专项训练16 用字母表达计算结果的推理论证亮点问题-2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练

2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练16 用字母表达计算结果的推理论证亮点问题 1. 小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（　　） A. B. C. D. 2. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S C. 材料的密度为 D. 材料的密度为 3.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A. 放入木块前水对容器底的压强为 B. 放入木块后水对容器底的压强为 C. 木块所受的重力为 D. 木块所受的重力为 4．如图甲所示，底面积为S的实心圆柱体A和底面积为2S的装水圆柱形薄壁容器B放在水平地面上，对地面的压强分别为p1和p2；将圆柱体A挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B内的水中，当圆柱体A有一半体积浸入水中时（如图乙所示），弹簧测图计的示数为F，则（  ） A．圆柱体A的密度为 B．圆柱体A的密度为 C．容器对水平地面的压力为2（ρ1+p2）S D．容器对水平地面的压力为p1S+2p2S-F 5. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 6. 某建筑工地上，工人用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至距地面高为h的楼层，如图所示。若工人所用拉力为F，水泥重为，桶重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为，则下列关系正确的是（　　） A. 拉力 B. 有用功 C. 总功 D. 机械效率为 7. 如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为，下列计算结果正确的是（　　） A. 物体A受到的重力 B. 水对容器底部的压力 C. 物体A的密度为 D. 若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力 8.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　） A. B. C. D. 9．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中、、均为已知量，则下列判断正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电压表V2的最大示数为 C．电流表的最大示数为 D．电路的最大总功率为 10．已知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，（v2＞v1）下列说法正确的是（　　） A．钢轨的长为 B．钢轨的长为 C．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为 11. 如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点自由释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点高度分别为H、h（忽略空气阻力）。则C点高度为（ ） A. H-h B. 2H-h C. 2h-H D. 3h-H 12. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为 C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为 13. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ） A. 小明全程的平均速度为 B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为 D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 14. 如图所示，一底面积为S0、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S1的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（　　） A．金属圆柱体B的高度为 B．金属圆柱体B的体积为 C．容器中水面上升的高度为 D．金属圆柱体B的密度为 15. 如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，其下表面的面积为S2.下列说法中正确的是（　　） A. 甲对海绵的压力大小等于G1 B. 乙对甲的压力大小等于G2 C. 甲对海绵的压强大小为 D. 乙对甲的压强大小为 16. 小明将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不触碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使小金属块沉入水底并松开手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水。下列判断正确的是（　　） A. 乙图中，水对杯底压强小于 B. 丁图中，小金属块受到的浮力为 C. 小金属块的密度为 D. 丙图与乙图相比，水杯对电子秤的压力增加量大于 17. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　） A. C、D间应接滑动变阻器 B. 定值电阻的阻值为 C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为 D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为 18. 底面积为S0圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，液面上漂浮着一个横截面积为S1的圆柱形物体A，此时木块A浸入液体的深度为h0，如图甲所示。现将物块B置于物块A上方，静止后物块A相对于圆柱形容器下降的高度为h，且仍有部分体积露在液面外，如图乙所示．请解答下列问题： （1）在图甲中，画出此时木块A的受力示意图； （2）分别求出物块A、B的质量。 19．底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则： (1)（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？ (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。 20.如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为ρ。 （1）求容器底受到的水的压强； （2）若将一底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示： ①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图； ②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。 21.如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1，内盛有密度为ρ液的某种液体后，容器及液体的总重为G1，现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体，将其缓缓浸入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。图乙所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题： （1）画出图甲所示柱体A的受力示意图； （2）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入液体深度h之间的关系式； （3）写出此柱形物体的密度； （4）求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。 22. 如图所示，将边长为h的正方体木块A放入水中时，有h0浸入水中；将金属块B放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2，如图所示，求： （1）木块A的质量； （2）金属块B的体积； （3）木块A与金属块B的密度之比。 23. 如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 该工人使用的是定滑轮 B. 提升物料做的有用功为 C. 拉力做功的功率为 D. 该滑轮的机械效率为 24. 重力为2G0的工人用如图1所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图2所示。若工人在t0时间内将重为G0的货物匀速向上提升h0高度。下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（　　） A. 拉力做的总功为 B. 有用功率为 C. 动滑轮的重力为 D. 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率的最大值为 25. 如图所示，一底面积为S0的容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为ρ0的水，将体积分别为5V0、V0的A、B两实心物块分别放入容器中，当A、B静止时，A露出水面的体积为3V0，B沉于水中，如图甲、乙所示。若将B置于A上一起放入容器中，静止时A的上表面恰好与水面相平，如图丙所示。求： （1）物块A的密度； （2）图中物块B对容器底部的压力； （3）图丙与图甲相比，容器底所受水压强的变化量。 26. 如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R1的阻值为 B. 滑动变阻器的最大阻值为 C. 电路消耗的最大功率为9P D. 当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为 27. 假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 28. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练16 用字母表达计算结果的推理论证亮点问题 1. 小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B。 【解析】根据题意知道，溢出的水的质量m水=m3-m2 金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积 则金牌的密度为 ； 故B正确。故选B。 2. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S C. 材料的密度为 D. 材料的密度为 【答案】AD 【解析】AB．刚放入水中时，排开水的体积为 刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力为 经整理可知 故A符合题意，B不符合题意； CD．一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2，则空腔部分的体积为 实心部分的体积为 材料的密度为 故C不符合题意，D符合题意。故选AD。 3.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A. 放入木块前水对容器底的压强为 B. 放入木块后水对容器底的压强为 C. 木块所受的重力为 D. 木块所受的重力为 【答案】AD 【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强 ,故A符合题意； B．放入木块前，容器中水的深度为 ① 设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即 则 ② 联立①②解得，放入木块后水的深度 则放入木块后，水对容器底部的压强为 故B不符合题意； CD．由 可得木块所受的重力 故C不符合题意，D符合题意。 4．如图甲所示，底面积为S的实心圆柱体A和底面积为2S的装水圆柱形薄壁容器B放在水平地面上，对地面的压强分别为p1和p2；将圆柱体A挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B内的水中，当圆柱体A有一半体积浸入水中时（如图乙所示），弹簧测图计的示数为F，则（  ） A．圆柱体A的密度为 B．圆柱体A的密度为 C．容器对水平地面的压力为2（ρ1+p2）S D．容器对水平地面的压力为p1S+2p2S-F 【答案】BD 【解析】AB．圆柱体A对地面的压强为p1=ρAgh1，所以 h1= 物体A一半体积浸入水中时受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gS×h1=GA-F GA=p1S p1S-F=ρ水gSh1=ρ水gS 则 ρA(p1S-F)=ρ水Sp1 ρA= 故B符合题意，A不符合题意； CD．容器对水平地面的压力 F=G2+G1-F=p2×2S+p1S-F=p1S+2p2S-F 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 5. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 【答案】BC 【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即 p1＝p2 故A错误； B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力 F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV 故B正确； C．甲、乙图浮力的减小量为 排开水的体积减小量为 液面高度的减小量为 水对烧杯底部的压强变化为 故C正确； D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为 由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。故选BC。 下表面受到的压力为 故CD正确，不符合题意。 6. 某建筑工地上，工人用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至距地面高为h的楼层，如图所示。若工人所用拉力为F，水泥重为，桶重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为，则下列关系正确的是（　　） A. 拉力 B. 有用功 C. 总功 D. 机械效率为 【答案】BCD 【解析】A．由图可知，承担物重的绳子段数为：n=3，不计绳重和摩擦，拉力为 故A错误； B．克服物体的重力做的功为有用功，有用功为 W有=G0h 故B正确； C．由于不计绳重和摩擦，克服桶和动滑轮的重力做的功为额外功，则拉力做的总功为 W总=W有+W额=G0h+G1h+G2h=(G0+G1+G2)h 故C正确； D．机械效率为 故D正确。 故选BCD。 7. 如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为，下列计算结果正确的是（　　） A. 物体A受到的重力 B. 水对容器底部的压力 C. 物体A的密度为 D. 若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力 【答案】AD 【解析】A．当A有的体积露出水面，即的体积浸入水中，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力和重力相等，物体的重力为 故A正确； B．水对容器底部的压强为 由可得，水对容器底部的压力为 故B错误； C．物体A质量 物体A的密度 故C错误； D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以 则 故D正确； 故选AD。 8.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】有用功为W有=Gh 总功为W总=Fs 斜面的机械效率为 η= 9．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中、、均为已知量，则下列判断正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电压表V2的最大示数为 C．电流表的最大示数为 D．电路的最大总功率为 【答案】BC 【解析】A．根据题意可知，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示，由电路图可得，电压表V1测定值电阻的电压，电压表V2测滑动变阻器的电压，当滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，接入电路的电阻变大，电压表V1的示数变小，可得，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，滑动变阻器在最右端时，电压表的电压为，此时电流表的示数为定值电阻的阻值为，定值电阻的阻值为，故A错误； B．电源电压保持不变，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，滑动变阻器在最右端时，电压表的电压为，根据串联电路的电压规律可得，电压表V2的最大示数为，故B正确； C．电源电压保持不变，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，此时电路中的电流最大，即可得电流表的最大示数为 故C正确； D．电路的最大总功率为 故D错误。 故选BC。 10．已知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，（v2＞v1）下列说法正确的是（　　） A．钢轨的长为 B．钢轨的长为 C．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为 D．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为 【答案】AC 【解析】AB．设钢轨的长度为L，由可得，声音在空气中传播的时间为 声音在钢轨中传播的时间为 声音在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度，而传播距离相同，所以声音在钢轨中传播的时间小于声音在空气中传播的时间，则听到两次声音的时间间隔 解之可得钢轨的长度 故A正确，B错误； CD．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间 故C正确，D错误。故选AC。 11. 如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点自由释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点高度分别为H、h（忽略空气阻力）。则C点高度为（ ） A. H-h B. 2H-h C. 2h-H D. 3h-H 【答案】C 【解析】物体在B处具有的重力势能为 EpB=mgh 则物体在水平面上消耗的机械能为 ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh 当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为 EpC=EpB-ΔE=mgh-( mgH-mgh)=2mgh-mgH 则C点距离水平面的高度为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 12. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为 C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为 【答案】C 【解析】A．甲图中，水的重力为 由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即 故A错误； B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即 所以草莓的质量为 故B错误； C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力 草莓浸没时排开水的体积 故C正确； D．丙图中，草莓受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力 故D错误。故选C。 13. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ） A. 小明全程的平均速度为 B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为 D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 【答案】BC 【解析】A．由题意可得，小明全程的平均速度为 故A错误； B．由题意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功为 从乙到丙的过程中，小明的水平推力所做的功为 由两次推力做功之比为2∶1可得 故B正确； C．由题意及B中分析可得，从乙到丙的过程中，小明推力所做的功为 小明推力做功的功率为 故C正确； D．由题意可得，小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大小等于推力大小，即f=F，由于摩擦力大小与物体重力有关，所以空车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时小车的总重力减小了，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路匀速推回到甲所用的推力小于F，所以推力所做的功小于，故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，一底面积为S0、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S1的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（　　） A．金属圆柱体B的高度为 B．金属圆柱体B的体积为 C．容器中水面上升的高度为 D．金属圆柱体B的密度为 【答案】AC 【解析】圆柱体B沉入容器底并静止后，容器内水的面积为(S0-S1)，水的深度为hx圆柱放入前后，水的总体积不变，即S0×h=(S0-S1)×hx 故 所以，圆柱体B高度为 圆柱体B的体积为 金属B的密度为 容器内水上升的高度 故AC正确，BD错误。 故选AC。 15. 如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，其下表面的面积为S2.下列说法中正确的是（　　） A. 甲对海绵的压力大小等于G1 B. 乙对甲的压力大小等于G2 C. 甲对海绵的压强大小为 D. 乙对甲的压强大小为 【答案】BC 【解析】A．甲对海绵的压力是由甲和乙的重力共同产生的。因为甲和乙都静止在海绵上，所以它们对海绵的总压力应等于它们的重力之和，即 F=G1​+G2​ 故A错误； B．乙对甲的压力是由乙的重力直接产生的。因为乙静止在甲上，所以乙对甲的压力大小就等于乙的重力G2​，故B正确； C．已知甲对海绵的压力为 F=G1​+G2​ 接触面积为甲的桌面面积S1​，所以，甲对海绵的压强为 故C正确； D．已知乙对甲的压力为G2​，接触面积应为乙底面积S2​。所以，乙对甲的压强为​​，故D错误。 故选BC。 16. 小明将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不触碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为m2。使小金属块沉入水底并松开手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水。下列判断正确的是（　　） A. 乙图中，水对杯底压强小于 B. 丁图中，小金属块受到的浮力为 C. 小金属块的密度为 D. 丙图与乙图相比，水杯对电子秤的压力增加量大于 【答案】AC 【解析】A．水杯上宽下窄，水对杯底的压力小于水的重力，所以水对杯底的压强小于，故A正确； B．图丁中水、水杯及金属块的总质量为m₃，图乙中水和水杯的总质量为m₁，所以金属块的质量为 金属块的重力为 金属块沉底，浮力小于重力，故B错误； C．图丙中金属块给水的压力等于水给金属块的浮力，所以浮力为 金属块的体积为 金属块的密度 故C正确； D．丙图与乙图相比，水杯对电子秤的压力增加量等于，故D错误。 故选AC。 17. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　） A. C、D间应接滑动变阻器 B. 定值电阻的阻值为 C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为 D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为 【答案】BC 【解析】A．依题意可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。根据，电流表示数变大时，定值电阻的电压也变大，所以A、B间应接滑动变阻器，C、D间应接定值电阻，故A不符合题意； B．C、D间接定值电阻，根据欧姆定律，定值电阻阻值为，故B符合题意； CD．移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU，根据串联电压规律，C、D间电压增大了ΔU，根据，移动滑片前后，电路中电流的变化量为 根据，电压不变时，电功率和电流成正比，移动滑片前后，电源电压不变，则电路消耗总功率的比值为 故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 18. 底面积为S0圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，液面上漂浮着一个横截面积为S1的圆柱形物体A，此时木块A浸入液体的深度为h0，如图甲所示。现将物块B置于物块A上方，静止后物块A相对于圆柱形容器下降的高度为h，且仍有部分体积露在液面外，如图乙所示．请解答下列问题： （1）在图甲中，画出此时木块A的受力示意图； （2）分别求出物块A、B的质量。 【答案】（1）；（2）ρS1h0、 【解析】（1）因为物体A漂浮在液体中，所以物体A受到的浮力和重力大小相等，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，作用点都画在重心处，如图所示： （2）圆柱形物体A在甲中漂浮，则 GA＝F浮A＝ρgVA排＝ρgS1h0 所以 将物块B置于物块A上方，静止后物块A仍然漂浮，设液面上升了，则 所以 又因为 所以 答：（1）木块A的受力示意图为。 （2）物块A、B的质量分别为ρS1h0、。 19．底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则： (1)（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？ (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。 【答案】(1)不变；(2) 【解析】(1) (a)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，(b)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可以排开液体的体积相同，液面的高度不变。 (2)设正方体体积为V1，设液体密度为ρ0，则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力 ρgV1+G盒=ρ0gS2h1…① 同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力，则 ρgV1+G盒=ρ0gS2h2+ρ0gV1…② 在剪断细线后盒子所受浮力等于重力，则 G盒=ρ0gS2h3…③ 设容器只装液体时高度为h，则水体积S1h，剪断细线前容器水的高度为总体积（液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积）除以底面积，即为 此时容器底压强为 p1= 同理可得剪断细线后压强 p2= 减少的压强 Δp= 由①②③式进行数学运算可以得到 p0= 代入④式得 答：(1)(b)图液面的高度较(a)图不变。 (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了。 20.如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为ρ。 （1）求容器底受到的水的压强； （2）若将一底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示： ①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图； ②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。 【答案】（1）；（2）①见解析；② 【解析】（1）水的深度为： 根据液体压强公式可知，容器底受到的水的压强为： （2）①分析图乙可知，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，如图所示： ②因为G=mg、，所以，未放入圆柱体A时，容器对水平面的压强为： 逐渐浸入圆柱体A，水面升高，容器对水平面的压强为： 因为：p2=2p1，即： 则： F浮=mg+ρgV 又因为： F浮=G排=m排g=ρgV=ρgS0h 所以： 答案：（1）容器底受到的水的压强为； （2）①作图见解析；②此时圆柱体A底部所处深度。 21.如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1，内盛有密度为ρ液的某种液体后，容器及液体的总重为G1，现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体，将其缓缓浸入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。图乙所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题： （1）画出图甲所示柱体A的受力示意图； （2）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入液体深度h之间的关系式； （3）写出此柱形物体的密度； （4）求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。 【解析】（1）如图甲，柱体受到弹簧测力计竖直向上的拉力、竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用，柱体受到的力的示意图。 （2）当柱体底部浸入液体深度为h时，柱体排开液体的体积为：V排=S2h，由阿基米德原理可得，柱体所受的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gS2h。 （3）由图乙可知，柱体浸入液体的最大深度为h0，此时柱体所受浮力最大， 则最大浮力：F浮最大=ρ液gS2h0 由图乙还可知，当柱体浸入深度为h0时，拉力F=0，此时柱体处于漂浮状态，由漂浮条件可得，柱体的重力：G物=F浮最大=ρ液gS2h0 则柱体的质量： 由题可知，柱体的体积：V物=S2L 所以，此柱形物体的密度： （4）此过程中液体未溢出，把容器、液体和柱体看作一个整体，整体受到竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支和竖直向下的总重力G1+G物，由力的平衡条件可得：F+F支=G1+G物 压力和支持力为相互作用力，其大小相等，则容器对水平桌面的压力：F压=F支=G1+G物－F 当柱体浸入深度为h0时，拉力F=0，由上式可知，此时容器对水平桌面的压力最大 则容器对水平桌面的最大压力为：F压最大=G1+G物=G1+ρ液gS2h0 所以，薄壁容器对水平桌面的最大压强为： 答：（1）如上图。 （2）此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入液体深度h之间的关系式为F浮=ρ液gS2h。 （3）此柱形物体的密度为。 （4）在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强为。 22. 如图所示，将边长为h的正方体木块A放入水中时，有h0浸入水中；将金属块B放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2，如图所示，求： （1）木块A的质量； （2）金属块B的体积； （3）木块A与金属块B的密度之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）甲图中，浸入液体得体积 此时木块悬浮在液体中，即浮力等于物重 （2）乙图中，浸入液体体积 丙图中，浸入液体体积 由于，即 （3）将金属块放在木块中央静止后，木块悬浮在水中，此时浮力等于物重，根据可知 根据可知 根据可知 答：（1）木块A的质量为； （2）金属块B的体积为； （3）木块A与金属块B的密度之比为。 23. 如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 该工人使用的是定滑轮 B. 提升物料做的有用功为 C. 拉力做功的功率为 D. 该滑轮的机械效率为 【答案】C 【解析】A．用该滑轮提升物料时，滑轮的轴会随着物体一起运动，该滑轮是动滑轮，故A错误； B．当物体匀速提升时，做的有用功是克服物料的重力做功，物料的重力为G，上升的高度为h，故有用功为，故B错误； C．绳子自由端移动的距离 则绳子自由端的拉力做的总功 拉力的功率，故C正确； D．该滑轮的机械效率，故D错误。 故选C。 24. 重力为2G0的工人用如图1所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图2所示。若工人在t0时间内将重为G0的货物匀速向上提升h0高度。下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（　　） A. 拉力做的总功为 B. 有用功率为 C. 动滑轮的重力为 D. 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率的最大值为 【答案】BCD 【解析】AB．有用功为 W有=G0h0 有用功率 由图乙可知，物重为G0时，滑轮组的机械效率η0，拉力做的总功为 故B正确，A错误； C．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 则滑轮组的机械效率 动滑轮的重力为 故C正确； D．已知工人的体重为2G0，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力 F大=G人=2G0 提升的最大货物重力 滑轮组的最大机械效率 故D正确。 故选BCD。 25. 如图所示，一底面积为S0的容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为ρ0的水，将体积分别为5V0、V0的A、B两实心物块分别放入容器中，当A、B静止时，A露出水面的体积为3V0，B沉于水中，如图甲、乙所示。若将B置于A上一起放入容器中，静止时A的上表面恰好与水面相平，如图丙所示。求： （1）物块A的密度； （2）图中物块B对容器底部的压力； （3）图丙与图甲相比，容器底所受水压强的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）根据图甲，物块A受力平衡 物块A质量 物块A密度 （2）根据图丙，物块A、B受力平衡 物块B的重力 物块B的质量 根据图乙，物块B受力平衡 解得容器底部对物块B的支持力 物块B对容器底部的压力 （3）图丙与图甲，容器底所受水压强的变化量 答：（1）物块A的密度是； （2）图中物块B对容器底部的压力是； （3）图丙与图甲相比，容器底所受水压强的变化量是。 26. 如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R1的阻值为 B. 滑动变阻器的最大阻值为 C. 电路消耗的最大功率为9P D. 当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为 【答案】ACD 【解析】A．电源电压为9U且保持不变，电压表的示数为 6U，则R1两端电压为 由可知，电阻R1的阻值 故A正确； B．由题意可知，滑片P滑动到某一端点时，电压表的示数为 6U，电压表测滑动变阻器电压，故此时滑片处于最大值，此时电流为 此时滑动变阻器最大电阻为 故B错误； C．由知，当滑片位于最左端时，电流最大，因电源电压不变，故此时电功率最大，则 故C正确； D．当滑片滑到a点时，电阻 R1消耗的功率为 4P，则由知，电路中的电流为 故D正确。 故选ACD。 27. 假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力 轮船所受浮力 因为，所以总质量 则船的质量 （2）由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力 5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度 当拉力时，此时潜水器受到的浮力 因，则 从此时到浸没，浸入深度变化 潜水器底部受到海水压强的变化量 （3）打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则 此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件 打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力 压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力 无动力悬浮时，整体受力平衡， 将代入上式得： 消去，整理得： 移项得： 则 进一步变形得 对两项分别通分： 第一项： 第二项： 所以 28. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 答：（1）电源电压值为Um； （2） ； （3）定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。 1 学科网（北京）股份有限公司 $