第一章 动量守恒定律 单元测试卷--2025-2026学年高一下学期物理人教版选择性必修第一册

单元测试–动量守恒定律 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．将物体水平抛出，在物体落地前（不计空气阻力），下列说法正确的是（    ） A．动量的方向不变 B．动量变化量的方向不变 C．相同时间内动量的变化量越来越大 D．动量变化的越来越快 2．将两个相同的小球从同一高度以相同的速率分别平抛和斜向上抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地的过程中（　　） A．落地时两个小球的动量相同 B．重力对两个小球的冲量相同 C．两个小球动量的变化量相同 D．两个小球动能的变化量相同 3．如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　） A．整个运动过程当中，系统机械能守恒，动量守恒 B．整个运动过程中，当物块速度为零时，系统机械能一定最大 C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最大 4．某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。在实验中小球速度不易测量，可通过测量解决这一问题的是（　　）    A．小球做平抛运动的时间 B．小球做平抛运动的水平距离 C．小球做平抛运动的初始高度 D．小球释放时的高度 5．甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是（　　） A．2m1=m2 B．4m1=m2 C．6m1=m2 D．8m1=m2 6．如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为（　　） A．h B． C． D． 7．如图，一个小物体在竖直面内的光滑圆弧轨道上从A点由静止释放后沿轨道运动，它到达到右侧的B点时速度恰好为0，在此过程中该物体的动量大小（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．不断减小 D．不断增大 8．如图所示，一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐标系。将一质量为，可视为质点的物块从点释放，同时对物块施加沿轴正方向的恒力。已知重力加速度为，不计空气阻力。则（　　） A．若初速度为零，物块的运动轨迹一定为曲线 B．若初速度不为零，物块的运动轨迹一定为曲线 C．若初速度为零，则时刻物块的动量为 D．若初速度为零，则时刻物块的速度为 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中(　　)    A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒 C．若A、B和C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒 D．以上说法均不对 10．在利用滑轨上的两辆小车碰撞来做“寻求碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差（    ） A．两小车的质量不相等 B．小车上的挡光板倾斜 C．滑轨安放不水平 D．两小车碰后粘在一起运动 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下： ①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线，放置一元硬币的右侧取一点O，测出停止滑动时硬币右侧到O点的距离。再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示； ②再将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于点（两币间有缝隙），并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示。 (1)为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币外，还需要的器材为__； A．天平        B．计时器        C．刻度尺 (2)实验中还需要测量的物理量为_____ A．硬币与长木板间动摩擦因数 B．一元硬币的质量m1和五角硬币的质量m2 C．每个硬币滑行的时间 验证动量守恒定律的表达式为_____（用测量物理量对应的字母表示）； (3)若一元和五角硬币与长木板间的动摩擦因数分别和（大于且已知），则验证动量守恒定律的表达式为_____（用已知量和测量物理量对应的字母表示）。 12．（10分）某同学准备利用如图所示的装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系。图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度可以被准确测出，球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为。试问： (1)欲完成此探究实验，该同学在实验过程中除了要测量最大摆角和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号_______； (2)通过上述的物理量可求出弹簧T将球A弹出时释放的弹性势能，写出其计算表达式___________无需书写推导过程； (3)下面是本实验中的几个步骤：按实验装置安装好器材；用刻度尺测定C的重心到悬点O的距离L；反复调节盒C的位置，使其运动轨迹平面与光滑轨道在同一平面内，且盒C静止，开口正对导轨末端，A、C两者重心同高；用球A压缩弹簧，使其重心处于轨道的某一刻度线上，记录此时的读数；释放A球，让它射入盒C中，一起与C摆动到最大高度；记录最大摆角；处理数据，得出结论在上述步骤中还缺少哪些主要步骤？请你写出来___________； (4)该实验除了要保证光滑导轨水平、小球A能正射入小盒C并与C一起运动以外，还应注意些什么_____________？ 13．（10分）如图所示，质量均为的两个小物块A、B（均可视为质点）放置在水平地面上，竖直平面内半径的光滑R半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度向右运动，运动过程中经过一段长为s、动摩擦因数的水平面后，冲上圆轨道，除s段外的其它水平面摩擦力不计。求：（g取） （1）若，两物块刚过C点时受到轨道支持力的大小； （2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能； （3）若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件。 14．（14分）如图所示，水平地面上有两辆质量均为m的手推车，人在极短时间内给第一辆手推车一水平冲量使其向右运动，当手推车运动了距离L时与第二辆手推车相碰，两辆手推车以共同速度继续运动了距离L时停止。已知手推车在运动时受到的阻力恒为车重的k倍，两辆手推车仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为g，求： (1)两辆手推车碰撞时损失的能量E； (2)人对第一辆手推车的冲量大小I。 15．（18分）如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 (1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小； (2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】A．平抛运动中，速度大小方向都在发生变化，则由p=mv可知，动量的方向会发生变化，故A错误； BCD．由于物体所受合外力的冲量大小等于它的动量的变化量，即 由此可得，动量变化量的方向始终向下不变，相同时间内动量的变化量相同，且动量变化快慢不变，故B正确，CD错误。 故选B。 2．D 【详解】AD．根据动能定理可知，两球初动能相同、下落的竖直高度相同，则落地时两个小球的动能大小相同，速度大小相同，方向不同，即动量大小相同，但是方向不同，则动量不同，选项A错误，D正确； B．根据 I=mgt 可知，因两球在空中运动时间不同，则重力对两个小球的冲量不相同，选项B错误； C．根据动量定理 因重力的冲量不同，则两个小球动量的变化量不相同，选项C错误。 故选D。 3．D 【详解】A．由于F1与F2等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。由于水平恒力F1、F2对系统做功代数和不为零，则系统的机械能不守恒，故A错误； B．从开始到弹簧伸长到最长的过程，F1与F2分别对M、m做正功，弹簧伸长最长时，m、M的速度为零，之后弹簧收缩，F1与F2分别对M、m做负功，系统的机械能减小，因此，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大；当弹簧收缩到最短时，m、M的速度为零，系统的机械能最小，故C错误。 CD．在水平方向上，M、m受到水平恒力和弹簧的弹力作用，水平恒力先大于弹力，后小于弹力，随着弹力增大，两个物体的合力先逐渐减小，后反向增大，则加速度先减小后反向增大，则M、m先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的速度最大，系统动能最大，故C错误，D正确； 故选D。 4．B 【详解】ABC．因为两小球在碰撞前后做平抛运动，且高度相同，下落时间相同，所以只需要测量两小球在水平方向上的位移，即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度，而小球做平抛运动的时间和小球做平抛运动的初始高度不需要测量，故B正确，AC错误； D．只要小球在斜槽上同一处由静止释放就可以，不需要测量小球释放时的高度，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】甲、乙碰撞的过程中满足动量守恒，可得 可得碰撞后甲的动量为 碰撞过程系统的总动能不会增加，即 解得 碰撞后甲的速度不会大于乙的速度，即 解得 联合可得 故选B。 6．D 【详解】设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向 人相对于地面下降的高度为h，速度大小为 人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为，速度大小 根据以上式子可得 故选D。 7．A 【详解】动量为，从A点达到右侧的B点，速度大小先增加后减小，所以此过程中该物体的动量大小先增大后减小，故选A。 8．D 【详解】A．若初速度为0，合力为恒力，则物块做初速度为0的匀加速直线运动，则轨迹一定为直线，故A错误； B．若初速度不为0且合速度与合力方向共线时轨迹为直线，故B错误； C．物体所受的合力 若初速度为零，设时刻物块的动量为，由动量定理 得则时刻物块的动量 故C错误； D．由牛顿第二定律，物体加速度 又 得时刻物块的速度 故D正确。 故选D。 9．AC 【详解】若A、B与C之间的摩擦力大小相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒；对三个物体组成的系统，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向不受外力，合外力为零，所以A、B、C组成的系统动量也守恒，A正确；若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力不为零，动量不守恒；但对三个物体组成的系统，合外力为零，A、B、C组成的系统动量仍守恒，BD错误C正确． 【点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律： ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒． ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒． 10．BC 【详解】A．两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故A错误； B．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，故B正确； C．滑轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故C正确； D．两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故D错误。 故选BC。 11． AC B 【详解】(1)[1]在验证动量守恒定律时需要测量速度和质量，由题意可知，初速度可以利用位移求解，而质量需要用到天平进行测量 故选AC (2)[2][3]为了得出动量守恒定律的表达式应测量质量，故应分别测出一枚一元硬币质量m1；一枚五角硬币质量m2；硬币在桌面上均做加速度相同的匀减速运动，根据速度和位移关系可知，加速度为 则有 由动量守恒定律可知 联立则有只需验证 实验中还需要测量的物理量为一元硬币的质量m1和五角硬币的质量m2 故选B (3)[4]为了得出动量守恒定律的表达式应测量质量，故应分别测出一枚一元硬币质量m1；一枚五角硬币质量m2；一元硬币在桌面上做加速度 五角硬币在桌面上做加速度 由动量守恒定律可知 联立则有只需验证 12． 小球A的质量m、重盒C的质量M、弹簧的压缩量x 缺少的主要实验步骤有：用天平称出小球的质量和重盒的质量；用球A接触弹簧但不挤压弹簧，记录其重心位置，读取导轨上相应的读数；改变弹簧压缩量，重复实验若干次 要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，摆角不大于；每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量x及摆角过小测量相对误差大 【详解】(1)[1]弹簧的弹性势能转化为球和盒子的重力势能，要测量重力势能的增加量，要测量小球A的质量m、重盒C的质量M；要研究弹性势能和压缩量的关系，要测量弹簧的压缩量x；故还需测量的物理量有：小球A的质量m、重盒C的质量M、弹簧的压缩量x。 (2)[2]弹性势能的减小量等于小球的动能的增加量，故 碰撞过程动量守恒 继续摆动至最高点过程机械能守恒 联立解得 (3)[3]缺少的主要实验步骤有： ①用天平称出小球的质量和重盒的质量； ②用球A接触弹簧但不挤压弹簧，记录其重心位置，读取导轨上相应的读数； ③改变弹簧压缩量，重复实验若干次。 (4)[4]①要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，摆角不大于；②每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量x及摆角过小测量相对误差大。 13．（1）；（2）；（3）或 【详解】（1）设物块经过C点时速度为，物块受到轨道支持力为，两物块在s上运动过程，由动能定理得 在C点支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）设A与B碰撞前A的速度为，两物块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 （3）物块不脱离轨道有两种情况：①能过轨道最高点，设物块经过半圆形轨道最高点的最小速度为，在最高点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得 物块从碰撞后到经过最高点过程中，由能量守恒定律得 代入数据解得 ②物块上滑最大高度不超过圆弧，设物块刚好到达圆弧处速度为 物块从碰撞后到最高点，由能量守恒定律得 同时依题意，物块能滑出粗糙水平面，由能量守恒定律得 代入数据解得 综上所述，若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足的条件是 或 14．(1) (2) 【详解】（1）设两辆手推车碰撞后的速度大小为，碰撞前第一辆车的速度大小为，手推车在阻力作用下的加速度大小为，根据牛顿第二定律 根据运动学公式 根据能量守恒定律 根据动量守恒定律 联立解得 （2）根据运动学公式有 解得 15．(1) (2) 【详解】（1）小球从静止到第一次运动到轨道最低点的过程，小球和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，设小球的速度方向为正方向，有 对小球与凹槽组成的系统，由机械能守恒定律有 解得 （2）由于小球和凹槽组成的系统水平方向上任何时刻动量都守恒，即 整理有 两边同时乘时间t，有 又因为由几何关系有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $