精品解析：2025-2026学年浙江省嘉兴市平湖市人教版四年级上册期末检测数学试卷

2025学年第一学期小学数学四年级期末检测卷（2026.01） （限时：70分） 成绩等第 一、填空题。 1. 一个七位数，最高位上是1，十万位上是6，万位上是3，千位上是8，其他数位上全是0。这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 在括号内填上合适的面积单位。 红红家的住房面积约120（ ）。 阳光小学的占地面积约2（ ）。 澳门特别行政区的陆地面积约33（ ）。 3. 如下图，直线平行于直线，梯形ABCD的高是线段（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 598000000（ ）6亿 150×30（ ）15×300 周角（ ）平角 300÷11（ ）900÷33 5. 已知“□37÷46”的商是两位数，“□17÷56”的商是一位数，且两个“□”里表示相同的数字，那么□＝（ ）。 6. 根据24×12＝288，直接写出下列各题的得数。 24×24＝（ ） 72×4＝（ ） （288÷3）÷（24÷3）＝（ ） 7. 认识一个数，可以从“计数单位”和“计数单位的个数”两方面去认识。现在要数出“二万”这个数，如果以“一”为计数单位，要数（ ）次，如果以“万”为计数单位，要数（ ）次。 8. 凌晨3时，钟面上时针与分针形成的角是（ ）角。早上9时30分，钟面上时针与分针形成的角是（ ）角。 9. 100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约（ ）克，100000粒大米重约（ ）千克。 10. 妈妈烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。烙7张饼至少需要（ ）分钟。 二、选择题。 11. 下面算式中，“5×2”表示“500×20”的算式是（ ）。 A. 508×12 B. 530×20 C. 50×32 D. 145×20 12. 把一条20厘米的线段向两端各延长5厘米，得到的是（ ）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 都有可能 13. 以下线段在中间3个点处依次弯折，能围成平行四边形的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 梯形是特殊的平行四边形。 B. 大于90°的角一定是钝角。 C. 两个数的积是16，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，积就变成32。 D. “420320”，万位上的“2”表示的大小是十位上“2”的100倍。 15. 火车从上海南站出发到达北京南站，平均每小时行143千米。（ ）号位置最有可能是北京南站。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算题。 16. 直接写出得数。 13×60＝ 1000－397＝ 101×30＝ 0÷34＋6＝ 408÷4＝ 24×50＝ 400÷80＝ 250－250÷50＝ 17. 列竖式计算（打★的要验算）。 423×11＝ 35×120＝ 322÷23＝ 207×34＝ ★920÷70＝ 18. 用两种不同的方法计算：280÷35。 方法1： 方法2： 四、操作与解答。 19. 下图是由一副三角尺拼成的。那么∠1的度数是（ ）°，∠2的度数是（ ）°。 20. 学校在四年级同学中开展“爱护环境，做好垃圾分类”的调查活动，调查情况如下图所示。 （1）根据统计图，把A、B、C、D投放方式分别填入合适的括号里。 ①将不同垃圾分类投放到相应垃圾桶的人数最多。（ ） ②随手乱扔垃圾的人数最少，只有10人。（ ） ③只将垃圾放进垃圾桶，但不会进行垃圾分类的有60人。（ ） ④随手将垃圾放在垃圾桶外面的人数排第三。（ ） （2）根据上面的信息把统计图补充完整。（友情提示：B、C、D都要补充） （3）根据统计结果，你有什么建议。 21. 小明在计算一道三位数除以两位数时，进行以下尝试。 请仔细观察小明的试商过程，他是否需要继续“改商”呢？说明理由。 我觉得小明（ ）继续“改商”。（填需要或不需要） 我是这样想的： 五、解决问题。 22. 果园里摘了一些苹果，每筐装18个，装了25筐，还剩10个。一共摘了多少个苹果？ 23. 一辆汽车3小时行驶了228千米。照这样的速度，这辆汽车12小时可以行驶多少千米？ 24. 如下图，一个足球由12块黑皮（五边形）和20块白皮（六边形）缝制而成。现有240块白皮，如果要使白皮刚好用完，至少要配多少块黑皮？ 25. 笑笑和妈妈到健身游泳馆游泳。充值卡里原来有48元，妈妈一次充值了200元。现在充值卡里的钱最多够笑笑游几次？ 26. 陆叔叔需要20瓶饮料，一共要付多少钱？ 六、发展题。 27. 下图中这个角是（ ）°。 我是这么想的： 28. 如下图，左侧是用格子乘法计算，共有四步。这样的过程也可以在笔算乘法中记录，请把这样的四步填写在下图右边的竖式中。 对比格子乘法和笔算乘法，你有什么发现？（写一条即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学数学四年级期末检测卷（2026.01） （限时：70分） 成绩等第 一、填空题。 1. 一个七位数，最高位上是1，十万位上是6，万位上是3，千位上是8，其他数位上全是0。这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 1638000 ②. 164 【解析】 【详解】写数：七位数的数位从高到低依次是：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，对照题目给的数字填写，其余数位补0，得到这个数是1638000。 四舍五入到万位：看千位上的数字，千位是8，大于5，要向万位进1，所以约是164万。 2. 在括号内填上合适的面积单位。 红红家的住房面积约120（ ）。 阳光小学的占地面积约2（ ）。 澳门特别行政区的陆地面积约33（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 公顷##hm2 ③. 平方千米## km2 【解析】 【分析】根据面积单位相关知识和数据的大小的认知结合生活经验进行分析。边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以计量住房面积用平方米作单位比较合适；边长100米的正方形面积是1公顷，所以计量小学的占地面积用公顷作单位比较合适；边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，所以计量澳门特别行政区的陆地面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】红红家的住房面积约120平方米。 阳光小学的占地面积约2公顷。 澳门特别行政区的陆地面积约33平方千米。 3. 如下图，直线平行于直线，梯形ABCD的高是线段（ ）。 【答案】AB##BA 【解析】 【分析】梯形的高是两底之间的垂直距离，也就是从一条底上的一点向对边作的垂线段；从图中可知，线段AB垂直于直线，且直线平行于直线，则线段AB同时垂直于两条平行线，是平行线之间的垂线段，也就是梯形的高。 【详解】根据分析，直线平行于直线，梯形ABCD的高是线段（AB）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 598000000（ ）6亿 150×30（ ）15×300 周角（ ）平角 300÷11（ ）900÷33 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）大数的比较：数位相同，从最高位开始比较，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相等，就比较下一位，直到比较出大小；数位不同，数位多的这个数就大。 （2）算式比较大小，按照乘法计算法则计算出结果，比较大小。 （3）周角＝360°＝180°×2＝2平角，据此判断。 （4）根据被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。进行判断。 【详解】因为6亿＝600000000，所以598000000600000000。 因为150×30＝4500，15×300＝4500，所以150×30＝15×300。 因为周角＝360°＝180°×2＝2平角，所以周角平角。 因为300÷11中被除数和除数同时乘3 得900÷33，商不变，所以300÷11＝900÷33。 【点睛】 5. 已知“□37÷46”的商是两位数，“□17÷56”的商是一位数，且两个“□”里表示相同的数字，那么□＝（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】要让两个算式里的□是同一个数字，需要分别找出两个算式里□里可能的数，再找出两个范围里相同的数字，就是答案。 【详解】□37÷46商是两位数，说明□3≥46，因为个位上3＜6，所以十位上的数字必须大于4，所以□可以是：5、6、7、8、9。 □17÷56商是一位数，说明□1＜56，因为个位上1＜6，所以十位上的数字只要小于或等于5即可，□可以是：1、2、3、4、5。 综合两个范围，只有5同时符合两个算式的条件，所以□＝5。 6. 根据24×12＝288，直接写出下列各题的得数。 24×24＝（ ） 72×4＝（ ） （288÷3）÷（24÷3）＝（ ） 【答案】 ①. 576 ②. 288 ③. 12 【解析】 【分析】（1）（2）根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。据此进行计算即可。 （3）根据一个因数＝积÷另一个因数，也可以看作被除数÷除数＝商，即288÷24＝12。再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】（1）24×24＝24×12×2＝288×2＝576 （2）72×4＝（24×3）×（12÷3）＝24×12＝288 （3）（288÷3）÷（24÷3）＝288÷24＝12 7. 认识一个数，可以从“计数单位”和“计数单位的个数”两方面去认识。现在要数出“二万”这个数，如果以“一”为计数单位，要数（ ）次，如果以“万”为计数单位，要数（ ）次。 【答案】 ①. 20000 ②. 2 【解析】 【分析】以“一”为计数单位时“二万”表示2个一万，1个一万是10000个一，2个一万即2×10000＝20000个一，因此以“一”为计数单位时，需要数20000次；以“万”为计数单位时“二万”表示2个万，因此以“万”为计数单位时，需要数2次。 【详解】“二万”这个数，如果以“一”为计数单位，要数20000次，如果以“万”为计数单位，要数2次。 8. 凌晨3时，钟面上时针与分针形成的角是（ ）角。早上9时30分，钟面上时针与分针形成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 钝 【解析】 【分析】钟面1大格是30°。计算时针和分针形成的夹角时，先确定它们的位置，再判断角的大小，若角度等于90°是直角，大于90°且小于180°是钝角。 【详解】凌晨3时，钟面上时针指向3分针指向12，时针和分针形成的夹角有3大格，30°×3＝90°，所以钟面上时针与分针形成的角是直角。 30°×3＝90°，30°×4＝120° 9时30分，时针指向9和10之间，分针指向6，时针和分针形成的夹角占3大格多小于4大格，即大于90°小于120°，所以钟面上时针与分针形成的角是钝角。 9. 100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约（ ）克，100000粒大米重约（ ）千克。 【答案】 ①. 40 ②. 4 【解析】 【分析】求1000粒大米重量： 先算出1000粒是100粒的几倍：1000÷100＝10，再算总重量：10×4＝40克。求100000粒大米重量（注意单位是千克）：先算100000粒是100粒的几倍：100000÷100＝1000，算出总克数：1000×4＝4000克； 再换算单位：因为1千克＝1000克，4000克＝4千克。 【详解】1000÷100×4 ＝10×4 ＝40（克） 4×1000＝4000（克） 1千克＝1000克 4000克＝4千克 100粒大米重约4克。照这样推算，1000粒大米重约40克，100000粒大米重约4千克。 10. 妈妈烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。烙7张饼至少需要（ ）分钟。 【答案】21 【解析】 【分析】这是烙饼优化问题，要时间最少，需要每次锅里都放满2张饼，不浪费烙饼空间：前4张饼：每次烙2张，每2张需要烙2面，每面3分钟，每2张总用时3×2＝6分钟，4张共花费6×2＝12分钟；剩下3张饼：用最优交替烙法：第1个3分钟：烙第1张正面、第2张正面 第2个3分钟：烙第1张反面、第3张正面（第1张烙好取出） 第3个3分钟：烙第2张反面、第3张反面，全部烙好 3张共花费3×3＝9分钟。总时间：12＋9＝21分钟。也可以直接用规律：每次最多烙2张饼时，烙饼最少总时间＝饼的张数×每面的烙制时间，即7×3＝21分钟。列式计算即可。 【详解】方法一：3×2×2＋3×3 ＝6×2＋9 ＝12＋9 ＝21（分钟） 方法二：7×3＝21（分钟） 妈妈烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。烙7张饼至少需要21分钟。 二、选择题。 11. 下面算式中，“5×2”表示“500×20”的算式是（ ）。 A. 508×12 B. 530×20 C. 50×32 D. 145×20 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法竖式中，两个数字相乘的实际意义，由它们各自所在的数位决定。要让“5×2”表示“500×20”，需要满足数字5在百位上，代表500，数字2在十位上，代表20。只需要逐个分析每个选项中5和2的数位，就可以找到符合条件的答案。 【详解】A．508×12：数字5在508的百位上，数字2在12的个位上，不符合要求。 B．530×20：数字5在530的百位上，数字2在20的十位上，符合要求。 C．50×32：数字5在50的十位上，数字2在32的个位上，不符合要求。 D．145×20：数字5在145的个位上，数字2在20的十位上，不符合要求。 故答案为：B 12. 把一条20厘米的线段向两端各延长5厘米，得到的是（ ）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】线段：有2个端点，长度可以测量； 射线：有1个端点，只能向一端无限延伸，长度不可测量； 直线：没有端点，能向两端无限延伸，长度不可测量。 根据题中的线是否可以测量来判断是哪一种。 【详解】题中是把有长度、有2个端点的线段，向两端各延长有限的5厘米，延长后图形仍然有2个端点、长度可测量，因此还是线段。 故本题选A。 13. 以下线段在中间3个点处依次弯折，能围成平行四边形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形对边平行且相等，相连的两条边是一条长边和一条短边，且都对应的边相等。据此解答。 【详解】A．，短的两条边相连，不能围成平行四边形； B．，短的两条边相连，不能围成平行四边形； C．，长的两条边相连，不能围成平行四边形； D．，长边和短边相连接，且对应的边相等，能围成平行四边形； 14. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 梯形是特殊的平行四边形。 B. 大于90°的角一定是钝角。 C. 两个数的积是16，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，积就变成32。 D. “420320”，万位上的“2”表示的大小是十位上“2”的100倍。 【答案】C 【解析】 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形； 锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角； 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）； 万位上的“2”表示2个万，即20000，十位上的“2”表示2个十，即20，求万位上的“2”是十位上的“2”的几倍，用20000÷20即可；依此判断并选择。 【详解】A．梯形不是平行四边形，所以不能说梯形是特殊的平行四边形。原题说法错误； B．180°＞90°，360°＞90°，大于90°的角可能是钝角。原题说法错误； C．16×4÷2 ＝64÷2 ＝32 两个数的积是16，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，积就变成32。说法正确； D．20000÷20＝1000，“420320”，万位上的“2”表示的大小是十位上“2”的100倍。原题说法错误。 15. 火车从上海南站出发到达北京南站，平均每小时行143千米。（ ）号位置最有可能是北京南站。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，21：00到24：00有3小时，0：00到9：00有9小时，用3加上9，即为从上海南站出发到达北京南站行驶的时间，再乘平均每小时行驶的路程，即等于上海南站到北京南站的路程，据此解答。 【详解】24：00－21：00＝3（小时） 9＋3＝12（小时） 143×12＝1716（千米） 1500＜1716＜2000 所以④号位置最有可能是北京南站。 三、计算题。 16. 直接写出得数。 13×60＝ 1000－397＝ 101×30＝ 0÷34＋6＝ 408÷4＝ 24×50＝ 400÷80＝ 250－250÷50＝ 【答案】780；603；3030；6 102；1200；5；245 17. 列竖式计算（打★的要验算）。 423×11＝ 35×120＝ 322÷23＝ 207×34＝ ★920÷70＝ 【答案】4653；4200；14； 7038；13……10 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和那一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果；末尾有0的可先算非0部分再在积的末尾补上相同个数的0； 根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小；根据“被除数＝商×除数＋余数”看结果与被除数是否相等进行验算。 【详解】423×11＝4653 35×120＝4200 322÷23＝14 207×34＝7038 ★920÷70＝13……10 验算： 18. 用两种不同的方法计算：280÷35。 方法1： 方法2： 【答案】8 【解析】 【分析】方法1，根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变。方法2，将35看成7×5，先计算280÷7，再计算40÷5。 【详解】方法1： 280÷35 ＝（280×2）÷（35×2） ＝560÷70 ＝8 方法2： 280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 四、操作与解答。 19. 下图是由一副三角尺拼成的。那么∠1的度数是（ ）°，∠2的度数是（ ）°。 【答案】 ①. 45 ②. 120 【解析】 【分析】我们常用的一副三角尺中，左边是等腰直角三角尺，它的两个锐角都是45°，∠1就是这个三角尺的锐角。右边的三角尺较大的锐角是60°，因为∠2和60°角组成平角，平角为180°，用平角的度数减去60°来计算∠2的度数。 【详解】∠1＝45° 20. 学校在四年级同学中开展“爱护环境，做好垃圾分类”的调查活动，调查情况如下图所示。 （1）根据统计图，把A、B、C、D投放方式分别填入合适的括号里。 ①将不同垃圾分类投放到相应垃圾桶的人数最多。（ ） ②随手乱扔垃圾的人数最少，只有10人。（ ） ③只将垃圾放进垃圾桶，但不会进行垃圾分类的有60人。（ ） ④随手将垃圾放在垃圾桶外面的人数排第三。（ ） （2）根据上面的信息把统计图补充完整。（友情提示：B、C、D都要补充） （3）根据统计结果，你有什么建议。 【答案】（1） ①. B ②. D ③. A ④. C （2）见详解； （3）不能随手乱扔垃圾，要学会垃圾分类，爱护环境。 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图，B人数最多，是人，A人数第二，是人，C人数第三，是人，D人数最少，即人，据此选择。 （2）根据人数补充条形统计图。 （3）不能随手乱扔垃圾，要学会垃圾分类，爱护环境，言之有理即可。 【小问1详解】 ①将不同垃圾分类投放到相应垃圾桶的人数最多。B ②随手乱扔垃圾的人数最少，只有10人。D ③只将垃圾放进垃圾桶，但不会进行垃圾分类的有60人。A ④随手将垃圾放在垃圾桶外面的人数排第三。C 【小问2详解】 【小问3详解】 答：不能随手乱扔垃圾，要学会垃圾分类，爱护环境。 21. 小明在计算一道三位数除以两位数时，进行以下尝试。 请仔细观察小明的试商过程，他是否需要继续“改商”呢？说明理由。 我觉得小明（ ）继续“改商”。（填需要或不需要） 我是这样想的： 【答案】需要 通过计算得出除数是22，商6时余数24大于除数22，不符合“余数必须小于除数”的规则，所以商6小了，需要继续改商。 【解析】 【分析】除法试商的规则：余数必须小于除数，如果余数≥除数，说明商小了，需要调大； 本题中，我们可以通过两次试商的余数差，先算出除数，再验证商6时的余数是否小于除数，从而判断是否需要继续改商。 【详解】商6时的余数比商5时的余数少了一个除数，所以除数＝46－24＝22。 根据“余数必须小于除数”，商6时，余数是24，大于除数22，说明商6还是小了，需要继续改商为7。 因此我觉得小明（需要）继续“改商”。 理由是：通过计算得出除数是22，商6时余数24大于除数22，不符合“余数小于除数”的规则，所以商6小了，需要继续改商。 （答案不唯一） 五、解决问题。 22. 果园里摘了一些苹果，每筐装18个，装了25筐，还剩10个。一共摘了多少个苹果？ 【答案】 460个 【解析】 【分析】每筐装的个数×筐数＝装筐的苹果总数，先求出装在筐里的苹果总数，再加上剩下的10个，即可求出一共摘的苹果数量。 【详解】18×25＋10 ＝450＋10 ＝460（个） 答：一共摘了460个苹果。 23. 一辆汽车3小时行驶了228千米。照这样的速度，这辆汽车12小时可以行驶多少千米？ 【答案】912千米 【解析】 【分析】根据题意，“照这样的速度”说明汽车行驶的速度不变；先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车每小时行驶的路程，再根据“速度×时间＝路程”求出12小时行驶的路程即可。 【详解】228÷3＝76（千米） 76×12＝912（千米） 答：这辆汽车12小时可以行驶912千米。 24. 如下图，一个足球由12块黑皮（五边形）和20块白皮（六边形）缝制而成。现有240块白皮，如果要使白皮刚好用完，至少要配多少块黑皮？ 【答案】144块 【解析】 【分析】用现有白皮的块数除以一个足球需要的白皮块数求出足球的个数，再乘一个足球需要的黑皮块数即可求出至少要配的黑皮块数。 【详解】 （块） 答：至少要配144块黑皮。 25. 笑笑和妈妈到健身游泳馆游泳。充值卡里原来有48元，妈妈一次充值了200元。现在充值卡里的钱最多够笑笑游几次？ 【答案】4次 【解析】 【分析】由图可知，充值200元赠30元，已知，充值卡里原来有48元，妈妈一次充值了200元。先用充值的钱数加赠送的钱数再加原有的钱数求出卡中总钱数，再除以每次游泳需要的钱数求得的商即是最多游泳的次数。 【详解】200＋30＋48 ＝230＋48 ＝278（元） 278÷68＝4（次）……6（元） 答：现在充值卡里的钱最多够笑笑游4次。 26. 陆叔叔需要20瓶饮料，一共要付多少钱？ 【答案】48元 【解析】 【分析】将4瓶雪碧和送的1瓶放一起视为一组。先算出每组的价钱，再算出陆叔叔需要买几组，然后用每组的价钱×组数，即可求出一共要付的钱数。 【详解】（1）3×4＝12（元） 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 12×4＝48（元） 答：一共要付48元。 六、发展题。 27. 下图中这个角是（ ）°。 我是这么想的： 【答案】70°，想一想见详解 【解析】 【分析】用量角器度量角的度数：角的顶点和量角器的中心点重合，角的一边和量角器的零度刻度线重合，角的另一边所对应的刻度就是角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。 【详解】由图可知，图中角的一边和量角器的右边的0刻度线对齐，所以读内圈的刻度。根据图中量角器的刻度依次读下去，角的另一边所对应的刻度是70°，所以这个角是70°。 28. 如下图，左侧是用格子乘法计算，共有四步。这样的过程也可以在笔算乘法中记录，请把这样的四步填写在下图右边的竖式中。 对比格子乘法和笔算乘法，你有什么发现？（写一条即可） 【答案】见详解 【解析】 【分析】格子乘法里，用第二个乘数的每一位，分别去乘第一个乘数的每一位，得数分数位写在对应的三角里，一共4次相乘。 笔算乘法也可以把每一次相乘的结果单独写在一行，相应数位对齐，最后全部加起来即可。 【详解】 我的发现：两种方法的计算道理是一样的，都是把两位数乘两位数拆成4次小的乘法，最后再把结果加起来，只是写的过程不一样。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $