第5单元 方程 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第五单元 数学五年级下XS 考点梳理+考点过关 11111 考试时间：90分钟 满分：100分 敬 题 号 四 五 六 七 总分 得 分 点 梳 犬艇帥写 单元考点 基本概念与性质 易错探究 1.在含有字母的式子中，数和字母、字母和 易错点： 字母之间的乘号可以记作“·”，也可以 ①混淆等式与方程的关系。 不写，数通常写在字母的前面。如：x×4 ②解方程时，等式两边加、减、乘、除 用字母 以的数不一致。 写作4·x或者4x。 表示数 ③解决问题时找不准等量关系式。 2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a2,读 举例探究： 的 作“a的平方”。同样“a·a·a”可以写作 ①判断：方程一定是等式，等式也 製 a,读作“a的三次方”或者“a的立方”。 定是方程。 (×) 探究：此题前半部分的说法是正确 1.像17=55-38，a+b=55,S=a2,…这些 的，后半部分应该是等式包括方程， 表示相等关系的式子都是等式。 方程是等式的一部分。 2.等式的两边同时加或减一个相同的数， ②判断：x-7.2=4.8+7.2 等式 得到的结果仍然是等式；等式的两边同 解：x-7.2+7.2=4.8+7.2+4.8 时乘或除以一个相同的数(0不作除 x=16.8(×) 茶 数)，得到的结果仍然是等式。这就是等 探究：根据等式的性质，方程的两边 应同时加7.2，故方程的解是x= 式的性质。 19.2 像x+15=20,1.2y=6,…这些含有未知数 ③解决问题：甲数是20，甲数的6倍 认识 的等式叫做方程。列方程时，未知数与已 比乙数的5倍少5，乙数是多少？ 解：设乙数是x。 感 方程 知数一样参与列式。等式包括方程，方程 一定是等式，等式不一定是方程。 5x-20×6=5 5x=120+5 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫做 x=25 方程的解。求出方程的解的过程叫做解 探究：解决此题时，审题要仔细，先 批 方程。 理清数的大小关系，甲数的6倍比 解方程 2.解方程的基本方法有两种：一种是根据 乙数的5倍少5，也就是乙数的5倍 等式的性质解方程，另一种是根据四则 减去甲数的6倍等于5，根据这个数 量关系式，列出方程解答即可。 运算各部分之间的关系解方程。 33 考 点 过 关 ●●●●●●●●。。。 一、认真填空。(24分) 1.在①4x+9:②12-x=4.8;③1.3-3y=0.7:④14.4-3×4=2.4；⑤7m+0.1>6.8中， 是等式的有( ),是方程的有( )。(只填序号) 2.小华骑自行车上学，每分骑300，骑了t分到达学校，小华家到学校有( )m远。照 这样的速度，行xm需要(）分。 3.一个长方体的长是8cm,宽是6cm,高是hcm,它的体积是( )cm3。 4.一根长am的铁丝刚好围成一个长3m的长方形，这个长方形的宽是( )mo 5.在（○）里填上“>”“<”或“=”。 当x=2时，25x-7x()15;6-2x 当x=7时，19-2x ()3;4x+8( 39。 6.如果△+△+△+☐=11.2，口+☐+☐+△=13.6，那么☐=( ),△=(4)。 7.三个连续奇数，中间一个是m,其他两个数分别是( )和( ),它们三个数的和是 ()。 8.等式5x+7=8.9y,如果左边减去7，要使等式依然成立，右边应( );如果右 边除以5，左边应( ),才能使等式依然成立。 9.方程4x=12的解是( ),将( )代入原方程左边等于( ),右边等于()， 左边=右边，所以( )是方程的解。 10.一箱牛奶x元，一箱饼干30元，买2箱牛奶和3箱饼干共用去260元，根据题意可以列 出方程( ）,x=()。 二、公正判断。(5分)】 1.a2>2a ( 2.所有的方程都是等式，但等式不都是方程。 ( ) 3.6是方程3x-6=12的解。 4.方程的两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等 5.一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字是2，这个两位数可表示为x+2。（) 三、轻松选择。（10分) 1.爸爸a岁，小红(a-18)岁，再过10年后，他们相差( )岁。 A.c B.18 C.c-18 2.长方形的周长是cm,长是am,宽是( )mo A.c-a B.c-2a C.(c-2a)÷2 34 3.下面各式中，()是方程。 A.x-4>1 B.5.4x-3.6x C.9x-8=0 4.与方程x-14.2=2.8的解相同的方程是( )。 A.x+2=14 B.17-x=17 C.15+x=32 5.男生有a人，比女生人数的3倍少b人，表示女生人数的式子是()。 A.a÷3-b B.(a+b)÷3 C.(a-b)÷3 四、解方程。(12分) 7x-10=46 2n+0.7=5.5 5(x+3)=20 6y+2.6×5=29.2 x÷8+3.5=3.8 54÷(x-21)=6 五、填表。(12分) x 1 6 10 2.5 x+8 1.2x 3x-2 六、看图列方程并解答。(12分) 1.. xkg x个 大米：一 108kg 红球：口 36个 小麦： 绿球： 152kg 比红球多6个 3. 120m 4.0 國网 修xm/天 还剩25m 苏 58元 x元/个 208元 斋 七、解决问题。(25分) 1.新农村建设的根本是把传统农业改造成现代农业。生态农庄就是正在尝试探索的一条 发展出路，它集农业生产与农业旅游为一体。农庄也吸引了不少游客前来感受采摘的乐 趣。璐璐和弟弟正在比赛采摘草莓，最后称重，璐璐摘了2.5kg,弟弟摘了1.5kg,妈妈 最后为姐弟两个采摘的草莓付费112元，每千克草莓多少元？(4分) 璃 2.重庆是名副其实的“雾都”，年平均雾日是α天。有“世界雾都”之称的英国伦敦年平均 雾日是b天，比重庆少10天。根据题中的数量关系写出一个等式。当a=104时，b是多 少？(5分) 3.甲车比乙车每时多行驶10k,已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每时行驶多少千 米？(5分) 4.下面这张购货单的一部分被弄脏了，请根据信息，算出每支钢笔多少元。(5分) 购货单位新华小学 2020年3月18日 商品名称数量数量单价元)总价（元） 文具盒6 个 8.50 钢笔 5 支 合计金额捌拾壹元整 5.同学们在公园里划船，如果每只船坐4人，还剩8人不能坐；如果每只船坐6人，就多了1 只船。一共有多少人？一共有多少只船？(6分) 需是8-1×2=6(cm),宽是4-1×2=2(cm),最 后根据长方体的容积公式即可求出它的容积，列 式是6×2×1=12(cm3),故本题选C。 四1.05020.0506251.75号8 837 2520 2.(1,72)(13,39)(4,60)(4,144) 3音-号吕号国为号-号所以唱贵 第营爱及因专际装器 35-5 21725_5 30=1060=12 因为品>音所以%>高 4.(1)表面积：8×8×6=384(cm2) 体积：8×8×8=512(cm3) (2)(12-4-4)÷2=2(dm) 表面积：2×(8×4+8×2+2×4)=112(dm2) 体积：8×4×2=64(dm3) 五、1.48和56的最大公因数是8，最多需要8个包装箱。 白瓷：48÷8=6（件）青花瓷：56÷8=7（件） 2名名号号<号关羽脸商贴喝进的 4=28728 更多。 3.10和15的最小公倍数是30，即30分；7时+ 30分=7时30分，故下次这两路车同时发车的时 间是7时30分。 4.(1)12-1-1=10(dm)8-1-1=6(dm) 7-1=6(dm) 12×8×7-10×6×6=312(dm3) 312dm3=0.312m3 (2)10×6+(10×6+6×6)×2=252(dm2) (3)10×6×6=360(dm3)360dm3=360L 5.84÷4=21(cm2)21÷3=7(cm) 7×7×(7-3)=196(cm3) 【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加 3cm,就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比 高长3cm,因此增加的84cm2是4个同样的长方 形的面积和，由此可以求出长方体的长，列式是 84÷4÷3=7(cm),利用长方体的体积公式即可 求出原长方体的体积，列式是7×7×(7-3)= 196(cm3)。 第四单元考点梳理+测评卷 、 二、1日方片2通分同分母同分母分数 3.44.24 号5告音品 6号7站君 8.630【解析】根据算式可知，第一个加数的分 母是和的分母加1；第二个加数的分母是和的分 母与第一个加数的分母的乘积，所以O=5+1= 6,☐=5×6=30。 9.=<>>=> 10号m【解析】根据三角形的任意两边之和大于 第三边可知，等腰三角形的腰长如果是 8m,那 么日+日(m),号m<分m,两边之和小于 第三边，所以这个等腰三角形的腰长不是 8m, 长时那么周长号+宁+-景(… 三、1.A2.A3.C4.B5.B6.C 四1号品号号号动名品 280合后是6 3吕=品=8 3 1 五10培方品 (2)示例：消费品展区和医疗展区举办发布活动 的场数一共占总场数的几分之几？ 1,58 7+2121 21-号-高-高（米）它是一个等腰三角形。 3.8-1-1-1山 ·9-3-4=36 4子+高贵1号易 119 5.小明喝的牛奶多。【解析】要比较小明喝的牛 奶多还是水多，就要知道小明分别喝了多少牛奶 和多少水。根据题意可知，在喝的过程中没有加 牛奶，也没有剩余牛奶，所以小明一共喝了1杯牛 奶，第一次加了石杯水，第二次加了兮杯水，最后 都喝光了，说明水也没有剩余，则小明一共喝了 6+号=（杯）水。因为1>，所以小明喝的 牛奶多。 第五单元考点梳理+考点过关 8.8x÷2=164 -1.②8④②82.30303.48h4号-3 9.12a+15b1200 10.63【解析】设原来的两位数个位上的数字是x, 5.>=>< 那么十位上的数字就是2x,原数就是10×2x+ 6.3.72.5【解析】根据题意可知，两个式子相加 x,即21x。把个位上的数字与十位上的数字交 可得：4（☐+△）=11.2+13.6=24.8，可求出☐ 换后为10x+2x,即12x。根据题意列出方程： +△=6.2。因为△+△+△+☐=11.2，所以△ 21x-12x=27,x=3,所以个位上的数字是3，十 +△=11.2-6.2=5，△=2.5，☐=6.2-2.5= 位上的数字是6，原来的两位数是63。 3.7。 二、1.×2.V3.V4.V 7.m-2m+23m 5.×【解析】a是非0自然数，与a相邻的两个自 8.减去7除以5 然数应该是a-1和a+1,故本题说法错误。 9.x=3x=31212x=3 三、1.C2.D3.C4.A 10.2x+3×30=26085 5.C【解析】根据题意可知，3(x+6)=3x+3×6= 二、1.×2.V3.×4.× 3x+18,再和原来的式子3x+6相减，即3x+18 5.×【解析】一个两位数，x在十位上表示10x,个 (3x+6)=12,结果比原式多12，故本题选C。 位上的数字是2，所以这个两位数表示为(10x+ 6.D 2),故本题说法错误。 四、等式：②④⑥⑦⑧方程：④⑥⑧等式不一定是 三、1.B2.C3.C4.C5.B 方程，方程一定是等式。 四、x=8n=2.4x=1y=2.7x=2.4x=30 五、x=2x=11x=0.2x=0.09x=0.48 五、（横排）9141810.51.27.21231 x=0.26 16285.5 六、1.26+3x=50x=8 六、1.x+108=152x=44 2.(x+13)×5÷2=45x=5 2.x+6+x=36x=15 3.3x+100=640x=180 3.5x+25=120x=19 4.5x+7=52x=9 4.58+2x=208x=75 七、1.解：设四年级参加这次编程比赛的一共有x人。 七、1.解：设每千克草莓x元。 2x-6=18x=12 (2.5+1.5)x=112x=28 2.解：设一本《格林童话》x元。 2.a-10=b 1.8x+4+x=46x=15 当a=104时，b=a-10=104-10=94。 《中国寓言故事》：1.8×15+4=31（元） 3.解：设乙车每时行驶xkm,则甲车每时行 3.解：设乙工人每时加工x个零件。 驶1.2xkm。 8x=36×4+36×8x=54 1.2x-x=10x=50 4.解：设张丽每分走xm,则林林每分走1.2xm。 4.解：设每支钢笔x元。 (x+1.2x)×5=660x=60 8.5×6+5x=81x=6 林林：1.2×60=72(m) 5.解：设一共有x只船。 5.解：设一共取了x次。8x-6x=10x=5 4x+8=6(x-1)x=74×7+8=36(人) 8x=8×5=40或6x+10=6×5+10=40 【解析】设一共有x只船。总人数不变，根据两次 6.解：设今年女儿x岁。 不同的坐法，可列出方程4x+8=6(x-1),解得x 6×(x-3)=33-3x=8 =7,所以一共有7只船，一共有4×7+8=36 【解析】根据题意，设今年女儿x岁，则3年前女 (人)。 儿(x-3)岁。3年前母亲的年龄是女儿的6倍， 第五单元名师测评卷 因此3年前母亲是[6×(x-3)]岁。因为今年母 -、1.3ab22.7.5 亲33岁，所以3年前母亲是(33-3)岁。33-3 3.上月用电量×1.5+124.>< = 与6×(x-3)都表示3年前母亲的年龄，可以根 5.3hhb×(3+3+b) 据这一等量关系列方程解答。 2 2 第六单元考点梳理+测评卷 6.(a+b)×180+150 7.xy2.54abxx5248 一、1.折线2.单式复式 86