第六章 章末检测试卷（二）（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 苏京）

章末检测试卷(二) (满分：100分) 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1.(2023·淮安市高一期中)下列现象中属于防止离心现象带来危害的是(　　) A.旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 B.列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些 C.拖把桶通过旋转使拖把脱水 D.洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水 答案　B 解析　旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用离心现象；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力和支持力的合力提供一部分向心力，防止车速过大，火车发生离心运动而侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害。故选B。 2.(2023·南京师大附中高一期末)摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它(　　) A.受到重力、支持力和向心力的作用 B.所受地面的作用力恰好与重力平衡 C.所受的合力可能不变 D.所受的合力始终变化 答案　D 解析　摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果力，不是实际受力，故A错误；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。 3.(2023·苏州市高一期中)如图是某电力机车雨刷器的示意图。雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是(　　) A.P点的线速度始终不变 B.P点的向心加速度不变 C.M、N两点的线速度相同 D.M、N两点的运动周期不同 答案　C 解析　P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的线速度相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水器上各点的运动周期相同，所以M、N两点的运动周期相同，故D错误。 4.2021年6月17日，我国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱，进行为期三个月的太空工作，进行大量的太空实验。空间站中模拟地球上重力的装置可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)(　　) A. B. C.2 D. 答案　A 解析　“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于地球表面重力加速度，即g=ω2R，解得ω=，故选A。 5.(2024·南京市高一期中)如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足(重力加速度大小为g)(　　) A.sin θ= B.tan θ= C.sin θ= D.tan θ= 答案　A 解析　小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin θ=mω2L，解得sin θ=，故选A。 6.(2024·连云港市高一期中)山崖边的公路常被称为最险公路，如图所示，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是(　　) A.该路面内侧低、外侧高 B.汽车向心力方向与路面平行 C.若汽车以相同速率转弯，选择内圈较为安全 D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 答案　A 解析　该路面内侧低、外侧高，这样可以利用路面对汽车支持力的水平分力提供一部分所需的向心力，故A正确；汽车向心力方向沿水平方向指向圆心，与路面不平行，故B错误；根据向心力表达式F=m，若汽车以相同速率转弯，选择外圈时所需的向心力更小，则选择外圈较为安全，故C错误；汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力只是效果力，不是实际受到的力，故D错误。 7.马刀锯是一种木匠常用的电动工具，如图甲。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图乙所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2 400 r/min，OP=2 cm。当OP与锯条运动方向的夹角θ=37°时，锯条运动的速度大小约为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s 答案　A 解析　根据题意，由公式v=2πrn可得，P点线速度为vP=1.6π m/s 把速度vP分解，如图所示 由几何关系有v1=vPsin 37°≈3 m/s 即锯条运动的速度大小约为3 m/s。故选A。 8.(2023·盐城市高一期末)如图甲所示，整体质量为m的单板滑雪爱好者在安全速降过程中获得的最大速度为v，为了顺利通过一个半径为R的水平弯道，滑雪者尝试以滑雪板紧贴弯道侧壁的方式过弯。如图乙所示，此侧壁与水平面的夹角为θ，此时滑雪板所受支持力大小为F，两侧面不受力，该弯道回转半径R远大于滑雪者的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是(　　) A.F= B.F= C.v= D.v= 答案　A 解析　对滑雪者受力分析，如图所示，则有F=，由F合=mgtan θ=m，解得v=。故选A。 9.(2023·盐城市高一期末)如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的(　　) A.2倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 答案　A 解析　杯子在最高点，设速度为v时水恰好洒不出来，则仅由水的重力提供其做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得mg=m，解得v=，则在最低点的杯子的速度大小也为v=，在最低点，由牛顿第二定律可得FN-mg=m，解得FN=2mg，由牛顿第三定律可知，最低点杯子中的水对杯底的压力大小是FN'=2mg，则有=2，A正确，B、C、D错误。 10.(2024·江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面足够大)，则(　　) A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在圆台边缘 D.陶屑只能分布在某一半径的圆内 答案　D 解析　与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，半径最大，设为r，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r，解得r=，μ与ω均一定，故r与陶屑质量无关且为定值，即陶屑只能分布在某一半径的圆内，故A、B、C错误，D正确。 11.(2024·盐城市高一期末)如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是(　　) A.弹簧的弹力大小可能发生了变化 B.杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C.若ω2>ω1，杆PQ对小球的弹力一定增大 D.小球所受合外力的大小一定发生了变化 答案　D 解析　由题意，因为小球相对于杆的位置不变，所以弹簧长度不变，伸长量不变，则弹力大小一定不变，故A错误；设弹簧弹力大小为FT，假设矩形框绕MN轴以角速度ω1转动时，PQ对小球的弹力方向背离MN，且大小为FN1；矩形框绕MN轴以角速度ω2转动时，PQ对小球的弹力方向指向MN，且大小为FN2，则根据牛顿第二定律分别有FTsin θ-FN1=mr，FTsin θ+FN2=mr，解得FN1=FTsin θ-mr，FN2=mr-FTsin θ，若ω2>ω1，则FN1和FN2可能相等，FN2也可能小于FN1，故B、C错误；小球做圆周运动的半径不变，角速度变化，则所需向心力大小发生变化，所以用于提供向心力的合外力大小一定发生了变化，故D正确。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.(11分)(2023·无锡市高一期中)如图甲所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： (1)(2分)下列实验的实验方法与本实验相同的是　　　　　。  A.探究两个互成角度的力的合成规律 B.探究加速度与力、质量的关系 C.伽利略对自由落体的研究 D.探究平抛运动的特点 (2)(3分)若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第　　　　　层(选填“1”“2”或“3”)，长、短槽放置质量　　　　　(选填“相等”或“不相等”)的小球，小球应分别放在　　　　　(选填“A、C”或“B、C”)两处。  (3)(6分)小明利用传感器来进行研究向心力与角速度的关系，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢，如图乙。 小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图丙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是　　　　　，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，图线斜率为　　　　　(结果保留两位有效数字)。  答案　(1)B　(2)1　相等　B、C　(3)物块与平台之间存在摩擦力的影响　0.75 kg·m 解析　(1)本实验所用的研究方法是控制变量法，与“探究加速度与力、质量的关系”的实验方法相同，故选B； (2)若探究向心力的大小F与半径r的关系时，应保证角速度相同，则两侧变速塔轮应该同时选择第1层； 需要保证小球质量相同，则长、短槽放置质量相等的小球； 需要保持运动的半径不同，即要将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。 (3)F-ω2图像不过坐标原点，此时拉力的实际表达式为 F+Ff=mω2r 即原因是物块与平台之间存在摩擦力的影响； F-ω2图像的斜率为 k=mr=1.5×0.5 kg·m=0.75 kg·m。 13.(8分)(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 答案　ω0r　mr 解析　发光物体的速度v0=ω0r 发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为 f=mr 14.(10分)如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于半圆环的端点A。一质量为1 kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点(图中未画出)，g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)(3分)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度v是多少？ (2)(3分)能实现上述运动时，A、C间的最小距离x是多少？ (3)(4分)若到达最高点B时的速度v1=4 m/s，则小球在B点对半圆环轨道的压力是多少？ 答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)30 N 解析　(1)小球经过B点速度最小时，重力刚好提供向心力， 则有mg=m， 解得经过B点的最小速度为v==2 m/s (2)当小球在B点以最小速度抛出时，A、C间距离最小， 则有2R=gt2，x=vt， 解得A、C间的最小距离为x=0.8 m (3)若到达最高点B时的速度v1=4 m/s， 根据牛顿第二定律可得F+mg=m， 解得F=30 N， 根据牛顿第三定律可知，小球在B点对半圆环轨道的压力为30 N。 15.(12分)(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)(4分)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v=9 m/s时，滑过的距离x=15 m，求加速度的大小； (2)(8分)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8 m、R乙=9 m，滑行速率分别为v甲=10 m/s、v乙=11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 答案　(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析　(1)根据速度位移公式有v2=2ax 代入数据可得a=2.7 m/s2 (2)根据向心加速度的表达式a= 可得甲、乙的向心加速度大小之比为 =·= 甲、乙均做匀速圆周运动，则运动的时间为 t= 代入数据可得甲、乙运动的时间为 t甲= s，t乙= s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道。 16.(15分)如图所示装置可绕竖直轴OO'转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg，细线AC长L=1 m。(重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6) (1)(7分)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1；(结果可用根号表示) (2)(8分)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FAB、FAC。 答案　(1) rad/s　(2)2.5 N　12.5 N 解析　(1)当细线AB刚好被拉直时，细线AB的拉力为零，细线AC的拉力和重力的合力提供向心力，则有mgtan 37°=mLAB LAB=Lsin θ 代入数据解得ω1== rad/s= rad/s (2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s>ω1， 则两根细线均有张力，竖直方向上有 FACcos 37°=mg 水平方向上有FACsin 37°+FAB=mLAB 代入数据解得FAB=2.5 N，FAC=12.5 N。 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末检测试卷(二) 1 对一对 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A A A A A 题号 9 10 11 12 答案 A D D (1)B　(2)1　相等　B、C　(3)物块与平台之间存在摩擦力的影响　0.75 kg·m 题号 13 14 答案 ω0r　mr (1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)30 N 题号 15 16 答案 (1)2.7 m/s2　(2)　甲 (1) rad/s　(2)2.5 N　12.5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 一、单项选择题 1.(2023·淮安市高一期中)下列现象中属于防止离心现象带来危害的是 A.旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 B.列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些 C.拖把桶通过旋转使拖把脱水 D.洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用离心现象；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力和支持力的合力提供一部分向心力，防止车速过大，火车发生离心运动而侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害。故选B。 13 14 15 16 答案 2.(2023·南京师大附中高一期末)摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它 A.受到重力、支持力和向心力的作用 B.所受地面的作用力恰好与重力平衡 C.所受的合力可能不变 D.所受的合力始终变化 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果力，不是实际受力，故A错误； 地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误； 13 14 15 16 摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。 答案 3.(2023·苏州市高一期中)如图是某电力机车雨刷器的示意图。雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是 A.P点的线速度始终不变 B.P点的向心加速度不变 C.M、N两点的线速度相同 D.M、N两点的运动周期不同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速 度方向变化，故A、B错误； 由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速 度与P点的线速度相同，所以M、N两点的线速度相 同，故C正确； 刮水器上各点的运动周期相同，所以M、N两点的运动周期相同，故D错误。 14 15 16 答案 4.2021年6月17日，我国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱，进行为期三个月的太空工作，进行大量的太空实验。空间站中模拟地球上重力的装置可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R) A. B. C.2 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 “地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于地球表面重力加速度，即g=ω2R，解得ω=，故选A。 13 14 15 16 答案 5.(2024·南京市高一期中)如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足(重力加速度大小为g) A.sin θ= B.tan θ= C.sin θ= D.tan θ= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin θ=mω2L，解得sin θ=，故选A。 14 15 16 答案 6.(2024·连云港市高一期中)山崖边的公路常被称为最险公路，如图所示，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是 A.该路面内侧低、外侧高 B.汽车向心力方向与路面平行 C.若汽车以相同速率转弯，选择内圈 较为安全 D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 该路面内侧低、外侧高，这样可以利用路面对汽车支持力的水平分力提供一部分所需的向心力，故A正确； 汽车向心力方向沿水平方向指向圆心，与路面不平行，故B错误； 13 14 15 16 根据向心力表达式F=m，若汽车以相同速率转弯，选择外圈时所需的向心力更小，则选择外圈较为安全，故C错误； 汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力只是效果力，不是实际受到的力，故D错误。 答案 7.马刀锯是一种木匠常用的电动工具，如图甲。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图乙所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2 400 r/min，OP= 2 cm。当OP与锯条运动方向的夹角θ=37°时，锯条运动的速度大小约为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 根据题意，由公式v=2πrn可得，P点线速度为 vP=1.6π m/s 把速度vP分解，如图所示 由几何关系有v1=vPsin 37°≈3 m/s 即锯条运动的速度大小约为3 m/s。故选A。 答案 8.(2023·盐城市高一期末)如图甲所示，整体质量为m的单板滑雪爱好者在安全速降过程中获得的最大速度为v，为了顺利通过一个半径为R的水平弯道，滑雪者尝试以滑雪板紧贴弯道侧壁的方式过弯。如图乙所示，此侧壁与水平面的夹角为θ，此时滑雪板所受支持力大小为F，两侧面不受力，该弯道回转半径R远大于滑雪者的身高，重力加速度大 小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列 说法正确的是 A.F= B.F= C.v= D.v= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对滑雪者受力分析，如图所示，则有F=， 由F合=mgtan θ=m，解得v=。故选A。 13 14 15 16 答案 9.(2023·盐城市高一期末)如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的 重力的 A.2倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 杯子在最高点，设速度为v时水恰好洒不出来，则仅由水的重力提供其做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得mg=m，解得v=，则在最低点的杯子的速度大小也为v=，在最低点，由牛顿 13 14 15 16 第二定律可得FN-mg=m，解得FN=2mg，由牛顿第三定律可知，最低点杯子中的水对杯底的压力大小是FN'=2mg，则有=2，A正确，B、C、D错误。 答案 10.(2024·江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面足够大)，则 A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在圆台边缘 D.陶屑只能分布在某一半径的圆内 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，半径最大，设为r，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r，解得r=，μ与ω均一定，故r与陶 屑质量无关且为定值，即陶屑只能分布在某一半径的圆内，故A、B、C错误，D正确。 答案 11.(2024·盐城市高一期末)如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法 正确的是 A.弹簧的弹力大小可能发生了变化 B.杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C.若ω2>ω1，杆PQ对小球的弹力一定增大 D.小球所受合外力的大小一定发生了变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意，因为小球相对于杆的位置不变，所以弹簧长度不变，伸长量不变，则弹力大小一定不变，故A错误； 设弹簧弹力大小为FT，假设矩形框绕MN轴以角速度ω1转动时，PQ对小球的弹力方向背离MN，且大小为FN1；矩形框绕MN轴以角速度ω2转动时，PQ对小球的弹力方向指 13 14 15 16 向MN，且大小为FN2，则根据牛顿第二定律分别有FTsin θ-FN1=mr，FTsin θ+FN2=mr，解得FN1=FTsin θ-mr，FN2=mr-FTsin θ，若ω2>ω1，则FN1和FN2可能相等，FN2也可能小于FN1，故B、C错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小球做圆周运动的半径不变，角速度变化，则所需向心力大小发生变化，所以用于提供向心力的合外力大小一定发生了变化，故D正确。 13 14 15 16 答案 速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： 二、非选择题 12.(2023·无锡市高一期中)如图甲所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 (1)下列实验的实验方法与本实验相同的是　　。  A.探究两个互成角度的力的合成规律 B.探究加速度与力、质量的关系 C.伽利略对自由落体的研究 D.探究平抛运动的特点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B 本实验所用的研究方法是控制变量法，与“探究加速度与力、质量的关系”的实验方法相同，故选B； 答案 (2)若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第　 层(选填“1”“2”或“3”)，长、短槽放置质量　　(选填“相等”或“不相等”)的小球，小球应分别放在　　　(选填“A、C”或“B、C”)两处。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 相等 B、C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 若探究向心力的大小F与半径r的关 系时，应保证角速度相同，则两侧 变速塔轮应该同时选择第1层； 需要保证小球质量相同，则长、短 槽放置质量相等的小球； 需要保持运动的半径不同，即要将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。 答案 (3)小明利用传感器来进行研究向心力与角速度的关系，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢，如图乙。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图丙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是___________________ _____________，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为 50.00 cm，图线斜率为　　　　　(结果保留两位有效数字)。  物块与平台之间存在 摩擦力的影响 0.75 kg·m 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 F-ω2图像不过坐标原点，此时拉 力的实际表达式为 F+Ff=mω2r 即原因是物块与平台之间存在摩擦力的影响； F-ω2图像的斜率为 k=mr=1.5×0.5 kg·m=0.75 kg·m。 答案 13.(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　ω0r　mr 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 发光物体的速度v0=ω0r 发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆 周运动的向心力，则静摩擦力大小为 f=mr 答案 14.如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于半圆环的端点A。一质量为1 kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点(图中未画出)，g取10 m/s2，不计空气阻力。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度v是多少？ 答案　2 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 小球经过B点速度最小时，重力刚好提供向心力， 则有mg=m， 解得经过B点的最小速度为v==2 m/s 答案 (2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离x是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　0.8 m 当小球在B点以最小速度抛出时，A、C间距离最小， 则有2R=gt2，x=vt， 解得A、C间的最小距离为x=0.8 m 答案 (3)若到达最高点B时的速度v1=4 m/s，则小球在B点对半圆环轨道的压力是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　30 N 若到达最高点B时的速度v1=4 m/s， 根据牛顿第二定律可得F+mg=m， 解得F=30 N， 根据牛顿第三定律可知，小球在B点对半圆环轨道的压力为30 N。 答案 15.(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v=9 m/s时，滑过的距离x=15 m，求加速度的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　2.7 m/s2　 根据速度位移公式有v2=2ax 代入数据可得a=2.7 m/s2 答案 (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8 m、R乙=9 m，滑行速率分别为v甲=10 m/s、v乙=11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　　甲 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 根据向心加速度的表达式a= 可得甲、乙的向心加速度大小之比为 =·= 甲、乙均做匀速圆周运动，则运动的时间为t= 代入数据可得甲、乙运动的时间为 t甲= s，t乙= s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道。 答案 16.如图所示装置可绕竖直轴OO'转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg，细线AC长L=1 m。(重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1；(结果可用根号表示) 答案　 rad/s　 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 当细线AB刚好被拉直时，细线AB的拉力为零，细线 AC的拉力和重力的合力提供向心力，则有mgtan 37° =mLAB LAB=Lsin θ 代入数据解得ω1== rad/s= rad/s 答案 (2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FAB、FAC。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　2.5 N　12.5 N 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s>ω1， 则两根细线均有张力，竖直方向上有 FACcos 37°=mg 水平方向上有FACsin 37°+FAB=mLAB 代入数据解得FAB=2.5 N，FAC=12.5 N。 答案 $