专项分类3 等式与方程-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

专项分类三 数学六年级下XS 等式与方程 6二二二 考试时间：90分钟满分：100分 题号 四 五 六 总分 得分 ⑧ ⊙ 一、认真填空。（第7~11题每空2分，其余每空1分，共27分） 犬艇帥写 1.小明今年a岁，他的爸爸比他大25岁，小明的爸爸今年( )岁 2.比a的9倍少6的数是( ):温度30℃，上升a℃是( )℃. 3.一辆小汽车每时行驶v千米，5时行驶了( )千米。 4.含有未知数的( )叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做( ),求 方程的解的过程叫做( 5.一袋大米重a千克，吃了6天，平均每天吃b千克，还剩( )千克。当a=25,b= 的 2时，还剩( )千克 製 6.在①ab=3;②36-x=18;③12×1.2=14.4；④6m=5.8;⑤13>x÷y;⑥x-7.5<13;⑦x +78:⑧9+x:⑨0.12n=48;078.5+5中，方程有( ),等式有 ( )。（填序号) 7.我们穿的鞋通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系是b=2a-10,a表示厘米 数，b表示尺码数，那么42码的鞋用“厘米”作单位是( )厘米。 敞 8.一袋大米重100千克，每天用去x千克，9天后还剩73千克，列方程是( 解得x=（)。 9.一家商店10月份的营业额是12万元，比9月份多20%，若9月份的营业额为x万元，那 糊 么应列方程( )。 10.一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两人合作( )天可以完成 如 这项工作的子 11.甲仓库的存粮吨数是乙仓库的4倍，若从甲仓库运36吨粮食到乙仓库，则两个仓库的 存粮吨数正好相等。原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮()吨。 12.m÷n=18…21,n最小可以是( );当n最小时，m=()。 二、仔细判断。(5分) 1.含有未知数的式子叫做方程。 2.n为非0自然数，2n+1表示奇数。 3.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 ( 4.长方形的长是a,宽是b,它的周长是2a+b。 5.若a=3,那么a3和3a相等。 三、轻松选择。(12分】 1.下列式子中，( )不是方程。 A.3m+5n=180 B.x+9>17 C.6y=25 2.一个两位数，个位上是3，十位上的数是m,表示这个两位数的式子是( A.m+3 B.10m+3 C.30+m 3.学校买来m个足球，n个篮球，共用去1080元。已知每个足球110元，每个篮球多少元？ 正确的算式是( )。 A.1080-110m÷n B.(1080-110m)÷n C.(1080-110n)÷m 4.一个正方形的边长是α厘米，若把它的边长延长1厘米，那么新正方形的周长是( 厘米。 A.4a B.4a+8 C.4a+4 5.张叔叔开车去旅游，去时速度为x千米/时，沿原路返回时速度为y千米/时，来回的平均 速度是( )。 A.x+y÷2 B.(x+y)÷2 C.2xy÷(x+y) 6.甲袋有α千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两 袋质量相等。列成等式是( )0 A.a+8=6-8 B.a-b=8×2 C.(a+b)÷2=8 四、看图列方程求解。(8分】 1.x 7.9 12千克 共72千克 2.8 帝 五、解方程。(8分)】 0.5x-4×0.25=1.25 9x+2 =6.1 5x÷40%=20 g(x+)= 六、解决问题。（40分) 1.六年级同学参加音乐小组的有22人，比参加体育小组人数的3倍少8人，参加体育小组 的有多少人？（列方程解答）(5分) 2.李老师家到学校的路程是4800米。一天早上，他以每分350米的速度骑车去学校，骑了 8分，突然接到电话，必须在5分内赶到学校。李老师剩下的路程每分要行多少米？（列 方程解答)(5分) 3.今年爷爷和孙子的年龄和是72岁，6年后爷爷的年龄是孙子的5倍，6年后爷爷和孙子 各是多少岁？（列方程解答）(6分) 霸 4.老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的 价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解 答)(6分) 的 5.一段公路全长785千米，甲、乙两辆车同时从两端出发，相对而行，甲车每时行75千米， 5时后两车相遇，乙车的速度是多少？（列方程解答）(6分) 6,东方幼儿因有若干名小朋友，其中男孩人数占幼儿园小明友总人数的”后来又转来了 4名男孩，这时男孩的人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。现在东方幼儿园共有多些 少名小朋友？（列方程解答）(6分) 7.师傅加工一个零件用5分，徒弟加工一个零件用9分，完成任务时，师傅比徒弟多加工零 件24个，两人各加工零件多少个？（列方程解答)(6分) 雷50×28.8÷120=12(时) 第四单元考点梳理+测评卷 9月30日下午2：50经过12时是10月1日凌晨 一、1.条形扇形折线2.(1)6(2)羊毛棉 2:50。 (3)63(4)280363.16.52025435 第三单元名师测评卷 4.3001351055.2400960120 一、1.9：82.反正正3.5：24.高底 6.(1)105390(2)168【解析】氧气有500× 5.12:4=24:8(答案不唯一)6.正反7.正 21%=105(L),氦气有500×78%=390(L)。这 正反8.759.1601：200000010.1：3=5：15 间房的空间大约是35.28÷21%=168(m)。 (答案不唯一) 二、1.C2.C3.C4.D 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.(1)复式条形乙乙(2)复式折线乙示 三、1.B2.B3.A 例：乙同学比甲同学思考和研讨的时间长。 4.A【解析】图像表示的是正比例关系。选项A成 2.(1)16.8%36.5%21.6%15.1%10.0% 正比例，选项B、C不成比例，选项D成反比例，故 (2)16.8%+36.5%+21.6%+15.1%+10.0% 选A。 =100% 5.B6.C 四、1.(1)3600×(10%+10%)=720（元） 四、x=8x=88 t=40x=2 (2)3600×(36%-16%)=720(元) 3 2.(1)84÷35%=240(个) 五、1.3045602.略 (2)240×20%=48(个) 3.写字时间与写字个数成正比例，因为每分 (3)(35%-20%)÷20%=75% 写字个数一定，也就是写字个数和写字时 3.(1)7(2)430×22%×0.3=28.38(万吨) 间的比值一定。 4.(1)120(2)30(3)C:25%D:5% A:15% 4.120 期中综合名师测评卷 六、1.解：设还需x时。 -、1.1204032402.36123.90% 195:3=(585-195):xx=6 4.141【解析】打九折后是600×90%=540（元）， 2.1分20秒=80秒 再打八五折是540×85%=459（元），比原价便宜 解：设他从1楼步行到7楼需要x秒。 600-459=141(元)。 80:(5-1)=x:(7-1)x=120 5.6.2546.75.367.216584:529 3.6+9=15(辆) 解：设每天可以运货x【。 9.31.4 后-1 10.5:8【解析】由圆柱和圆锥的底面周长比是2：3 x=450 可知，它们的底面积比为4：9，然后根据体积比 4.解：设必须用x克铜才能配制成符合要求的 1 合金。 列比例是4h圈程：了×9×h圆维=5：6，得h圆：h圆维 3:2=18:xx=12 =5:8。 5.用正比例：解：设实际x时完成这批零件。 二、1.C2.C3.C4.B5.C6.A 450:6=(60×15):xx=12 用反比例：解：设实际x时完成这批零件。 三18合752515.7125.675 60×15=(450÷6)xx=12 2.1009990001368.375 6.解：设该旗杆高x米。 x:4.8=2:0.8x=12 3.x=2.4x=48x=42 7.解：设当刘铭到达终点时，李亮还差xm到达 四、1.1177.5dm3628dm22.301.44m 终点。 五、1.50102.503.略4.略 100-0，-9 100-15100-x 六1.24÷[号-(1-40%)]=360（吨） 【解析】参加比赛的三人的速度一定，在相同的时 2.《三国演义》：7.4÷(1-80%)=37（元） 间内，三人所跑路程的比也是一定的。当王明到 《西游记》：37-7.4=29.6（元） 达终点时，刘铭和李亮所蓖路程的比是0号 3.8×6×3.14÷(3×3.14×3)=16(分米) 当刘铭到达终点时，刘铭和李亮所跑路程的比仍 4.20÷2=10(cm）6÷2=3(cm) 是100-10 3.14×10×0.6×3÷(3.14×32)=20(cm) -100-15 5.450×(1-36%)=288(名) 87d 288÷(1-40%)=480(名) 480-450=30(名) 【解析】由题意可知，男工人数没变，据此可以求 出男工有450×(1-36%)=288（名），招进一些 女工后的总人数是288÷(1-40%)=480（名）， 用现在的总人数-原来的人数=招进女工的 人数。 6.解：设A、B两地相距x千米。 8x+x=60×3x=160 1 专项分类一数的认识 一、1.二亿八千万四千三百二十28000万3亿 2.8080080七百万八百零八万零八十 3g号4201904062574 6.-307.180005.622.47.27.84500 8.8<0.89<0.89<90.1%<0.91 9.(1月专2510.02 1.1-112.5专号13.60 14.1,2,3,6,9,1829115.10716.ba 17.44=2×218.3a-b19.1611 二、1.×【解析】1既不是质数，也不是合数，故错误。 2.× 3.V【解析】自然数1~20中合数有4,6,8,9,10， 12,14,15,16,18,20,共11个，故正确。 4.1V 5.×【解析]40%币和0大小相等，高义不同。 三、1.D2.C3.D 4.B【解析】因为名是真分数，所以a<6。因为号 是假分数，所以a≥5，即a=5,故选B。 5.B6.D7.D8.C 四1.8音含行 2.30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。 12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36： 15和8的最大公因数是1，最小公倍数是120。 五、1.略 2.正数：1.5,2,3 负数：-0.5，，-4 六1.322.(168-6x2)÷(5+7)=1318=9究 65+671 91+697 3.1320=2×2×2×3×5×11=10×11×12,故最小 的小朋友10岁。 4.因为奇数与奇数的和是奇数，所以能做到。 5.甲、乙两地相距：45×(65-1)=2880（米） 45和60的最小公倍数是180。 2880÷180-1=15(根) 6.因为18和30的最小公倍数是90，所以这块正方 形布料的边长最小是90cm。 90×90=8100(cm2) 专项分类二数的运算 -、1.712.五一 3.>>=<>> 4.19805.5.186.6ca ·185 7.4.2÷[2.1×(3.1-2.1)]=2 8.125209.510.(1)÷(2)-×(3)× (4)÷+11.5612.(1)5(2)20(3)9 二、1.B2.A3.B4.B 5.A【解析】假设原价为1，则现价为1×(1+ ×(1-)=0.9,0.9<1,所以现价比原价 低3。 6.B 三10 0.190 4三120.0227 332 2.574610.0715.2885.4 3.450092 88 153 2520202020 2021 80 四1.40×1-号)=160（米） 2.168+168×号-216（吨） 五、1.12÷3×5=20（块） 2.1100×(3.3+0.3)÷3.3=1200(套) 3.156×1.5-9=225(个) 4.50000×3.14%×5=7850(元)7850>7500， 故够。 5.160÷(80%-75%)=3200(元) 【解析】由原价的八折降到原价的七五折，正好降 价160元，所以原价就是160÷(80%-75%)= 3200(元)。 6.1吨=1000千克 3 甲：1000×40%×3+5=150（千克） 乙：100x40%×写子5=250（千克） 专项分类三等式与方程 -、1.25+a2.9a-630+a3.5m4.等式 方程的解解方程5.a-6b136.①②④⑨ ①②③④⑨7.268.100-9x=733 9.x+20%x=1210.2.5 11.9624【解析】乙仓库存粮(36+36)÷(4-1) 88 =24(吨)，则甲仓库存粮24×4=96（吨） 12.22417 二、1.义【解析】含有未知数的等式叫做方程，故原题 千错误。 2.V3.V 4.×【解析】它的周长是2(a+b)。 5.×【解析】a3=3×3×3=27,3a=3×3=9,故 题千错误。 三、1.B2.B3.B 4.C【解析】4(a+1)=4a+4。 5.C【解析】假设全程为1，则平均速度=总路程 ÷总时间，即(1+1)：（士+）=2÷(x+0。 6.B 四、1.x+4x+12=72x=12 2.x+7.9=2.8×5x=6.1 五、x=4.5x=0.4x=1.6x=5) 2 六、1.解：设参加体育小组的有x人。 3x-8=22x=10 2.解：设李老师剩下的路程每分要行x米。 350×8+5x=4800x=400 3.解：设6年后孙子x岁，则爷爷5x岁。 (5x-6)+(x-6)=72x=14 爷爷：14×5=70（岁） 4.解：设每支圆珠笔的价格是x元，则每支钢笔的价 格是2x元。 12×2x+18x=67.2x=1.6 2×1.6=3.2(元) 5.解：设乙车的速度是x千米/时。 (75+x)×5=785x=82 6.解：设现在东方幼儿园共有x名小朋友。 7-4-9×(-4)）x=248 7.解：设徒弟加工x个，则师傅加工(x+24)个。 9x=(x+24)×5x=30 师傅：30+24=54（个） 专项分类四比和比例 1.24143587.52.48:3517 310346:7吾名5g6 号子08610纯角798897 9.224124.8【解析】83.2÷26×70=224（千 克)，336÷70×26=124.8（千克）。 10.1:10001211.1:1500000030012.4.58 13.3:525:914.5:6 二、1.×2.×3.×4./5.V 三、1.B 9 2.B【解析】（上底+下底）×高=2×面积（一 定)，即上底和下底之和与高成反比例，故选B。 3.A4.C5.B6.C 四2122127235号94是 35 1 5 五、x1=x=34x=22x=0.25x三92 六、1.时间和产量 2.100:2=50250:5=50300:6=50100:2= 250:5=300:6,比值相等。比值表示每天的产量。 3.成比例，成正比例。 七、1.解：设东、西两村的实际距离为x厘米。 12.3:x=1:30000x=369000 369000厘米=3690米 2.900÷6=150(千米) 7 甲车：l50×8+7=70(千米) 乙车：150×337=0（千米） 3.108÷(1+20%)÷3×5=150(棵) 5 4.土豆：540×5+6+7=150（千克） 洋葱：540×6+5+7=180（千克） 7 西红柿：540×5+6+7=210（千克） 5.解：设货车每时行x千米。 (64+x)×3:680=3:(3+2)x=72 5 6.三种水果：(780+50+20)÷(1-6+5+7× +4=90(e) 6 苹果：900×6+5+7300(kg) 梨：900× 5 =250(kg) 6+5+7 7 桃：900×6+5+7=350(kg) 专项分类五问题解决 -、1.632.783.2104.95.4006.907.9100 8这本书的总页数43子 9.2号10.711.122.2(x+1.5)+3x=33 13.1800 14.80【解析】由师傅分30%，八成分7，可知悟空 和沙僧分1-30%-分，正好是16个，所以一共 有16÷(1-30%-分)=80（个）。 二、1.A2.C3.B4.C 5.B【解析】14382=2×3×3×17×47，因为船长3.C4.C5.C6.A 40多岁，所以47是船长的年龄，工作人员共30三、2.125°80°155° 多名，且男性多，所以男员工有2×3×3=18人， 四、1.(1)7.22cm2(2)29cm2 女员工有17人，共有17+18=35（人）。 2.(1)491.2m(2)308cm 6.B 五、1.6÷2=3（米）3+1=4（米） 三、1.75+75×号=135（次） 3.14×42-3.14×32=21.98(平方米) 2.4800÷2-800=1600(米) 2.解：设需要x块。 1600×800=1280000(平方米) 15×15×1200=20×20×xx=675 1280000平方米=128公顷 3.18×7÷(28-18)+7=19.6(公顷) 128×240=30720(千克) 4.课桌：(180×100-10800)÷(180-60)=60（张） 3.18.84÷3.14÷2=3(厘米) 办公桌：100-60=40（张）》 2×3×6×2=18(平方厘米) 1 5.方法①：1人1券进动物园。 50×60%×4=120(元) 4.36×20-1×20=700(平方米) 方法②：1人持券，带3人进动物园。 700×1.5=1050(元) 50×40%+50×75%×3=132.5(元) 5.30×10×30-3×10×(30-1)=8130(cm2) 方法③：2人持券，带2人进动物园。 6.40×30=1200(cm2) 50×40%×2+50×75%×2=115(元) (40+10)×(30+10)=2000(m2) 115<120<132.5,即方法③最省钱。 (2000-1200)÷1200≈66.7% 6.解：设水星绕太阳一周大约要用x天。 专项分类七图形与运动图形与位置 4x+13=365x=88 7.(1-20%）×62.5%=50% 一、1.旋转平移平移2.53.南西东 150÷(50%-20%)=500(棵) 4.(1)(8,5)(8,2)(2)35.东北45 8.A商店：240-40-40=160（元） 6.(2,3)(5,3)(2,1)(5,1)7.(1)左7 B商店：240×60%=144（元） (2)左7上5(3)下6(4)下6右10 160>144,所以去B商店购买比较合算。 8.(1)东北451000(2)西北30800 ,.16(20%+宁)=30（千克） (3)南西15400(4)东南20600 二、1.A2.C3.C4.B5.B6.A 30-16=14(千克) 1012+品30-=60（个） 三3.(1)476.28(2)号 四、1.6000000cm=60km60×19=1140(km) 11.(236+164)÷(5-3)×5=1000(千米) 1140÷9.5=120(km) 【解析】两车相遇后，行了3时，还剩236+164=400 2.(1)B城在A城东偏北30°的方向上。 (千米)没行，因为一个全程需5时，所以行400千 (2)A城在C城的正北方向上。 米需2时，所以1时两车共行驶400÷（5-3)=200 (3)C城在D城西偏南15°的方向上。 (米)，5时共行200×5=1000（千米）即为所求。 3.(1)北东60°2000南西30°3000 专项分类六平面图形 (2)光辰 、1.15.4214.132.稳定性不稳定性 专项分类八立体图形 3.相等相等锐角4.75755.12 -、1.(1)mL(2)m3(3)L(4)cm32.上 6.3147.52 前右3.圆柱48 8.24【解析】39.25×2=78.5(cm2),78.5÷3.14 4.1142.962464.95.5 =25,所以半圆S,的半径是5cm,直径是5×2= 6.3141884【解析】底面半径为376.8÷6÷3.14÷ 10(cm);28.26÷3.14=9,所以圆S2的半径是3厘 2=10(dm),则底面积为3.14×102=314(dm2),体积 米，直径是3×2=6(cm),6×(10-6)=24(cm2)。 为314×6=1884(dm)。 9.681 7.168.141.3180.729.60150125 10.100【解析】4÷40%=10(cm),10×10= 10.96【解析】8×6×2=96（平方分米） 100(cm2)。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 11.72.9612.长方形长方形宽周长 三、1.B2.B3.A4.C5.B6.B 、1.AB 四、1.427.04cm2615.44cm3 2.B【解析】80×2÷8=20（厘米）。 2.138.16cm3