学情自测卷（ 1-4单元）（试题）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

2025-2026学年第二学期北师大版五年级数学期中质量检测卷 （第1-4单元 · 含参考答案） 考试时间：90分钟 |满分：100分 + 20分（附加题） 注意事项：答案请填写在答题纸上，保持卷面整洁。 一、选择题（每题2分，共20分） 下面哪个分数能化成有限小数？ A B. C. D. 一个正方体的棱长是4cm，它的表面积和体积相比， A. 表面积大 B. 体积大 C. 一样大 D. 无法比较 把3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米 A. 米 B米 C.米 D.米 下面两个数互为倒数的是 A. 0.5和2 B. 和 C. 1和0 D. 0.1和10 一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，把它切成两个长方体，表面积最多增加 A. 24cm² B. 12cm² C. 18cm² D. 48cm² 今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的 A. B. . D. 甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），那么甲数和乙数相比 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是 A. 96dm² B. 64dm² C. 384dm² D. 512dm² ×a = ×b，且a≠b，那么 A. a > b B. a < b C. a = b D. 无法确定 用铁丝做一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 A. 23cm B. 46cm C. 92cm D. 184cm 二、填空题（每题2分，共20分） 72分 = ( )小时 18升 = ( )毫升 = ( )立方分米 的倒数是 ( ) 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm，它的表面积是( )dm²，体积是( )dm³ 一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的( ) 把3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm² 8吨的是( )吨，( )吨的是8吨 在○里填上">"、"<"或"="： ○0.4， ○ 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的( ) 三、判断题（对的打"✓"，错的打"✗"，每题1分，共5分） 真分数的倒数都是假分数 ( ) 正方体是特殊的长方体 ( ) 0没有倒数，1的倒数是它本身 ( ) 体积相等的两个长方体，表面积一定相等 ( ) 两个数互为倒数，它们的乘积是1 ( ) 四、计算题（共20分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） + = - = × 6 = × 4 = 0 × = 1 ÷ = ÷ = + = 2. 计算下面各题（能简算的要简算）（每题3分，共12分） (1) + + (2) × ( +) (3) × ( – ) (4) ( +) × 12 六、应用题（共35分） （7分）一个正方体的棱长是5cm，请计算： (1) 这个正方体的表面积是多少平方厘米？ (2) 这个正方体的体积是多少立方厘米？ (3) 如果把它切成棱长是1cm的小正方体，可以切成多少个？ （8分）一个长方体纸箱长8dm、宽6dm、高4dm。 (1) 做这个纸箱需要多少平方分米的纸板？（无盖） (2) 这个纸箱的容积是多少立方分米？（纸板厚度忽略不计） （4分）一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？ （4分）一个长方体游泳池长25米、宽12米、深2米。 (1) 这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2) 如果在池底和四壁贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ （4分）甲、乙两个仓库共存粮240吨，甲仓库存粮是乙仓库的，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？ （4分）一个工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了120米，还剩下全长的一半没修。这条路全长多少米？ （4分）把一个棱长8cm的正方体铁块熔铸成一个长10cm、宽8cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 七、创新情景题（附加题，共20分） ★ 鼓励学生用数学知识解决实际问题，培养创新思维和综合能力 ★ 1. 【AI智能助手的烦恼】 AI智能助手小艾正在处理一个数学问题。它发现：在一个长方体仓库里，有一个棱长为2米的正方体箱子。仓库的长、宽、高分别是10米、8米、6米。 (1) (5分) 这个仓库最多能放下多少个这样的正方体箱子？（不考虑箱子之间的间隙） (2) (5分) 如果仓库需要留出一条1米宽的通道（从门口到里面），最多还能放下多少个这样的正方体箱子？ (3) (5分) 小艾想用智能机器人搬运这些箱子，机器人一次最多搬运2个箱子。如果仓库的利用率达到，需要搬运多少次？ (4) (5分) 如果每个箱子里装有AI服务器设备，每个箱子重150kg，满载情况下仓库的总重量是多少？ 2. 【火星基地建设】 人类正在火星建设第一个基地。基地由多个标准化的模块组成，每个模块都是一个长方体形状，长10米、宽8米、高4米。 (1) (5分) 建造这样一个模块的表面积是多少平方米？（需要防辐射材料覆盖所有表面） (2) (5分) 如果基地需要3个这样的模块连成一排，并用一个大的防护罩罩住所有模块，这个防护罩的表面积至少是多少平方米？ (3) (5分) 每个模块的容积是多少立方米？如果每个模块可以容纳4名宇航员，按每人需要15立方米的生存空间计算，模块的利用率是多少？ (4) (5分) 火星基地还需要建造一个球形的水库，水库的容积等于12个模块的容积之和。这个球形水库的半径大约是多少米？（π取3.14，结果保留整数） 3. 【智能垃圾分类系统】 某小区安装了智能垃圾分类系统，共有4个垃圾桶，分别投放可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾。一周的统计数据显示： 可回收物占全部垃圾的 有害垃圾占全部垃圾的 厨余垃圾是有害垃圾的2倍 其他垃圾有30kg (1) (5分) 这一周该小区共产生多少千克垃圾？ (2) (5分) 可回收物有多少千克？如果有可以再次利用，有多少千克垃圾被回收利用？ (3) (5分) 假设每个垃圾桶的长、宽、高分别是1.5米、1米、1.2米，4个垃圾桶的总容积是多少立方米？如果垃圾桶的垃圾平均密度是0.5kg/dm³，这些垃圾桶能装得下所有的垃圾吗？ (4) (5分) 如果该小区有200户居民，平均每户每周产生多少千克垃圾？如果全国有1亿户这样的家庭，一周产生多少吨垃圾？ 答案总结 基础题（100 分） 题型 题号 答案 选择题 1-10 B, D, A, B, D, D, B, A, B, C 填空题 11-20 1.2, 18000 18, , 94 60, , 56, 6 32, >/<, 4 8, 判断题 21-25 ✓, ✓, ✓, ✗, ✓ 计算题 1 , , 4, , 0, , , 计算题 2 (1)-(4) ,, , 10 应用题 26 150cm², 125cm³, 125 个 应用题 27 160dm², 192dm³ 应用题 28-32 70 页，300m² 448m², 甲 96 吨 乙 144 吨，400 米，6.4cm 附加题（20 分） 题号 答案 1-(1) 60 个 1-(2) 48 个 1-(3) 24 次 1-(4) 9000kg 或 7200kg 2-(1) 304m² 2-(2) 784m² 2-(3) 320m³, 约 18.75% 2-(4) 约 10 米 3-(1) 100kg 3-(2) 40kg, 32kg 3-(3) 7.2m³, 能装得下 3-(4) 0.5kg / 户，5 万吨 1 学科网（北京）股份有限公司 $