第3单元 长方体 正方体 名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第三单元 数学五年级下S 名师测评卷 11! 考试时间：90分钟满分：100分 都 题 号 三 四 五 六 七 总 分 得 分 e 一、认真填空。(18分) 犬艇帥写 1.一个长方体长7cm,宽6cm,高5.5cm,它的棱长总和是( )cm,表面积是 ( )cm2,体积是( )cm3。 2.一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，长与宽的积是15cm2,宽与高的积是6cm2,这个 长方体的体积是( )。 3.长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩 大到原来的( )倍。 的 痢 4.在( )里填上适当的单位。 製 一个铝锅能盛水12( 一个药水瓶的容积是180( 一个冰柜的体积是1.8( )。 东东家客厅的面积大约是40( o 5.一个底面周长是16dm的正方体鱼缸的容积是( )L。 6.若一个正方体的棱长为1cm,则最少用( )个这样的小正方体能拼成一个大正方体， 拼成的大正方体的表面积为( 敞 )cm2,体积为( )cm3。 7.如果把一个长15cm,宽9cm,高10cm的长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积 是( ),剩下部分的体积是( )。 ! 8.一个物体从正面、右面和上面看到的都是 它一定是由( )个相同大小的正方 体摆成的。 9.一个量杯，盛有240L的水，放入8个大小相同的钢球后，水面上升到288mL(水未溢 靴 出)，每个钢球的体积是( )cm3。 二、公正判断。(5分) 1.有6个面，8个顶点，12条棱的物体一定是长方体或正方体。 21 2.表面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。 3.把体积为1m3的长方体放在地上，它的占地面积是1m。 () 4.一个菜窖能容纳6m3的白菜，6m3既是白菜的体积，也是菜窖的容积 () 5.用两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积等于这两个正方体表面积 的和。 三、轻松选择。(16分】 1.计算鱼缸里能装多少水，是求鱼缸的( );求制作鱼缸架所需要的材料，是求鱼缸的 ( );求在鱼缸架上安装玻璃的面积，是求鱼缸的( )。 A.表面积 B.棱长总和 C.体积 D.容积 2.如图，将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的 3 145 对面是( )号面。 26 A.2 B.3 C.4 D.5 3.一个长方体的棱长之和是192cm,这个长方体长、宽、高的和是( A.48 B.50 C.16 D.96 4.长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的}，高不变，体积( A.扩大到原来的25倍 B.缩小到原来的 C.不变 5.把一个表面积是100cm的长方体按下图所示的方式切3刀，切开后的图形的表面积之 和比原来长方体的表面积增加了( )cm2. A.20 B.50 C.100 D.200 6.下图中1个大圆球的体积是( )cm2。 12m A.12 B.8 C.10 D.14 四、下面是用棱长为1cm的小正方体堆成的图形，它们的体积分别是多少？(6分) )cm3 )cm3 五、计算下面各图形的表面积和体积。(16分】 2 30 cm 2.5m 80cm 2.5m 18 cm 8m 36cm 55cm 六、动手操作。(8分)】 李明用铁皮做了一个无盖长方体容器，下面是这个容器展开的三个面。 1.画出其余的两个面，使它成为一个完整的展开图。（2分) 2.这个容器的占地面积是( )dm2。(2分) 3.做这个容器至少需要多少平方分米的铁皮？（4分) 20 dm 后面 5dm 下面 面 15 dm 七、解决问题。(31分】 1.秋天到了，妈妈要做一个没有底面的布罩把空调罩起来，至少需要多少平方米的布料？ (4分) 18 dm 4 dm 6.5dm 2.一个正方体的棱长总和是36c,它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积 是多少立方厘米？(6分) 雷 3.“要致富先修路”，为了支持新农村建设，工程队要修一条长200m,宽8m的公路。首先 要先铺30cm厚的沙土，再在上面铺20cm厚的混凝土，修这段公路各需沙土和混凝土 多少立方米？(5分) 安 4.下图是用棱长为1d的小正方体拼成的，这个立体图形的体积是多少立方分米？不改 变小正方体的数量，如何才能把它变成一个长方体？新组成的长方体体积是多少立方分 米？(6分) 你发现了什么？ 5.把一个长4m的长方体钢材截成3段（见下图），表面积比原来增加了4.8dm2,这根钢 材原来的体积是多少立方分米？(5分) 6.要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水 箱，量得水深8cm,然后将岩石标本浸没在水中，这时水深13cm。请你计算出这块岩石 标本的体积。(5分)-品0 3.0.751.8750.852.8331.222 918 73597 4073-7品1.2-号052=号8125 8 20=40 8=4020<8 五10=11 60≈0.9g 5 <1.08< 59 1252号 5.2=205-154-161-1山 冠军是③号选手。 ,6=248=249=3636=36 2170÷9603 3-15 4_28721 510 7=35 5=3512=3618=36 (2)960÷[(90+750×21-59 五1.924=号15(24+9+15) 5 3.2+3+4=9(个)180÷9=20 黄色：20×2=40（个）蓝色：20×3=60（个） 2.面粉：63÷15=63 15 =4.2(元) 红色：20×4=80（个） =5.4(元) 黄色占总数：40÷180= 2 大米：135÷25=2 3.分子：(80+7)÷(2+1)=29分母：80-29=51 蓝色是红色：60÷80= 这个分数是 【解析】原分数的分子与分母 第二单元名师测评卷 的和是80，分母加上7，和也加上7，即80+7= 87,分母就是分子的2倍，则和就是分子的3倍， -1居名令方2房 0.63.75 15 求分子列式是(80+7)÷(2+1)=29，那么分母 就是80-29=51。 472725专哥 4<号 淘淘走得快。 6号号84号台9 (2)①一凡(V)淘淘(V) ②淘淘的解法利用的是分数和小数的互化。淘 8.大于小于或等于等于9.10183040 淘的计算过程是先将分化成时，然后根据分数与 0.<三<<三>11.6 除法的关系，将分数化成小数。（答案合理即可） 12酷【解折】根据这一列数可以发现分子都是一 第三单元考点梳理+考点过关 一、1.6812长宽高相等正方形 个数的平方，第1个分子是32，第2个分子是42， 2.(1)634(2)13(3)52(4)长方 第3个分子是52，…，第6个分子是82=64；分 3.81486 母都比分子小4，所以第6个分数是4 4.56【解析】三个正方体拼成一个长方体，表面积 60 减少了正方体的4个面的面积，列式是24×3-4 13.二 ×2×2=56(dm)。 二、1.×2.V3.V4.×5.×6.V 5.98006.32.049.071607016070 三、1.D2.B3.A4.B5.B 160700005850800 6.C【解析】分母是15的最简真分数有品，2,4 15'15151 6.10007.1621268.8 后号片持头8个：分号是20的深简头分数 二、1.×2.V 3.×【解析】正方体的棱长扩大到原来的4倍，表 有动品品品品品号夫8个，所以分母分 面积扩大到原来的16倍，故题中说法错误。 4.V5.×6.× 别是15和20的最简真分数的个数一样多。 三、1.C2.B3.C4.CB 四、1 5.A【解析】把游泳池看成一个长方体，需要贴瓷 砖的是其5个面，缺少上面，根据长方形面积公 式，求出它的5个面的面积相加，即40×30+40 0.616 ×2×2+30×2×2=1480(m),就是需要贴瓷砖 的面积。 四、1.表面积：(3×5+20×3+20×5)×2=350(cm2) =122400(cm3) 体积：20×3×5=300(cm3) 六、1. 20 dm 2.300 后面5dm 2.表面积：1.8×1.8×6=19.44(dm2) 体积：1.8×1.8×1.8=5.832(dm3) 下面 周1sdm 五、 长 宽高表面积 体积 9 dm 8 dm 5 dm 314 dm2 3.20×15+15×5×2+20×5×2=650(dm2) 360dm 长方体 12m10m7m548m 840m 七、1.6.5×4+(6.5×18+4×18)×2=404(dm2) 2 cm 1.5 cm8 cm 62cm1 24cm3 404dm2=4.04m2 棱长：4cm 96 cm 2.36÷12=3(cm)3×3×6=54(cm2) 正方体 64 cm' 棱长：7m 294m 343m3 3×3×3=27(cm3) 六、1.(150-6)÷12=12(cm) 3.30cm=0.3m20cm=0.2m 2.20×15×30=9000(cm3) 沙土：200×8×0.3=480(m3) 20×30×2+30×15×2=2100(cm2) 混凝土：200×8×0.2=320(m3) 3.300×7-300×5=600(cm3) 4.1×1×1×12=12(dm3)3×2×2=12(dm3) 4.(8×4+6.5×4)×2+8×6.5-17.6=150.4(m2) 答：这个立体图形的体积是12dm。把最上面高 7.5×150.4=1128(元) 出的2个小正方体放到第2层的空缺处能把它变 第三单元名师测评卷 成一个长方体。新组成的长方体体积是12dm。 -、1.742272312.30cm3或90cm33.48 我发现了立体图形的体积不随着它的形状的变 4.LmLm3m25.646.8248 化而变化。（变成长方体的方法不唯一） 7.729cm3621cm3【解析】根据题意可知，切下 5.4m=40dm4.8÷4=1.2(dm2) 的最大正方体的棱长是9cm,那它的体积是9×9 1.2×40=48(dm3) ×9=729(cm3),剩下部分的体积是15×9×10- 【解析】根据题意可知，把长4m的长方体截成3 729=621(cm3)。 段，实际上是增加了4个截面的面积，每个截面的 8.4 面积是4.8÷4=1.2(dm2),也就是原长方体宽和 9.6【解析】根据题意可知，量杯里放入8个大小 高的面积，再乘长方体的长即可求出原来长方体 相同的钢球后，水面刻度由240mL上升到 的体积，列式是1.2×40=48(dm)。 288mL,又因1mL=1cm3,所以8个钢球的体积 6.1L=1dm3=1000cm31000÷8=125(cm2) 是288-240=48(cm3),那么每个钢球的体积就 125×(13-8)=625(cm3) 是48÷8=6(cm3)。 期中综合名师测评卷 二、1.×2.×3.×4.V -1.292位73合（或偶）合4客各 5.×【解析】把两个相同的正方体拼成一个长方 5.1015400.66.565860 体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表 7.6505066058.BA 面积和减少了两个面的面积，所以本题说法错误。 9.增加27（或扩大到原来的4倍） 三、1.DBA2.C3.A4.C5.C 10.大于等于或小于 6.B【解析】观察图形可知，12mL=12cm3,1个大 11.108430525 圆球和1个小圆球的体积和是12cm3.24mL= 12.100【解析】根据题意，可以先求出正方体每个 24cm3,1个大圆球和4个小圆球的体积和是24 面的面积，列式是150÷6=25(cm2),多出的面 cm3,4-1=3(个)，3个小圆球的体积是24-12= 积为分成小长方体时形成的4个剖面，这4个剖 12(cm3),即1个小圆球的体积是12÷3=4(cm3), 面正好等于大正方形的4个侧面积，即25×4= 所以1个大圆球的体积是12-4=8(cm3),故本题 100(cm2),所以这时表面积增加了100cm2。 选B。 二、1.×2.×3.×4.× 四、3726 5.√【解析】一个长方体（不含正方体）最多有2 五、1.表面积：8×2.5×4+2.5×2.5×2=92.5(m2) 个相对的面是正方形，则最多有4×2=8（条）棱 体积：8×2.5×2.5=50(m3) 长相等，故题中说法正确。 2.表面积：(55×80+55×36+80×36)×2-(55- 6.V 30)×(36-18)×2=17620(cm2) 三、1.A2.C3.A4.B5.C 体积：36×55×80-(55-30)×(36-18)×80 6.C【解析】根据题意，可以先求出这个纸盒的长 84