精品解析：2025-2026学年宁夏回族自治区银川市凤区实验小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学期末测试卷 班级：同学们，一学期结束了，你一定有许多收获，快来挑战吧！只要认真审题、仔细答卷，就能取得好成绩哦！ 一、认真填空。（第1题2分，其余每空1分，共21分） 1. 16÷（ ）＝＝32∶（ ）＝4∶5＝（ ）%。 2. “一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十支花”。在这首脍炙人口的小诗中，表示数字的汉字占总字数的______%。 3. 六（1）班男生人数是女生人数的75%，那么男生、女生人数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；女生人数是全班人数的（ ）。 4. （ ）吨比400吨少，40米比（ ）米多25%。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）a（a＞0） （ ） （ ） 6. 丽丽小时走了2千米，她平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 7. 剪纸是我国的传统艺术，现从一张边长为6cm的正方形红纸中剪出一个最大的圆形窗花，这个圆形窗花的面积是（ ）cm2，剪下窗花后，剩下的红纸面积是（ ）cm2。 8. 把一个圆沿直径分成16等份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 9. 后母戊鼎是我国青铜器的代表作之一。据测量，该鼎铜、锡、铅的含量比约为85∶12∶3，若锡的含量约为108千克，那么铅的含量约为（ ）千克。 10. 一座大钟的分针约长3米，从12：00~12：15，分针尖端走过的路程约是（ ）米。 11. 用6根同样的小棒可以摆一个正六边形，照图这样摆下去，……摆8个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 12. 两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1。（ ） 13. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 14. 已知a的倒数是，b的倒数是0.6，则a和b互为倒数。（ ） 15. 用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ） 16. 某商品第一周先降价8%，第二周又比第一周降低8%，两周后共降价16%。（ ） 三、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 17. 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。 A. 南偏西42° B. 北偏东48° C. 南偏西48° D. 北偏东42° 18. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 10∶100 19. 已知a、b、c（均不为0）三个数满足，这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 20. 下列选项中，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下图是甲乙丙三队单独修一条长1000m的公路所需天数的统计图，如果甲、乙两队合作修这条路，那么几天可以完成？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 1000÷15＋1000÷20 D. 22. 根据中国传统礼仪，给客人倒茶应倒至茶杯的70%~80%，如果每杯茶都倒至茶杯的70%，下图的一壶茶可以倒（ ）杯（满杯为100毫升）。 A. 17 B. 17.5 C. 18 D. 20 四、细心计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 1－75%＝ 24. 计算下列各题，怎样简便怎样算。 25. 解下列方程。 26. 求下图中涂色部分的面积。 五、动手操作。（共9分） 27. 观察下图，并根据要求填空或画图。 （1）5G信号塔在百货公司的（ ）方向（ ）米处。 （2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔400m的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。 （3）公园在百货公司东偏南70°方向200米处，公园在信号覆盖范围内吗？（ ）（填“在”或“不在”）。 28. 丽丽对本班学生最喜欢的球类运动做了调查统计，并分别绘制了如上所示的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图不小心被撕坏了一部分。 （1）最喜欢乒乓球的人数占总人数的（ ）%。 （2）全班一共有50人，最喜欢足球的人数占总人数的（ ）%，m与n的和是（ ）。 （3）如果n＝36，则最喜欢羽毛球的有（ ）人，最喜欢羽毛球的人数比最喜欢足球的人数多。 六、解决生活中的问题。（第1题4分，其余每题5分，共29分） 29. 小李家的住房面积是108平方米，客厅面积占住房面积的，客厅面积是厨房面积的。厨房面积是多少平方米？ 30. 妈妈要网购一件售价80元的衣服，购物节商家做促销活动降价20%。确认收货后给五星好评，商家返还2元红包。如果妈妈完成五星好评，购买这件衣服实际花了多少元？ 31. 张叔叔用一根长160厘米的角铁焊一个长、宽比是5∶3的长方形框，这个长方形框的面积是多少平方厘米？ 32. 做一批零件，如果师父单独做需要5小时，如果徒弟单独做需要8小时。现两人合作，请问几小时后还剩下总零件的没完成？ 33. 如图所示，一张折叠餐桌的面，打开是一个圆，收拢后是一个正方形。已知打开后圆的半径是0.6米，那么可折叠部分（图中阴影部分）的面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 34. 张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 附加题。（每题5分，共10分） 35. 在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？ 36. 求图中阴影部分的面积。（单位：dm） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学期末测试卷 班级：同学们，一学期结束了，你一定有许多收获，快来挑战吧！只要认真审题、仔细答卷，就能取得好成绩哦！ 一、认真填空。（第1题2分，其余每空1分，共21分） 1. 16÷（ ）＝＝32∶（ ）＝4∶5＝（ ）%。 【答案】20；20；40；80 【解析】 【分析】根据除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，由商不变性质，被除数和除数同时乘或除以（0除外）的数，商不变。 分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以（0除外）的数，分数不变。 比的基本性质，比的前项与后项同时乘或除以（0除外）的数，比值不变。 比的前项除以比的后项，得到比值为4÷5＝0.8，小数转化为百分数时，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】16÷4＝4 5×4＝20 25÷5＝5 4×5＝20 32÷4＝8 5×8＝40 4÷5＝0.8＝80% 16÷20＝＝32∶40＝4∶5＝80% 2. “一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十支花”。在这首脍炙人口的小诗中，表示数字的汉字占总字数的______%。 【答案】50 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，这首诗由20个字构成，其中有10个数字，用数字的个数，除以总字数，再将其化为百分数即可。 【详解】10÷20＝0.5＝50% 3. 六（1）班男生人数是女生人数的75%，那么男生、女生人数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；女生人数是全班人数的（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. ##0.75 ③. 【解析】 【分析】将女生人数看成单位“1”，则男生人数占女生人数的75%＝，根据比的意义，确定男女生人数比，用比的前项除以比的后项，得到比值。男生人数看成3份，女生人数看成4份，则全部人数是3＋4＝7份，女生人数份数除以全班人数份数，即为女生人数是全班人数的比率。 【详解】75%＝ ＝ ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3＋4＝7 4÷7＝ 4. （ ）吨比400吨少，40米比（ ）米多25%。 【答案】 ①. 350 ②. 32 【解析】 【分析】把400吨看作单位“1”，则所求质量是400吨的（1－），用400吨乘（1－）即可； 把所求长度看作单位“1”，则40米是所求长度的（1＋25%），用40米除以（1＋25%）即可。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝350（吨） 40÷（1＋25%） ＝40÷125% ＝40÷1.25 ＝32（米） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）a（a＞0） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（不为0）除以小于1的数，商大于被除数，据此判断； 一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（不为0）除以小于1的数，商大于被除数，据此判断； 根据分数乘分数的法则，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，两个分数，分母不变，交换分子的位置，乘积不变。 【详解】＜1，所以＞； ＜1，所以1×＜1，1÷＞1，因此1×＜1÷； ，，所以。 6. 丽丽小时走了2千米，她平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，求出丽丽平均速度，路程÷速度＝时间。 【详解】2÷ ＝2× ＝（千米/小时） 1÷ ＝1× ＝（小时） 7. 剪纸是我国的传统艺术，现从一张边长为6cm的正方形红纸中剪出一个最大的圆形窗花，这个圆形窗花的面积是（ ）cm2，剪下窗花后，剩下的红纸面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 28.26 ②. 7.74 【解析】 【分析】在正方形中剪出最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。则剩下面积＝正方形面积－圆的面积。（圆的半径＝d÷2；圆的面积＝；正方形面积＝边长×边长） 【详解】圆的半径为：6÷2＝3（cm） 圆的面积为：3.14× ＝3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（） 正方形面积为：6×6＝36（） 剩下面积为：36−28.26＝7.74（） 8. 把一个圆沿直径分成16等份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。先用长方形的长乘2，求出圆的周长，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝，求出这个圆的面积。 【详解】圆的周长：12.56×2＝25.12（cm） 圆的半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 圆的面积：3.14× ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（） 9. 后母戊鼎是我国青铜器的代表作之一。据测量，该鼎铜、锡、铅的含量比约为85∶12∶3，若锡的含量约为108千克，那么铅的含量约为（ ）千克。 【答案】 27 【解析】 【分析】将铜、锡、铅的含量分别看作85份、12份、3份。每一份的质量＝锡的质量÷锡的份数；铅的质量＝每一份的质量×铅的份数。 【详解】108÷12×3 ＝9×3 ＝27（千克） 10. 一座大钟的分针约长3米，从12：00~12：15，分针尖端走过的路程约是（ ）米。 【答案】4.71 【解析】 【分析】钟面上12个数将钟面平均分成12格，从12：00~12：15分针走过3格，即走过钟面圆周长的3÷12＝，圆的周长＝2πr。 【详解】3.14×3×2÷4 ＝9.42×2÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（米） 11. 用6根同样的小棒可以摆一个正六边形，照图这样摆下去，……摆8个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 41 ②. 1＋5n 【解析】 【分析】由图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，6＝1＋5×1； 摆2个正六边形需要11根小棒，11＝1＋5×2； 摆3个正六边形需要16根小棒，16＝1＋5×3； 摆4个正六边形需要21根小棒，21＝1＋5×4； …… 由此发现规律，每多摆1个正六边形，就增加5根小棒，摆n个正六边形，需要（1＋5n）根小棒。 【详解】分析可知，摆n个正六边形，需要（1＋5n）根小棒。 当n＝8时， 1＋5n ＝1＋5×8 ＝1＋40 ＝41 摆8个正六边形需要41根小棒。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 12. 两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小于1的分数是真分数，等于或大于1的分数是假分数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 假设这两个真分数分别是和，×＝＜1； 假设这两个假分数分别是和，×＝1 故原题干说法错误。 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 13. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项4增加12后变为16，相当于前项扩大到原来的4倍（16÷4＝4）。根据比的基本性质，后项也应扩大到原来的4倍，即后项需变为3×4＝12，因此后项需增加12－3＝9。题干要求后项增加12，与计算结果不符，故说法错误。 【详解】前项增加12后：4＋12＝16。 前项扩大倍数：16÷4＝4。 后项应扩大倍数：3×4＝12。 后项需增加：12－3＝9。 要使比值不变，后项应增加9，而非12。 故答案为：× 14. 已知a的倒数是，b的倒数是0.6，则a和b互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。用1除以这个倒数先分别求出和 的值，再将和相乘，看乘积是否等于1。 【详解】 ＝1× ＝ 0.6＝ ＝1× ＝ ，所以和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。 【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。 16. 某商品第一周先降价8%，第二周又比第一周降低8%，两周后共降价16%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把第一周商品的价格看作单位“1”，第一周降价8%，第一周的价格相当于上一周价格的（1－8%），第二周又比第一周降价8%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1－8%），根据“求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算”，求出第二周价格是原价的百分之几，用1减去这个百分比，就是两周一共降价的百分比。 【详解】1×（1－8%）×（1－8%） ＝1×0.92×0.92 ＝0.8464 ＝84.64% 1－84.64%＝15.36% 因为 15.36%≠16%，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 17. 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。 A. 南偏西42° B. 北偏东48° C. 南偏西48° D. 北偏东42° 【答案】A 【解析】 【分析】小红家在小强家北偏东42°的方向上，是以小强家为观测点；小强家在小红家的方向是以小红家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，北偏东42°相对的是南偏西42°，南和西之间的夹角是90°，90°－42°＝48°，所以南偏西42°方向，还可以说成西偏南48°方向。 【详解】90°－42°＝48° 小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家南偏西42°或西偏南48°的方向上。 故答案为：A 18. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 10∶100 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 盐和盐水的比是1∶11。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，注意化简比的前项和后项都是整数，并且是互质数。 19. 已知a、b、c（均不为0）三个数满足，这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】因为b÷＝b×2，7%＝0.07，＝0.8，所以原等式可转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07。在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。2＞0.8＞0.07，所以2＞＞7%。因数2最大，所以与它相乘的b最小；因数7%最小，所以与它相乘的c最大。 【详解】b÷＝b×2 7%＝0.07 ＝0.8 转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07； 2＞0.8＞0.07，即2＞＞7%；所以b＜a＜c。 a、b、c（均不为0）这三个数最大的是c。 故答案为：C 20. 下列选项中，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个整体看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示的，即。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示的，即，符合； C．把整个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示的，即，不符合； D．把整条线段看作单位“1”，将其平均分成4份，取其中3份，表示，再把看作单位“1”，将其平均分成3份，取其中2份，表示的，即，不符合。 21. 下图是甲乙丙三队单独修一条长1000m的公路所需天数的统计图，如果甲、乙两队合作修这条路，那么几天可以完成？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 1000÷15＋1000÷20 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这条公路看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，相加求出两队的工作效率和；工作时间＝工作总量÷工作效率，用“1”除以甲、乙两队的工作效率和即可求出两队合作完成需要的天数。 【详解】A．是用总长度除以甲乙两队的效率和，但和是分率，不是具体长度，单位不统一，列式错误； B．是用“1”除以甲乙两队的效率和，可以求出两队合作完成需要的时间，列式正确； C．1000÷15＋1000÷20算的是甲乙两队每天修的长度之和，不是合作完成的时间，列式错误； D．加入了丙队的效率，不符合“甲乙两队合作”的要求，列式错误。 22. 根据中国传统礼仪，给客人倒茶应倒至茶杯的70%~80%，如果每杯茶都倒至茶杯的70%，下图的一壶茶可以倒（ ）杯（满杯为100毫升）。 A. 17 B. 17.5 C. 18 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】把茶杯的容积看作单位“1”，用茶杯的容积乘70%求出每杯实际倒入的茶水量；然后将茶壶的容量1.4升换算成1400毫升，再用茶壶的总容量除以每杯实际倒入的茶水量即可求出可以倒的杯数。 【详解】100×70%＝100×0.7＝70（毫升） 1.4升＝1400毫升 1400÷70＝20（杯） 四、细心计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 1－75%＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 24. 计算下列各题，怎样简便怎样算。 【答案】 ；80；；15 【解析】 【分析】①将百分数转化为分数，发现两项都有公因数，利用乘法分配律提取公因数简算。 ②遵循四则运算顺序，先算小括号内的加法，通分计算；再算中括号内的乘法，注意约分；最后算除法。 ③将除法转化为乘倒数，百分数 转化为分数，利用乘法交换律和结合律，将互为倒数或易约分的数结合简算。 ④将除以 转化为乘42，利用乘法分配律，将42分别乘括号内的每一项进行简算。 【详解】   25. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上3x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以；最后根据等式的性质1，方程两边同时加上3求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 求下图中涂色部分的面积。 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】将两个阴影部分拼在一起组成半圆环，圆环的面积＝π（R²－r²）。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3＋2＝5（厘米） 3.14×（5²－3²）÷2 ＝3.14×（25－9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 涂色部分的面积是25.12平方厘米。 五、动手操作。（共9分） 27. 观察下图，并根据要求填空或画图。 （1）5G信号塔在百货公司的（ ）方向（ ）米处。 （2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔400m的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。 （3）公园在百货公司东偏南70°方向200米处，公园在信号覆盖范围内吗？（ ）（填“在”或“不在”）。 【答案】（1） ①. 北偏西70° ②. 600米 （2）见详解 （3）不在 【解析】 【分析】要确定5G信号塔相对百货公司的方向和距离，先根据图中角度判断方向，再结合标注和线段段数计算实际距离。要画信号覆盖范围，先算出400m在图上的长度，再以信号塔为圆心、该长度为半径画圆。要判断公园是否在信号覆盖范围内，可画图后判断。 【小问1详解】 2003＝600（米） 5G信号塔在百货公司的北偏西70°方向600米处。 【小问2详解】 400÷200＝2（厘米） 以信号塔为圆心 ，以2厘米长为半径，画的圆就是信号覆盖范围。作图如下： 【小问3详解】 200÷200＝1（厘米） 公园的位置如图： 公园不在信号覆盖范围内。 28. 丽丽对本班学生最喜欢的球类运动做了调查统计，并分别绘制了如上所示的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图不小心被撕坏了一部分。 （1）最喜欢乒乓球的人数占总人数的（ ）%。 （2）全班一共有50人，最喜欢足球的人数占总人数的（ ）%，m与n的和是（ ）。 （3）如果n＝36，则最喜欢羽毛球的有（ ）人，最喜欢羽毛球的人数比最喜欢足球的人数多。 【答案】（1）20 （2） ①. 28 ②. 52 （3）18； 【解析】 【分析】（1）扇形统计图的整个圆代表总人数，对应圆心角360°，最喜欢乒乓球的人数对应的圆心角是72°，用最喜欢乒乓球人数的圆心角除以整个圆的圆心角，再乘100%，就能得到最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。 （2）从条形统计图可知，喜欢足球的有14人，全班总人数是50人，用足球的人数除以总人数再乘100%，即可得到最喜欢足球的人数占总人数的百分比。 扇形统计图中所有项目的百分比之和为100%，用100%依次减去最喜欢乒乓球的人数和最喜欢足球的人数的占比，剩下的就是最喜欢篮球的人数（m%）和最喜欢羽毛球的人数（n%）的占比之和。 （3）n＝36代表最喜欢羽毛球的人数占总人数的36%，用总人数乘最喜欢羽毛球的人数的占比，即可得到最喜欢羽毛球的人数。用最喜欢羽毛球的人数减去最喜欢足球的人数，然后用多的人数除以最喜欢足球的人数即可。 【小问1详解】 72°÷360°×100% ＝0.2×100% ＝20% 【小问2详解】 14÷50×100% ＝0.28×100% ＝28% 100%－20%－28% ＝80%－28% ＝52% m与n的和是52。 【小问3详解】 50×36%＝50×0.36＝18（人） （18－14）÷14 ＝4÷14 ＝ ＝ 六、解决生活中的问题。（第1题4分，其余每题5分，共29分） 29. 小李家的住房面积是108平方米，客厅面积占住房面积的，客厅面积是厨房面积的。厨房面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【解析】 【分析】根据题意，小李家的住房面积是108平方米，客厅面积占住房面积的，把住房面积看成单位“1”，根据住房面积×＝客厅面积，用乘法求出客厅面积； 客厅面积是厨房面积的，把厨房面积看成单位“1”，根据厨房面积×＝客厅面积，用除法可以求出厨房面积，据此再列出综合算式进行解答即可。 【详解】 （平方米） 答：厨房面积是9平方米。 30. 妈妈要网购一件售价80元的衣服，购物节商家做促销活动降价20%。确认收货后给五星好评，商家返还2元红包。如果妈妈完成五星好评，购买这件衣服实际花了多少元？ 【答案】 62 元 【解析】 【分析】把原价看作单位1，现价是原价的。先用乘法计算出促销后的价格，再减去返还的红包金额，即可得到实际花费。 【详解】 （元） 答：购买这件衣服实际花了 62 元。 31. 张叔叔用一根长160厘米的角铁焊一个长、宽比是5∶3的长方形框，这个长方形框的面积是多少平方厘米？ 【答案】1500平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：这个长方形框的周长是160厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长与宽的和是160÷2＝80厘米。将长看成5份，宽看成3份，则长与宽的和是5＋3＝8份，是80厘米。用80÷8求出一份表示的长度，进而得出长与宽的值。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个长方形框的面积。 【详解】160÷2＝80（厘米） 80÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（厘米） 长：5×10＝50（厘米） 宽：3×10＝30（厘米） 50×30＝1500（平方厘米） 答：这个长方形框的面积是1500平方厘米。 32. 做一批零件，如果师父单独做需要5小时，如果徒弟单独做需要8小时。现两人合作，请问几小时后还剩下总零件的没完成？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】将这批零件，即工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则师父的工作效率是，徒弟的工作效率是，剩下总零件的，说明完成了总零件的（1－），完成了的工作量÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（小时） 答：2小时后还剩下总零件的没完成 33. 如图所示，一张折叠餐桌的面，打开是一个圆，收拢后是一个正方形。已知打开后圆的半径是0.6米，那么可折叠部分（图中阴影部分）的面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 【答案】0.41平方米 【解析】 【分析】已知圆的半径是0.6米，根据圆的面积公式“S＝πr2”即可求出这张圆桌的面积；正方形被分成了2个底是圆的直径（0.6×2＝1.2米），高是圆的半径（0.6米）的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积；然后用圆的面积减去圆内正方形的面积即可求出折叠部分的面积；最后根据“四舍五入”法将结果保留两位小数。据此解答。 【详解】3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 0.6×2＝1.2（米） 1.2×0.6÷2×2 ＝0.72÷2×2 ＝0.36×2 ＝0.72（平方米） 1.1304－0.72＝0.4104≈0.41（平方米） 答：折叠部分的面积是0.41平方米。 【点睛】本题关键在于将正方形分成两个完全一样的三角形，底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后用圆的面积减去正方形的面积即可解答。 34. 张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 【答案】40棵 【解析】 【分析】根据题意，将原来苹果树和梨树的总棵树看作为单位“1”，首先用总棵数乘苹果树占总棵数的分率，求出苹果树的棵数，进而求出原来梨树的棵数，再用苹果树的棵数除以苹果树占的份数，求出一份的棵数，再乘2，求出现在梨树的棵数，再用现在梨树的棵数减去原来梨树的棵数，即可求出又栽种梨树的棵数。 【详解】苹果树∶（棵） 梨树∶（棵） （棵） （棵） 答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。 附加题。（每题5分，共10分） 35. 在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？ 【答案】10%，250克 【解析】 【分析】在450克水中加入50克盐，则盐水的重量为（450＋50）克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，即可算出这种盐水的含盐率；由于盐水中盐的重量不变，用盐的重量除以20%就是新盐水的重量，用原来盐水的总重量减去后来盐水的总重量，即可求出需要蒸发掉多少克水。 【详解】50÷（450＋50）×100% ＝50÷500×100% ＝10% （450＋50）－50÷20% ＝500－250 ＝250（克） 答：这种盐水的含盐率是10%，要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉250克水。 【点睛】解决本题关键是抓住不变的盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而求解。 36. 求图中阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的面积计算，圆的面积＝，长方形的面积＝长宽，观察图形可发现阴影部分的面积＝大圆面积的＋小圆面积的－长方形的面积，即可求得答案。 【详解】大圆面积的：（） 小圆面积的：（） 长方形面积：（） （） 所以阴影部分的面积是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $