第一章 3 分子运动速率分布规律（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

DIYIZHANG 第一章 3　分子运动速率分布规律 1 1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律，掌握分子运动速率分布图像(重点)。 2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义(难点)。 学习目标 2 一、统计规律　气体分子运动的特点 二、分子运动速率分布图像 课时对点练 内容索引 三、气体压强的微观解释 3 统计规律　气体分子运动的特点 一 4 (1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ 答案　抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 (2)密封容器内气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子除发生碰撞之外，做什么运动，某一时刻，向上与向下运动的分子数有何特点？ 答案　无碰撞时气体分子将做匀速直线运动；某一时刻，向上与向下运动的分子数几乎相等。 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下 出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能 的事件。 (4)统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 梳理与总结 必然 不可能 不出现 随机事件 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很 。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做 ，因而气体会充满它能达到的整个空间。 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动 。 (3)从统计规律看，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎 。 弱 匀速直线运动 杂乱无章 相等 (1)某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动。 (　　) (2)单独来看，各个分子的运动是无规律的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动都有一定的规律。(　　) (3)气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　　) × √ √ 返回 易错辨析 分子运动速率分布图像 二 9 1.气体分子速率呈“ 、 ”的规律分布。当温度升高时，对某一分子在某一时刻它的速率 增加，但大量分子的平均速率一定 ，而且“中间多”的分子速率值在增加，如图所示。 2.温度越高，分子的热运动越 。 中间多 两头少 不一定 增加 剧烈 在如图f(v)-v图像中，f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 思考与讨论 答案　面积是1 　氧气分子在100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法正确的是 A.100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s B.在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大，说明 内部也有温度较高的区域 C.100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数 比速率在0~400 m/s区间内的分子数多 D.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的 最大值将向速率大的方向移动 例1 √ 由题图可知100 ℃时也有部分氧气分子速率大 于900 m/s，选项A正确； 100 ℃时，部分分子的速率较大，不能说明内 部有温度较高的区域，选项B错误； 因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数少，选项C错误； 温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D错误。 　(2023·镇江市高二月考)氧气分子在0 ℃和100 ℃下的速率分布如图所示，纵轴表示对应单位速率间隔下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比，如图，由图线信息可得 A.温度升高时，所有分子的速率都增大 B.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所 有区间内分子数之和 C.温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小 D.温度升高，曲线峰值向左移动 例2 √ 温度升高时，分子的平均速率增大，速率大的 分子数目增多，但并不是所有分子的速率都增 大，故A错误； 由于横轴表示分子速率，纵轴表示对应单位速 率间隔下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比，因此题图中曲线与横轴围成的微元部分的图形的面积表示百分比，即题图中曲线与横轴围成图形的面积表示1，故B错误； 温度升高，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，所占比例也减小，可知，实线对应的温度高一些，即温度升高，曲线峰值向右移动，故C正确，D错误。 返回 气体压强的微观解释 三 16 1.如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质量为m，初速度为v，规定初速度的方向为正方向。应用动量定理推导器壁受到一个分子撞击的作用力的表达式。 答案　气体分子受到的冲量为-FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力大小为F= 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力大小为F'=。 2.把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案　气体压强产生的原理是大量分子连续均匀的碰撞器壁。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 1.气体压强的产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 2.气体压强的大小：器壁 上受到的压力。 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的 有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，气体压强就 。 梳理与总结 单位面积 数密度 越多 越大 ②与气体分子的 有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越 ；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位面积上器壁受气体分子撞击的次数就越 ，累计冲力就越大，气体压强就越 。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越 ，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越 ，气体的压强越大。 平均速率 大 多 大 高 小 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 思考与讨论 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内单位面积上撞击器壁的分子数增多，故压强增大。所以这两种情况下在微观上是有区别的。 　如图，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 A.气体分子的数密度增大 B.所有气体分子的运动速率一定增大 C.气体的压强增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变 例3 √ 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数 不变，所以分子的数密度不变，A错误； 温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所 有分子的运动速率都增大，B错误； 体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确； 分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D错误。 　(2023·徐州市高二期中)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定) A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而 产生的 B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而 产生的 C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC>pD D.当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大 例4 √ 甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产 生的，乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁 而产生的，故A、B错误； 根据液体内部压强规律p=ρgh，可知pA>pB 气体分子间距离很大，C、D处气体分子平均碰撞情况一致，乙容器中pC=pD，故C错误； 当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD变大，故D正确。 返回 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p=ρgh。 总结提升 课时对点练 四 27 考点一　气体分子运动特点　分子运动速率分布图像 1.关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是 A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 D.分子的速率分布毫无规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误； 由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B项正确； 某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。 2.对于气体分子的运动，下列说法不正确的是 A.一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方 　向运动的机会(概率)相等 B.一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分 　子数目相对较少 C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分 　子都朝同一方向运动的情况 D.当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目几乎相等，C错误，A、B正确； 温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，D正确。 3.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是 A.每一个气体分子的速率均增加 B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律 D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度升高时，气体分子的平均速率增加，但是并非每一个气体分子的速率增加，A错误； 在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，B错误； 温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确。 4.(2023·淮安市高二期末)如图所示为一定质量某种气体在不同温度下的速率分布图像，下列说法中不正确的是 A.均呈现“中间多，两头少”分布规律 B.图线①对应的温度比图线②的低 C.温度升高，所有分子运动速率都在增加 D.两图线与横轴所围成的面积相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 同一温度下，中等速率的气体分子数所占的比 例大，即气体分子呈现“中间多，两头少”的 分布规律，故A正确，不符合题意； 由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较 大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应 的温度较高，故B正确，不符合题意； 温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故C错误，符合题意； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率区间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故两条曲线与横轴所围的面积相等，故D正确，不符合题意。 5.(2024·南京市高二月考)19世纪中叶，物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是 A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间分子数之和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子 比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的 温度低，故A错误； 做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误； 气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附近，离这个数值越远，分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确； 曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和，故D错误。 考点二　气体压强的微观解释 6.下列说法正确的是 A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上 　的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作 　用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误； 气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 7.(2022·泰州市高二月考)下列关于气体压强的说法正确的是 A.大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B.容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故各 　部分气体对器壁的压强相等 C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的 　平均冲力增大 D.一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多， 　气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 8.(2024·北京市模拟)关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是 A.体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变 B.温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大 C.压强增大是因为气体分子之间斥力增大 D.压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 体积增大时，氧气分子的密度减小，分子密集程度变小，A错误； 温度升高时，氧气分子平均速率增大，但是并不是每个氧气分子的运动速率都会变大，B错误； 密闭气体压强是分子撞击产生的，所以压强增大是气体分子对器壁单位面积的撞击力变大造成的；另外，气体分子间距离远大于10r0，所以分子间作用力几乎为零，C错误，D正确。 9.一定质量的气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的解读中正确的是 A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s B.某个分子在0 ℃时的速率一定小于100 ℃ 　时的速率 C.温度升高时，η最大处对应的速率增大 D.温度升高时，各速率区间内分子数的占比都增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度为100 ℃时，从横坐标可知气体分子的 最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数 所占的比例较小，A错误； 温度升高分子平均速率增加，是大量分子 运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加，即某个分子在0 ℃时的速率不一定小于100 ℃时的速率，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度升高，速率大的分子所占的比例增加， η最大处对应的速率增大，C正确； 温度升高，速率大的区间分子数所占比增 加，速率小的区间分子数所占比减小，D 错误。 10.有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是 A.乙瓶中氢气的压强等于p B.乙瓶中氢气的压强小于p C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大 D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所 　占比例小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同，因为乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，即乙瓶中氢气的压强大于p，A、B、C错误； 因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。 11.(2024·北京师大附中校考开学考试)正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数为n。我们假定：气体分子大小可以忽略；每个气体分子质量均为m，速率均为v，分子与器壁各面碰撞的机会相等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器的压强为 A.nmv2 B.n2mv2 C.n2mv2 D.nmv2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量大小为ΔI=2mv，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，则其中有的气体分子在Δt时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为N=　×n×S×vΔt，则Δt时间内气体分子给器壁的冲量大小为I=N·ΔI=　nSmv2Δt，器壁受到的压力大小为F==nSmv2，则气体对器壁的压强为p==nmv2，故选D。 返回 $ 3　分子运动速率分布规律 ［学习目标］　1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律，掌握分子运动速率分布图像(重点)。2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义(难点)。 一、统计规律　气体分子运动的特点 (1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ (2)密封容器内气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子除发生碰撞之外，做什么运动，某一时刻，向上与向下运动的分子数有何特点？ 答案　(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 (2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动；某一时刻，向上与向下运动的分子数几乎相等。 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动杂乱无章。 (3)从统计规律看，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。 (1)某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动。 (　×　) (2)单独来看，各个分子的运动是无规律的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动都有一定的规律。 (　√　) (3)气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　√　) 二、分子运动速率分布图像 1.气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，对某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值在增加，如图所示。 2.温度越高，分子的热运动越剧烈。 在如图f(v)-v图像中，f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 答案　面积是1 例1　氧气分子在100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法正确的是(　　) A.100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s B.在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域 C.100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数多 D.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率大的方向移动 答案　A 解析　由题图可知100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确；100 ℃时，部分分子的速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项B错误；因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数少，选项C错误；温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D错误。 例2　(2023·镇江市高二月考)氧气分子在0 ℃和100 ℃下的速率分布如图所示，纵轴表示对应单位速率间隔下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比，如图，由图线信息可得(　　) A.温度升高时，所有分子的速率都增大 B.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和 C.温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小 D.温度升高，曲线峰值向左移动 答案　C 解析　温度升高时，分子的平均速率增大，速率大的分子数目增多，但并不是所有分子的速率都增大，故A错误；由于横轴表示分子速率，纵轴表示对应单位速率间隔下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比，因此题图中曲线与横轴围成的微元部分的图形的面积表示百分比，即题图中曲线与横轴围成图形的面积表示1，故B错误；温度升高，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，所占比例也减小，可知，实线对应的温度高一些，即温度升高，曲线峰值向右移动，故C正确，D错误。 三、气体压强的微观解释 1.如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质量为m，初速度为v，规定初速度的方向为正方向。应用动量定理推导器壁受到一个分子撞击的作用力的表达式。 答案　气体分子受到的冲量为-FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力大小为F= 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力大小为F'=。 2.把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案　气体压强产生的原理是大量分子连续均匀的碰撞器壁。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 1.气体压强的产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 2.气体压强的大小：器壁单位面积上受到的压力。 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位面积上器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内单位面积上撞击器壁的分子数增多，故压强增大。所以这两种情况下在微观上是有区别的。 例3　如图，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　) A.气体分子的数密度增大 B.所有气体分子的运动速率一定增大 C.气体的压强增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变 答案　C 解析　封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不变，所以分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D错误。 例4　(2023·徐州市高二期中)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　) A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的 C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC>pD D.当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大 答案　D 解析　甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的，乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的，故A、B错误；根据液体内部压强规律p=ρgh，可知pA>pB 气体分子间距离很大，C、D处气体分子平均碰撞情况一致，乙容器中pC=pD，故C错误；当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD变大，故D正确。 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p=ρgh。 课时对点练　［分值：60分］ 1~7题每题5分，共35分 考点一　气体分子运动特点　分子运动速率分布图像 1.关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 D.分子的速率分布毫无规律 答案　B 解析　具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。 2.对于气体分子的运动，下列说法不正确的是(　　) A.一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等 B.一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D.当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小 答案　C 解析　一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目几乎相等，C错误，A、B正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，D正确。 3.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是(　　) A.每一个气体分子的速率均增加 B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律 D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律 答案　D 解析　温度升高时，气体分子的平均速率增加，但是并非每一个气体分子的速率增加，A错误；在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，B错误；温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确。 4.(2023·淮安市高二期末)如图所示为一定质量某种气体在不同温度下的速率分布图像，下列说法中不正确的是(　　) A.均呈现“中间多，两头少”分布规律 B.图线①对应的温度比图线②的低 C.温度升高，所有分子运动速率都在增加 D.两图线与横轴所围成的面积相等 答案　C 解析　同一温度下，中等速率的气体分子数所占的比例大，即气体分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，故A正确，不符合题意；由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，故B正确，不符合题意；温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故C错误，符合题意；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率区间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故两条曲线与横轴所围的面积相等，故D正确，不符合题意。 5.(2024·南京市高二月考)19世纪中叶，物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是(　　) A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间分子数之和 答案　C 解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故A错误；做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误；气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附近，离这个数值越远，分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确；曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和，故D错误。 考点二　气体压强的微观解释 6.下列说法正确的是(　　) A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案　A 解析　气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 7.(2022·泰州市高二月考)下列关于气体压强的说法正确的是(　　) A.大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B.容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故各部分气体对器壁的压强相等 C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 D.一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 答案　B 8~10题每题6分，共18分 8.(2024·北京市模拟)关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是(　　) A.体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变 B.温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大 C.压强增大是因为气体分子之间斥力增大 D.压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大 答案　D 解析　体积增大时，氧气分子的密度减小，分子密集程度变小，A错误；温度升高时，氧气分子平均速率增大，但是并不是每个氧气分子的运动速率都会变大，B错误；密闭气体压强是分子撞击产生的，所以压强增大是气体分子对器壁单位面积的撞击力变大造成的；另外，气体分子间距离远大于10r0，所以分子间作用力几乎为零，C错误，D正确。 9.一定质量的气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的解读中正确的是(　　) A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s B.某个分子在0 ℃时的速率一定小于100 ℃时的速率 C.温度升高时，η最大处对应的速率增大 D.温度升高时，各速率区间内分子数的占比都增大 答案　C 解析　温度为100 ℃时，从横坐标可知气体分子的最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数所占的比例较小，A错误；温度升高分子平均速率增加，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加，即某个分子在0 ℃时的速率不一定小于100 ℃时的速率，B错误；温度升高，速率大的分子所占的比例增加，η最大处对应的速率增大，C正确；温度升高，速率大的区间分子数所占比增加，速率小的区间分子数所占比减小，D错误。 10.有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是(　　) A.乙瓶中氢气的压强等于p B.乙瓶中氢气的压强小于p C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大 D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小 答案　D 解析　因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同，因为乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，即乙瓶中氢气的压强大于p，A、B、C错误；因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。 (7分) 11.(2024·北京师大附中校考开学考试)正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数为n。我们假定：气体分子大小可以忽略；每个气体分子质量均为m，速率均为v，分子与器壁各面碰撞的机会相等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器的压强为 (　　) A.nmv2 B.n2mv2 C.n2mv2 D.nmv2 答案　D 解析　由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量大小为ΔI=2mv，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，则其中有的气体分子在Δt时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为N=×n×S×vΔt，则Δt时间内气体分子给器壁的冲量大小为I=N·ΔI=nSmv2Δt，器壁受到的压力大小为F==nSmv2，则气体对器壁的压强为p==nmv2，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $