第3单元 正比例和反比例 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第三单元 数学六年级下XS 考点梳理+考点过关 -556二二二-- 考试时间：90分钟满分：100分 题 号 四 五 总分 得分 考点梳理 拱艇帥 知识模块 具体内容 表示两个比相等的式子叫做比例。例如，2.4：1.6=60：40。组成比例的四 比例的意义 个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的 内项。 比例的基本性质 两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 的 痢 製 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中 解比例 的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们 茶 正比例 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：士=k。 2.正比例的图像是一条经过原，点的直线；从图像上可以直观地看到两种量 的变化情况；从图像上由一个量的值可以找到对应的另一个量的值。 3.正比例的应用：根据成正比例的量的含义“两种量中相对应的两个数的比 值一定”，列出比例并解答。 糊 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定，那这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫 计 做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 反比例 的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：y=。 2.反比例的应用：根据成反比例的量的含义“两种量中相对应的两个数的积 一定”，列出比例并解答。 考点过关 一、认真填空。（第2、6题每空2分，其余每空1分，共34分) 1.如果4a=7b(a、b均大于0)，那么a:b=( )。 2.下图中A点表示3时能做零件()个，B点表示做360个零件需要( )时。图中 工作总量和工作时间的( )是一定的，所以工作总量和工作时间成( )比例，这个 比值表示( )。 ↑工作总量（个） 480 2cm 2cm 60 1234567工作时间（时） 3cm 3 cm 第2题图 第6题图 3.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( 4如果=6(a,6均不为0)，那么a和6成( )比例。 5.甲数的等于乙数的子（甲数、乙数都大于0），则甲数：乙数=( 6.如图，三角形和长方形的面积比为( ),将三角形和长方形都以2cm的边为轴高速 旋转，形成的图形分别是(）和()，它们的体积之比为( 7.在比例尺，图上距离、实际距离这三个相关联的量中，当比例尺一定时，图上距离和实际 距离成( )比例；当图上距离一定时，实际距离和比例尺成( )比例；当实际距离 一定时，图上距离和比例尺成( )比例。 8.a的子和6的号相等，a与6的最简单的整数比为 ),a与b成( )比例。 9.在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 (1)教室的面积一定，班上学生人数与人均占地面积( )。 (2)正方形的面积和边长( ）。 (3)圆的半径和周长( ) (4)一个人的年龄和身高( )。 (5)乐乐参加800m跑，她跑步的时间和平均速度( 10.已知x和y成反比例关系，当x=2.5时，y=16,在y和x的关系式中，k=( );当x= 12时，y=()。 二、轻松选择。（12分) 1.下面成正比例的是( A.圆的半径和面积 B.一个人的年龄和他认识字的数量 C.单价一定，总价和数量 D.修一段路，已修的长度和剩下的长度 18 2.铺一个客厅的地面，每块地砖的面积和用去地砖的块数()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.甲、乙两人走同一段路，所用时间的比是3：2，则甲、乙速度的比是( A.3:2 B.2:3 C.5:3 D.5:2 4如果a:号-子：6，那么a和6( ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 5.一对互相啮合的齿轮的齿数比是3：2，其中大齿轮有45个齿，小齿轮有()个齿。 A.9 B.15 C.18 D.30 6.某市为了倡导节约用水，规定：当每户每月用水量不超过6吨时，每吨水的价格为2.8 元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨水的价格为4元。下面各图中能表示每户每 月水费与用水量关系的示意图是( )。 +水费/元 +水费/元 十水费/元 B 04 0 用水量/吨 用水量/吨 用水量吨 三、解比例。(12分) 5:0.6=25:x 1.1 x1.2 35=4 3 5:x=6:18 :x=5%:0.6 16_x 8 4-10 四、动手操作。(12分】 辆轿车匀速前进。 1.根据题目意思，把表格填写完整。(3分) 时间（时） 1 2 3 5 路程（千米） 60 2.根据表中数据，在图中描出相应的点，并把它们按顺序连起来。(4分) 路程（千米） 360 300 240 180 120 60 0 34567时间（时） 3.这辆轿车行驶的路程和时间成( )比例。(1分) 4.根据图中可知，这辆轿车4时能行( )千米，行270千米需要( )时。(4分) 五、解决问题。(30分)】 1.一套净水处理设备4时可以净化256吨水。照这样计算，净化768吨水需要多长时间？ (用比例解)(6分) 瑞 2.通常人的血液和体重的比是1：13。（用比例解）(6分) 我的体重是65千克， 我身上的血液有多 少千克？ 3.一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了全程的25%。照这样的速度，还需要几时才能到达 乙地？(6分) 学 4.某工程队修建一条长30米的下水管道，前3天完成了任务的品照这样的速度，余下 的还要修几天？（用比例解）(6分) 5.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，小明量得上海到北京的距离是28.8cm。已知火 车每时行驶120km,9月30日下午2：50小明一家从上海乘坐火车去北京，小明一家什 么时候到达北京？(6分) 箭第一单元考点梳理+考点过关 -1.百分之三十五351002.33.3% 3.>>=<4.575.62.5604025 6.75%7.6 8.32475【解析】30000×2.75%×3+30000= 32475(元) 9.522510.八五1511.50%12.94.418 二、1.D2.A3.B4.C5.D 三1.号7054035%音15 2.x=30x=40x=2x=20 四、1.2000×(1-25%)=1500（千克） 2.40×(1+20%)=48(吨) 五、1.500÷(3000-500)=20% 2.15000×2.75%×2+15000=15825(元) 3.15000×(1+10%)=16500(元) 4.(40+150)÷1-号 30%)=1500(本) 【解析】由题意画线段图如下： 400本 30% 150 单位“1” 由上图可知，400+150=550（本）对应的分数是1 1 -3-30%,根据部分量÷对应的分数=单位 “1”,即(400+150)(1-号-309%)即可求出单 位“1”的量，也就是这批书的本数，也可以列方程 解答。 5.(9500-300)×65%=5980(元) 第一单元名师测评卷 一、1.羊毛的质量羊毛衫总质量 2.953.408045四五 4.255.608.46.87.5342 8.蛋白质纯牛奶 9.112.5【解析】六(2)班女生占全班人数的1 55%=45%,已知两班女生人数相等，可得六(1) 班总人数的40%等于六(2)班总人数的45%，所 以六（1)班的人数是六(2)班的45%÷40%= 112.5%。 10.4060 11.12555.612.25040 二、1.C2.B3.B4.C5.B6.B 85 XS·数学·六年 三、1.×2.×3.×4.V5.V 四、1.11.80.255024011.6360 204516器吕 3x-1g0 x=100x=600 4.(1)240÷(1+25%)=192(元) (2)360÷(1-20%)=450(只) 64353 5.51252021250.30.150.625 0.0241.75120%30% 3.2%62.5%250%175% 五、1.解：设光明小学种了x棵梧桐树。 80%x+19=75x=70 2.30分=0.5时(1-0.5)÷1=50% 3.5000×4.75%×5+5000=6187.5(元) 4.甲：10×3400×88%=29920（元） 乙：10×3400÷500=6868×50=3400（元） 10×3400-3400=30600(元) 30600>29920,故在甲商场购买合算。 5.解：设这个美术组的女生有x人。 x÷459%+16=x÷25%x=9 6.解：设甲地到乙地的路程长xkm。 9 x-25%x-90=20x=300 【解析】根据全程-第一时行驶的路程-第二时 行驶的路=距乙地的路程列方程解答即可。 第二单元考点梳理+考点过关 一、1.底面圆高2.84283.4.05540 24003.754.圆柱3145.399 6.36127.100.488.2.5129.4:3 10.803.84【解析】由题意可知，高增加1cm,表面 积增加50.24cm2,增加的面积就是高是1cm的 圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长× 高，可以求出这个圆柱底面周长是50.24÷1= 50.24(cm),所以半径为50.24÷3.14÷2=8(cm), 圆柱的体积就是3.14×82×4=803.84(cm)。 二、1.B2.D3.C4.D【解析】等底等高的圆柱和 圆维，圆锥你积是园柱的写，而杯中诚少的水的你 积就是国锥的体积，所以减少27×写=9（升）。 5.D 三、1.117.75cm32.904.32cm22009.6cm3 四、1.(1)2×3×3.14×10=188.4(cm2) (2)3×3.14×10=282.6(cm) 级下·参考答案 2.25.12÷3.14÷2=4(m) 体积：3.14×(3)2×18=692.37(cm) 3.14×4x1.5x写×1.2=30.14（吨） (2)3.14×[(7-0.8×2)÷2]2×18≈412(cm3) 3.3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(cm2) =412(mL) 4.(1)8dm=0.8m 3.14×(6÷2)2×0.8=22.608(m3) 6.314x(9:x[5+(0-2s]=15am） (2)3.14×(6÷2)2+3.14×6×0.8=43.332(m2) 1570cm3=1570mL 5.25.12÷2÷3.14=4(dm) 【解析】由题意可知，瓶子正放时，有水的部分 120÷2÷4=15(dm) 相当于一个底面直径是10cm,高是15cm的圆 3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×15=213.52(dm2) 柱；倒放时，空瓶的部分相当于一个底面直径是 6.3.14×2×4×3÷15.7=9.6(cm) 10cm,高是20-25=5(cm)的圆柱，瓶子的容积 第二单元名师测评卷 就是相当一个底面直径是10cm,高是15+5=20 (cm)的圆柱的容积，然后根据求圆柱的体积公式 -、1.131.88188.4197.8265.94 计算，最后化成容积单位即可。 2.1553.204.65.60206.78.5 7.9:4【解析】设圆锥的高是h,则圆柱的高就是 7.写x3.14x(号×10÷3.4x8)-号m) 3h;圆柱的底面半径是r,则圆锥的底面半径是 第三单元考点梳理+考点过关 2.3写m(2)h=9:4,所以圆柱与圆锥的 7421806比值正工作效率3.号 体积比是9：4。 4.正5.5：66.1：2圆锥圆柱1：37.正 899子子110.m1.80 反正8.8：9正9.（1)成反比例(2)不成比 例(3)成正比例(4)不成比例(5)成反比例 12.32【解析】底面直径d=12.56÷3.14=4 (m),增加的表面积=号×4x8×2=32 10409 二、1.C (cm)。 2.B【解析】因为每块地砖的面积×地砖的块数= 二、1.A2.BC3.C4.C5.DB6.A 铺地的总面积（一定），所以每块地砖的面积与地 三、1.(1)340.69cm2461.58cm3 砖的块数这两个量成反比例。 (2)6396cm231400cm32.62.8cm3 3.B 四、1.①④（答案不唯一） 2.3.14×(3÷2)2×2=14.13(dm3) 4B【解析1b=号×君=宁所以a杂5成反 14.13dm3=14.13L 比例。 14.13×1=14.13(kg) 5.D6.C 五、1.3.14×40×10×}+100×40×2×2+3.14×三x=3x=3=10.5x=15x=4.5x=40 1 (40÷22×子×2=768(em2) 四、1.1201803002.略3.正4.2404.5 五、1.解：设净化768吨水需要x时， 2.20cm=0.2m3.14×(0.2÷2)2×20=0.628(m3) 256:4=768:xx=12 9.42÷0.628=15(分) 2.解：设我身上的血液有x千克。 3号x3.14×4×912.56=12(emj x:65=1:13x=5 3.解：设还需要x时才能到达乙地。 20-12=8(cm) 25%:3=(1-25%):xx=9 4.6.28×5×9÷(3.14×32)=10(cm) 4.解：设余下的还要修x天。 5.(1)表面积：3.14x7×18+3.14×(子)尸x2= 03=1-高x=7 472.57(cm2) 5.5000000cm=50km 86 50×28.8÷120=12(时) 第四单元考点梳理+测评卷 9月30日下午2：50经过12时是10月1日凌晨 一、1.条形扇形折线2.(1)6(2)羊毛棉 2:50。 (3)63(4)280363.16.52025435 第三单元名师测评卷 4.3001351055.2400960120 一、1.9：82.反正正3.5：24.高底 6.(1)105390(2)168【解析】氧气有500× 5.12:4=24:8(答案不唯一)6.正反7.正 21%=105(L),氦气有500×78%=390(L)。这 正反8.759.1601：200000010.1：3=5：15 间房的空间大约是35.28÷21%=168(m)。 (答案不唯一) 二、1.C2.C3.C4.D 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.(1)复式条形乙乙(2)复式折线乙示 三、1.B2.B3.A 例：乙同学比甲同学思考和研讨的时间长。 4.A【解析】图像表示的是正比例关系。选项A成 2.(1)16.8%36.5%21.6%15.1%10.0% 正比例，选项B、C不成比例，选项D成反比例，故 (2)16.8%+36.5%+21.6%+15.1%+10.0% 选A。 =100% 5.B6.C 四、1.(1)3600×(10%+10%)=720（元） 四、x=8x=88 t=40x=2 (2)3600×(36%-16%)=720(元) 3 2.(1)84÷35%=240(个) 五、1.3045602.略 (2)240×20%=48(个) 3.写字时间与写字个数成正比例，因为每分 (3)(35%-20%)÷20%=75% 写字个数一定，也就是写字个数和写字时 3.(1)7(2)430×22%×0.3=28.38(万吨) 间的比值一定。 4.(1)120(2)30(3)C:25%D:5% A:15% 4.120 期中综合名师测评卷 六、1.解：设还需x时。 -、1.1204032402.36123.90% 195:3=(585-195):xx=6 4.141【解析】打九折后是600×90%=540（元）， 2.1分20秒=80秒 再打八五折是540×85%=459（元），比原价便宜 解：设他从1楼步行到7楼需要x秒。 600-459=141(元)。 80:(5-1)=x:(7-1)x=120 5.6.2546.75.367.216584:529 3.6+9=15(辆) 解：设每天可以运货x【。 9.31.4 后-1 10.5:8【解析】由圆柱和圆锥的底面周长比是2：3 x=450 可知，它们的底面积比为4：9，然后根据体积比 4.解：设必须用x克铜才能配制成符合要求的 1 合金。 列比例是4h圈程：了×9×h圆维=5：6，得h圆：h圆维 3:2=18:xx=12 =5:8。 5.用正比例：解：设实际x时完成这批零件。 二、1.C2.C3.C4.B5.C6.A 450:6=(60×15):xx=12 用反比例：解：设实际x时完成这批零件。 三18合752515.7125.675 60×15=(450÷6)xx=12 2.1009990001368.375 6.解：设该旗杆高x米。 x:4.8=2:0.8x=12 3.x=2.4x=48x=42 7.解：设当刘铭到达终点时，李亮还差xm到达 四、1.1177.5dm3628dm22.301.44m 终点。 五、1.50102.503.略4.略 100-0，-9 100-15100-x 六1.24÷[号-(1-40%)]=360（吨） 【解析】参加比赛的三人的速度一定，在相同的时 2.《三国演义》：7.4÷(1-80%)=37（元） 间内，三人所跑路程的比也是一定的。当王明到 《西游记》：37-7.4=29.6（元） 达终点时，刘铭和李亮所蓖路程的比是0号 3.8×6×3.14÷(3×3.14×3)=16(分米) 当刘铭到达终点时，刘铭和李亮所跑路程的比仍 4.20÷2=10(cm）6÷2=3(cm) 是100-10 3.14×10×0.6×3÷(3.14×32)=20(cm) -100-15 5.450×(1-36%)=288(名) 87d 288÷(1-40%)=480(名) 480-450=30(名) 【解析】由题意可知，男工人数没变，据此可以求 出男工有450×(1-36%)=288（名），招进一些 女工后的总人数是288÷(1-40%)=480（名）， 用现在的总人数-原来的人数=招进女工的 人数。 6.解：设A、B两地相距x千米。 8x+x=60×3x=160 1 专项分类一数的认识 一、1.二亿八千万四千三百二十28000万3亿 2.8080080七百万八百零八万零八十 3g号4201904062574 6.-307.180005.622.47.27.84500 8.8<0.89<0.89<90.1%<0.91 9.(1月专2510.02 1.1-112.5专号13.60 14.1,2,3,6,9,1829115.10716.ba 17.44=2×218.3a-b19.1611 二、1.×【解析】1既不是质数，也不是合数，故错误。 2.× 3.V【解析】自然数1~20中合数有4,6,8,9,10， 12,14,15,16,18,20,共11个，故正确。 4.1V 5.×【解析]40%币和0大小相等，高义不同。 三、1.D2.C3.D 4.B【解析】因为名是真分数，所以a<6。因为号 是假分数，所以a≥5，即a=5,故选B。 5.B6.D7.D8.C 四1.8音含行 2.30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。 12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36： 15和8的最大公因数是1，最小公倍数是120。 五、1.略 2.正数：1.5,2,3 负数：-0.5，，-4 六1.322.(168-6x2)÷(5+7)=1318=9究 65+671 91+697 3.1320=2×2×2×3×5×11=10×11×12,故最小 的小朋友10岁。 4.因为奇数与奇数的和是奇数，所以能做到。 5.甲、乙两地相距：45×(65-1)=2880（米） 45和60的最小公倍数是180。 2880÷180-1=15(根) 6.因为18和30的最小公倍数是90，所以这块正方 形布料的边长最小是90cm。 90×90=8100(cm2) 专项分类二数的运算 -、1.712.五一 3.>>=<>> 4.19805.5.186.6ca ·185 7.4.2÷[2.1×(3.1-2.1)]=2 8.125209.510.(1)÷(2)-×(3)× (4)÷+11.5612.(1)5(2)20(3)9 二、1.B2.A3.B4.B 5.A【解析】假设原价为1，则现价为1×(1+ ×(1-)=0.9,0.9<1,所以现价比原价 低3。 6.B 三10 0.190 4三120.0227 332 2.574610.0715.2885.4 3.450092 88 153 2520202020 2021 80 四1.40×1-号)=160（米） 2.168+168×号-216（吨） 五、1.12÷3×5=20（块） 2.1100×(3.3+0.3)÷3.3=1200(套) 3.156×1.5-9=225(个) 4.50000×3.14%×5=7850(元)7850>7500， 故够。 5.160÷(80%-75%)=3200(元) 【解析】由原价的八折降到原价的七五折，正好降 价160元，所以原价就是160÷(80%-75%)= 3200(元)。 6.1吨=1000千克 3 甲：1000×40%×3+5=150（千克） 乙：100x40%×写子5=250（千克） 专项分类三等式与方程 -、1.25+a2.9a-630+a3.5m4.等式 方程的解解方程5.a-6b136.①②④⑨ ①②③④⑨7.268.100-9x=733 9.x+20%x=1210.2.5 11.9624【解析】乙仓库存粮(36+36)÷(4-1) 88