《鸽巢问题》(专项训练)-2025-2026学年数学人教版六年级下册

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《鸽巢问题》(8个考点)

考点一:基础正向题型|已知物体数和抽屉数,求至少数

解题核心:物体数÷抽屉数,判断余数,用“商或商+1”

1.把38支铅笔放进7个笔筒里,总有一个笔筒至少放几支铅笔?

2.45个橘子分给8名同学,总有一名同学至少分到几个橘子?

3.将64本课外书平均放进8个书柜,总有一个书柜至少放几本书?

4.29名同学分成6个学习小组,总有一个小组至少有几名同学?

5.50只鸽子飞回9个鸽舍,总有一个鸽舍至少飞进几只鸽子?

6.72颗巧克力分装在10个袋子中,总有一个袋子至少有几颗巧克力?

考点二:固定抽屉模型|月份、星期、属相经典题

固定抽屉:12个月、12种属相、7个星期

1.某年级共有96名学生,至少有多少名学生是同一个月出生的?

2.任意挑选18个人,至少有几人的属相相同?

3.35名教师中,至少有几人在同一星期过生日?

4.六年级一共有142名学生,至少有多少人属相相同?

5.40名教职工,至少有几位教职工同一个月入职?

6.一周7天,任意找来50人,至少有几人同一天过生日?

考点三:最不利原则(基础)|保证摸到相同种类/颜色

解题关键:考虑最倒霉的情况,再加1

1.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球,至少摸出几个球,才能保证有2个颜色相同的球?

2.布袋中有黑色、白色两种袜子,至少拿出几只,能保证凑出一双同色的袜子?page number 0

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3.信封里有红、绿、紫、粉四种颜色的卡片,至少抽出几张,保证有2张颜色完全相同?

4.储物盒里有灰色、蓝色、白色三种手套,至少取出几只,才能保证有3只颜色相同的手套?

5.笔袋里装有铅笔、马克笔、圆珠笔三种笔,至少拿出几支,保证有2支笔的种类相同?

6.箱子中有红、橙、黄、绿、青五种颜色的积木,至少拿几块,保证有2块颜色一样?

考点四:最不利原则(拔高)|保证不同数量、指定数量物品

1.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个,至少摸出多少个,才能保证有4个颜色相同的球?

2.口袋里有黑、白、灰三种颜色的围巾若干,至少取出几条,才能保证有2条不同颜色的围巾?

3.书架上有故事书、科技书、漫画书三类图书,至少拿出多少本,才能保证选出3本同类书籍?

4.盒子里有大小相同的红球和白球各8个,至少摸出几个,才能保证两种颜色的球都有?

5.纸箱中有红、黄、绿三种颜色的拖鞋各6双,至少拿出几只,保证有2双同色拖鞋?

6.存钱罐中有1元、5元、10元三种纸币,至少抽出多少张,才能保证有5张面值相同的纸币?

考点五:扑克牌专项|单元测试高频必考

固定条件:4种花色、13个点数、大小王

1.一副扑克牌(去掉大小王),至少抽出几张,才能保证有2张花色page number 1

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相同?

2.一副完整扑克牌,至少抽几张,保证有3张牌花色相同?

3.去掉大小王的扑克牌,任意抽牌,至少抽几张,才能保证有2张点数相同?

4.一副扑克牌,至少抽出多少张,才能保证一定抽到红桃?

5.从52张无大小王扑克牌中抽牌,至少抽几张,保证有4张牌花色一样?

6.完整扑克牌,至少抽几张,才能保证抽到大小王其中一张?

考点六:逆向题型一|已知抽屉数、至少数,求最少物体总数

1.把若干苹果放进6个盘子,保证总有一个盘子至少放3个苹果,苹果最少有多少个?

2.把若干学生分到7个班级,保证总有一个班至少有4人,最少有多少名学生?

3.若干笔记本分给9个同学,要保证总有一人至少分到5本,笔记本至少有多少本?

4.鸽子飞回8个鸽笼,保证总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子,鸽子最少有几只?

5.卡片分给12名同学,保证总有一名同学至少拿到2张卡片,卡片至少有多少张?

6.书本放入5个抽屉,保证一个抽屉至少有6本书,这些书最少有多少本?

考点七:逆向题型二|已知物体数、至少数,求最多抽屉数

1.有43个苹果,无论怎么分,总有一个盘子至少分到4个苹果,最多有几个盘子?page number 2

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