苏科版数学八年级上册课件3.1 勾股定理 （共12张PPT）

苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理 如图，校园内伫立着一根高12米的旗杆，某一时刻，杆顶A落在地面上的影子B 距离旗杆底部C 9米，小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？ 问题 1： 问题 2： （1）用4块两直角边长分别为3和4的全等的直角三角形，围成一个正方形.（小组合作，展示成果） （2）求：正方形的面积. 问题 3： (4)一个直角三角形的两直角边长分别为6和8,则该直角三角形的斜边长为 . (2)一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则该直角三角形的斜边长为 . (3)一个直角三角形的两直角边长分别为a和b,则该直角三角形的斜边c与两直角边a和b 的数量关系为 . 5 13 10 a2+b2=c2 解决下列问题并交流方法. (1)一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则该直角三角形的斜边长为 . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理： 几何符号语言表述： 在Rt△ABC中， ∵∠C=90° ∴ a2+b2=c2 （勾股定理） 我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边称为“弦”． 弦 勾 股 勾股史话： 勾股定理，数学中一颗璀璨的明珠，在人类的文明史中有着杰出的贡献； 在三国时代（约公元3世纪），东吴数学家赵爽用割补法构造“弦图”给出了勾股定理的证明； 100多年后，希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派证明了勾股定理，因此西方人又称之为毕达哥拉斯定理； 后来，数学爱好者们分别用不同的方法证明着此定理，据说有400多种… 小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？ 小明的问题可以解决了吗？ 在Rt△ABC中， ∵∠C=90° ∴ AC2+BC2=AB2 （勾股定理） ∴ AB2=122+92=144+81=225 ∴ AB=15（米） 初步应用： 1.求下列直角三角形中未知边的长. 2.在Rt△ABC 中, (1)若∠A=90°，BC=10,AB=8, 则AC =_________ (2)若∠B=90°，AC=25,CB=15, 则AB =_________ (3)若∠C=90°，B