《鸽巢问题》（专项训练）-2025-2026学年数学人教版六年级下册

《鸽巢问题》（8个考点） 考点一：基础正向题型｜已知物体数和抽屉数，求至少数 解题核心：物体数÷抽屉数，判断余数，用“商或商+1” 1.把38支铅笔放进7个笔筒里，总有一个笔筒至少放几支铅笔？ 2.45个橘子分给8名同学，总有一名同学至少分到几个橘子？ 3.将64本课外书平均放进8个书柜，总有一个书柜至少放几本书？ 4.29名同学分成6个学习小组，总有一个小组至少有几名同学？ 5.50只鸽子飞回9个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进几只鸽子？ 6.72颗巧克力分装在10个袋子中，总有一个袋子至少有几颗巧克力？ 考点二：固定抽屉模型｜月份、星期、属相经典题 固定抽屉：12个月、12种属相、7个星期 1.某年级共有96名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？ 2.任意挑选18个人，至少有几人的属相相同？ 3.35名教师中，至少有几人在同一星期过生日？ 4.六年级一共有142名学生，至少有多少人属相相同？ 5.40名教职工，至少有几位教职工同一个月入职？ 6.一周7天，任意找来50人，至少有几人同一天过生日？ 考点三：最不利原则（基础）｜保证摸到相同种类/颜色 解题关键：考虑最倒霉的情况，再加1 1.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，至少摸出几个球，才能保证有2个颜色相同的球？ 2.布袋中有黑色、白色两种袜子，至少拿出几只，能保证凑出一双同色的袜子？ 3.信封里有红、绿、紫、粉四种颜色的卡片，至少抽出几张，保证有2张颜色完全相同？ 4.储物盒里有灰色、蓝色、白色三种手套，至少取出几只，才能保证有3只颜色相同的手套？ 5.笔袋里装有铅笔、马克笔、圆珠笔三种笔，至少拿出几支，保证有2支笔的种类相同？ 6.箱子中有红、橙、黄、绿、青五种颜色的积木，至少拿几块，保证有2块颜色一样？ 考点四：最不利原则（拔高）｜保证不同数量、指定数量物品 1.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，至少摸出多少个，才能保证有4个颜色相同的球？ 2.口袋里有黑、白、灰三种颜色的围巾若干，至少取出几条，才能保证有2条不同颜色的围巾？ 3.书架上有故事书、科技书、漫画书三类图书，至少拿出多少本，才能保证选出3本同类书籍？ 4.盒子里有大小相同的红球和白球各8个，至少摸出几个，才能保证两种颜色的球都有？ 5.纸箱中有红、黄、绿三种颜色的拖鞋各6双，至少拿出几只，保证有2双同色拖鞋？ 6.存钱罐中有1元、5元、10元三种纸币，至少抽出多少张，才能保证有5张面值相同的纸币？ 考点五：扑克牌专项｜单元测试高频必考 固定条件：4种花色、13个点数、大小王 1.一副扑克牌（去掉大小王），至少抽出几张，才能保证有2张花色相同？ 2.一副完整扑克牌，至少抽几张，保证有3张牌花色相同？ 3.去掉大小王的扑克牌，任意抽牌，至少抽几张，才能保证有2张点数相同？ 4.一副扑克牌，至少抽出多少张，才能保证一定抽到红桃？ 5.从52张无大小王扑克牌中抽牌，至少抽几张，保证有4张牌花色一样？ 6.完整扑克牌，至少抽几张，才能保证抽到大小王其中一张？ 考点六：逆向题型一｜已知抽屉数、至少数，求最少物体总数 1.把若干苹果放进6个盘子，保证总有一个盘子至少放3个苹果，苹果最少有多少个？ 2.把若干学生分到7个班级，保证总有一个班至少有4人，最少有多少名学生？ 3.若干笔记本分给9个同学，要保证总有一人至少分到5本，笔记本至少有多少本？ 4.鸽子飞回8个鸽笼，保证总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，鸽子最少有几只？ 5.卡片分给12名同学，保证总有一名同学至少拿到2张卡片，卡片至少有多少张？ 6.书本放入5个抽屉，保证一个抽屉至少有6本书，这些书最少有多少本？ 考点七：逆向题型二｜已知物体数、至少数，求最多抽屉数 1.有43个苹果，无论怎么分，总有一个盘子至少分到4个苹果，最多有几个盘子？ 2.58支笔，放进若干笔筒，总有一个笔筒至少放5支，最多有多少个笔筒？ 3.34名同学，分到若干小组，总有一组至少有3人，最多可以分成几个小组？ 4.70颗糖果，分装袋子，总有一袋至少有8颗，最多有多少个袋子？ 5.26只小鸟，飞入树丛，总有一处至少有2只小鸟，最多有几处树丛？ 6.61本书，摆放书架，总有一个书架至少放7本，最多有几个书架？ 考点八：综合拓展应用题｜生活场景复合题型 1.学校组织兴趣社团，有绘画、音乐、体育三种社团，每人任选一种，至少多少人报名，才能保证有12人选的社团相同？ 2.六（1）班有学生52人，至少有几人同一个季度过生日？ 3.商场有上衣、裤子、帽子三类商品，顾客任意选购一件，至少多少名顾客，才能保证有6人选购的商品种类相同？ 4.把若干棋子放入方格中，一共9个方格，保证总有一个方格至少有3枚棋子，棋子最少有多少枚？ 5.快递站有3种快递包裹，任意存放，至少多少个包裹，才能保证有8个包裹类型相同？ 6.停车场有轿车、货车、电动车三种车辆，至少停放多少辆车，才能保证有5辆车是同一类型？ 鸽巢问题（8个考点） 考点一：基础正向题型｜已知物体数和抽屉数，求至少数 1. 38÷7=5……3 → 至少6支 1. 45÷8=5……5 → 至少6个 1. 64÷8=8 → 至少8本 1. 29÷6=4……5 → 至少5名 1. 50÷9=5……5 → 至少6只 1. 72÷10=7……2 → 至少8颗 考点二：固定抽屉模型｜月份、星期、属相经典题 1. 96÷12=8 → 至少8名 1. 18÷12=1……6 → 至少2人 1. 35÷7=5 → 至少5人 1. 142÷12=11……10 → 至少12人 1. 40÷12=3……4 → 至少4位 1. 50÷7=7……1 → 至少8人 考点三：最不利原则（基础）｜保证摸到相同种类/颜色 1. 3+1=4个 1. 2+1=3只 1. 4+1=5张 1. 2×3+1=7只 1. 3+1=4支 1. 5+1=6块 考点四：最不利原则（拔高）｜保证不同数量、指定数量物品 1. 3×3+1=10个 1. 10+1=11条 1. 2×3+1=7本 1. 8+1=9个 1. 3×3+1=10只 1. 4×3+1=13张 考点五：扑克牌专项｜单元测试高频必考 1. 4+1=5张 1. 2×4+1+2=11张 1. 13+1=14张 1. 13×3+2+1=42张 1. 3×4+1=13张 1. 52+1=53张 考点六：逆向题型一｜已知抽屉数、至少数，求最少物体总数 1. 6×2+1=13个 1. 7×3+1=22名 1. 9×4+1=37本 1. 8×1+1=9只 1. 12×1+1=13张 1. 5×5+1=26本 考点七：逆向题型二｜已知物体数、至少数，求最多抽屉数 1. 43÷3=14……1 → 最多14个 1. 58÷4=14……2 → 最多14个 1. 34÷2=17 → 最多16个 1. 70÷7=10 → 最多9个 1. 26÷1=26 → 最多25处 1. 61÷6=10……1 → 最多10个 考点八：综合拓展应用题｜生活场景复合题型 1. 3×11+1=34人 1. 52÷4=13 → 至少13人 1. 3×5+1=16名 1. 9×2+1=19枚 1. 3×7+1=22个 1. 3×4+1=13辆 学科网（北京）股份有限公司 $