第二章 机械振动 单元测试卷一-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第一册

单元测试–机械振动 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　） A．简谐运动中加速度与速度始终同向 B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向 C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直 D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反 2．某质点做简谐振动的位移时间关系图像如图所示。图中的未知，已知周期为、振幅为，下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点的加速度最小 B．0时刻质点的速度为负，加速度为正 C．未知量为 D．质点的振动方程为 3．如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．振动的周期为8s B．小球的质量为0.8kg C．第3s时小球在最低点 D．第3s和第5s的加速度相同 4．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（    ） A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为 B．单摆的摆长约为 C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐减小 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 5．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，实验装置如图所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆。实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因是（　　） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．单摆所用摆球质量太大 C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 D．把n次全振动时间误当成次全振动时间 6．受迫振动在稳定状态时（　　） A．一定做简谐运动 B．不可能是简谐运动 C．一定按驱动力的频率振动 D．一定发生共振 7．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（　　） A．做功一定为0 B．做功一定不为0 C．做功一定是mv02 D．做功可能是0到mv02之间的某一个值 8．扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的位移最小 B．时刻纸盆中心的加速度最小 C．在0~之间纸盆中心的速度方向不变 D．纸盆中心做简谐运动的方程为（cm） 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态，斜面光滑且足够长。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，弹簧形变量始终都在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大伸长量为 B．弹簧的最大伸长量为 C．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力等于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 D．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力大于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 10．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处。下列说法中正确的是（　　） A．A点和B点处于同一水平面 B．A点高于B点 C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等 D．单摆的振动周期仍为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 ①用表示单摆的摆长，用表示单摆的周期，重力加速度__________； ②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的__________（选填选项前的字母）； A．长约的细线 B．长约的橡皮绳 C．直径约的均匀铁球 D．直径约的均匀木球 ③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图__________中所示的固定方式； ④将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：__________（选填选项前的字母）； A．测出摆线长作为单摆的摆长； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动； C．在摆球经过平衡位置时开始计时； D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期。 ⑤乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____________________（选填选项前的字母）； A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下秒表 C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间 ⑥丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为__________（结果保留一位有效数字）。 12．（10分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)下列说法正确的是______； A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 B．摆球尽量选择体积大些、质量小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球使摆角较大 D．应使摆球在同一竖直面内摆动 (2)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为______cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长。 (3)实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出图像如图丙所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g=______。 (4)如图为一单摆的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的固有周期为0.5s B．该单摆的摆长约为 C．将该单摆从地球搬到月球上，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小 D．若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大 13．（10分）两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动． 14．（14分）如图所示，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子的平衡位置在坐标原点，振幅为0.1m。t=0时，振子的位移为－0.1m；t=1s时，振子的位移为0.1m。求弹簧振子振动周期的可能值，并写出振动的方程。 15．（18分）如图所示，一劲度系数为的轻质弹簧上端与天花板连接，下端挂着用细线连接的质量均为的两物体A和B，处于静止。剪断A、B间的细线后，不计阻力，A做简谐运动，重力加速度为。求：（设轻质弹簧处于原长时弹性势能为零，且弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比） （1）当A振动到最高点时，弹簧的弹力为多少？ （2）A振动过程中，弹簧弹性势能的最大值。 （3）A振动过程中，速度的最大值。    学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】A．简谐运动中，当振子做加速运动时，加速度和速度方向相同，当做减速运动时，加速度个速度方向相反。故A错误； B．竖直上抛运动中，上升阶段，加速度与速度方向相反。故B错误； C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直，只改变物体的速度方向。故C正确； D．自由落体运动中加速度与速度方向相同，均为竖直向下。故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．由题图可知，时刻，质点的位移最大，加速度最大，故A错误； B．0时刻图像的斜率为正，质点的速度为正，加速度为正，故B错误； D．设质点的振动方程为 结合时，，可得 则质点的振动方程为，故D正确； C．时刻质点的位移为0，则有 解得，故C错误。 故选D。 3．B 【详解】ABC．根据图像可知，t=1s时，弹簧弹力最大，且，小球位于最低点；t=3s时，弹簧弹力最小，，小球位于最高点。由对称性可知，小球振动的周期为4s，小球位于平衡位置时，弹力 联立解得 故AC错误，B正确； D．第3s时，小球位于最高点，回复力向下，加速度向下，第5s时，弹簧弹力最大，小球位于最低点，回复力向上，加速度向上，故第3s和第5s的加速度不相同，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．由图乙可知，单摆的周期为，单摆的位移x随时间t变化的关系式为 故A错误； B．根据单摆周期公式 解得单摆的摆长约为 故B错误； C．由图乙可知，从到的过程中，单摆从振幅位置运动到平衡位置，则摆球的重力势能逐渐减小，故C正确； D．由图乙可知，从到的过程中，单摆从平衡位置运动到振幅位置，位移逐渐增大，根据 可知摆球所受回复力逐渐增大，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】根据可得 单摆的周期为，摆长为 则方程联立解得 A．测摆线长时摆线拉得过紧，使摆线长度测量值偏大，由上述分析可知，则测得重力加速度偏大，故A正确； B．由上述分析得单摆的周期与摆球的质量无关，故对重力加速度的测量无影响，故B错误； C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了（但仍按最初测量值计算），振动周期变大，则测得重力加速度偏小，故C错误； D．把n次全振动时间误当成次全振动时间，导致周期的测量值偏大，使重力加速度的测量值偏小，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A、在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动，可以是简谐运动，也可以是阻尼振动，故A B错误； C、物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，故C正确； D、只有当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即发生共振，驱动力频率与系统的自由振动的频率不一定相等，故D错误． 点睛：本题关键是明确受迫振动的概念，知道受迫振动的频率特点． 7．A 【详解】若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。 故选A。 8．B 【详解】A．由振动图像可知，时刻纸盆中心的位移最大，故A错误； B．时刻纸盆中心位移为零，加速度为零最小，故B正确； C．在0~之间纸盆中心的速度方向先向正方向，后负向运动，故C错误； D．由振动图可知，振幅为 周期为 则圆频率为 可得纸盆中心做简谐运动的方程为 （cm） 故D错误。 故选B。 9．AC 【详解】A B．由题意可知，物块在斜面上围绕平衡位置做简谐运动，设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，简谐运动的振幅为A 由力的平衡知识结合胡克定律可得 故得 根据题意知物块做简谐运动的振幅 弹簧的最大伸长量为 故A 正确，B错误； C D．设弹簧最短时，即物块处于最高点时其加速度大小为a，方向平行于斜面向下对物块和斜面体组成的系统进行整体分析 水平方向运用牛顿第二定律可得地面对斜面体的静摩擦力 而 故得弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 其方向水平向左，由简谐运动的对称性同理可得弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力 其方向水平向右 显然 故C 正确，D错误； 故选AC。 10．ACD 【详解】AB．带电小球在磁场中运动过程中洛伦兹力不做功，所以在整个过程中小球的机械能守恒，所以A点和B点处于同一水平面，则A正确；B错误； C．小球在A、B点的速度均为０，向心力均为０，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等，则C正确； D．由于洛伦兹力始终沿绳的方向，洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球的速度，所以单摆的振动周期与没有磁场时一样，则，所以D正确； 故选ACD。 11． AC 乙 BC C 0.04 【详解】①[1]由周期公式 得 ②[2]AB．为减小误差应保持摆线的长短不变，则A正确，B错误； CD．为减小相对阻力，摆球密度要大，体积要小，则C正确，D错误。 故选AC； ③[3]悬点要固定，甲图中当单摆摆动时摆长会变化，则应该选择图乙； ④[4]A．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，A错误； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确； C．在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确； D．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误。 故选BC。 ⑤[5]A．由 得 振幅大小与无关，故A错误； B．开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则偏小，B错误； C．测量周期时，误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期偏小，则偏大，C正确； 故选C； ⑥[6]由图可以知道周期为 得 振幅为 则 【点睛】单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化。在最低点，速度最快，开始计时误差较小。 12．(1)AD (2)0.97 (3) (4)C 【详解】（1）A．该实验中，为了减小误差，摆线应细些、伸缩性小些、适当长些，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B错误； C．拉开摆球时，应使摆线偏离平衡位置的摆角不大于5∘，故C错误； D．实验时应使摆球在同一竖直面内摆动，这样摆球的摆动才能看作简谐运动，故D正确。 故选AD。 （2）摆球的直径为 （3）根据单摆的周期公式 整理得 则图线的斜率为 解得 （4）A．由图像可知，当时，单摆振幅最大，达到共振，故单摆的固有频率为0.5Hz，所以单摆的固有周期为 故A错误； B．根据单摆周期公式 可得 解得摆长约为1m，故B错误； C．根据固有周期公式可知，从地球搬到月球上，重力加速度减小，固有周期增加，固有频率降低，共振曲线振幅最大值对应的横坐标将减小，故C正确； D．根据固有周期公式可知，若摆长增加，固有周期增加，固有频率降低，共振曲线振幅最大值对应的横坐标将减小，故D错误。 故选C。 13．证明过程见解析 【详解】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2，振子在平衡位置时F合＝F1＋F2＝0，当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力．设离开平衡位置的正位移为x，则振子所受的合力为F＝－(k1x＋k2x)＝－(k1＋k2)x＝－kx，所以，弹簧振子的运动为简谐运动． 14．（n=0，1，2，3，…），（n=0，1，2，3，…） 【详解】根据题意，t=0时振子的位移和t=1s时振子的位移关于平衡位置坐标原点对称，可知 1s等于半周期的奇数倍，即 （n=0，1，2，3，…） 解得 （n=0，1，2，3，…） 又因为t=0时振子的位移－0.1m，所以振动的初相为 则振动的方程为 （n=0，1，2，3，…） 15．（1）0；（2）；（3） 【详解】（1）剪断细线前受到向下的重力、细线的拉力及弹簧的弹力。 此时弹簧的伸长量为 剪断细线后，做简谐运动，其平衡位置对应的弹簧伸长量为 最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为，由简谐运动对称性的特点可知物体在最高点离平衡位置的距离也为，即最高点的位置恰在弹簧的原长处，此时弹簧的作用力为 （2）从最低点到最高点过程中机械能守恒，设最低点重力势能为零，则最低点的弹性势能为 （3）在平衡位置速度有最大值，此时弹性势能 由机械能守恒可得 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $