专题11 机械波 课件-2026 届高考物理二轮复习备考

物理清北班——涅槃阶段 真题解码 专题11 机械波 1 振动是波的起点,波是振动的远方——在叠加与干涉中,奏响解题的交响曲! 真题解码 　  (2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原 点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3米。则(　 　) 真题试练 BD A.最小波长为  m B.频率为  Hz C.最大波速为  m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为  cm 目 录 解析　根据题图乙可知,题中描述的M质点(平衡位置与坐标原点距离为3米的质点)t=0时刻位移为  cm,在t=0时刻之后的临近时刻(Δt趋近于0),M质点位移大于  cm,可知t=0时刻M质点速度方向向上。 已知波长大于3 m,则可在题图甲中标出位移为  cm的质点P、Q为M质点的两种可能性, 目 录 如图所示,根据题图甲可写出波的函数方程为y= sin  。若波沿x轴正方向传播,根据“同侧法” (在质点处画振动速度矢量与波速矢量,两个矢量在波形同一侧)可知Q为M质点,结合题图甲,将y=  cm代入波的函数方程可知此时x= λ,又根据题目信息已知x=3 m,可得波长λ=9 m;同理可知,若波沿x轴 负方向传播,则P为M质点,结合题图甲,将y=  cm代入波的函数方程可知x= λ',又根据题目信息已知x= 3 m,可得波长λ'=18 m,A错误。根据题图甲可知,各质点振动的振幅A=1 cm,则各质点的振动方程可写 为y=sin (ωt+φ)(cm);将题图乙中的特殊点坐标(0, )和(2,0)代入振动方程,可得描述M质点的振动的物 理量,有φ= ,ω= ,再根据ω= =2πf得T=2.4 s,f=  Hz,B正确。根据v= ,可得v=3.75 m/s,v'=7.5 m/s,C 错误。根据题图乙计算可得该质点在2 s内运动的路程为s=  cm+3 cm=  cm,D正确。 目 录 　  探究1　拓展设问 若本题情境和已知信息不变,请分析以下设问。 ①设问1:比较图中质点P与质点Q的加速度大小。   思维探秘 ②设问2:从t=0时刻经过Δt= T的时间,波传播的距离为多少? ③设问3:若在x轴上介质的右端有另一个波源产生沿x轴负方向传播的周期为1.2 s、振幅为1 cm的简谐 横波,两列波相遇能否发生干涉简谐横波? ④设问4:题图甲所示时刻为0时刻,若波沿x轴正方向传播,波源在x=0位置,画出t= T时刻的波形图。 目 录 答案　①由波形图及图像的对称性可知,质点P与质点Q的位移大小相等,根据F回=-kx可知,回复力大小 与位移大小成正比,所以F回大小相等,再由牛顿第二定律F回=ma可知,两质点的加速度大小相等。 ②根据波速公式v= ,可知Δs=vΔt,代入波速和时间可得Δs为11.25 m或22.5 m。 ③两列波发生干涉的条件为频率相等、振动方向相同、相位差恒定,由题可知,两个波源的振动频率不 相等,不能形成干涉现象。 ④在绘制波形图时可用描特殊点(即画出0时刻处于波峰、波谷、平衡位置的质点经过 T时间后的各 自位置)的方法或者是依据波形平移(波形向右传播的距离s=vt= × T= )的方法,t= T时刻的波形图 如图中实线所示。 目 录 探究2　函数表征 若以呈如图所示波形的时刻为0时刻,已知坐标原点处的质点P0的质量为m,此时P0振动方向向下,振动周 期为T,振幅为A。   ①设问1:写出P0的x-t函数关系式。 ②设问2:写出P0的v-t函数关系式。 ③设问3:写出P0的F回-t函数关系式。 目 录 答案　①对于P0,分析可知其初始相位为π,所以x=A sin  。 ②根据速度的定义式,有v=  ,可知P0的速度-时间函数为v= A cos  。 ③根据加速度的定义式,有a=  ,可知P0的加速度-时间函数为a=- A sin  ,回复力F回= ma,则F回=-m A sin  [点拨:可对比公式F回=-m x,其中k=m ]。 互动互探 通过上述探究,你还可以写出哪些函数关系式? 互动点拨 求出研究对象运动的位移、速度随时间的变化关系后,关于经典力学的物理量都可以很容易地表达出 来,如动能、动量、势能与时间的函数关系式等,请自主推演探究。 目 录 探究3　举一反三 一题多问深挖透,考点拿捏快准稳! 在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t =0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t= T时的波形如图所示。   目 录 　  (1)t=0时,质点P0的运动方向如何? (2)t= T时,质点P4的速度为多大? (3)比较t= T时质点P1与质点P3的加速度大小。 (4)该列绳波的波速为多大? (5)若弹性绳足够长,则从t= T时刻到t=2T时刻,波形传播的距离为多大? 稳基础 　  (6)t= T时,质点P3和P5相位是否相同? (7)从t= T时刻到t=2T时刻,质点P0、P1、P2的路程均为5A吗? (8)若绳右端与P0同时开始沿y轴做周期为T、振幅为2A的简谐运动,能否发生干涉? 叠能进阶 目 录 解析　(1)由t= T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据波的形成机理(波源带动相邻的质点振动, 这个质点又带动更远一些的质点,直至绳上的质点都跟着振动起来),可知此时质点P6受其左侧质点 带动,所以此时P6沿y轴正方向运动,又因为所有质点的起振方向均与波源起振的方向相同,所以t=0时,质 点P0沿y轴正方向运动。 (2)由题图可知,在t= T时质点P4处于正的最大位移处,故速度为零。 (3)由t= T时的波形图及图像的对称性可知,质点P1与质点P3的位移大小相等,根据F回=-kx可知回复力大 小与位移大小成正比,所以F回大小相等,再由牛顿第二定律F回=ma可知,两质点的加速度大小相等(但是 方向相反)。 (4)由题图可知,P2与P6两质点的平衡位置之间的距离为半个波长,即 =4a,解得λ=8a,再根据波速公式v= 目 录  可知v= 。 (5)由t= T时刻到t=2T时刻,Δt= T,根据波速公式v= ,可知Δs=vΔt,可得Δs=10a。 (6)x=A sin (ωt+φ)中(ωt+φ)叫作相位,代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状 态。若两个质点振动的相位相同,应总是向同一方向运动,同时经过平衡位置,且同时到达同一侧的最 大位移处。而根据波的形成机理,由题图可知,在t= T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向 运动,故两个质点的相位不相同。 (7)处于波峰、波谷、平衡位置的特殊质点,每经过 T走过的路程为A,那么Δt= T的时间走过的路程为 5A,而P1不是上述所说的特殊质点,从t= T时刻开始经过一个周期P1走过的路程为4A,即回到t= T时刻 的位置,再经过 走过的路程不为A,故从t= T时刻到t=2T时刻,P1走过的路程不为5A。 (8)两列波发生干涉的条件为频率相同、振动方向相同、相位差恒定,两个波源的周期相等,则频率相 等,相位差恒定,但振动方向未知,若绳右端起振方向向上,则能形成干涉现象,若绳右端起振方向向下,则 不能形成干涉现象。 目 录 　　对机械振动与机械波相关的现象,我们首先要探究其产生的原因与条件,进而揭示其内在规律,最 后对其发展趋势进行预测与拓展。 　　在“真题解码”中,我们对本单元的核心知识与科学方法有了初步认知。本单元是对质点运动与 相互作用观念的深度探究,机械振动属于加速度大小和方向均变化的运动,而机械波则是介质中多质点 机械振动与相互作用的结果。分析机械振动的核心思维是借助分析位移-时间图像或速度-时间图像, 来获取物体运动规律。在分析弹簧振子及单摆运动时,综合运用力与运动的关系、做功与能量转化的 关系、机械能守恒定律等理论,研究其受力特点和能量特点。分析机械波的核心思维在于构建模型,运 用图像法和解析法来解释波动现象、解决波动问题。高考中这部分呈现的问题主要有两类:一是考查 机械振动,通常结合振动图像与解析式,获取周期、振幅、相位等振动特征信息,从牛顿运动定律、机 械能守恒、功能关系等角度分析质点运动与受力;二是考查机械波,常结合波的图像、振动图像以及波 素能进阶 速公式,获取周期、波长、波速等波动特征信息,进而分析解决机械波的传播、衍射、干涉等问题。 　　为助力备考复习,让知识梳理更清晰、理解更透彻,特设立两个专题进行详细探究。 目 录 专题11　机械波 目 录 目 录 (2024天津,3,5分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,图1是t=1 s时该波的波形图,图2是x=0处质点的 振动图像。则t=11 s时该波的波形图为 (　　　)  　　　   　　 　　 　　  C 解法探秘 真题试练1:图像的综合 目 录 解析　根据题图2可知波的周期T=4 s,因t=11 s时,也就是在t=1 s后再经过Δt=10 s时间,则有Δt=2.5T。在 绘制t=11 s时的波形图时可依据描特殊点(即t=1 s时刻位于波峰、波谷、平衡位置的质点在经过Δt=2.5 T时间后各自的位置)的方法,t=11 s时原点处的质点振动到波谷位置,通过排除法可知,C正确。 目 录 　  探究1　一题多解 利用波形平移法解题。 解法重构 答案　波形向右或向左传播的距离s=vΔt= ×2.5T=2.5λ,根据波形平移法绘制波形图,C正确。 目 录 探究2　拓展设问 ①设问1:该简谐波的波速为多少? ②设问2:t=1 s时刻,平衡位置在x=2.5 m处的质点的速度方向、加速度方向如何? ③设问3:若已知振幅为A且波向左传播,t=1 s时刻至t=11 s时刻,平衡位置在x=2 m处与x=2.5 m处的质点 的路程分别为多少? ④设问4:若已知振幅为A且波向左传播,经过Δt= T时间,平衡位置在x=2 m处与x=2.5 m处的质点的路程 是否均为A? 目 录 答案　①根据题图1可知,波的波长λ=4 m,根据题图2可知波的周期T=4 s,代入数据得v= =1 m/s。 ②若波向右传播,根据“同侧法”可知,t=1 s时刻平衡位置在x=2.5 m处的质点的速度方向向下,根据F回 =ma=-kx(加速度方向与位移方向相反),可知加速度方向向上;若波向左传播,根据“同侧法”可知,t=1 s 时刻平衡位置在x=2.5 m处的质点的速度方向向上,根据F回=ma=-kx,可知加速度方向向上。 ③从t=1 s时刻至t=11 s时刻,即Δt=2.5T,平衡位置在x=2 m处与x=2.5 m处的质点均振动2.5个周期,每半个 周期通过的路程为2A,两质点在2.5个周期内通过的路程均为10A。 ④通过描特殊点法或者是平移法(波形传播),绘制出经过Δt= T后的波形图,如图中虚线所示,平衡位置 在x=2 m处的质点振动 个周期,路程为A;平衡位置在x=2.5 m处的质点的路程大于A(可写出其振动函 数,并计算准确值。 目 录 1.条件变异·已知传播方向　(2025山东,9,4分)(多选)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的 甲、乙两列简谐横波,振幅均为2 cm,波速均为1 m/s,M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形图如图所 示,M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是　 (　 　) A.甲波的周期为6 s 探究3　同类竞探 BD B.乙波的波长为6 m C.t=6 s时,M向y轴正方向运动 D.t=6 s时,N向y轴负方向运动 目 录 解析　由题图知,甲波的波长λ甲=4 m,甲波的周期T甲= =4 s,A错误。由题图知 λ乙=4 m,解得 λ乙=6 m,B正确。根据“同侧法”,结合甲波的传播方向可知t=0时质点M向y轴正方向运动,当t=6 s= T甲 时,质点M的位移yM=-1 cm,向y轴负方向运动;乙波的周期T乙= =6 s,根据“同侧法”,结合乙波的传播 方向可知t=0时质点N向y轴负方向运动,当t=6 s=T乙时,质点N的位移yN=1 cm,向y轴负方向运动,C错误,D 正确。 目 录 2.情境变异·绳波　(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的 一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　　)   A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0 D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0 D 目 录 解析　根据题意,振源的频率f=1 Hz,画出A、B可能处于的位置如图所示,即 λ=6 m,所以波长λ=4 m,波 速v=λf=4 m/s,A、B错误;周期T= =1 s,则0.25 s= ,可知t0+0.25 s时刻,B向下以最大速度经过平衡位置, C错误;0.5 s= ,则t0+0.5 s时刻,A点到达波峰处,速度为零,D正确。   目 录 3.设问表征变异·图像→文本　[2023全国乙,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴传播,图(A)是t=0 时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(B)所示。下列说法正确的是 ( 　　)  　　  A.波速为2 m/s B.波向左传播 C.波的振幅是10 cm D.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置 E.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm ABE 目 录 解析　由图(A)可知波长λ=4 m,由图(B)可知波的振动周期T=2 s,则波速v= =2 m/s,A正确;由图(B)可知t= 0 时刻质点P的振动方向沿y轴负方向,由图(A)可判断出波沿x轴负方向传播,B正确;由图(A)可以看出波 的振幅是5 cm,C错误;因为t=7 s=3T+ T,故x=3 m处的质点在t=7 s时位于波峰,D错误;质点P在0~7 s时间 内运动的路程为s= ×4A=70 cm,E正确。 目 录 [2023全国甲,34(2),10分]分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5 cm,波长均为8 m,波速均为4 m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振 动;Q波刚好传到x=10 m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后,两列波相遇。 (ⅰ)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);   真题试练2:波的叠加 (ⅱ)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 目 录 解析　(ⅰ)由v= 可得T= =  s=2 s, x=vt=4×2.5 m=10 m,且t= T。 分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图如图所示。   答案　见解析 目 录 (ⅱ)两列简谐横波传播方向相反,t=0时刻P波在x=0处的振动步调与Q波在x=10 m处的振动步调相反,设 两列波因干涉而振幅最大的平衡位置的横坐标为x(单位为m),则两波到振动加强点的波程差满足 (x-0)-(10 m-x)=±(2n+1) (n=0,1,2,…) 整理得x=5±2(2n+1) m(n=0,1,2,…),且0<x<10 m 解得x=3 m或x=7 m。 设两列波因干涉而振幅最小的平衡位置的横坐标为x'(单位为m),则两波到振动减弱点的波程差满足 (x'-0)-(10 m-x')=±nλ(n=0,1,2,…) 整理得x'=5±4n m(n=0,1,2,…),且0<x'<10 m 解得x'=1 m、x'=5 m或x'=9 m。 目 录 　  探究1　拓展设问 ①设问1:振动加强点的位移能否为零? ②设问2:当题干中的波遇到尺寸为1米的障碍物时,能否发生明显衍射现象? ③设问3:保留P波,去掉Q波,若观察者向P波的波源走近,比较接收频率与发射频率的大小关系。 解法重构 答案　①振动加强点的振动加强,质点的振幅最大,振动过程中会经过平衡位置,其位移可以为0。 ②发生明显衍射的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能 观察到明显的衍射现象。因为1 m<8 m(波长为8 m),所以能发生明显衍射现象。 ③根据多普勒效应可知,当波源与观察者相互接近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,观测 到的频率变大;反之,当波源与观察者相互远离时,观测到的频率变小。由于观察者向波源走来,二者相 互靠近,所以接收频率大于发射频率。 目 录 探究2　图像表征 在水面上有两个同相振动的波源,绘制产生的干涉示意图。 答案　波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的位置为振动加强点,波峰与波谷相遇的位置为振动减弱 点。同相振动的波源干涉时振动加强点满足Δr=nλ(n=0,1,2,…);同相振动的波源干涉时振动减弱点满 足Δr= (n=0,1,2,…),绘制图像如图所示。   目 录 1.条件变异·已知波形　如图所示,图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=1 s时刻的波的图像, 图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　　)  　  A.波沿x轴正方向传播,波速为2 m/s B.该波可以与另一列频率为2 Hz的波发生干涉 C.波在传播过程中遇到100 m尺度的障碍物能发生明显的衍射 D.某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于0.5 Hz A 探究3　同类竞探 目 录 解析　由题图甲可知,波长λ=4 m,由题图乙可知,波的周期T=2 s且t=1 s时刻质点P向上振动,在题图甲中 运用“同侧法”可得波沿x轴正方向传播,由波速公式v= ,可得v=2 m/s,A正确;该波的频率f= =0.5 Hz, 该波与另一列频率为2 Hz的波频率不相等,不满足发生干涉的条件——频率相等、振动方向相同、相 位差恒定,所以两列波无法产生干涉现象,B错误;该波波长远小于障碍物的尺度100 m,根据发生明显衍 射的条件——只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显 的衍射现象,可知不能发生明显的衍射,C错误;由多普勒效应可知某人向着该静止的波源运动时观测到 的频率大于发射频率,即观测到的频率大于0.5 Hz,D错误。 目 录 2.条件变异·振幅不等　(2023浙江6月,11,3分)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频 率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声 波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。 已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则 (　　　) A.声波的波长λ=15 cm C B.声波的波长λ=30 cm C.两声波的振幅之比为3∶1 D.两声波的振幅之比为2∶1 目 录 解析　A管拉长后,经A管到达O处的声波路程比经B管到达O处的声波路程多2d,第一次探测到声波强 度最小,则Δx=2d= (2n-1),n=1,代入可知λ=4d=60 cm,A、B错误。根据题意,声波强度I与振幅A的关系 式为I=kA2,则调节前后在O处的总振幅之比为2∶1。设两声波的振幅分别为Aa、Ab,Aa>Ab,当A、B两管 等长时,O为振动加强点,即总振幅为A1=Aa+Ab。同理,声波强度最小时总振幅为A2=Aa-Ab,即2= ,得  =3,C正确,D错误。 目 录 3.情境变异·回声探测　(2023广东,4,4分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障 碍物。声波在水中的传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是  (　　　) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中,波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 B 解析　根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列 声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,A、D错误。声波由水中传播 到空气中时,声波的频率不变,但波速发生变化,所以波长会发生改变,B正确。根据波长的计算公式可 得λ= =  m=1×10-3 m,当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射,C错误。 目 录 互动互探 请总结机械波的典型现象及相关规律。 互动点拨 机械波的典型现象及相关规律 1.反射现象:当水波遇到挡板时会发生反射。 2.折射现象:波从一种介质进入另一种介质时会在交界面处发生折射。 3.干涉现象 (1)干涉条件为频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 (2)若两波源同相振动,则振动加强点满足Δr=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱点满足Δr= (n=0,1,2,…);若 两波源反相振动,则振动加强点满足Δr= (n=0,1,2…),振动减弱点满足Δr=nλ(n=0,1,2,…)。 目 录 4.衍射现象:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的 衍射现象。 5.多普勒效应:当波源与观察者相互接近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,观测到的频率 变大;反之,当波源与观察者相互远离时,观测到的频率变小。 目 录 机械波的本质是多质点的运动,是振动形式的传播,是力和运动现象的拓展和延伸,其联系及区别如表 所示。基于介质中的质点做机械振动以及相邻质点间相互作用理解机械波的形成,准确把握描述机械 波的特征的物理量,如波长、周期、频率、波速,以判断波的特性;通过波的图像获取信息,判断波中质 点的运动特征,绘制图像,运用波速公式计算相关物理量。理解波的特有现象(干涉、衍射、多普勒效 应)并应用其规律分析解决问题。 解法密钥 底层逻辑 目 录 波动 振动 联 系 1.因果关系 振动是波动的原因,波动是振动在介质中传播的结果。 有波动一定有振动,有振动不一定有波动 2.频率关系 波的频率与振动的频率相同 区 别 1.研究对象 介质中参与波动的大量质 点 单个质点 2.力的来源 介质中各质点间的弹力 回复力 3.运动性质 在同一介质中传播速度不 变 质点做变加速运动 目 录 　  1.类比迁移 在研究波的传播问题时,把介质中的质点想象成一个个相互联系的弹簧振子模型,通过分析弹簧振子的 振动来理解质点的振动规律和波的传播过程。 2.形象化思维 绘制出某一时刻的波形图,能清晰地看出波长、振幅等物理量,但容易与振动图像混淆。表格为振动图 像与波的图像的比较。 思维方法 目 录 振动图像 波的图像 研究 对象 一个质点 波的传播方向上的所有质点 呈现的 规律 某质点位移随时间变化的规律 某一时刻各个质点的位移分布规律 横、纵 坐标 时间、位移 传播方向上各质点的平衡位置、位 移 变化 规律 随时间推移图像延续,但已经画出的 形状不变 随时间推移,波形沿传播方向平移 变化 特征 曲线的一个完整变化在横坐标上的 距离表示振动的一个周期,即T 曲线的一个完整变化在横坐标上的 距离表示振动形式在一个振动周期 中传播的距离,即波长 　　形象化思维还应用于描述两个圆形水波的干涉图样。可以使其特征和规律更直观。 目 录 　  考查形式　 多以选择题呈现。根据图像求波速、频率、路程、传播距离等物理量或绘制波形图。会涉及波的特 有现象(干涉、衍射、多普勒效应)及其规律的应用。 常见情境　 一是给定波的图像或振动图像,基于图像分析波的传播与质点振动情况;二是设置波在不同介质中传播 的情境,考查波速、波长和频率的变化;三是创设波的干涉、衍射和多普勒效应的实际生活情境。 思维核心　 图像思维为核心之一,要求能从图像中精准提取信息并分析;模型思维也很关键,需将实际波的问题抽 象为物理模型,忽略次要因素;此外,逻辑推理思维贯穿始终,在分析波的传播过程、物理量关系以及多 解问题时,都需要严密的逻辑推理来得出结论。 考向探秘 目 录 1.(2025黑吉辽蒙,5,4分)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源,在均匀介质中产生两 列波。若波峰用实线表示,波谷用虚线表示,P点位于其最大正位移处,曲线ab上的所有点均为振动减弱 点,则下列图中可能满足以上描述的是 (　　　)  　　　　　   　　　　　  C 解法特训 目 录 解析　由题意可知实线表示波峰,虚线表示波谷,实线与实线的交点表示该处质点处于最大正位移处, 虚线与虚线的交点表示该处质点处于最大负位移处,都表示振动加强点,实线与虚线的交点表示该处质 点处于位移为0处,也表示振动减弱点。P点位于其最大正位移处,则P点位于两实线交点处,B、D错误; 曲线ab上所有点均为振动减弱点,则曲线ab经过实线与虚线的交点,且总是波峰与波谷的交点,对A选项 的曲线ab,过一段时间,两列波的波谷同时传播到曲线ab上,则其上的点不总是波峰与波谷的交点,A错 误;对C选项的曲线ab,其上的点总是波峰与波谷的交点,C正确。 目 录 2.(2023福建,2,4分)一简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示。该简谐波沿x轴正方向传播,周期T=2.5 s, 质点P的横坐标x=8 m,则 (　　　)   A.简谐波的波长为15 m B.简谐波的波速是8 m/s C.简谐波的振幅为0.5 m B D.t=0时,P向y轴负方向运动 目 录 解析　由题图可知,简谐波的振幅为0.25 m,简谐波的波长为20 m,A、C错误。波速v= =  m/s=8 m/s, B正确。简谐波沿x轴正方向传播,由同侧法可知t=0时质点P向y轴正方向运动,D错误。 目 录 3.(2025陕晋青宁,8,6分)(多选)一列简谐横波在介质中沿直线传播,其波长大于1 m,a、b为介质中平衡位 置相距2 m的两质点,其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为 (　 　)    　　　　　   　　　　　  CD 解析　A选项中波长小于1 m,A错误。t=0时刻,b应位于负向最大位移处,B错误;C、D选项图满足波长 λ>1 m,以及t=0时刻a在平衡位置、b在负向最大位移处,C、D正确。 目 录 4.(2025湖南,7,5分)(多选)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置于A、B两点。t=0时,两 波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简 谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10 m/s。下列说法正确的是 (　 　)   A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时,C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时,C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时,C处质点速度为0 AD 目 录 解析　由v=λf可得波长λ= =  m=4 m,A正确;A点波源发出的波传到C处需要时间t01= =  s=0.3 s, B点波源发出的波传到C处需要的时间t02= =  s=0.5 s,所以t=0.4 s时,C处质点只参与了A波源传来的 振动,已经振动了0.1 s,即 T,所以C处质点正处于波峰或波谷,速度为0,加速度最大,B、C错误;t=0.6 s时, A点波源发出的波已经传到C处且C处质点已经振动了 T,B点波源发出的波传到C处带动C处质点振动 了 T,因两波源起振方向相同,故在t=0.6 s时C处振动减弱,因两波源持续产生振幅相同的简谐横波,所以 C处质点处于平衡位置,故此时速度、位移和加速度均为0,D正确。 目 录 5.(多选)蝙蝠具有一种回声定位的特殊本领,它们在喉部产生短促而高频的超声波,经鼻或嘴传出后被 附近物体反射回来形成回声,听觉神经中枢对回声本身以及发出声与回声间的差异进行分析,从而确定 前方猎物的位置、大小、形状、结构以及运动速度与方向,下列说法正确的是 (　 　) A.不同蝙蝠发出不同频率的超声波可能发生干涉 B.蝙蝠发出的超声波进入水中后传播速度不变 C.蝙蝠产生高频的超声波的目的是便于捕捉较小的猎物 D.蝙蝠听到回声的频率变高时,能判断出正在靠近的猎物 CD 解析　发生干涉的两列波的频率必须相同,则不同蝙蝠发出不同频率的超声波不可能发生干涉,A错误; 蝙蝠发出的超声波进入水中后传播速度会发生变化,B错误;高频的超声波波长较短,更容易被较小的猎 物反射,则蝙蝠产生高频的超声波的目的是便于捕捉较小的猎物,C正确;根据多普勒效应可知,蝙蝠听 到回声的频率变高时,能判断出正在靠近的猎物,D正确。 目 录 6.(2023北京,4,3分)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。 t=0时波源开始振 动,其位移y随时间t变化的关系式为y= A sin  ,则t=T时的波形图为(　　　)  A　　　　　 B  C　　　　　 D D 目 录 解析　经T时间,波源恰好完成一次全振动,产生的波恰好传到x=λ处;由振动方程可知波源的起振方向 沿y轴正方向,此简谐横波沿x轴正方向传播,且每个质点起振时都和波源起振的运动状态相同,D正确。 目 录 7.(2024浙江6月,11,3分)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差 为6 m。t=0时,S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则　 (　　　)   A.两列波的波长为2 m B.两列波的起振方向均沿x正方向 C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象 B D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm 目 录 解析　由题图可知S1和S2振动产生的两列波传播到M点的时间间隔Δt=3 s,可得两列波的传播速度v=  =  m/s=2 m/s;由M点的振动图像可知波的周期T=2 s,由λ=vT可得两列波的波长λ=4 m,A错误。由于M 点到两个波源的距离之差为半波长的奇数倍,且M点是振动减弱点,可得两波源振动步调相同;由振动图 像可知,最先传播到M点的波起振方向沿x正方向,B正确。由于振动步调相同,且频率相同,S1和S2在平面 内能产生干涉现象,C错误。由振动图像可知,最先传播到M点的这列波振幅为3 cm,后传播到M点的这 列波振幅为2 cm,D错误。 目 录 $