第一章 2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 ［学习目标］　1.掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法(重点)。2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和合理估算在研究物理问题中的应用。 一、实验思路 把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成的。 把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，实验中需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图所示。 二、实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉、注射器、烧杯、带坐标方格的玻璃板、彩笔。 1.油酸中加酒精配制成油酸酒精溶液的目的是什么？ 答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜，同时酒精易挥发，不影响测量结果。 2.如何测出一滴油酸酒精溶液的体积？ 答案　测出N滴油酸酒精溶液的体积V，则一滴油酸酒精溶液的体积V0=。 3.如何测出油膜散开后形成的不规则图形的面积？ 答案　(1)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。 (2)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 (3)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 4.如何计算油酸分子的大小？ 答案　用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d=。 三、实验步骤 1.用注射器吸入一定体积(如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数，即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 2.在边长30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。 3.当油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。 4.根据画有油酸薄膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，用数格的方法估算出油膜的面积S。 5.根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 四、数据分析 1.用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d=。 2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。 五、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。 2.实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉应均匀撒在水面上。 3.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 4.待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。 5.计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 例1　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误：　　　 　　　　。  (2)实验中，进行了理想化的假设，如　　　 　　　  (写出一种假设即可)。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是　　　　。  将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为　　　　。  答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积 ③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定 (2)将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径　形成的油膜面积　 解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积，故改正为：在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜，故改正为：在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定。 (2)实验中进行了一些理想化的假设，如假定油酸分子一个紧挨一个地排列在一起，将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径等；实验中需要测出纯油酸体积和油酸在水面完全铺开后形成的油膜面积；油膜的厚度为d=，近似认为其等于油酸分子的直径。 例2　(2022·连云港市高二月考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　(填写步骤前面的序号)。  (2)该实验中，使用到的研究方法是　　　　。  A.等效替代法 B.理想模型法 C.微小量放大法 D.控制变量法 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为　　　　mL；  ②油膜占有的面积约为　　　　cm2；  ③油酸分子直径的大小d=　　　　 m(结果保留一位有效数字)。  (4)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。  A.油酸未完全散开 B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 答案　(1)④①②⑤③　(2)B　(3)①4×10-6　②60　③7×10-10　(4)ACD 解析　(1)由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将爽身粉撒在水面上，将溶液滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③。 (2)该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，认为分子为球形且一个挨一个排列，结合估测分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故选B。 (3)①一滴溶液含有的油酸分子的体积 V=×=4×10-6 mL ②通过数油膜在纸上的格数可知，共有60个格，则油膜占有的面积约为S=60×1cm2=60cm2 ③油酸分子直径的大小d== cm≈7×10-10 m (4)油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确；计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；计算溶液体积时，少算了液滴数，则纯油酸体积将偏大，计算得到的分子直径也将偏大，故D正确。 课时对点练　［分值：50分］ 1题6分，2、3题每题9分，4题10分，5题16分，共50分 1.(6分)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是　　　　。  答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积 解析　由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积。油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d=，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。 2.(9分)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)(3分)下列有关该实验的说法正确的是　　　　。  A.图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B.油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C.往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)(3分)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为　　　　 cm3。  (3)(3分)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是　　　　。  答案　(1)B　(2)2.0×10-5　(3)C 解析　(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全散开稳定后才开始描绘油膜轮廓，故C错误。 (2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积为V=×0.2% mL=2.0×10-5 cm3 (3)最理想的情况是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。 3.(9分)“油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1 mL； ③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a=20 mm。 根据以上信息，回答下列问题： (1)(3分)小方格的个数N为　　　　个。  (2)(3分)油酸分子的直径d约为　　　　m(结果保留一位有效数字)。  (3)(3分)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。  A.粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大 B.粉末太厚导致油酸未完全散开 C.计算每滴体积时，1 mL的溶液滴数多数了几滴 答案　(1)115　(2)4.0×10-10　(3)B 解析　(1)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 V0=× mL=2×10-5 mL 油膜的面积为 S=NS0=115×20×20 mm2=4.6×104 mm2 油酸分子的直径为 d== m≈4.0×10-10 m。 (3)计算油酸分子直径时是根据d=，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S的测量值偏大，会导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故C错误。 4.(10分)某同学用“油膜法”来估测分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，完成油酸分子大小测定。 (1)(2分)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有　　　　。  A.分子都视为立方体形 B.分子都能形成单分子油膜 C.分子都是一个一个紧挨着排列的 D.滴入的油酸溶液是高纯度的油酸酒精溶液 (2)(4分)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取体积为V的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴。现用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在带坐标方格的玻璃板上，如图所示(已知坐标方格上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸分子直径(用字母d表示)的表达式为　　　　　　　　　　。  (3)(4分)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是　　　　。  A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓 B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案　(1)BC　(2)d=　(3)B 解析　(1)某同学用“油膜法”来估测分子的大小，有助于较准确完成实验的理想化方法有：滴入的油酸溶液是稀释的油酸酒精溶液，可认为油酸分子都能形成单分子油膜，并将分子都视为一个一个紧挨着排列的球体，故B、C正确，A、D错误。 (2)一滴纯油酸的体积V0=·，数坐标方格可知为8个格，油酸分子直径为d=，解得d=。 (3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，要等油酸完全散开再开始描绘油膜轮廓，故B正确，A错误；先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，等油酸分子自由扩散，形成稳定的单分子油膜，不能用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形，故C、D错误。 5.(16分)(1)(8分)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积为　　　　 cm2，由此估算出油酸分子的直径是　　　　 m(保留1位有效数字)。  (2)(4分)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　 m(π取3.14，结果保留1位有效数字)。  (3)(4分)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是　　　　。  A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.计算油膜面积时，只数了完整的方格数 D.求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴 答案　(1)256　8×10-10　(2)9×10-10　(3)AC 解析　(1)通过数方格就能计算油膜的面积，多于半个格的算一个，少于半个格的舍去，由题图甲可知，油膜的面积为S=64×4 cm2=256 cm2=0.025 6 m2，两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V=2××=2×10-5 mL=2×10-5 cm3 油酸分子的直径为d== m≈8×10-10 m (2)圆周周长为2πR=π×1.4×10-8 m 等于48个铁原子的直径之和，所以铁原子的直径为d0= m≈9×10-10 m (3)将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，由d=知d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIYIZHANG 第一章 2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1 1.掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法(重点)。 2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和合理估算在研究物理问题中的应用。 学习目标 2 一、实验思路 把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由 层油酸分子中的烃基C17H33-组成的。 把分子简化为 形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的 ，它就相当于分子的直径，实验中需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的 与它在水面上摊开的 之比，如图所示。 单 球 厚度d 体积V 面积S 二、实验器材 配制好的一定浓度的 、浅盘、水、 、注射器、烧杯、带坐标方格的玻璃板、彩笔。 油酸酒精溶液 爽身粉 1.油酸中加酒精配制成油酸酒精溶液的目的是什么？ 思考与讨论 答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜，同时酒精易挥发，不影响测量结果。 2.如何测出一滴油酸酒精溶液的体积？ 答案　测出N滴油酸酒精溶液的体积V，则一滴油酸酒精溶液的体积V0=。 3.如何测出油膜散开后形成的不规则图形的面积？ 答案　(1)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。 (2)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 (3)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 4.如何计算油酸分子的大小？ 答案　用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d=。 三、实验步骤 1.用注射器吸入一定体积(如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数，即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 2.在边长30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。 3.当油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。 4.根据画有油酸薄膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，用数格的方法估算出油膜的面积S。 5.根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 四、数据分析 1.用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d=。 2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为 m。 10-10 五、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。 2.实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉应均匀撒在水面上。 3.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 4.待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。 5.计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的 面积。 改正其中的错误：_______________________________________________ _______________________________________________________________。 例1 　　　　　　　　②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积　③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定 ②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积，故改正为：在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积； ③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜，故改正为：在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定。 (2)实验中，进行了理想化的假设，如______________________________ ____________(写出一种假设即可)。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是　　　　 。 将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油 酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为　　。  将油膜的厚度近似认为等于油酸 分子的直径 形成的油膜面积 实验中进行了一些理想化的假设，如假定油酸分子一个紧挨一个地排列在一起，将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径等；实验中需要测出纯油酸体积和油酸在水面完全铺开后形成的油膜面积；油膜的厚度为d=，近似认为其等于油酸分子的直径。 　(2022·连云港市高二月考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是　　 　　(填写步骤前面的序号)。  例2 ④①②⑤③ 由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将爽身粉撒在水面上，将溶液滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③。 (2)该实验中，使用到的研究方法是　　　。  A.等效替代法 B.理想模型法 C.微小量放大法 D.控制变量法 B 该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，认为分子为球形且一个挨一个排列，结合估测分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故选B。 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有 2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1 mL， 将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油 膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小 格的纸上(如图)。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为　　　 　mL；  4×10-6 一滴溶液含有的油酸分子的体积V=×=4×10-6 mL ②油膜占有的面积约为　　　cm2；  60 通过数油膜在纸上的格数可知，共有60个格，则油膜占有的面积约为S=60×1cm2=60cm2 ③油酸分子直径的大小d=　　　　 m(结果保留一位有效数字)。  7×10-10 油酸分子直径的大小d== cm≈7×10-10 m (4)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。  A.油酸未完全散开 B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 ACD 油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏 大，故A正确； 计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格， 则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误； 计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确； 计算溶液体积时，少算了液滴数，则纯油酸体积将偏大，计算得到的分子直径也将偏大，故D正确。 课时对点练 24 1.用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________________ ___________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________ _______________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________。  1 2 3 4 5 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单 分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积 1 2 3 4 5 由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积。油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d=，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。 2.如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： 1 2 3 4 5 (1)下列有关该实验的说法正确的是　　　。  A.图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B.油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C.往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 B 1 2 3 4 5 根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误； 油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确； 应等油酸完全散开稳定后才开始描绘油膜轮廓，故C错误。 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为　　　 　 cm3。  1 2 3 4 5 2.0×10-5 根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积为V=×0.2% mL=2.0 ×10-5 cm3 (3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是　　 。  1 2 3 4 5 C 最理想的情况是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。 3.“油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1 mL； ③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出 轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a=20 mm。 1 2 3 4 5 根据以上信息，回答下列问题： (1)小方格的个数N为　　　个。  1 2 3 4 5 根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个。 115 (2)油酸分子的直径d约为　　　 　m(结果保留 一位有效数字)。  1 2 3 4 5 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=× mL=2×10-5 mL 油膜的面积为S=NS0=115×20×20 mm2=4.6×104 mm2 油酸分子的直径为d== m≈4.0×10-10 m。 4.0×10-10 (3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　。  A.粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大 B.粉末太厚导致油酸未完全散开 C.计算每滴体积时，1 mL的溶液滴数多数了几滴 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 计算油酸分子直径时是根据d=，粉末太薄使油酸边界 不清，导致油膜面积S的测量值偏大，会导致直径测量 值偏小，故A错误； 粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的 测量值偏大，故B正确； 求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故C错误。 4.某同学用“油膜法”来估测分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，完成油酸分子大小测定。 (1)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有　　　。  A.分子都视为立方体形 B.分子都能形成单分子油膜 C.分子都是一个一个紧挨着排列的 D.滴入的油酸溶液是高纯度的油酸酒精溶液 1 2 3 4 5 BC 1 2 3 4 5 某同学用“油膜法”来估测分子的大小，有助于较准确完成实验的理想化方法有：滴入的油酸溶液是稀释的油酸酒精溶液，可认为油酸分子都能形成单分子油膜，并将分子都视为一个一个紧挨着排列的球体，故B、C正确，A、D错误。 (2)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精 溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支 滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取体积为V的油酸酒 精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴。现用滴管将 一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在带坐标方格的玻璃板上，如图所示(已知坐标方格上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸 分子直径(用字母d表示)的表达式为　　　　　　。  1 2 3 4 5 d= 1 2 3 4 5 一滴纯油酸的体积V0=·，数坐标方格可知为8个格， 油酸分子直径为d=，解得d=。 (3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是　 　。  A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓 B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 1 2 3 4 5 B 1 2 3 4 5 为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，要等油酸完全散开再开始描绘油膜轮廓，故B正确，A错误； 先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，等油酸分子自由扩散，形成稳定的单分子油膜，不能用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形，故C、D错误。 5.(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取 0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒 精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向 小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积为　　　 cm2，由此估算出油酸分子的直径是　　　 　 m(保留1位有效数字)。  1 2 3 4 5 256 8×10-10 1 2 3 4 5 通过数方格就能计算油膜的面积，多于半个格的算一 个，少于半个格的舍去，由题图甲可知，油膜的面积 为S=64×4 cm2=256 cm2=0.025 6 m2，两滴油酸酒精溶 液含纯油酸的体积为V=2××=2×10-5 mL= 2×10-5 cm3 油酸分子的直径为d== m≈8×10-10 m (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为　　 　　 m(π取3.14，结果保留1位有效数字)。  1 2 3 4 5 9×10-10 1 2 3 4 5 圆周周长为2πR=π×1.4×10-8 m 等于48个铁原子的直径之和， 所以铁原子的直径为d0= m≈9×10-10 m (3)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是　　　。  A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.计算油膜面积时，只数了完整的方格数 D.求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴 1 2 3 4 5 AC 1 2 3 4 5 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，由d=知d偏大，故A正确； 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误； 计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确； 求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误。 $