专题：机械能守恒定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题：机械能守恒定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．“跳跳杆”是一种锻炼反应能力和平衡感的运动器材，其结构如图所示。某男子踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中（　　） A．“跳跳杆”内的弹簧弹力做负功，弹性势能减小 B．“跳跳杆”内的弹簧弹力做正功，弹性势能减小 C．重力对人做正功，人的动能增大 D．重力对人做负功，人的动能增大 2．如图所示，某同学将一质量为1kg 的小球从3.2m高处以60°角斜向上抛出初速度为2m/s，不计空气阻力，重力加速度取 10m/s2。下列说法正确的是（　　）    A．小球在空中运动的过程中机械能不守恒 B．小球在空中运动的过程中， 小球的重力不做功 C．小球在空中运动的过程中， 小球的重力做功 32J D．小球落地时的动能为 32 J 3．在我市儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网的协助下实现上、下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其从弹跳过程中的最高点A下落，可将弹性网压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的质量、弹性网的质量和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从O到B的过程中，重力的功率先增大后减小 B．从A到B的过程中，小孩的机械能守恒 C．在A、O之间，弹性绳的弹力处处为零 D．从A到B的过程中，小孩机械能的减少量等于弹性网、弹性绳的弹性势能的增加量之和 4．蹦极运动中，弹性绳一端固定，另一端系于人身上，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，运动员从跳下到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．下落过程中人的机械能守恒 B．人对绳的作用力是由于绳的形变产生的 C．最低点时绳对人的作用力等于人对绳的作用力 D．下落过程中绳恰好伸直时，人的动能最大 5．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点位于a、b之间的最低点，c点处这一段圆弧雪道的半径为R，鉴于运动员承受力，要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则a、c两处的高度差h不应大于（　　） A． B． C． D． 6．兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图（a）所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，如图（b）所示，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中（　　） A．橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功 B．模型飞机克服重力做的功等于橡皮筋对它做的功 C．模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和一直在减小 D．模型飞机在C处速度达到最大 7．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（　　） A．小球的动能不断减少 B．小球的重力势能一直减小 C．弹簧的弹性势能先增大后减小 D．小球的受到的弹力先变大后变小 8．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点。下列说法正确的是(　　) A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能先增大后减小 B．运动员在整个下落过程中，重力势能的减少量大于重力所做的功 C．运动员在整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 D．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能与重力势能之和先增大后减小 9．如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ=30°。质量均为1kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接。开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直，现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2） （　　）    A．初状态弹簧的压缩量为2cm B．末状态弹簧的压缩量为1cm C．物体B、C与地球组成的系统机械能守恒 D．物体A刚要离开挡板时，物体C的速度为 二、多选题 10．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，图中弹簧竖直时恰好处于原长状态，其原长为。现让圆环从图示位置由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑至底端的过程中（　　） A．圆环所受合外力做功为零 B．圆环克服弹簧的弹力做功为 C．当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大 D．当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大 11．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花板上，B物块在向上的力F（F不为零）的作用下处于静止，此时弹簧处于伸长状态。现将力F撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A．A将一直保持静止状态 B．B运动过程中的最大加速度为重力加速度g C．B从最低点往上运动过程中弹簧弹性势能先减小，后增大 D．F撤去之前，绳子的拉力一定不为零 12．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动。在杆转至竖直的过程中（　　） A．b球的重力势能增加，动能减少 B．a球的机械能增加 C．a球和b球的总机械能守恒 D．a球和b球的总机械能不守恒 13．如图所示，光滑的固定曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则（　　） A．小球与弹簧刚接触时，速度大小为 B．小球与弹簧接触的过程中，小球的机械能守恒 C．小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh D．小球压缩弹簧至最短时，小球的加速度为0 14．如图所示，某时刻足球从空中O点自由下落，接触网兜A点后继续向下运动到最低点C，其中B点为足球静止在球网兜上时的位置。忽略空气阻力，足球从最高点O下落到最低点C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．足球的加速度一直减小 B．足球在B点时的动能最大 C．足球的机械能先不变后减小 D．网兜的弹性势能先增大后减小 15．如图甲所示，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点。质量为m的小物块在A点由静止释放，开始运动的一段时间内的图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。重力加速度为g，由图可知（　　） A．在整个运动过程中，小物块和弹簧的系统机械能减小 B．从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时弹簧的弹力为 C．从B点运动到D点的过程中，小物块的加速度不断减小 D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值 三、填空题 16．如图所示，长为l的悬线一端固定在O点，另一端系一小球（半径）。在O点正下方C点钉一钉子，O、C间距离为。把小球拉到跟悬点同一水平面上（线伸直）无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的角速度突然增大为原来的______倍，向心加速度突然增大为原来的______倍，悬线拉力突然增大为原来的______倍。 17．把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置（图甲）。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升到最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。重力加速度g取10m/s2.以A所在的平面为零参考平面。则 （1）状态丙中小球的重力势能为 ___________J   （2）状态甲中弹簧的弹性势能为____________J （3）A到B过程中弹簧弹力对小球做____功（填“正”或“负”）， 因此弹簧的弹性势能 ________（填“增大”或“减小”） 18．质量m＝5kg的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径R＝0.5m，弹簧原长l0＝R＝0.5m。当球从图中位置C由静止开始滑动，当小球滑至最低点B时，测得vB＝3m/s，重力做功为 ___J，则在B点时弹簧的弹性势能EP＝____J。（g取10m/s2） 19．如图所示，有一质量为m的小球（可看成质点），用长为l的轻绳挂在天花板上。将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为；现将绳子的长度增大到2l，再将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为。忽略空气阻力，均取初始位置为零势能面，则__________；__________；__________（选填“>”、“=”、“<”）。 四、解答题 20．投石机是运用杠杆原理设计和制造的一种古代用于军事攻城的大型器械。如图为投石机的简化示意图，其长臂的长度为L=10m，短臂的长度为l=2m，质量为m=7kg的石块装在长臂末端的弹袋中，质量为M=50kg的重锤安装于短臂末端。初始时长臂被绞索固定，杠杆处于静止状态，其与水平面的夹角为。不计一切阻力，释放杠杆，重锤落下带动杠杆自由转动，当长臂转动至竖直位置时，杠杆被制动而停止，石块被水平抛出，求石块被投出时的水平速度和此时重锤的速度大小。 21．如图所示，有一条长为L、质量为m的均匀金属链条，一半在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半沿竖直方向下垂在空中。链条由静止释放后开始滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，已知重力加速度为g，则： (1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？ (2)此过程中重力势能减少了多少？ 22．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点时速度为，之后沿圆周运动，到达C点时对轨道的压力恰好为0。重力加速度为g，空气阻力不计，求： （1）释放物块时弹簧的弹性势能； （2）物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功。 23．把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆。如图所示，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处，B为小球运动的最低位置，取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量，B点到A、C连线的高度差，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）小球在C处的重力势能； （2）小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功W； （3）小球在B处的速度大小v。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：机械能守恒定律的应用 基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D A B A D AB 题号 11 12 13 14 15 答案 AD BC AC BC AD 1．B 【详解】AB．踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，故A错，B正确； CD．“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹力不断减少。弹力一开始比重力大，人向上做加速运动，然后某个位置弹力等于重力，此时速度达到最大值，弹力继续减少，小于重力，人向上做减速运动，所以踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少，故CD错误。 故选B。 2．C 【详解】AB．小球在空中运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故AB错误； C．小球在空中运动的过程中， 小球的重力做功 故C正确； D．根据动能定理 小球落地时的动能为 故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．从O到B的过程中，弹力一直大于重力，小孩的速度一直减少，由可知，重力的功率一直减少，故A错误； B．从A到B的过程中，由于弹性网与弹性绳对小孩做负功，所以机械能不守恒，故B错误； C．O点为小孩受力平衡位置，弹性绳弹力不为零，所以A、O之间弹性绳弹力不能处处为零，故C错误； D．从A到B的过程中，小孩与弹性网、弹性绳组成的系统机械能守恒，所以小孩机械能的减少量等于弹性网、弹性绳的弹性势能的增加量之和，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．下落过程中，人受到弹性绳的作用力，弹性绳对人做功，人的机械能不守恒，A错误； B．人对绳的作用力是人施加的，不是由于弹性绳的形变产生的，绳对人的作用力才是由于绳的形变产生的，B错误； C．在最低点时，绳对人的作用力和人对绳的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，C正确； D．下落过程中，当弹性绳的弹力等于人的重力时，人受到的合力为零，速度最大，动能最大，D错误。 故选C。 5．D 【详解】运动员经过c点时，根据牛顿第二定律可得 由题意有 运动员从a点到c点过程，根据机械能守恒可得 联立可得 故选D。 6．A 【详解】A．模型飞机由D运动到C的过程中，橡皮筋对模型飞机的弹力始终竖直向上，故对模型飞机始终做正功，故A正确； B．由动能定理可得 故模型飞机克服重力做的功mgh小于橡皮筋对它做的功W，故B错误； CD．由题意可知，橡皮筋对模型飞机的作用力先大于重力后小于重力，故模型飞机先加速上升后减速上升，动能先增大后减小，由系统机械能守恒可知，模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，故CD错误。 故选A。 7．B 【详解】小球开始接触弹簧后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加速运动，随着压缩量的增大，弹力逐渐增大，当弹力等于小球重力时，小球的速度达到最大；之后弹力继续增大，弹力大于小球的重力，小球开始向下做减速运动，直到将弹簧压缩至最短，小球速度减为0；故小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大，小球的受到的弹力一直增大。 故选B。 8．A 【详解】A．蹦极绳张紧后的下落过程中，根据牛顿第二定律有 当mg>T时，运动员做加速度减小的加速运动，当mg＝T时，加速度为零，速度达到最大值，当mg<T时，加速度反向增大，运动员做加速度增大的减速运动，因此在蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小，故A正确； B．运动员整个下落过程中有 可知运动员整个下落过程中，重力势能的减少量等于重力所做的功，故B错误； C．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与初末位置的高度差有关，与重力势能零点的选取无关，故C错误； D．蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的弹力对运动员始终做负功，运动员的机械能减小，根据 可知，蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能与重力势能之和始终减小，故D错误。 故选A。 9．D 【详解】A．初状态时，细线拉力为零，B处于静止状态，弹簧处于压缩状态，据平衡条件可得，弹簧支持力满足 mgsinθ=kx 解得 x=1cm A错误； B．A刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，弹簧拉力满足 mgsinθ=kx 解得 x=1cm B错误； C．物体B、C与地球及弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹性势能在变化，故B、C与地球组成的系统机械能不守恒，C错误； D．对A、B、C、弹簧和地球组成的系统由机械能守恒定律得 解得 D正确。 故选D。 10．AB 【详解】A．根据题意，由动能定理可知，由于圆环下滑至底端的过程中动能变化量为0，则圆环所受合外力做功为零，故A正确； B．根据题意，设圆环下滑至底端的过程，圆环克服弹簧的弹力做功为，由动能定理有 又有 解得 故B正确； C．根据题意可知，整个过程弹簧、圆环组成的系统机械能守恒，则圆环的动能和重力势能之和最小时，即圆环运动到底端时，弹簧弹性势能最大，而弹簧与杆垂直时，弹簧最短，则圆环运动到底端时，弹簧不是最短，可知，当弹簧最短时弹簧的弹性势能不是最大，故C错误； D．当弹簧再次恢复原长时，圆环所受合力为，圆环继续向下加速，此时圆环的速度不是最大，则圆环的动能不是最大，故D错误。 故选AB。 11．AD 【详解】A．撤销后向上的弹力不可能超过开始的大小，故A始终静止，A正确； B．初状态弹簧的弹力最大，撤销瞬间的加速度最大，小于，B错误； C．从最低点向上运动过程中，弹簧一直处于伸长状态，因此弹性势能一直减，C错误； D．初状态弹簧处于伸长状态，则撤销之前绳子的拉力不为零，D正确。 故选AD。 12．BC 【详解】A．因为重球b向下，轻球a向上产生转动，可知b球的重力势能减少，动能增加，选项A错误； B．a球的动能和重力势能都增加，则a球的机械能增加，选项B正确； CD．对ab以及地球系统只有重力做功，则a球和b球的总机械能守恒，选项C正确，D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】A．小球与弹簧刚接触时，由机械能守恒 解得速度大小为 选项A正确； B．小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，选项B错误； C．由能量关系可知，小球压缩弹簧至最短时，重力势能转化为弹簧的弹性势能，则弹簧的弹性势能为mgh，选项C正确； D．小球压缩弹簧至最短时，小球受的合外力等于弹簧的弹力，不为零，则小球的加速度不为0，选项D错误。 故选AC。 14．BC 【详解】AB．足球从最高点O下落到A点过程，加速度一直为重力加速度，从A点到B点过程，足球受到的弹力小于重力，足球向下做加速度减小的加速运动，在B点所受合力为0，加速度为0，速度达到最大；，从B点到C点过程，足球受到的弹力大于重力，足球向下做加速度增大的减速运动；可知足球的加速度先不变，后减小再增大，足球在B点时的动能最大，故A错误，B正确； C．足球从最高点O下落到A点过程，只受重力作用，机械能不变，从A点到C点过程，足球受到的弹力对足球做负功，足球的机械能减小，故C正确； D．从A点到C点过程，网兜的形变量一直在变大，网兜的弹性势能一直在增大，故D错误。 故选BC。 15．AD 【详解】A．从A点运动到B点的过程，根据图像有 令物块与斜面之间的滑动摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律有 解得 由于有滑动摩擦力的存在，可知，在整个运动过程中，小物块和弹簧的系统机械能减小，故A正确； B．小物块在C点速度最大，此时物块所受外力的合力为0，则有 解得 故B错误； C．图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，从B点运动到D点的过程中，小物块的加速度大小先减小后增大，故C错误； D．小物块第一次经过B点时，滑动摩擦力方向沿斜面向上，合力等于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之差，小物块第二次经过B点时，滑动摩擦力方向沿斜面向下，合力等于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之和，根据牛顿第二定律可知，小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值，故D正确。 故选AD。 16． 3 3 【详解】[1]碰到钉子瞬间小球的线速度不变，轨迹半径变为原来的，根据 可知小球的角速度增大为原来的3倍； [2]根据 可知，向心加速度增大为原来的3倍； [3]根据机械能守恒有 根据牛顿第二定律有 当时， 当时， 故悬线拉力增大为原来的倍。 17． 0.6 0.6 正 减小 【详解】（1）[1]以A所在的平面为零参考平面，状态丙中小球的重力势能为 （2）[2]球和弹簧组成的系统从甲状态到丙状态，弹簧的弹性势能相当于转化为小球的重力势能，若设甲状态中重力势能为零，则状态甲中，弹簧的弹性势能为 （3）[3][4]A到B过程中弹簧弹力线上，小球运动方向向上，弹簧对小球做正功，弹簧弹性势能减小。 18． 37.5 15 【详解】[1]小球在C点时，由几何关系可知，弹簧处于原长状态，弹簧中无弹力，无弹性势能。小球从C运动到B的过程，对小球受力分析知，对小球做功的只有重力和弹簧的弹力，重力做功为 [2]小球和弹簧系统机械能守恒，选B点重力势能为零，则由机械能守恒定律得 代入数据解得EP＝15J 19． < = = 【详解】[1]根据机械能守恒可知，第二次下落的高度更大，则速度更大； [2]因为只有重力做功，小球机械能守恒，两次的初始高度相同，则机械能始终相同； [3] 根据机械能守恒 在最低点，根据牛顿第二定律 可得 则绳拉力与绳长无关，所以两次绳拉力相等。 20．， 【详解】根据题意，设石块被投出时的水平速度为，此时重锤的速度为，由可知 由机械能守恒定律有 联立代入数据解得 ， 21．(1) ， (2) 【详解】（1）开始时，左边一半链条的重力势能为 右边一半链条的重力势能为 左、右两部分总的重力势能为 最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能 （2）重力势能减少了 22．（1）；（2） 【详解】（1）根据能量守恒可知弹簧的弹性势能为 （2）物体到达C点时对轨道的压力恰好为0，此时重力刚好提供向心力，则有 解得 物体从B到C的过程中，根据动能定理可得 解得物体克服摩擦力做功 23．（1）；（2）；（8） 【详解】（1）依题意，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处。若取小球在B点的重力势能为0，则可得小球在C处的重力势能 （2）根据重力做功的特点，可知小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功 （3）小球从B点到C点，机械能守恒，有 代入题中数据求得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $