第14讲：原子的核式结构模型【五大考点+五大题型】-2025-2026学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第三册）

本讲义聚焦原子的核式结构模型核心知识点，系统梳理电子的发现（汤姆孙阴极射线研究）、密立根实验测电子电荷量（电荷量子化）、α粒子散射实验现象及解释，最终建立卢瑟福核式结构模型（原子核电荷与尺度），形成完整知识学习支架。 该资料通过“考点-知识点-题型”三层设计，结合实验装置图（如阴极射线管、α粒子散射装置）和典例变式题，培养科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究能力。课中辅助教师演示实验分析，课后双基达标练习帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第14讲：原子的核式结构模型 【考点归纳】 · 考点一：电子的发现 · 考点二：密里根实验测电子的电荷量 · 考点三：α粒子散射实验及其解释 · 考点四：卢瑟福原子的核式结构模型 · 考点五：原子的核式结构模型综合问题 【考点归纳】 知识点01、电子的发现 1．阴极射线：阴极发出的一种射线．它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光． 2．汤姆孙的探究 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．组成阴极射线的粒子被称为电子． 3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的．目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19_C(保留两位有效数字)． 4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍． 5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1_836. 知识点02：阴极射线带电性质的判断方法 ①方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质． ②方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质． (3)实验结果 根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电． 知识点03、带电粒子比荷的测定 (1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝. (2)撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r. (3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝. 知识点04、原子的核式结构模型 1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图 知识点05、α粒子散射实验： (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中． (2)实验现象 ①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ②少数α粒子发生了大角度偏转；偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”． (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型． 3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动． 知识点06、原子核的电荷与尺度 1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的． 2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数． 3．原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多． 【题型归纳】 题型一：电子的发现 【典例1】．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是英国物理学家J.J.汤姆孙研究阴极射线使用的气体放电管示意图。由阴极K发出的带电粒子通过缝隙A、B形成一束细细的射线。它穿过两片平行的金属板D1、D2之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。根据射线产生的荧光的位置（如P1、P2、P3...），可以研究射线的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（    ） A．本实验可以确定阴极射线是带负电的粒子流，并根据实验数据测出这种粒子的比荷 B．阴极射线是从阴极材料的原子核中射出的 C．不同材料发出的阴极射线的比荷不同 D．阴极射线粒子的比荷与氢离子的比荷近似相等 【答案】A 【详解】A．本实验可通过在金属板D1、D2之间加上磁场或电场，根据阴极射线的偏转以及打在荧光屏上的荧光位置，确定阴极射线是带负电的粒子流，并根据实验数据测出这种粒子的比荷，故A正确； B．阴极射线是阴极受热后，原子的核外电子受激发而发射出的电子，故B错误； CD．不同材料所产生的阴极射线都是电子流，故不同材料发出的阴极射线的比荷相同，阴极射线粒子的比荷与氢离子的比荷相差很大，故CD错误。 故选A。 【变式1】．（25-26高二下·全国·随堂练习）物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现（　　） A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧 B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同 C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同 D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量 【答案】A 【详解】A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧，说明其带负电，汤姆孙的实验证实了这一点，故A正确； B．阴极射线带负电，在磁场中受力方向与正电荷相反（需用左手定则判断），故B错误； C．汤姆孙发现不同材料产生的阴极射线比荷相同，说明其为同一种粒子（电子），故C错误； D．汤姆孙发现了电子并测定了比荷，但精确测量电子电荷量的是密立根，故D错误。 故选A。 【变式2】．（2021高三·全国·专题练习）关于汤姆孙发现电子的下列说法中正确的是（　　） A．戈德斯坦是第一个测出阴极射线比荷的人 B．汤姆孙直接测出了阴极射线的质量 C．汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的气体做实验，阴极射线的比荷是不同的 D．汤姆孙由实验得到的阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍 【答案】D 【详解】AB．汤姆孙是第一个测出阴极射线比荷的人，但是没有测出阴极射线的质量，故AB错误； C．汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的气体做实验，阴极射线的比荷是相同的，故C错误； D．汤姆孙由实验得到的阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍，故D正确。 故选D。 【变式3】．（20-21高二下·吉林长春·月考）关于电子的发现，下列叙述中正确的是（　　） A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是可以再分的 B．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的 C．电子质量与电荷量的比值称为电子的比荷 D．电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的 【答案】D 【详解】A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子是可以再分的，A错误； B．原子的核式结构是卢瑟福通过粒子的散射实验才提出的，B错误； C．电子的电荷量与质量的比值称为电子的比荷，C错误； D．电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的，D正确。 故选D。 题型二：密里根实验测电子的电荷量 【典例2】．（24-25高二上·云南玉溪·月考）美国物理学家密立根于年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。 (1)若某次实验中，一质量为的油滴，在场强为的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量__________已知当地的重力加速度为； (2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为。则下列说法中说法正确的是 ； A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动 D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动 (3)某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，A、B两球均静止，则小球B带_______电，所带的电荷量 _______。 【答案】(1) (2)AC (3) 负 【详解】（1）依题意，油滴处于平衡状态，可得 解得 （2）A．因为 所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C是元电荷的整数倍。故A正确； B．因为 所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C不是元电荷的整数倍。故B错误； CD．两金属板之间的电场强度 在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，电场强度变小，电场力变小，重力不变，合力向下，原来处于静止状态的油滴将向下运动。故C正确；D错误。 故选AC。 （3）[1]由图可知，两个带电体之间是斥力，所以A、B两带电小球电性相同，小球B带负电。 [2]依题意，B球处于静止状态，受力分析如图 根据力的平衡条件可知 解得 【变式1】．（23-24高二上·上海松江·期中）美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负㫣悬浮在两板间保持静止． （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有_______________； A．油滴质量    B．两板间的电压    C．两板间的距离d    D．两板的长度 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量_______________（已知重力加速度为）； （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的_______________倍（填：A奇数倍；B偶数倍；C整数倍），这个最小电荷量被认为是元电荷 【答案】 ABC C 【详解】（2）[2]平行板电容器间的电场为匀强电场，液滴处于静止状态，所以电场力与重力平衡即 可得 （1）[1]由（2）中分析可知要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量、两板间的电压、两板间的距离d。 故选ABC； （3）[3]在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。 故选C。 【变式2】．（25-26高三·全国·课后作业）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有（　　） A．油滴质量m B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q________（已知重力加速度为g） (3)若要使原本静止的油滴落到下极板，下列做法可以达到目的有（　　） A．保持两极板电压不变，把下极板向下移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，把下极板向上移 【答案】(1)ABC (2) (3)A 【详解】（1）平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离。 故选ABC。 （2）[1]对油滴由平衡条件得 则油滴的电荷量为 （3）若要使原本静止的油滴落到下极板，必有 A．保持两极板电压不变，把下极板向下移，增大，减小，可以实现，故A正确； B．断开电源，根据 及 而 联立解得 故把下极板向右移，减小，增大，增大，油滴会向上极板运动，故B错误； C．断开电源，把下极板向下移,根据 知不变，不变，油滴保持静止，故C错误； D．断开电源，把下极板向上移，同理 不变，不变，油滴保持静止，故D错误。 故选A。 【变式3】．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）密立根通过如图所示的实验装置（密立根油滴实验），最先测出电子的电荷量，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有______； A．油滴质量m     B．两板间的电压U     C．两板间的距离d     D．两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量______（已知重力地加速度为g）； （3）在某次测量中，发现某油滴静止在两极板中央，若将极板电压减小为原来的一半，油滴加速度______，这个油滴运动到极板的时间______。（用测量量的符号表示） 【答案】 ABC 【详解】（1）[1]根据 可知，需要测出的物理量为油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d。 故选ABC。 （2）[2]由（1）得，该油滴的电荷量为 （3）[3]根据牛顿第二定律 油滴加速度为 [4]根据 油滴由极板中央运动到极板的时间为 题型三：α粒子散射实验及其解释 【典例3】．（23-24高二下·吉林白城·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 (1)1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是____________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子“____________模型”； (2)1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是粒子散射实验的图景。图中实线表示粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　　） A．绝大多数粒子运动的轨迹类似轨迹1 B．发生超过大角度偏转的粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的粒子的加速度先减小后增大 【答案】(1) 电子 枣糕 (2)C 【详解】（1）[1]汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定其本质是带负电的粒子流，并断定阴极射线是电子。 [2]汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，提出原子“枣糕模型”。 （2）A．原子中绝大部分是空的，故绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹类似轨迹1，故A正确； B．原子核所占体积很小，发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的，故B正确； C．根据点电荷电场分布可知，离原子核近的地方电场强度大，根据牛顿第二定律 故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小，故C错误。 本题选错误的，故选C。 【变式1】．（23-24高二下·山东东营·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 (1)1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是___________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子 “西瓜模型”或“___________模型”； (2)1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是粒子散射实验的图景。图中实线表示粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是（　　） A．绝大多数粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的粒子的电势能先减小后增大 【答案】(1) 电子 枣糕模型 (2)ABC 【详解】（1）[1]汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定其本质是带负电的粒子流，并断定阴极射线是电子。 [2]汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）[3]A．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，故A正确； B．发生超过90∘大角度偏转的α粒子是极少数的，故B正确； C．根据点电荷电场分布可知，离原子核近的地方电场强度大，故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小，故C正确； D．α粒子受到斥力作用，沿轨迹2运动的α粒子电场力先做负功，后做正功，的电势能先增大后减小，故D错误。 故选ABC。 【变式2】．（23-24高三上·上海黄浦·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。    （1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是____________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子“西瓜模型”或“_____________模型”； （2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是( )    A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 【答案】 电子 枣糕 D 【详解】（1）[1]汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定其本质是带负电的粒子流，并断定阴极射线是电子。 [2]汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。 （2）[3]A．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，故A正确； B．发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的，故B正确； C．根据点电荷电场分布可知，离原子核近的地方电场强度大，故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小，故C正确； D．α粒子受到斥力作用，沿轨迹2运动的α粒子电场力先做负功，后做正功，的电势能先增大后减小，故D错误。 题目选择不正确的，故选D。 【变式3】．（22-23高二下·湖北武汉·月考）如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。    （1）下列关于粒子散射实验的实验准备，下述说法正确的是_______。 A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成 B．金箔可用铝箔替代 C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况 D．粒子源是一个可以将静止粒子加速的电场 （2）关于粒子散射实验结论，下述说法中正确的是_______。 A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分 B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷 C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量 D．实验表明原子核是由质子和中子组成的 （3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的_______。    【答案】 AC/CA BC/CB B 【详解】（1）[1] A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故A正确； B．如果不用金箔改用铝箔也会发生散射现象，只是铝的延展性不如金好，不可以做到很薄，所以实验结果会受到影响，故B错误； C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况，故C正确； D．粒子源是用以提供所需的粒子，不能加速，故D错误。 故选AC。 （2）[2] ABC．粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的核是一个极小的核，并带有原子的全部正电，故A错误，BC正确； D．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，不是这个实验得出，故D错误。 故选BC。 （3）[3]在粒子的散射实验现象中，粒子所受原子核的作用力为斥力，指向轨迹弯曲的内测，大多数粒子都穿过金属箔，偏转很小，少数粒子发生角度很大的偏转。 故选B。 题型四：卢瑟福原子的核式结构模型 【典例4】．（24-25高二下·广西南宁·月考）α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（    ） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．在c处可观察到绝大多数α粒子 C．在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 【答案】D 【详解】A．该实验中绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，此实验现象不可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释，故A错误； B．在a处可观察到绝大多数α粒子，在c处可观察到少数α粒子，故B错误； C．在d处打在荧光屏上的α粒子数比在b处打在荧光屏上的α粒子数少，故C错误； D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故D正确。 故选D。 【变式1】．（22-23高二下·内蒙古呼和浩特·期末）1909年，物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．原子中除了质子外还存在中子 B．原子中的质量和正电荷是均匀分布的 C．原子的结构类似于太阳系的球形结构 D．原子中几乎全部的质量和全部正电荷都集中在很小的区域内 【答案】D 【详解】ABD．α粒子散射实验说明原子内存在一个集中了几乎全部的质量和全部正电荷的核，数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子，所以α粒子散射实验不能证明原子中除了质子外还存在中子，故AB错误，D正确； C．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核式结构，和太阳系类似，称为行星模型，但并非球形结构，故C错误。 故选D。 【变式2】．（21-22高二下·山东滨州·期中）关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙发现电子后提出了原子的核式结构模型 B．根据α粒子散射实验，提出的核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性 C．α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型” D．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说 【答案】C 【详解】A．原子的核式结构模型最早是由卢瑟福根据α粒子散射实验提出的，故A错误； BC．卢瑟福的α粒子散射实验说明（1）原子中绝大部分是空的；（2）α 粒子受到较大的库仑力作用；（3）α粒子在原子中碰到了比他质量大得多的东西，否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，但也不能说明原子内部存在带负电的电子，也不能解释原子的稳定性，故B错误，C正确； D．玻尔提出的原子模型，但并没有否定卢瑟福的原子核式结构学说，故D错误。 故选C。 【变式3】．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是（　　） A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小 B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的强相互作用力 C．原子的全部负电荷和质量都集中在原子核里 D．原子核的直径约是 【答案】A 【详解】AC．原子的质量几乎都集中在原子核，但核外电子（带负电）所占空间很大，原子核很小，故A正确，C错误； B．原子核对核外电子的库仑力提供电子运动的向心力，故B错误； D．原子核的直径数量级约为，故D错误。 故选A。 题型五：原子的核式结构模型综合问题 【典例5】．（2025·河南郑州·一模）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当平行板电容器两极板间同时存在电场和磁场时有， 联立解得 （2）设电子离开电场时速度偏转角为，则， 又，，， 联立得 【变式1】（23-24高二上·上海浦东新·期末）美国物理学家密立根通过实验首次测定了元电荷。实验方法是通过调节电场使油滴受力平衡，从而计算出油滴的电荷量。经过大量实验，密立根发现所有油滴的电荷量均为某个最小固定值的整数倍。 1．实验装置如图甲所示，能在两极板之间悬浮的油滴带______电（选填“正”或“负”）。如果该油滴质量为m，所在位置处电场强度为E，则该油滴所带电荷量q=__________。实验中两极板间距为5mm（视为匀强电场），电压加至400V时，两极板间的电场强度大小为______N/C。若该油滴所受电场力与电荷量可在F-q图中用a点表示，则另一电荷量为qʹ的油滴在图中可能由______点表示（选填“b”、“c”或“d ”）。 2．某带电物体所带电荷量不可能是（　　） A．3.2×10-20C B．4.8×10-16C C．6.4×10-17C D．8.0×10-19C 3．两个靠得很近的平行金属板构成电容器，将它连成如图乙所示的电路。闭合开关K，先将开关S拨到1，这时电容器开始________（选填“放电”或“充电”），一段时间后再将S拨到2，通过小灯的电流方向为______（选填“A到B”或“B到A”）；实验测得一个电容为100μF的电容器充电完成后两端电势差为6V，则在它放电过程中经过灯泡的总电荷量为______C。 【答案】1． 负 b 2．A 3． 充电 A到B 6×10-4 【解析】1．[1][2][3][4]如图，电场强度方向向下，而电场力向上，则油滴带负电。根据 得 两极板间的电场强度大小为 电场强度一定时，电场力与电荷量成正比，则另一电荷量为qʹ的油滴在图中可能由b点表示。 2．带电体的电荷量应为元电荷的整数倍，只有A选项不可能。 故选A。 3．[1][2][3]先将开关S拨到1，电容器与电源连接，电容器开始充电。由于电容器右极板带正电，左极板带负电，再将S拨到2，电容器开始放电，通过小灯泡的电流方向由A到B。放电过程中经过灯泡的总电荷量为 【变式2】．（24-25高三·全国·课后作业）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板、间的区域，若两极板、间无电压，电子将打在荧光屏上的点，若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到点。已知极板的长度为，、间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，电压为，磁感应强度为，点到点的距离为。试求电子的比荷。 【答案】 【详解】设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受的电场力和磁场力相等，即 qE=qv0B 解得 两极板只加电场时，电子的加速度 电子通过两极板所用的时间 电子在极板间偏转的距离 电子射出偏转电场时竖直方向的速度 vy=at 射出电场速度方向与水平方向的夹角为θ，则 电子射出偏转电场后在竖直方向位移 y2=Ltanθ OP间的距离 y=y1+y2 由以上各式解得比荷 代入数据解得 【变式3】．（25-26高二下·全国·课后作业）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示.真空管内的阴极K发出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过小孔C沿中心轴的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和间的区域内.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到点（点与0点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计），此时，在P和间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为. （1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小. （2）推导出电子的比荷的表达式. （3）上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压，根据上述实验数据能否推导出的表达式？并说明理由. 【答案】（1）  （2）  （3）见解析 【详解】(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v，则 得 又 得 . (2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，在竖直方向做匀加速运动，加速度 电子在水平方向做匀速运动，在偏转电场中的运动时间 电子在偏转电场中运动，竖直向上偏转的距离 离开偏转电场时竖直向上的分速度 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，经时间到达荧光屏，则 时间内向上运动的距离 可解得 . (3)能，由动能定理可得 已知v和的表达式，可推导出的表达式。 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26高二下·全国·随堂练习）下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 【答案】A 【详解】A．原子由原子核和核外电子组成，这是卢瑟福原子模型的基本结论，故A正确； B．原子核带有原子的全部正电荷（由质子提供），但质量并非全部（电子质量不可忽略），故B错误； C．原子核直径的数量级为，而是原子直径的数量级，故C错误； D．中性原子中，核外电子的负电荷之和等于原子核的正电荷，否则原子会带电，故D错误。 故选A。 3．（25-26高二下·全国·课后作业）物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．大多数α粒子发生大角度偏转 B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞 C．α粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围 D．通过α粒子散射实验还可以估计原子核直径的数量级是 【答案】C 【详解】A．实验中大多数α粒子几乎沿直线运动，只有极少数发生大角度偏转，故A错误； B．α粒子质量远大于电子，与电子碰撞不会导致大角度偏转，大角度散射源于原子核的强库仑斥力，故B错误； C．实验表明原子中绝大部分质量和正电荷集中在极小的原子核内，故C正确； D．原子核直径数量级为，而是原子直径的数量级，故D错误。 故选C。 3．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为α粒子散射实验的示意图：放射源发出α射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中1、2、3为其中的三个位置，下列对实验结果的叙述或者依据实验结果做出的推理，正确的是（　　） A．在位置1接收到的α粒子最多 B．在位置3接收到α粒子，说明正电荷不可能均匀分布在原子内 C．若正电荷均匀分布在原子内，则三个位置接收到α粒子的比例应相差不多 D．在位置1接收到的α粒子一定比在位置2接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大 【答案】D 【详解】A．原子的内部是很空旷的，原子核非常小，所以绝大多数α粒子的运动轨迹没有发生偏转，则在位置3接收到的α粒子最多，故A错误； B．在位置3接收到α粒子，说明原子内部空旷，在位置1接收到α粒子才说明正电荷不可能均匀分布，故B错误； C．若正电荷均匀分布在原子内，则α粒子与原子正面撞击，粒子最后反弹，则三个位置接收到α粒子的比例应相差很多，故C错误； D．位置2接收到的α粒子一定比位置1接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更小，因为在位置1，α粒子速度几乎反向，则动量的变化量更大，所以冲量更大，故D正确。 故选 D。 5．（24-25高二下·湖南郴州·期末）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。下列叙述与事实相符合的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，发现了质子 B．汤姆孙发现了电子，并提出原子的核式结构模型 C．麦克斯韦认为，均匀变化的磁场可以产生均匀变化的电场 D．爱因斯坦提出的光电效应理论，可以很好地解释光电效应实验中的各种现象 【答案】D 【详解】A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，而发现质子是他在1919年用α粒子轰击氮核的实验成果，并非源于α散射实验本身，故A错误； B．汤姆孙发现了电子，但提出核式结构模型的是卢瑟福，汤姆孙提出的是“葡萄干布丁”模型，故B错误； C．麦克斯韦理论指出，均匀变化的磁场会产生恒定的电场（如法拉第定律中，磁场均匀变化时，感生电场不随时间变化），而非均匀变化的电场，故C错误； D．爱因斯坦基于光子假设提出光电效应方程，成功解释了截止频率、光电子动能与频率关系等实验现象，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·天津和平·期末）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，发现有少数α粒子发生大角度偏转，下列说法中错误的是（　　） A．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多 B．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和全部质量集中在一个很小的核上 D．这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型” 【答案】C 【详解】A．因绝大多数α粒子穿过金箔后的运动方向几乎不变，所以放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多，故A正确，不符合题意； B．因极少数α粒子偏转角度大于，所以放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少，故B正确，不符合题意； C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上，故C错误，符合题意； D．J.J.汤姆孙提出“枣糕模型”，认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型”，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．（24-25高二下·辽宁·期中）如图甲所示为世界物理学史上著名的粒子散射实验装置，如图乙所示为实验的俯视图，显微镜分别位于不同位置进行观测，下列说法正确的是（　　） A．放在位置观察到屏上的闪光次数最少 B．放在位置时屏上观察不到闪光 C．卢瑟福根据此实验提出了原子的“枣糕模型”结构 D．在散射过程中，可以认为重金属原子核静止不动，粒子在运动中加速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．大部分粒子都能直接穿过金箔，少数的粒子发生偏转，极少数的粒子发生大角度的偏转，位置观察到屏上的闪光次数最多，故A错误； B．在处能观察少量闪光，在处能观察到极少闪光次数，故B错误； C．根据实验结果，卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，故C错误； D．粒子与重金属原子核带同种电荷，由于库仑斥力作用，粒子在运动过程中发生偏转，与原子核间距离先减小后增大，库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律可知，粒子的加速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 8．（23-24高二下·北京海淀·期末）粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素作为放射源，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线打到金箔上，图中虚线表示被散射的粒子的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．依据实验结果可以推测原子核是可以再分的 C．粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了“碰撞” D．统计散射到各个方向的粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况 【答案】D 【详解】A．实验现象可用卢瑟福的原子的核式结构理论来解释，不能通过汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释，故A错误； B．依据实验结果不可以推测原子核是可以再分的，故B错误； C．粒子发生偏转是由于它受到了金箔中的金原子核的斥力作用，故C错误； D．统计散射到各个方向的粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况，即原子的中间存在一个原子核，原子的正电荷和几乎的全部质量都集中在原子核上，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（25-26高二下·全国·课后作业）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数α粒子发生了大角度的偏转 B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的库仑引力使之发生明显偏转 C．使少数α粒子产生大角度偏转的力是原子核对α粒子的万有引力 D．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 【答案】AD 【详解】A．实验中绝大多数α粒子几乎不偏转，少数发生较大偏转，极少数发生大角度偏转，选项A描述“极少数发生大角度偏转”符合实验现象，故A正确； B．α粒子质量远大于电子，电子的库仑引力对其影响可忽略，明显偏转主要由原子核的库仑斥力引起，故B错误； C．大角度偏转是原子核对α粒子的库仑斥力作用，而非万有引力，故C错误； D．实验表明原子核极小且仅占原子体积的极小部分，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于电子的说法正确的是（　　） A．发现电子是从研究阴极射线开始的 B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的 C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构 D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转 【答案】ACD 【详解】A．汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，故A正确； B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是相同的，故B错误； C．汤姆逊发现电子，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，故C正确； D．电子带负电荷，它在电场中受到的电场力作用而发生偏转，当电子的运动方向与磁场不共线时在磁场中也能偏转，故D正确。 故选ACD。 11．（25-26高二下·全国·课堂例题）如图所示是α粒子散射实验装置的示意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔，金箔非常薄，可认为金箔是单原子薄膜，每个α粒子只可能与其中一个金原子作用。利用观测装置观测发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°。已知α粒子的质量是氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍，金原子质量是氢原子质量的197倍。下列说法正确的是（　　） A．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的 B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内 C．α粒子发生大角度偏转是金箔中带正电的物质对α粒子的作用引起的 D．卢瑟福假设原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的区域，这个假设与实验结果相符 【答案】CD 【详解】A．电子对粒子速度的大小和方向的影响可以忽略，故A错误； B．若原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内，粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对粒子运动的影响不会很大，不会出现大角度偏转的实验结果，故B错误； CD．原子核带正电，体积很小，但几乎占有原子的全部质量，电子在核外运动，当粒子进入原子区域后，大部分离原子核很远，受到的库仑斥力很小，运动方向几乎不变，只有极少数粒子在穿过时离原子核很近，因此受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，故CD正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·天津·期末）卢瑟福的粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，由于铅能够很好地吸收粒子使得粒子只能从小孔射出，形成很细的一束射线射到厚度为几微米的金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　） A．该实验为汤姆孙“枣糕模型”奠定了基础 B．极少数粒子发生了大角度偏转 C．卢瑟福通过该实验发现原子核内有质子 D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子中心 【答案】BD 【详解】A．该实验否定了汤姆孙“枣糕模型”，为原子的核式结构理论奠定了基础，故A错误； B．根据卢瑟福的粒子散射实验的现象可知，绝大多数粒子能穿过金箔，少数粒子方向发生了改变，极少数粒子发生了大角度偏转，故 B正确； C．卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子，故C错误； D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子中心，故D正确。 故选BD。 13．（24-25高二下·全国·课后作业）卢瑟福对α粒子散射实验的解释是（　　） A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力 B．使α粒子产生偏转的力是库仑力 C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进 D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子 【答案】BCD 【详解】AB．原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确； CD．原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D正确。 故选BCD。 14．（24-25高三上·青海·期中）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．在A位置时观察到屏上的闪光最多 B．在B位置时屏上能观察到闪光，是因为α粒子发生了衍射 C．在D位置时屏上一定不能观察到闪光 D．在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多 【答案】AD 【详解】A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明金箔原子内部很空旷，大多数α粒子基本不偏折，故A正确； B．放在B位置时屏上能观察到闪光，说明α粒子与金原子内部带正电的物质有库仑力的作用，发生了散射，故B错误； C．放在D位置时，屏上可以观察到闪光，只不过极少，说明极少数α粒子发生大角度的偏折，故C错误； D．放在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多，说明极少数α粒子发生较大偏折，可知原子内部带正电部分的体积小且质量大，故D正确。 故选AD。 15．（23-24高一下·四川眉山·期末）1909至1911年，英国物理学家卢瑟福和他的合作者用粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c，两轨迹的交点为a。（只考虑一个金原子核与粒子之间的相互作用力），下列说法正确的是（　　） A．在金原子核形成的电场中，b、c两点的场强和电势均相同 B．甲乙两个粒子经过a点时加速度相同 C．甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同 D．粒子是一种带负电的粒子 【答案】BC 【详解】A．根据点电荷形成的电场中，场强公式 可知，离场源电荷距离相等的点场强大小相等，但方向不同，而以场源电荷为圆心的同心圆为等势面，因此可知，b、c两点的场强不同，但电势均相同，故A错误； B．两个α粒子经过a点时所受电场力相同，则根据牛顿第二定律可知，两粒子在该点加速度相同，故B正确； C．b、c点电势相同，由 甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同，故C正确； D．由两个粒子运动轨迹可知，金原子核对粒子库仑力为斥力，故粒子是一种带正电的粒子，故D错误。 故选BC。 三、实验题 16．（23-24高二上·安徽安庆·阶段练习）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________ A．油滴质量m    B．两板间的场强E    C．当地的重力加速度g    D．两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=___________ （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是___________ A．油滴的电荷量可能是1.6×10-20C B．油滴的电荷量可能是3.2×10-19C C．元电荷就是电子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值 【答案】 ABC B 【详解】（1）[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的场强E，当地的重力加速度g。 故选ABC。 （2）[2]用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量 （3）[3]AB．在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e=1.6×10-19C，则可知油滴的电荷量可能是3.2×10-19C，而1.6×10-20C不是元电荷的整数倍；故A错误，B正确； CD．元电荷不是电子，只是在数值上等于电子或质子的带电量；任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故CD错误。 故选B。 17．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。 （1）下列关于该实验的描述正确的是_______。 A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成 B．该实验揭示了原子具有核式结构 C．实验结果表明绝大多数粒子穿过金箔后发生大角度偏转 D．该实验证实了汤姆生原子模型的正确性 （2）关于粒子散射实验的下述说法中正确的是_______。 A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分 B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷 C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量 D．实验表明原子核是由质子和中子组成的 （3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的_______。 A． B． C． D． 【答案】 AB/BA BC/CB B 【详解】（1）[1] A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故A正确； B．粒子的散射实验揭示了原子具有核式结构，故B正确； C．实验结果表明绝大多数粒子穿过金箔后不发生偏转，只有极少数大角度的偏转，故C错误； D．该实验否定了汤姆生原子模型的正确性，故D错误。 故选AB。 （2）[2] ABC．粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的核是一个极小的核，并带有原子的全部正电，故A错误BC正确； D．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，故D错误。 故选BC。 （3）[3]在粒子的散射实验现象中，粒子所受原子核的作用力为斥力，指向轨迹弯曲的内测，大多数粒子都穿过金属箔，偏转很小，少数粒子发生角度很大的偏转，则ACD错误B正确。 故选B。 四、解答题 18．（25-26高二下·全国·课堂例题）观察图片回答下列问题： (1)我们知道原子是电中性的，电子带负电且质量非常小，据此猜想原子的组成和结构是什么样的？ (2)如图甲是J.J.汤姆孙提出的原子的“枣糕模型”——正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。α粒子是放射性物质发射出来的高速粒子，带两个单位正电荷，它的质量是氢原子的4倍、电子的7300倍，如果用一束平行的α粒子轰击大量图甲中的原子，则α粒子的运动轨迹是什么样的？ (3)卢瑟福及其助手曾用如图乙所示的装置做探究原子结构的实验，α粒子穿过金箔打在荧光屏上会有微弱的闪光产生。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原方向前进，但有少数的α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。据此分析图甲模型是否正确？ (4)图丙是卢瑟福根据实验结果提出的原子模型——原子中带正电部分（原子核）的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。分析此模型是否与实验吻合？ (5)通过不同元素的α粒子散射实验数据，发现原子核的电荷数（电荷量与电子电荷的比值）等于该元素的原子序数，原子核的半径的数量级为10−15 m，从中你有什么认识？ 【答案】(1)见解析 (2)α粒子的运动轨迹是直线 (3)图甲模型是错误的 (4)此模型与实验吻合 (5)见解析 【详解】（1）我们知道原子是电中性的，电子带负电，据此猜想原子一定由负电的电子和带正电的物质组成的。电子的质量非常小，带正电的物质几乎等于原子的质量。带正电的物质应该充满原子的整个空间，电子镶嵌在其中。 （2）α粒子的运动轨迹是直线。 α粒子的质量是电子质量的7300倍，α粒子与电子碰撞时电子不会改变α粒子的运动轨迹； α粒子的质量是氢原子的4倍，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，带正电的部分也不会改变α粒子的运动轨迹。所以α粒子的运动轨迹是直线。 （3）图甲模型是错误的。因为图甲模型不会把α粒子“撞了回来”。 （4）此模型与实验吻合。因为只有把氢原子的全部质量集中在一个体积很小的核内，才能把α粒子“撞了回来”。 （5）原子核的电荷数（电荷量与电子电荷的比值）等于该元素的原子序数，表明带正电的部分都集中在原子核内。原子核的半径的数量级为10−15 m，表明原子核非常小，原子几乎是空的。 原子是由原子核和核外电子组成的，原子核集中了所有正电荷和几乎全部质量，原子核很小，原子几乎是空的。 19．（24-25高二下·北京海淀·期中）1909年起，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验。卢瑟福对实验结果进行了详尽的分析，指出了汤姆孙的“枣糕模型”与实验结果的矛盾之处，提出了新的“核式结构”模型，与此同时估算出了原子核的直径大约为原子直径的十万分之一。 (1)当α粒子撞向金箔时，会与金原子中的电子发生“碰撞”，由于α粒子质量远大于电子的质量，而彼此间的相互作用力是等大的，电子会被率先“撞离”原子，因此几乎不影响α粒子的运动。设某次“碰撞”过程中，α粒子与电子发生正碰（即碰撞前后速度均在同一直线上）的相互作用力恒为F，作用时间为，α粒子质量为M，电子质量为m，请通过计算说明，α粒子的速度改变量远小于电子的速度改变量； (2)卢瑟福按照“枣糕模型”计算结果显示α粒子发生大角度偏转的概率只有，几乎不可能发生，但实验结果显示大概有的α粒子偏转角度大于90°，其中有的甚至接近180°。这一实验结果直接否定了“枣糕模型”。通过（1）问的分析可知：α粒子在穿越金原子过程中，只需考虑带正电的部分对其运动的影响。如图所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图。α粒子只有进入图中两条平行虚线内才考虑金原子中正电荷的库仑斥力，且该斥力可简化为恒力，方向始终垂直于α粒子初速度的方向，其最大值为，二者作用时间最大值可计为，这样α粒子在穿过虚线区域过程中受到库仑斥力的冲量最大值即为，该冲量最大值对应着α粒子的最大散射角。已知，金原子序数为79，元电荷电量为e=1.6×10-19C，原子半径取R=10-10m，α粒子初动能为Ek0=8×10-13J。请根据以上简化的模型及题给数据计算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值（结果保留一位有效数字） (3)1911年卢瑟福提出了新的原子结构猜想，即“核式结构”模型，并根据该模型估算了原子核半径的数量级。如图是估算原子核半径的简化示意图，设从相距原子核很远处（势能为零）入射的α粒子的动能为Ekα，电荷量为q，金原子核的电荷量为Q。假设两个粒子间只存在库仑力，二者相互作用势能为，原子核始终处于静止状态。在这个模型中，α粒子在运动过程中除了符合能量守恒以外，还满足方程：，其中b称为“瞄准距离”，rm为α粒子与原子核中心的最小距离，上述方程即给出了rm和瞄准距离b的关系。控制α粒子初始能量Eα不变，调整瞄准距离b，可以找到rm的极小值，此极小值即为原子核表现出来的“半径”。请根据以上信息推导原子核“半径”rm的表达式（用k、Q、q、Ekα、b表示）。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）根据动量定理：对α粒子有： 得到 对电子有： 得到 由于M>>m，因此 （2）α粒子在穿越虚线区域过程中，根据动量定理有： 做出该运动过程中，α粒子速度矢量图： 联立得到： 将，代入式解得 （3）粒子从初始位置运动至离原子核中心距离最近位置的过程，符合能量守恒 由题中 由于rm取正值，解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲：原子的核式结构模型 【考点归纳】 · 考点一：电子的发现 · 考点二：密里根实验测电子的电荷量 · 考点三：α粒子散射实验及其解释 · 考点四：卢瑟福原子的核式结构模型 · 考点五：原子的核式结构模型综合问题 【考点归纳】 知识点01、电子的发现 1．阴极射线：阴极发出的一种射线．它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光． 2．汤姆孙的探究 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．组成阴极射线的粒子被称为电子． 3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的．目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19_C(保留两位有效数字)． 4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍． 5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1_836. 知识点02：阴极射线带电性质的判断方法 ①方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质． ②方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质． (3)实验结果 根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电． 知识点03、带电粒子比荷的测定 (1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝. (2)撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r. (3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝. 知识点04、原子的核式结构模型 1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图 知识点05、α粒子散射实验： (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中． (2)实验现象 ①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ②少数α粒子发生了大角度偏转；偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”． (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型． 3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动． 知识点06、原子核的电荷与尺度 1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的． 2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数． 3．原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多． 【题型归纳】 题型一：电子的发现 【典例1】．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是英国物理学家J.J.汤姆孙研究阴极射线使用的气体放电管示意图。由阴极K发出的带电粒子通过缝隙A、B形成一束细细的射线。它穿过两片平行的金属板D1、D2之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。根据射线产生的荧光的位置（如P1、P2、P3...），可以研究射线的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（    ） A．本实验可以确定阴极射线是带负电的粒子流，并根据实验数据测出这种粒子的比荷 B．阴极射线是从阴极材料的原子核中射出的 C．不同材料发出的阴极射线的比荷不同 D．阴极射线粒子的比荷与氢离子的比荷近似相等 【变式1】．（25-26高二下·全国·随堂练习）物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现（　　） A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧 B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同 C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同 D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量 【变式2】．（2021高三·全国·专题练习）关于汤姆孙发现电子的下列说法中正确的是（　　） A．戈德斯坦是第一个测出阴极射线比荷的人 B．汤姆孙直接测出了阴极射线的质量 C．汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的气体做实验，阴极射线的比荷是不同的 D．汤姆孙由实验得到的阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍 【变式3】．（20-21高二下·吉林长春·月考）关于电子的发现，下列叙述中正确的是（　　） A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是可以再分的 B．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的 C．电子质量与电荷量的比值称为电子的比荷 D．电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的 题型二：密里根实验测电子的电荷量 【典例2】．（24-25高二上·云南玉溪·月考）美国物理学家密立根于年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。 (1)若某次实验中，一质量为的油滴，在场强为的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量__________已知当地的重力加速度为； (2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为。则下列说法中说法正确的是 ； A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动 D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动 (3)某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，A、B两球均静止，则小球B带_______电，所带的电荷量 _______。 【变式1】．（23-24高二上·上海松江·期中）美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负㫣悬浮在两板间保持静止． （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有_______________； A．油滴质量    B．两板间的电压    C．两板间的距离d    D．两板的长度 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量_______________（已知重力加速度为）； （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的_______________倍（填：A奇数倍；B偶数倍；C整数倍），这个最小电荷量被认为是元电荷 【变式2】．（25-26高三·全国·课后作业）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有（　　） A．油滴质量m B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q________（已知重力加速度为g） (3)若要使原本静止的油滴落到下极板，下列做法可以达到目的有（　　） A．保持两极板电压不变，把下极板向下移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，把下极板向上移 【变式3】．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）密立根通过如图所示的实验装置（密立根油滴实验），最先测出电子的电荷量，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有______； A．油滴质量m     B．两板间的电压U     C．两板间的距离d     D．两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量______（已知重力地加速度为g）； （3）在某次测量中，发现某油滴静止在两极板中央，若将极板电压减小为原来的一半，油滴加速度______，这个油滴运动到极板的时间______。（用测量量的符号表示） 题型三：α粒子散射实验及其解释 【典例3】．（23-24高二下·吉林白城·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 (1)1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是____________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子“____________模型”； (2)1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是粒子散射实验的图景。图中实线表示粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　　） A．绝大多数粒子运动的轨迹类似轨迹1 B．发生超过大角度偏转的粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的粒子的加速度先减小后增大 【变式1】．（23-24高二下·山东东营·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 (1)1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是___________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子 “西瓜模型”或“___________模型”； (2)1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是粒子散射实验的图景。图中实线表示粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是（　　） A．绝大多数粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的粒子的电势能先减小后增大 【变式2】．（23-24高三上·上海黄浦·月考）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。    （1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是____________（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子“西瓜模型”或“_____________模型”； （2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是( )    A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 【变式3】．（22-23高二下·湖北武汉·月考）如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。    （1）下列关于粒子散射实验的实验准备，下述说法正确的是_______。 A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成 B．金箔可用铝箔替代 C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况 D．粒子源是一个可以将静止粒子加速的电场 （2）关于粒子散射实验结论，下述说法中正确的是_______。 A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分 B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷 C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量 D．实验表明原子核是由质子和中子组成的 （3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的_______。    题型四：卢瑟福原子的核式结构模型 【典例4】．（24-25高二下·广西南宁·月考）α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（    ） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．在c处可观察到绝大多数α粒子 C．在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 【变式1】．（22-23高二下·内蒙古呼和浩特·期末）1909年，物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．原子中除了质子外还存在中子 B．原子中的质量和正电荷是均匀分布的 C．原子的结构类似于太阳系的球形结构 D．原子中几乎全部的质量和全部正电荷都集中在很小的区域内 【变式2】．（21-22高二下·山东滨州·期中）关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙发现电子后提出了原子的核式结构模型 B．根据α粒子散射实验，提出的核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性 C．α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型” D．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说 【变式3】．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是（　　） A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小 B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的强相互作用力 C．原子的全部负电荷和质量都集中在原子核里 D．原子核的直径约是 题型五：原子的核式结构模型综合问题 【典例5】．（2025·河南郑州·一模）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 【变式1】（23-24高二上·上海浦东新·期末）美国物理学家密立根通过实验首次测定了元电荷。实验方法是通过调节电场使油滴受力平衡，从而计算出油滴的电荷量。经过大量实验，密立根发现所有油滴的电荷量均为某个最小固定值的整数倍。 1．实验装置如图甲所示，能在两极板之间悬浮的油滴带______电（选填“正”或“负”）。如果该油滴质量为m，所在位置处电场强度为E，则该油滴所带电荷量q=__________。实验中两极板间距为5mm（视为匀强电场），电压加至400V时，两极板间的电场强度大小为______N/C。若该油滴所受电场力与电荷量可在F-q图中用a点表示，则另一电荷量为qʹ的油滴在图中可能由______点表示（选填“b”、“c”或“d ”）。 2．某带电物体所带电荷量不可能是（　　） A．3.2×10-20C B．4.8×10-16C C．6.4×10-17C D．8.0×10-19C 3．两个靠得很近的平行金属板构成电容器，将它连成如图乙所示的电路。闭合开关K，先将开关S拨到1，这时电容器开始________（选填“放电”或“充电”），一段时间后再将S拨到2，通过小灯的电流方向为______（选填“A到B”或“B到A”）；实验测得一个电容为100μF的电容器充电完成后两端电势差为6V，则在它放电过程中经过灯泡的总电荷量为______C。 【变式2】．（24-25高三·全国·课后作业）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板、间的区域，若两极板、间无电压，电子将打在荧光屏上的点，若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到点。已知极板的长度为，、间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，电压为，磁感应强度为，点到点的距离为。试求电子的比荷。 【变式3】．（25-26高二下·全国·课后作业）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示.真空管内的阴极K发出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过小孔C沿中心轴的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和间的区域内.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到点（点与0点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计），此时，在P和间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为. （1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小. （2）推导出电子的比荷的表达式. （3）上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压，根据上述实验数据能否推导出的表达式？并说明理由. 【双基达标】 一、单选题 1．（25-26高二下·全国·随堂练习）下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 3．（25-26高二下·全国·课后作业）物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．大多数α粒子发生大角度偏转 B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞 C．α粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围 D．通过α粒子散射实验还可以估计原子核直径的数量级是 3．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 4．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为α粒子散射实验的示意图：放射源发出α射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中1、2、3为其中的三个位置，下列对实验结果的叙述或者依据实验结果做出的推理，正确的是（　　） A．在位置1接收到的α粒子最多 B．在位置3接收到α粒子，说明正电荷不可能均匀分布在原子内 C．若正电荷均匀分布在原子内，则三个位置接收到α粒子的比例应相差不多 D．在位置1接收到的α粒子一定比在位置2接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大 5．（24-25高二下·湖南郴州·期末）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。下列叙述与事实相符合的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，发现了质子 B．汤姆孙发现了电子，并提出原子的核式结构模型 C．麦克斯韦认为，均匀变化的磁场可以产生均匀变化的电场 D．爱因斯坦提出的光电效应理论，可以很好地解释光电效应实验中的各种现象 6．（24-25高二下·天津和平·期末）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，发现有少数α粒子发生大角度偏转，下列说法中错误的是（　　） A．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多 B．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和全部质量集中在一个很小的核上 D．这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型” 7．（24-25高二下·辽宁·期中）如图甲所示为世界物理学史上著名的粒子散射实验装置，如图乙所示为实验的俯视图，显微镜分别位于不同位置进行观测，下列说法正确的是（　　） A．放在位置观察到屏上的闪光次数最少 B．放在位置时屏上观察不到闪光 C．卢瑟福根据此实验提出了原子的“枣糕模型”结构 D．在散射过程中，可以认为重金属原子核静止不动，粒子在运动中加速度先增大后减小 8．（23-24高二下·北京海淀·期末）粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素作为放射源，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线打到金箔上，图中虚线表示被散射的粒子的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．依据实验结果可以推测原子核是可以再分的 C．粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了“碰撞” D．统计散射到各个方向的粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况 二、多选题 9．（25-26高二下·全国·课后作业）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数α粒子发生了大角度的偏转 B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的库仑引力使之发生明显偏转 C．使少数α粒子产生大角度偏转的力是原子核对α粒子的万有引力 D．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 10．（25-26高二下·全国·课后作业）下列关于电子的说法正确的是（　　） A．发现电子是从研究阴极射线开始的 B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的 C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构 D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转 11．（25-26高二下·全国·课堂例题）如图所示是α粒子散射实验装置的示意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔，金箔非常薄，可认为金箔是单原子薄膜，每个α粒子只可能与其中一个金原子作用。利用观测装置观测发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°。已知α粒子的质量是氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍，金原子质量是氢原子质量的197倍。下列说法正确的是（　　） A．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的 B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内 C．α粒子发生大角度偏转是金箔中带正电的物质对α粒子的作用引起的 D．卢瑟福假设原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的区域，这个假设与实验结果相符 12．（24-25高二下·天津·期末）卢瑟福的粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，由于铅能够很好地吸收粒子使得粒子只能从小孔射出，形成很细的一束射线射到厚度为几微米的金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　） A．该实验为汤姆孙“枣糕模型”奠定了基础 B．极少数粒子发生了大角度偏转 C．卢瑟福通过该实验发现原子核内有质子 D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子中心 13．（24-25高二下·全国·课后作业）卢瑟福对α粒子散射实验的解释是（　　） A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力 B．使α粒子产生偏转的力是库仑力 C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进 D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子 14．（24-25高三上·青海·期中）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．在A位置时观察到屏上的闪光最多 B．在B位置时屏上能观察到闪光，是因为α粒子发生了衍射 C．在D位置时屏上一定不能观察到闪光 D．在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多 15．（23-24高一下·四川眉山·期末）1909至1911年，英国物理学家卢瑟福和他的合作者用粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c，两轨迹的交点为a。（只考虑一个金原子核与粒子之间的相互作用力），下列说法正确的是（　　） A．在金原子核形成的电场中，b、c两点的场强和电势均相同 B．甲乙两个粒子经过a点时加速度相同 C．甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同 D．粒子是一种带负电的粒子 三、实验题 16．（23-24高二上·安徽安庆·阶段练习）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________ A．油滴质量m    B．两板间的场强E    C．当地的重力加速度g    D．两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=___________ （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是___________ A．油滴的电荷量可能是1.6×10-20C B．油滴的电荷量可能是3.2×10-19C C．元电荷就是电子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值 17．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。 （1）下列关于该实验的描述正确的是_______。 A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成 B．该实验揭示了原子具有核式结构 C．实验结果表明绝大多数粒子穿过金箔后发生大角度偏转 D．该实验证实了汤姆生原子模型的正确性 （2）关于粒子散射实验的下述说法中正确的是_______。 A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分 B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷 C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量 D．实验表明原子核是由质子和中子组成的 （3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的_______。 A． B． C． D． 四、解答题 18．（25-26高二下·全国·课堂例题）观察图片回答下列问题： (1)我们知道原子是电中性的，电子带负电且质量非常小，据此猜想原子的组成和结构是什么样的？ (2)如图甲是J.J.汤姆孙提出的原子的“枣糕模型”——正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。α粒子是放射性物质发射出来的高速粒子，带两个单位正电荷，它的质量是氢原子的4倍、电子的7300倍，如果用一束平行的α粒子轰击大量图甲中的原子，则α粒子的运动轨迹是什么样的？ (3)卢瑟福及其助手曾用如图乙所示的装置做探究原子结构的实验，α粒子穿过金箔打在荧光屏上会有微弱的闪光产生。实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原方向前进，但有少数的α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。据此分析图甲模型是否正确？ (4)图丙是卢瑟福根据实验结果提出的原子模型——原子中带正电部分（原子核）的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。分析此模型是否与实验吻合？ (5)通过不同元素的α粒子散射实验数据，发现原子核的电荷数（电荷量与电子电荷的比值）等于该元素的原子序数，原子核的半径的数量级为10−15 m，从中你有什么认识？ 19．（24-25高二下·北京海淀·期中）1909年起，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验。卢瑟福对实验结果进行了详尽的分析，指出了汤姆孙的“枣糕模型”与实验结果的矛盾之处，提出了新的“核式结构”模型，与此同时估算出了原子核的直径大约为原子直径的十万分之一。 (1)当α粒子撞向金箔时，会与金原子中的电子发生“碰撞”，由于α粒子质量远大于电子的质量，而彼此间的相互作用力是等大的，电子会被率先“撞离”原子，因此几乎不影响α粒子的运动。设某次“碰撞”过程中，α粒子与电子发生正碰（即碰撞前后速度均在同一直线上）的相互作用力恒为F，作用时间为，α粒子质量为M，电子质量为m，请通过计算说明，α粒子的速度改变量远小于电子的速度改变量； (2)卢瑟福按照“枣糕模型”计算结果显示α粒子发生大角度偏转的概率只有，几乎不可能发生，但实验结果显示大概有的α粒子偏转角度大于90°，其中有的甚至接近180°。这一实验结果直接否定了“枣糕模型”。通过（1）问的分析可知：α粒子在穿越金原子过程中，只需考虑带正电的部分对其运动的影响。如图所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图。α粒子只有进入图中两条平行虚线内才考虑金原子中正电荷的库仑斥力，且该斥力可简化为恒力，方向始终垂直于α粒子初速度的方向，其最大值为，二者作用时间最大值可计为，这样α粒子在穿过虚线区域过程中受到库仑斥力的冲量最大值即为，该冲量最大值对应着α粒子的最大散射角。已知，金原子序数为79，元电荷电量为e=1.6×10-19C，原子半径取R=10-10m，α粒子初动能为Ek0=8×10-13J。请根据以上简化的模型及题给数据计算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值（结果保留一位有效数字） (3)1911年卢瑟福提出了新的原子结构猜想，即“核式结构”模型，并根据该模型估算了原子核半径的数量级。如图是估算原子核半径的简化示意图，设从相距原子核很远处（势能为零）入射的α粒子的动能为Ekα，电荷量为q，金原子核的电荷量为Q。假设两个粒子间只存在库仑力，二者相互作用势能为，原子核始终处于静止状态。在这个模型中，α粒子在运动过程中除了符合能量守恒以外，还满足方程：，其中b称为“瞄准距离”，rm为α粒子与原子核中心的最小距离，上述方程即给出了rm和瞄准距离b的关系。控制α粒子初始能量Eα不变，调整瞄准距离b，可以找到rm的极小值，此极小值即为原子核表现出来的“半径”。请根据以上信息推导原子核“半径”rm的表达式（用k、Q、q、Ekα、b表示）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $