第五章 章末检测试卷（一）（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 苏京）

章末检测试卷(一) (满分：100分) 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1.下列说法正确的是(　　) A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 C.运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解 D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变 答案　C 解析　速度发生变化的运动，也可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误；以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力作用的运动是平抛运动，故B错误；运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度和加速度)的合成与分解，故C正确；受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。 2.(2023·盐城市高一期末)如图，某同学向空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹。忽略空气阻力，关于飞镖在空中飞行的过程，下列说法正确的是(　　) A.飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B.飞镖速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 C.飞镖速度方向和加速度方向，始终在曲线各点的切线方向上 D.飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 答案　D 解析　飞镖扔出后做曲线运动，速度方向不断改变，忽略空气阻力，飞镖水平速度不变，竖直速度一直变化，合速度大小变化，故A错误；忽略空气阻力，飞镖只受重力作用，故根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，为重力加速度，故B错误；飞镖做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向竖直向下，加速度方向竖直向下，飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，故C错误，D正确。 3.如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是(不计空气阻力)(　　) A.物体在C点的速度为零 B.物体在A点的速度与物体在B点的速度相同 C.物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的水平速度 D.物体在A、B、C各点的加速度都相同 答案　D 解析　做斜抛运动的物体在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A、C错误；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确。 4.(2023·连云港市高一期末)套圈是一项趣味运动，如图为小朋友准备用套圈套中正前方的玩具。若将套圈与玩具视为质点，套圈距离水平地面1.25 m高，玩具与套圈水平距离为2.5 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。水平扔出套圈，若要套中玩具，则套圈的水平速度大小为(　　) A.5.0 m/s B.5.5 m/s C.6.0 m/s D.6.25 m/s 答案　A 解析　套圈抛出后做平抛运动，水平方向有x=vt，竖直方向有h=gt2，联立解得v=x=2.5× m/s=5.0 m/s ，故选A。 5.(2024·盐城市高一期末)如图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度v甲、v乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有(　　) A.它们的初速度关系是v甲>v乙 B.它们的初速度关系是v甲<v乙 C.它们一定是同时抛出 D.乙一定先抛出 答案　B 解析　由题图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据h=gt2可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故C、D错误；由题图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据x=v0t可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是v甲<v乙，故A错误，B正确。 6.(2024·徐州市高一期末)如图所示，将一小球从水平地面在同一竖直平面内以不同角度θ(0<θ<90°)、相同大小的初速度v0抛出，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，小球的初速度方向与地面间夹角θ较大时(　　) A.水平射程一定较大 B.落地速度一定较大 C.在空中运动时间一定较长 D.在相同时间内速度变化量一定较大 答案　C 解析　设小球在空中运动时间为t，则根据斜抛运动的规律有x=v0cos θ·t，v0sin θ=g，解得t=，x=，可知θ=45°时，水平射程最大；小球的初速度方向与地面间夹角较大时在空中运动时间一定较长；根据对称性可知，落地速度为v==v0，则落地速度大小不变，故A、B错误，C正确；小球做斜抛运动，加速度为重力加速度，所以小球的初速度方向与地面间夹角较大时，在相同时间内速度变化量大小不变，故D错误。 7.质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的初速度大小为4 m/s B.2 s末质点速度大小为6 m/s C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.质点所受的合外力大小为3 N 答案　D 解析　x轴方向初速度为vx=3 m/s，y轴方向初速度vy=-4 m/s，质点的初速度大小v0==5 m/s，故A错误；2 s末质点速度为v= m/s=2 m/s，故B错误；合外力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故C错误；x轴方向的加速度a=1.5 m/s2，质点所受的合外力大小F合=ma=3 N，故D正确。 8.(2023·宿迁市高一期末)小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是(　　) A.这只船可能抵达河的正对岸 B.这只船的实际速度一定是5 m/s C.过河的时间可能是6 s D.过河的时间可能是12 s 答案　D 解析　由已知小船在静水中速度v1=3 m/s，河宽d=30 m，水速v2=4 m/s，因v2>v1，由平行四边形定则可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵达正对岸， 故A错误；只有v1与v2垂直时合速度v== m/s=5 m/s，其余情况不为5 m/s，故B错误；当船头与岸垂直时，过河时间最短，最短时间tmin== s=10 s，故C错误，D正确。 9.(2023·淮安市高一期中)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ=60°，A、B两点高度差h=1 m，忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　) A.4 m/s B.2 m/s C. m/s D.2 m/s 答案　A 解析　由题意有h=gt2，可得t== s= s，将球刚要落到球拍上时的速度沿水平方向和竖直方向分解，竖直分速度大小vy=gt=10× m/s=2 m/s，则球在B点的速度大小v==4 m/s，故A正确，B、C、D错误。 10.如图所示的半圆形容器，AB为其水平直径，从A点分别以速度v0和2v0水平向右抛出一个小球，不计空气阻力，结果小球两次从抛出到落在容器壁上所用时间相同，重力加速度为g，则容器的半径为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设小球下落的时间为t，容器的半径为R，由几何关系可得v0t+2v0t=2R，(gt2)2+(R-v0t)2=R2，联立解得R=，故D正确，A、B、C错误。 11.(2023·南京市高一期末)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。重力加速度为g，则(　　) A.球飞行中做的是平抛运动 B.球飞行的时间为 C.球被击出时的初速度大小为L D.球飞行中受到的水平风力大小为 答案　C 解析　水平抛出的物体如果只受重力作用则为平抛运动，而高尔夫球飞行过程除受重力外还受到水平方向的风力作用，所以不是平抛运动，A错误；将球的运动分解为水平方向和竖直方向，竖直方向只受到重力作用，为自由落体运动，h=gt2，解得t=，B错误；水平方向受恒定风力作用为匀减速直线运动，最后竖直落入洞穴说明水平方向末速度等于0，设初速度为v0，则有水平方向平均速度=，解得v0=L，C正确；水平风力F=ma水平=m=，D错误。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.(11分)(2023·扬州市高一期中)某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示。 (1)(2分)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明　　　　。  A.两小球落地速度的大小相同 B.两小球在空中运动的时间相等 C.a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同 D.a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动 (2)(9分)另一小组设计实验装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。 ①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是　　　　。   A.弯曲轨道边缘保持水平 B.弯曲轨道尽量光滑 C.保持竖直平面abcd与水平面垂直 D.使用相同体积但质量较大的小钢珠 ②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是　　　　。   ③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。g取9.8 m/s2，则钢珠的初速度为v0=　　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  答案　(1)BC　(2)①B　②C　③1.00 解析　(1)两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误； 因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确； a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确； a小球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D错误。 (2)①弯曲轨道边缘保持水平，才能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A不符合题意； 本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意； 保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意； 使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D不符合题意。 ②由平抛运动规律可得 x=v0t y=gt2 联立可得y=x2 可知y-x图像为开口向上的抛物线的一部分，而y与x2成正比关系，故选C。 ③设钢珠水平运动10.00 cm的时间为t，则有 Δx=10.00×10-2 m=v0t Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2 联立解得v0=1.00 m/s。 13.(8分)某地突降暴雨，道路被淹，需要调用直升机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，g=10 m/s2。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员： (1)(3分)在4 s末的速度v大小； (2)(5分)在4 s末的位置坐标(x，y)。 答案　(1)5 m/s　(2)(12 m，8 m) 解析　(1)由题图乙、丙知4 s末的速度大小为 v==5 m/s (2)根据速度—时间图像与t轴围成的面积表示位移，4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为： x=3×4 m=12 m，y= m=8 m 故在4 s末的位置坐标为(12 m，8 m)。 14.(10分)(2024·常州市高一月考)校篮球队的小明同学进行投篮训练，如图所示，篮球出手点高度为1.9 m，与篮板的水平距离为4.5 m，篮球抛出后垂直击中篮板，击中点高度为3.15 m。不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2。求篮球： (1)(5分)从抛出到击中篮板的时间； (2)(5分)抛出时的速度大小(结果可用根式表示)。 答案　(1)0.5 s　(2) m/s 解析　(1)因篮球垂直击中篮板，其逆过程为平抛运动，根据平抛运动的规律可得h=gt2 解得t== s=0.5 s (2)根据x=v0t，可得v0== m/s=9 m/s 则篮球抛出时的速度大小为：v== m/s= m/s。 15.(12分)(2024·淮安市高一期末)如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5 m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)(3分)若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； (2)(4分)若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； (3)(5分)为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球从P点水平进入圆形区域时的速度v大小。(计算结果可保留根式) 答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3) m/s 解析　(1)竖直方向上 h1=2Rsin 37° h1=gt2 解得t=0.6 s (2)水平方向上 x1=2Rcos 37° vx= vy=gt vQ= 解得vQ=2 m/s (3)平抛运动时间由高度决定，根据图分析可知，小球从圆形区域的最低点射出时，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： h2=R+Rsin 37° h2=gt'2 x2=Rcos 37° x2=vt' 解得v= m/s。 16.(15分)(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 答案　 m/s 解析　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05 s=0.2 s 设抛出瞬间小球的速度大小为v0，题图中每相邻两球间在水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动的规律有x=v0t y1=gt2=×10×0.22 m=0.2 m y2=g(2t)2-gt2=×10×(0.42-0.22) m=0.6 m 令y1=y，则有y2=3y1=3y 已标注的线段s1、s2分别为s1= s2== 则有∶=3∶7 整理得x=y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0== m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末检测试卷(一) 1 对一对 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D A B C D D 题号 9 10 11 12 13 答案 A D C (1)BC　 (2)①B　②C　③1.00 (1)5 m/s　(2)(12 m，8 m) 题号 14 15 16 答案 (1)0.5 s　(2) m/s (1)0.6 s　(2)2 m/s　(3) m/s m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 一、单项选择题 1.下列说法正确的是 A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 C.运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度) 　的合成与分解 D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度发生变化的运动，也可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误； 以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力作用的运动是平抛运动，故B错误； 运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度和加速度)的合成与分解，故C正确； 受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。 13 14 15 16 答案 2.(2023·盐城市高一期末)如图，某同学向空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹。忽略空气阻力，关于飞镖在空中飞行的过程，下列说法正确的是 A.飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B.飞镖速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 C.飞镖速度方向和加速度方向，始终在曲线各点的 　切线方向上 D.飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 飞镖扔出后做曲线运动，速度方向不断改变，忽略空气阻力，飞镖水平速度不变，竖直速度一直变化，合速度大小变化，故A错误； 忽略空气阻力，飞镖只受重力作用，故根据牛顿第 13 14 15 16 二定律可知，加速度恒定，为重力加速度，故B错误； 飞镖做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向竖直向下，加速度方向竖直向下，飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，故C错误，D正确。 答案 3.如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是(不计空气阻力) A.物体在C点的速度为零 B.物体在A点的速度与物体在B点的速度相同 C.物体在A点、B点的水平速度均大于物体在 　C点的水平速度 D.物体在A、B、C各点的加速度都相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 做斜抛运动的物体在水平方向是匀速直线运动， 即水平速度不变，A、C错误； 由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小 相等，方向不同，B错误； 斜抛运动的加速度恒为g，D正确。 14 15 16 答案 4.(2023·连云港市高一期末)套圈是一项趣味运动，如图为小朋友准备用套圈套中正前方的玩具。若将套圈与玩具视为质点，套圈距离水平地面1.25 m高，玩具与套圈水平距离为2.5 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。水平扔出套圈，若要套中玩具，则套圈的水平速度大小为 A.5.0 m/s B.5.5 m/s C.6.0 m/s D.6.25 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 套圈抛出后做平抛运动，水平方向有x=vt， 竖直方向有h=gt2，联立解得v=x=2.5× m/s=5.0 m/s ，故选A。 13 14 15 16 答案 5.(2024·盐城市高一期末)如图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度v甲、v乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有 A.它们的初速度关系是v甲>v乙 B.它们的初速度关系是v甲<v乙 C.它们一定是同时抛出 D.乙一定先抛出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据h=gt2可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故C、D错误； 14 15 16 由题图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据x=v0t可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是v甲<v乙，故A错误，B正确。 答案 6.(2024·徐州市高一期末)如图所示，将一小球从水平地面在同一竖直平面内以不同角度θ(0<θ<90°)、相同大小的初速度v0抛出，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，小球的初速度方向与地面间夹角θ较大时 A.水平射程一定较大 B.落地速度一定较大 C.在空中运动时间一定较长 D.在相同时间内速度变化量一定较大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设小球在空中运动时间为t，则根据斜抛运动的规律有x=v0cos θ·t，v0sin θ=g，解得 13 14 15 16 t=，x=，可知θ=45°时，水平射程最大；小球的初速度方向与地面间夹角较大时在空中运动时间一定较长；根据对称性可知，落地速度为v==v0，则落地速度大小不变，故A、B错误，C正确； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小球做斜抛运动，加速度为重力加速度，所以小球的初速度方向与地面间夹角较大时，在相同时间内速度变化量大小不变，故D错误。 13 14 15 16 答案 7.质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是 A.质点的初速度大小为4 m/s B.2 s末质点速度大小为6 m/s C.质点初速度的方向与合外 　力方向垂直 D.质点所受的合外力大小为3 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x轴方向初速度为vx=3 m/s，y轴方向初速度vy=-4 m/s，质点的初速度大小v0==　5 m/s，故A错误； 13 14 15 16 2 s末质点速度为v= m/s=2 m/s，故B错误； 合外力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故C错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x轴方向的加速度a=1.5 m/s2，质点所受的合外力大小F合=ma=3 N，故D正确。 13 14 15 16 答案 8.(2023·宿迁市高一期末)小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是 A.这只船可能抵达河的正对岸 B.这只船的实际速度一定是5 m/s C.过河的时间可能是6 s D.过河的时间可能是12 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由已知小船在静水中速度v1=3 m/s，河宽d=30 m，水速v2=4 m/s，因v2>v1，由平行四边形定则可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵达正对岸， 故A错误； 只有v1与v2垂直时合速度v== m/s=5 m/s，其余情况不为5 m/s，故B错误； 当船头与岸垂直时，过河时间最短，最短时间tmin== s=10 s，故C错误，D正确。 13 14 15 16 答案 9.(2023·淮安市高一期中)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ=60°，A、B两点高度差h=1 m，忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为 A.4 m/s B.2 m/s C. m/s D.2 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意有h=gt2，可得t== s= s，将球 刚要落到球拍上时的速度沿水平方向和竖直方向 分解，竖直分速度大小vy=gt=10× m/s=2 m/s，则球在B点的速度大小v==4 m/s，故A正确，B、C、D错误。 13 14 15 16 答案 10.如图所示的半圆形容器，AB为其水平直径，从A点分别以速度v0和2v0水平向右抛出一个小球，不计空气阻力，结果小球两次从抛出到落在容器壁上所用时间相同，重力加速度为g，则容器的半径为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 设小球下落的时间为t，容器的半径为R，由几何关系可得v0t+2v0t=2R，(gt2)2+(R-v0t)2=R2，联立解得R=，故D正确，A、B、C错误。 答案 11.(2023·南京市高一期末)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。重力加速度为g，则 A.球飞行中做的是平抛运动 B.球飞行的时间为 C.球被击出时的初速度大小为L D.球飞行中受到的水平风力大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水平抛出的物体如果只受重力作用则为平抛运动，而高尔夫球飞行过程除受重力外还受到水平方向的风力作用，所以不是平抛运动，A错误； 13 14 15 16 将球的运动分解为水平方向和竖直方向，竖直方向只受到重力作用，为自由落体运动，h=gt2，解得t=，B错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水平方向受恒定风力作用为匀减速直线运动，最后竖直落入洞穴说明水平方向末速度等于0，设初速度为v0，则有水平方向平均速度=， 13 14 15 16 解得v0=L，C正确； 水平风力F=ma水平=m=，D错误。 答案 二、非选择题 12.(2023·扬州市高一期中)某学习小组设计如下实验研 究平抛运动，如图甲所示。 (1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均 为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球 同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地， 该实验结果可表明　　　。  A.两小球落地速度的大小相同 B.两小球在空中运动的时间相等 C.a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同 D.a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 BC 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误； 因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确； 13 14 15 16 a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确； a小球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D错误。 答案 (2)另一小组设计实验装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。 答案 ①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是　　。   A.弯曲轨道边缘保持水平 B.弯曲轨道尽量光滑 C.保持竖直平面abcd与水平面垂直 D.使用相同体积但质量较大的小钢珠 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 弯曲轨道边缘保持水平，才能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A不符合题意； 本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意； 13 14 15 16 保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D不符合题意。 13 14 15 16 答案 ②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是　　。  　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由平抛运动规律可得 x=v0t y=gt2 联立可得y=x2 可知y-x图像为开口向上的抛物线的一部分，而y与x2成正比关系，故选C。 答案 ③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。g取9.8 m/s2，则钢珠的初速度为v0=　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.00 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设钢珠水平运动10.00 cm的时间为t，则有 Δx=10.00×10-2 m=v0t Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2 联立解得v0=1.00 m/s。 答案 13.某地突降暴雨，道路被淹，需要调用直升机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，g=10 m/s2。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 (1)在4 s末的速度v大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　5 m/s　 由题图乙、丙知4 s末的速度大小为 v==5 m/s 答案 (2)在4 s末的位置坐标(x，y)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　(12 m，8 m) 根据速度—时间图像与t轴围成的面积表示位移，4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为： x=3×4 m=12 m，y= m=8 m 故在4 s末的位置坐标为(12 m，8 m)。 答案 14.(2024·常州市高一月考)校篮球队的小明同学进行投篮训练，如图所示，篮球出手点高度为1.9 m，与篮板的水平距离为4.5 m，篮球抛出后垂直击中篮板，击中点高度为3.15 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2。求篮球： (1)从抛出到击中篮板的时间； 答案　0.5 s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因篮球垂直击中篮板，其逆过程为平抛运动， 根据平抛运动的规律可得h=gt2 解得t== s=0.5 s 答案 (2)抛出时的速度大小(结果可用根式表示)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　 m/s 根据x=v0t，可得v0== m/s=9 m/s 则篮球抛出时的速度大小为：v== m/s = m/s。 答案 15.(2024·淮安市高一期末)如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5 m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； 答案　0.6 s　 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 竖直方向上 h1=2Rsin 37° h1=gt2 解得t=0.6 s 答案 (2)若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　2 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 水平方向上 x1=2Rcos 37° vx= vy=gt vQ= 解得vQ=2 m/s 答案 (3)为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球从P点水平进入圆形区域时的速度v大小。(计算结果可保留根式) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 平抛运动时间由高度决定，根据图分析可知，小球从圆形区域的最低点射出时，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： h2=R+Rsin 37° h2=gt'2 x2=Rcos 37° x2=vt' 解得v= m/s。 答案 16.(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 答案　 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05 s=0.2 s 设抛出瞬间小球的速度大小为v0，题图中每相邻两球间在水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动的规律有x=v0t y1=gt2=×10×0.22 m=0.2 m y2=g(2t)2-gt2=×10×(0.42-0.22) m=0.6 m 令y1=y，则有y2=3y1=3y 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 已标注的线段s1、s2分别为s1= s2== 则有∶=3∶7 整理得x=y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0== m/s。 答案 $