 电 时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然增大，灯泡立刻变亮，然后I2逐渐增大，I1逐渐减小达到稳定 断 电 时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况灯泡中电流方向均改变 例3　(2024·宁波镇海中学高二期末)如图所示的电路中，L是一个直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在t=0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则选项图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　) 答案　C 解析　当闭合开关时，因为线圈与D1相连，所以电流I1会慢慢增大，D2这一支路立即就有电流，当开关断开时，线圈阻碍电流的减小，而且D1、D2、D3组成回路，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来慢慢减小，且方向不变，通过D1的电流也流过D2，I2反向，逐渐减小，由于电路稳定时通过D1的电流大于D2的电流，所以D2和D3都会闪亮一下，故选C。 自感现象中I-t图像的处理技巧 三、自感系数和磁场的能量 1.自感电动势 (1)表达式：E=L。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大。 ②公式中L为线圈的自感系数。 2.自感系数 3.磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 例4　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　) A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 答案　D 解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~6题每题7分，共42分 1.(多选)下列关于互感现象的说法正确的是(　　) A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作 答案　ABC 解析　一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误。 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(　　) A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 答案　C 解析　由自感电动势公式E=L知，自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错误；线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是(　　) A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 答案　C 解析　由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 4.(2023·北京卷)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 答案　D 解析　由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 5.如图，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用电表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是(　　) A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 答案　B 解析　在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 6.(2024·宁波市九校高二期末)在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是(　　) A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 答案　B 解析　断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势，而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些，不会突然增大，故A错误；开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过人体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误；当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人体的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 7~11题每题9分，共45分 7.如图所示是一种延时继电器的示意图，开始时开关S闭合。下列说法正确的是(　　) A.断开开关S，弹簧K立刻将衔铁D拉起 B.S断开一段时间后，铁芯中还有逐渐减弱的磁场 C.若线圈B不闭合，还是会产生延时效果 D.线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作自感 答案　B 解析　由题意可知，断开开关S时，由楞次定律可知，穿过线圈B的磁通量减小变慢，有延时释放D的作用，所以弹簧K不会立刻将衔铁D拉起，A错误；断开开关S后，穿过线圈B的磁通量减小，线圈B中产生感应电流，感应电流的磁场使铁芯中的磁场逐渐减弱，B正确；若线圈B不闭合，断开开关S时，线圈B中不会产生感应电流，铁芯上不会有磁性，不会产生延时效果，C错误；线圈A、B之间发生的电磁感应现象叫作互感，D错误。 8.在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是(　　) A.合上开关S，A逐渐变亮 B.合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变 C.若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬间，电源提供给A的功率瞬间增大 D.合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和 答案　D 解析　合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈中对电流的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错误；断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈中电流减小的感应电动势，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线圈中的电流大于A中电流，C错误；合上S瞬间，由于线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。 9.(2024·嘉兴高级中学高二调研)如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是(　　) A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮 B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L3逐渐变亮，L2立即变亮 C.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L3逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 D.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭 答案　D 解析　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C错误，D正确。 10.(2023·宁波市高二期末)图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中小灯泡的电阻R1=4.0 Ω，定值电阻R=2.0 Ω，AB间电压U=6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在某时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。则(　　) A.线圈L的直流电阻RL=4.0 Ω B.断开开关后通过小灯泡的电流方向向右 C.断开开关瞬间能够观察到小灯泡闪亮一下再熄灭 D.在1.6×10-3 s时刻线圈L中的感应电动势约为2.4 V 答案　D 解析　断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，则R总= RL+R===4.0 Ω，则线圈的直流电阻RL=R总-R=2.0 Ω，故A错误；由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应电流向右，则通过灯泡的电流向左，故B错误；断开开关前通过灯泡的电流I1==1.5 A，由图像可知，断开开关后，通过灯泡的电流从1.5 A逐渐减小到零，灯泡逐渐变暗，故C错误；由图像可知，在t2=1.6×10-3 s时线圈的电流为0.3 A，线圈的自感电动势E=I'(R1+R+RL)=2.4 V，故D正确。 11.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，电源内阻不计，下列说法正确的是(　　) A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零 答案　B 解析　题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成闭合回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后同时熄灭，B正确；题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误；题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小，最后变为零，D错误。 (13分) 12.(2024·杭州二中高二期中)如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是(　　) A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4 B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮 C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭 D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变 答案　A 解析　开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电压，则U1=，稳定后，通过L3的电流为I=×=，开关断开瞬间，自感电流与原电流等大，则U2=I·2R=，得U1∶U2=3∶4，A正确；开关闭合瞬间，L2立即亮，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮，B错误；闭合开关，电路稳定时，L2和L3电流相等，则开关断开的瞬间，自感电流不会使L2闪亮，直接逐渐熄灭，C错误；开关闭合后，L3逐渐变亮，线圈对电流的阻碍作用减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，即干路电流逐渐增大，则流经L1的电流逐渐增大，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $