第6单元 正比例和反比例 名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（苏教版）

第四单元考点梳理+考点过关 2.解：设一共兑换出x块肥皂。 -、1号-82×48=24×421：1001085 5:1=800:xx=160 1 3.5÷ =200000(厘米) 353.54:14.185.4:5206.25:18 40000 367.301:3000000158.5:43:2 1 二、1.A2.A3.B4.A5.A6.C 200000×25000=8(厘米) 3 4.5000000厘米=50千米50×6=300（千米） 三、x=号x=0.01x=100x=3.6x20 1 9 300÷3=100(千米)100÷(2+3)=20（千米/时） 7 甲车：20×2=40（千米/时） x=4 乙车：20×3=60（千米/时） 五、1.解：设20克纯药液要加水x克。 5.码头到水上乐园的图上距离为4厘米。 20:x=1:800x=16000 4÷20000=80000(厘米) 解：设需要加y千克纯药液。 80000厘米=800米 y:560=1:800y=0.7 100×6=600(米)800>600 2.(1)165千米=16500000厘米 6分钟不能到达。 55:16500000=1:300000 1 6(1-号)：0-客)=40：27 (2)58÷300000=17400000(厘米) 260÷(40-27)=20(吨) 17400000厘米=174千米 甲：40×20=800（吨） 3.量得A、B两城之间的图上距离是3.5厘米。 乙：27×20=540（吨）》 3.5×60=210(千米) 7.解：设金字塔的实际高度是x米。 3×80=240(千米) 5:3=x:87.9x=146.5 240>210,能到达B城。 解：设第二个金字塔的影长是y米。 4.24:12=x:23x=46 5:3=(146.5-3):yy=86.1 5.3.75千米=375000厘米 期中综合名师测评卷 375000×20000 一、1.折线扇形条形2.6：53：4 =18.75(厘米) 3.75.36100.484.7810275.9 1 6÷2000=12000(厘米) 6.1:3007.2188.839.号5710.8 120000厘米=1.2千米 二、1.V2.V3.×4.V5.× 第四单元名师测评卷 三、1.D2.A3.C4.A5.A -、1.54104402.0.4:2=5:25 四、1=5药5 x=630 3.1100004.1252 2.151.62cm2113.04cm 5.54【解析】本题考查将直角三角形按一定的比 3.87.92cm 放大，求放大后的面积。直角三角形的两条直角 五、1.(1)④1：2(2)①3：2 边分别是3厘米和4厘米，按3：1的比放大后分 2.(1)50(2)40 (3)良好：18人不及格：2人 别为3×3=9（厘米）和4×3=12（厘米），所以面 优秀：30%不及格：5% 积变为9×12÷2=54（平方厘米）。 六、1.2×3.14×1×1+3.14×(1+1)2=18.84（平方分米） 6.287.278.6 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.× 2.写×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28（立方米） 三、1.A2.DB3.D4.C5.D 10厘米=0.1米6.28÷(12×0.1)≈5.2（米） 四=品 x=90x=40x=6x=3x=8 3.70:(1-号+=140（棵） 五、2.(1)1：60000 4. 1 ,3×3.14×(2÷2)2×3=3.14(立方厘米) 六、1.(1)18÷400000=7200000（厘米） 47.1÷3.14=15(分)【解析】本题考查圆锥体 72000000厘米=720千米 积的实际应用。本题借助古代一种计量时间的 (2)660千米=66000000厘米 仪器—一沙漏，在考查学生基本知识和基本技能 1 的同时，渗透了中国的传统文化，拓宽了学生的 66000000×4000000=16.5(厘米) 课外知识面，设题巧妙，立意深远。已知上部沙 87 子的直径和高，根据圆锥的体积公式，可以求出 3.130×6=780(千米) 上部沙子的体积，列式为：3×3.14×(2÷2)2× 甲城在乙城的南偏西40°方向780千米处，乙城 在甲城的北偏东40°方向780千米处。 3=3.14(立方厘米)。根据过1分钟后上部的沙 780÷(80+50)=6(时) 子就可以全部漏到下部，则1分钟漏沙的体积是 4.1200米=1.2千米1.2×0.26×2×6.5≈4（元） 3.14立方厘米。因为下部沙子的体积是47.1cm, 第六单元考点梳理+考点过关 所以已经计量了47.1÷3.14=15（分）。 一、1.成正比例成反比例成正比例 5.100×10÷(300-100)=5(厘米) 10+5=15(厘米) 2.反12.5 9【解析】本题考查根揭比例的基 【解析】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆 本性质判断比例关系。根据比例的基本性质，两 柱的体积，所以先根据圆柱的体积=底面积×高 个外项的积等于两个内项的积进行计算。题中 求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在 水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下 号=合所以a×b=5x6=30,即n和b的乘积 降的水的高度，再加上10厘米即可。 是一个定值，所以它们成反比例。当b=2.4时， 6.18÷5000000=9000000(厘米) a=30÷2.4=12.5;当a=3.5时，b=60 7 90000000厘米=900千米 3.反4.正5.正比例6.正97.9121.5 4 8.(1)3925.5(2)y=2x-10(3)不成 900×4+5=400(千米) 二、1.B2.A3.B4.A5.A6.A 第五单元考点梳理+测评卷 一、1.方向距离2.南西（或西南）北东 6 1.2 8 3 3.北西29北东45南西27东南31 三、1.正 4.南东45°6cm北西45°9cm炮 y 25 30 6 40 3 【解析】本题考查确定位置。题中以象棋棋盘为 载体考查学生对位置与方向的认识，激发了学生 3 40 36 60 12 对中国传统文化的兴趣，让学生学会运用所学知 2.反 识解决问题，实现了知识掌握和思维训练的双重 2 4 0.3 3 0.21 教学目标。观察棋盘可以发现一格对角线长 3cm,炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的南 四、1.(1)204060 80100120 偏东45°方向，距离6cm处；同理，车在将的北偏 (2)20米=2000厘米，所以这幅地图的比例尺是 西45°方向，距离9cm处。若将在(4,0)处，则 1:2000,因为图上距离与实际距离的比为比例 (5,1)的坐标如图，可以发现它的北偏东45°方向 尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正 3cm处是棋子炮。 比例。 1 4 卒 (3)13÷2000=26000(厘米)=260（米） 2.(1)30301550 炮 (2)数量随单价的增大而减小 (3)单价和购买数量成反比例，因为单价×购买 (5 将】 数量=总钱数（一定）。 012345678 3.(1)生产口罩总数=mt反两个相关联的量m 小正方形的对角线长3cm 和，一个量变化另一个量随着变化，且积一定，所 5.北东21240北东81240240 以是反比例关系。 二、1.B2.B3.B4.A5.A (2)解：设每天需要生产x万只口罩。 三、1.(1)正西2000(2)北东501000 8x=500×24x=1500 四、1.北偏东30°312001.5 4.解：设修完这条公路还要x天。 北偏西15°2.510000.6 (12-1.5):1.5=x:3x=21 2.(1)小明从家向南偏东40°的方向行驶2500米到 5.1.8×10÷1.5=12(米) 达百货商场，再向北偏东50°方向行驶1500米到 第六单元名师测评卷 达农业银行，最后向东偏南40°方向行驶1500米 一、1.正3：12.6：7正3.比值乘积 到达图书馆。 4.成正不成不成5.(1)正(2)反(3)正 (2)2500+1500+1500=5500(米) 6.4807.9正8.20809.反正 5500米=5.5千米9+(6-3)×2=15（元） 二1.△2.×3.O4.×5.△6.O 88 三、1.B2.C3.C 18.719.18.420.2.942.8521.3090 (2)45和30的最小公倍数是90，所以边长最短 4.正正反5.4：116：16.12：4=6：2 4.C【解析】本题考查反比例关系的认识。因为出 是90厘米。 7.181:2000008.8:9正比例 勤率=出勤人数÷总人数，由此可得，出勤人数 2.4.2954.30423.0.18824.15 90÷45=290÷30=33×2=6(张) 9.6【解析】本题考查反比例的实际应用。大齿轮 总人数×出勤率，所以当出勤人数一定时，总人数 转过的长度=小齿轮转过的长度，即大齿轮周 和出勤率的乘积一定，所以它们成反比例关系。 25.1229(2号326.人240 4.6÷(60%+号-1)×60%=21（人） 长×大齿轮转的周数=小齿轮周长×小齿轮转的 5.C 27.6.045.95 专项分类三式与方程 28.103【解析】本题考查最小公倍数的实际应用。 周数，设小齿轮刚好转了x周，则有2×π×10× 120 180 240 300 360 -、1.②③⑤③⑤2.2a+810.43.2a+6 平均每份3个剩1个，可以看作平均每份3个少 4.10a+b5.46.25a-x1407.a+9a 3=2×π×5x,解方程得x=6,所小齿轮刚好转了 四、1. 2个：平均每份5个剩3个，可以看作平均每份5 8.5n9.(1)12(2)2m+2 6周。 10.4.5228 6 个少2个；平均每份7个剩5个，可以看作平均 二、1.X 4.8 4 每份7个少2个，即这堆苹果的个数比3,5,7的 2.×【解析】本题是易错题，考查解方程，易错点 二、1.C2.A3.B4.A 2.(2)8(3)4(4)因为速度×时间=路程( 公倍数少2个，而3,5,7的最小公倍数是105 在误认为x=0不是方程的解。方程的解指的是 5.C【解析】本题考查比的应用。假设原来甲班有 定)，所以速度和时间成反比例。 所以这堆苹果至少有105-2=103（个）。 代入后能使方程两边相等的数，所以方程的解可 1 3 五、1.（1)成正比例成正比例 二、1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.V 以是x=0。 x人，则原来乙班的人数为(1-8)x-gx=x (2)斑马18分钟大约跑22千米 8.X【解析】本题考查大数的读法。读一个中间 3.V4.×5.× 长颈鹿18分钟大约跑14千米 有0的大数时，要注意0的位置。每个数级的末 三、1.B2.B3.B4.A5.C (人)，所以原来甲，乙两班人就的比是x:子=4：3。 2.(1)495663 尾不管有一个0还是几个0，都不读出来；其他数 (2)由路程÷时间=速度（一定），可知速度没有 四、x=1.8x=0.9x=1x=21x=7x=9 6.D7.B8.C 位上如果有连续几个0，都只读一个零。所以 变，路程与时间成正比例 五、1.3x+45×2=180x=30 三1.1：555：16各10：999：59 707070读作七十万七千零七十，读出了一个零 (3)7×2.5=17.5(千米) 9.V10.×11.×12.×13.V14.× 2.x+4x=200x=40 药粉/克12 46810 三、1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.D 2:1264:1643:2子1：200 3.(1) 六1.解：设白棋子有x个，则黑棋子有令个。 9.D10.B11.C12.B 2.x=45x=0.12x=0.4x=40x=0.36 水/克200400800120016002000 四 子-14-是=14=80 (3)12×200=2400(克) x= 2.5千克=2500克 小数 0.375 0.75 0.625 0.4 0.875 0.25 0 0.45 80×g=30(个) 7 3 2500÷200=12.5(克) 四、1.42÷3+2+7÷0=240（本） 4A:B=(1-):1-子)=2：7 分数 20 2.解：设两种品牌的凉席原价是x元。 2.(1)2468(2)正(3)780 60%x+50%x=132x=120 百分数37.59%75%62.5%40%87.59%25% 70% 459% 3.解：设运来的西瓜中有x千克大西瓜 A:C=(1-3):(1-子)=2：5 3.60÷(2233)=900(个) 专项分类二数的运算 1.6x+[(1220-1140)÷0.1-x]×1.4=1220 A:B:C=12:7:5 -、2.37.21.20.7520.0814890.29 x=500 1 4.解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 4.14÷6000000 84000000(cm）=840(km) 12 A木棒：360×12+7+5=180（厘米） 0.036168302253 1123 183×4=732(km)732<840,不能。 7 6x+0.26=2.9x=0.44 5.解：设需要20%的盐水x克，则需要5%的盐水 5.(1)成正比例关系因为每过10分钟里程表上的 7 B木棒：360×12+7+5=105（厘米） 号0.216461081009m0.7516 (600-x)克。 读数增加的都是15km,15:10=1.5,即这辆汽 5 20%x+5%×(600-x)=600×15%x=400 车行驶的路程与时间的比值一定，所以成正比例 C木棒：360×2+7+5=75（厘米） 64 5.05g16930 600-400=200(克) 关系。 5.解：设一共安装水管x米 =1.482.0207x3.号4.535.6000 【解析】本题用方程解答较好。可根据配制前与 (2)(31235-31220)÷10=1.5(千米/分) 220:4=(x-220):18x=1210 配制后盐的含量不变列方程。 45÷1.5=30(分) 专项分类一数的认识 6.15007.4.9426009881.90.260.988 6.解：设客车每小时行3x千米，货车每小时行2x千米 9:50再过30分钟是10：20，所以他们10：20可以 8.9.24.8 -、1.56.3922.200,1 0123.5068 (3x+2x)×4=480x=243x=72 到爷爷家。 三、1.B2.D3.B4.A5.D6.B 7.解：设合唱组有x人。 四、1.81448.57910.41.6926.4 10+31=61x=100 6.65÷(3 -2,-43.0.01678 号44.6905.90 23+5)=120(页) 2.10276282.687.1 专项分类五平面图形 -2.56.1047.289113940 8.(1)正中间的数比左边的数大1，比正上方的数 -、1.1982.1500.7220.24.324 3.()×5 (2)×4.28 大9。 3.平行4.锐5.5：2：36.247.55°125° 10号1.1：42012.0.16<0.i6<6< (2)m+1m+9m+8 五、1.300×15÷[300×(1+20%)]=12.5（分） (3)(m-10)+(m-9)+(m-8)+(m-1)+ 55°8.21.989.1710.15.611.39 167%1B.号14.2000.054045 2.(1)720÷60%=1200(元) m+(m+1)+(m+8)+(m+9)+(m+10)=9m 12.20157 (2)(30-20)×1200×1.5%=180(元) 专项分类四正比例和反比例 二1.V2.×3.×4.V5.× 30901.64320680041215.>< 3.(1)45和30的最大公因数是15。 <<=<16.3017.减去12（答案不唯一） 45÷15=330÷15=23×2=6(块) 181正21：2003.361065120 三、1.C2.D3.C4.C5.D6.B7.B 四、2.(1)50 89 [90第六单元 数学六年级下 名师测评卷 考试时间：90分钟 满分：100分 郑 题号 一 四 五 总分 得 分 一、填空。（每空1分，共19分)】 州搬帥写 1.已知x,y(均不为0)满足x=3y,那么x、y成( )比例，并且x:y=( )。 2.如果14x=12y(x,y均不为0)，那么x:y=( ),x和y成( )比例。 3.正比例与反比例的不同点：成正比例的两种量中，相对应的两个数的( )一定，成反 比例的两个量中，相对应的两个数的( )一定。 4.圆的半径和周长( )比例，圆的面积和半径( )比例。正方体的体积和棱长 )比例。（填“成正”“成反”或“不成”） 5.根据花生的千克数、花生油的千克数和出油率这三个量的关系填空。 的 (1)如果花生的千克数一定，花生油的千克数和出油率成( )比例。 型 (2)如果花生油的千克数一定，花生的千克数和出油率成( )比例。 (3)如果出油率一定，花生的千克数和花生油的千克数成( )比例。 6.铺一块地，用边长2分米的方砖铺地，需要3000块。如果改用边长5分米的方砖铺地， 需要( )块。 7.把一个长方形按3：1放大，面积将扩大到原来的( )倍；按不同的比放大，所得的长 方形中，长与宽成( )比例 常 8.一杯盐水重180克，盐与水的比是1：8。要使含盐率为20%，可以加入( )克盐或蒸 发掉( )克水。 9如果号-子弗么m和n成( )比例；如果5m=n,那么m和n成( )比例。 翻 二、判断下面两个量之间的关系，成正比例的画“△”，成反比例的画“O”,不成比例的画 “×”。(6分)】 1.圆柱的底面积一定，体积和高。 批 2.一袋大米吃掉的质量和剩下的质量。 ( 3.被除数一定，除数和商。 ( ) 4.一段路程，已行的路程和未行的路程。 ) 5.比例尺一定，图上距离和实际距离。 ) 6.一个非零自然数和它的倒数。 () 三、选择。（10分】 1.（)中的两种量不成比例。 A.从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数 C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度 2.圆的周长公式中，当C一定时，π与d( ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 3.三角形a边上的高为b,c边上的高为d。下面的式子中，不成立的是()。 A.a:c=d:b c台8 D.ab =cd 4.在总人数、出勤人数、出勤率三个量中，当( )一定时，另外两个量成反比例关系。 A.总人数 B.出勤率 C.出勤人数 D.无法确定 5.甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙( A.增加20% B.减少20% C.增加25% D.减少25% 四、操作题。(18分) 1.已知x和y成正比例，y和z成反比例。请把下表填写完整。(8分) 120 180 240 2 5 8 4 2.小林走12千米，他行走的速度与所用时间的关系如下表。 速度/（千米/时）》 时间/时 时间/时 12 1 12 10 2 6 8 3 4 × 3 4 5 2.4 2 6 0 2 123456速度1（千米/时） (1)根据上表中的数据，在上图中找出各点，并用光滑的曲线顺次连接各点。(4分) (2)如果以1.5千米/时的速度行进，需要( )小时才能走完。(2分) (3)如果想用3小时走完，速度应达到()千米/时。(2分) (4)从图中，你发现了什么？（2分) 南 五、解决问题。（47分)】 1.右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 +路程km 斑马 (1)斑马的奔跑路程和奔跑时间是否成正比例？长颈鹿呢？ 24 长颈鹿 (4分)16 12 8 4 510152025时间/分 (2)估计一下，斑马和长颈鹿18分钟大约各跑多少千米？(4分) 2.磁悬浮列车匀速行驶时，行驶路程和时间的关系如下。 时间/分 3 4 6 7 9 路程/千米 > 14 21 28 3542 (1)将表格补充完整，根据表中的数据，先在图中描点，再顺次连接。(6分) (2)哪个量没变？路程和时间之间成什么比例？(4分) 路程/千米 63 42 3 2 123456789时间/分 (3)列车行驶2.5分钟，所行路程是多少？(4分) 箭 3.一种药水是由药粉和水按照1：200的比配制而成的。 (1)补充表格。(4分) 药粉/克 1 2 4 6 8 10 水/克 200 400 (2)根据表格中的数据在下面的方格图上描点连线。(5分) 水/克 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 012345678910111213药粉/克 (3)12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？(6分) 学 4.A,B,C三根木棒都垂直插入一个水池中，A木棒的子露出水面，B木棒的露出水面，C 木棒的2露出水面。已知三根木棒共长360厘米，三根木棒各长多少厘米？(6分) 5.工人师傅安装一批水管，前4天安装220米。照这样的速度，又安装了18天完成任务。≈ 一共安装水管多少米？（列比例解答）(4分) 需