专题04 动能定理（期中真题汇编，江苏专用）高一物理下学期

专题04 动能定理 3大高频考点概览 考点01 动能定理 考点02 动能定理求变力的功 考点03 动能定理解决机车启动问题 考点04 动能定理解决多过程问题 地 城 考点01 动能定理 1．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)篮球社团课上，以地面为零势能面，绘制篮球下落过程动能、势能和机械能随高度h的变化图像，即如图示a、b、c三条图线，则（　　） A．图线c代表重力势能 B．若空气阻力变大，图线b的斜率会变大 C．若空气阻力变大，图线a的斜率会变大 D．图线a和c的纵截距一定不等 【答案】C 【详解】AB．重力势能为 图线b代表重力势能，斜率表示篮球的重力，若空气阻力变大，图线b的斜率不变，AB错误； C．设初状态的机械能为E0，根据功和能的关系，篮球的机械能为 解得 图线a表示机械能随高度变化的图像，斜率表示空气阻力，空气阻力增大，斜率增大，C正确； D．根据动能定理得 解得 图线c表示动能随高度变化的图像，纵截距是mgH-fH 图线a的纵截距E0-fH 因为 所以 上式两边均表示篮球落地时的动能，则图线a和c的纵截距一定相等，D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·江苏淮安淮安区·期中)一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球质量的3倍。用手托住B球，A球静止于地面，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能和动能随A球的位移x变化的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A球的重力势能为 即A球的重力势能和A球的位移x成正比关系，斜率为 对A球由动能定理有 对B球由动能定理有 解得 即A球的动能和A球的位移x成正比关系，斜率为 则有 故选A。 3．(23-24高一下·江苏泰州靖江高级中学·期中)如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求： （1）小物块到达B点时拉力的功率； （2）小物块运动到C点时，轨道对小物块作用力的大小； （3）通过计算判断小物块是否能够到达D点。 【答案】（1）；（2）N=85N；（3）能到达D点 【详解】（1）小物块从A到B，根据动能定理有 解得 则小物块到达B点时拉力的功率为 （2）物块从B点滑动C点，由动能定理有 在C点，由牛顿第二定律有 联立解得 N=85N （3）物块到D点，由动能定理有 解得 若刚好过D点，轨道的支持力为零，只有重力提供向心力，有 解得 因 则物块能到达D点。 4．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.6m，离水平地面的高度H=0.8m，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)物块离开转台边缘时转台的角速度； (2)物块落地时速度的大小 (3)物块落地点到转台中心O点的水平距离。 【答案】(1) (2) (3)L=1m 【详解】（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即 解得 （2）物块离开转台后做平抛运动        从抛出到落地，对物块根据动能定理，有       解得 （3）物块做平抛运动时竖直方向有        解得t=0.4s    物块做平抛运动的水平位移为                   由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为 解得L=1m 5．(24-25高一下·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点的正下方点。球在水平拉力的作用下，在竖直平面内从点缓慢地移动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为。重力加速度。求： (1)求在此过程中水平拉力做的功； (2)求撤去后，小球落回点时绳子的拉力； (3)若小球在水平拉力作用下，从P点运动到点，求小球在点的速度大小。（结果保留根号） 【答案】(1)4J (2)28N (3) 【详解】（1）在此过程中根据动能定有理 解得 （2）小球从Q到P的过程中，由动能定理得 得 小球在点，由牛顿第二定律得 联立解得 （3）小球从到的过程中，由动能定理得 解得 地 城 考点02 动能定理求变力的功 6．(24-25高一下·江苏锡山高级中学·期中)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点以初速度下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A．重力做功 B．克服摩擦力做功 C．合外力做功 D．小球机械能减少 【答案】D 【详解】A．小球从P到B的运动过程中，重力做功 故A错误； C．小球通过B点时恰好对轨道没有压力，即重力提供向心力，则有 解得 根据动能定理可得合外力做的功为 故C错误； BD．克服摩擦力做功等于机械能的减少量，设小球从P到B的运动过程中，克服摩擦力做功为，根据动能定理有 解得 即小球机械能减少 故B错误，D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到过程中足球克服空气阻力做的功为，重力加速度为。求： (1)该同学对足球做的功； (2)足球在点处的动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该同学对足球做的功 （2）从到根据动能定理可得 解得足球在点处的动能为 8．(24-25高一下·江苏扬州第一中学·期中)如图所示，一质量为m的硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，硬币与转轴间用一长为r的轻绳连接，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。 (1)角速度达到多大时，绳子上开始有力的作用； (2)若圆盘加速转动，且角速度从加速到，求该过程中摩擦力对硬币所做的功，已知加速过程硬币没有发生相对滑动。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对硬币受力分析，当向心力由最大静摩擦力提供心时，绳子上开始有力的作用，设此时角速度为，根据牛顿第二定律有 双 解得 （2）根据动能定理可得 9．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L 的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中，求： (1)至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小； (2)至转台对物块的支持力为零过程中，转台对物块做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当转台对物块支持力为零时，物块受到的摩擦力为0，则物块受到重力和细线拉力作用，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）当转台对物块支持力为零时，物块的线速度大小为 则至转台对物块的支持力为零过程中，根据动能定理可知，转台对物块做的功为 地 城 考点03 动能定理解决机车启动问题 10．(24-25高一下·江苏无锡第一中学·期中)一列质量为的磁悬浮列车，以恒定功率在平直轨道上由静止开始运动，经时间达到该功率下的最大速度，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力保持不变，在时间过程中，下列说法正确的是（　　） A．磁悬浮列车的加速度不断增大 B．磁悬浮列车受到的阻力大小为 C．磁悬浮列车克服阻力做的功为 D．磁悬浮列车走过的位移为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可知，随速度增加，磁悬浮列车的加速度不断减小，故A错误； B．达到最大速度时牵引力等于阻力，即，则磁悬浮列车的阻力大小为 故B错误； C．根据动能定理可得 解得磁悬浮列车克服阻力做的功为 故C错误； D．根据动能定理可得 联立解得磁悬浮列车走过的位移为 故D正确。 故选D。 11．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示 （除2s~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： (1)小车匀速行驶阶段的功率为多少？ (2)当小车的速度为时，其加速度为多大？ (3)小车在整个18s内的总位移为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，由牛顿第二定律得 由图像可得内的加速度大小为 故小车受到的阻力大小为 由图像可知，在内小车匀速运动，牵引力等于阻力，故小车的功率为 （2）当小车的速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 （3）由图像可知内的位移为 内，由动能定理得 代入数据解得 内的位移为 内的位移为 故小车在整个18s内的总位移为 12．(24-25高一下·江苏扬州第一中学·期中)一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程中速度随时间变化规律如图所示。已知OA为直线、AB为曲线、BC为平行于横轴的直线。5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，求： (1)汽车在前5s内受到牵引力的大小； (2)汽车的额定功率P； (3)该车前25s内通过的位移大小为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，汽车在前5s做匀加速直线运动，则加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 （2）5s末汽车的功率达到额定功率，此时速度为v=20m/s 则车的额定功率 （3）汽车前5s内的位移为 汽车行驶过程中的最大速度为 汽车5s到25s内汽车做非匀变速直线运动，根据动能定理有 解得 则该车前25s内通过的位移大小为 地 城 考点04 动能定理解决多过程问题 13．(24-25高一下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，一质量m =1.0kg的小物块置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接。在平台的右端有一长的传送带AB，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面BC，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直平面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板（图中未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。传送带以v = 4m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。使小物块从P点沿直轨道下滑，初速度v0 =1m/s，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差h =1.75m，g=10m/s2。求： (1)小物块第一次到达A处时的速度大小； (2)小物块第一次通过传送带AB产生的热量； (3)若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度h的可调节范围． 【答案】(1) (2)2J (3) 【详解】（1）小物块从P点下滑至A点，由动能定理得 解得 （2）小物块在传送带上，由牛顿第二定律得 解得 设小物块在传送带上向右减速到与传送带共速的位移为x，则 解得x=2.5m 因为x=LAB 所以小物块到达B处时的速度大小是4m/s，则小滑块运动的时间 传送带运动的位移 产生的热量 （3）对物块第一次由B点恰好运动到E点的过程，由动能定理 解得R=0.6m ①最小的下滑高度，对应于物块恰好与挡板碰撞，在F点有 解得 从开始下滑到恰好与板相碰过程中，由动能定理 解得 h=2.7m ②最大的下滑高度，对应于物块与挡板相碰后，再次沿半圆弧CEF上滑时恰好到达E点，对全程由动能定理 解得h = 4.2m 综上所述小物块释放时的高度范围为 14．(24-25高一下·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，其半径R=0.8m，轨道的B点与水平地面相切。质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，通过粗糙水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达曲面最高点D。已知BC长L=0.8m，D到地面的高度h=0.6m，重力加速度g取10m/s2。求： (1)滑块从A运动到最低点B时的速度大小； (2)求粗糙水平面BC的动摩擦因数； (3)最终滑块停止时距离C多远。 【答案】(1)4m/s (2)0.25 (3)0.8m 【详解】（1）从A点到B点过程中，根据动能定理可得 解得滑块从A运动到最低点B时的速度大小 （2）设BC段动摩擦因数为μ，因滑块恰能到达最高点D，则从A点到D点过程中，根据动能定理可得 解得滑块在水平面BC上动摩擦因数为 （3）由A点到最终停止的过程中，由能量守恒定律可知 解得 所以滑块最终停在B点，距C点0.8m。 15．(24-25高一下·江苏无锡第一中学·期中)某同学为研究能量间的转化设计了如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为9J，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端点后立即无速度损失地滑上长的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加速度取，不计空气阻力，求： (1)小物块运动到点时速度大小、间的高度差； (2)若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，求在点处，小物块对半圆形轨道的压力大小； (3)若传送带以4m/s顺时针匀速转动，已知小物块滑上半圆形轨道后的运动恰能始终不脱离周围的接触物，求： a.段的距离； b.小物块最终在何处停下。 【答案】(1)， (2) (3)a.；b.小物块最终停止的位置距离点处 【详解】（1）根据能量守恒有 解得小物块运动到点时速度大小为 小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，则在B点的速度与斜面平行，则有 则AB间的高度差为 （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则有 根据动能定理有 解得 在E点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，在E点处，小物块对半圆形轨道的压力大小为120N。 （3）a.若传送带以4m/s顺时针匀速转动，小物块在B点的速度为 小物块沿斜面运动到底端C点，根据动能定理有 解得 小物块在传送带上做减速运动的加速度大小为 小物块和传送带共速所用时间为 该过程小物块通过的位移大小为 可知小物块到达传送带右端时，刚好与传送带共速，即小物块到D点时的速度为 已知小物块滑上半圆形轨道后的运动恰能始终不脱离周围的接触物，则小物块滑上半圆形轨道刚好运动圆心等高处，根据动能定理可得 解得段的距离为 b.如果小物块可以返回再次滑上传送带，由于滑上传送带时的速度小于，则小物块在传送带先向左做减速运动再反向向右加速运动，回到传送带右端的速度与滑上传送带的速度大小相等，最终小物块一定停在段，根据动能定理可得 解得 由 可知小物块最终停止的位置距离点处。 16．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)是一个固定在竖直面内光滑弧形轨道，与半径为的竖直圆形轨道在最低点平滑连接，且点的切线水平。为粗糙的半圆轨道。质量为的球（视为质点）在点由静止释放沿弧形轨道滑下，恰能运动到圆轨道最高点。已知点距水平面的高度，重力加速度为，求： (1)小球经过点进入圆轨道时对轨道的压力大小； (2)小球在竖直圆轨道上从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功。 【答案】(1)7mg (2) 【详解】（1）从到，根据动能定理可得 在点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，压力大小为 （2）小球恰能运动到点，可得 解得 从到，根据动能定理可得 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 动能定理 3大高频考点概览 考点01 动能定理 考点02 动能定理求变力的功 考点03 动能定理解决机车启动问题 考点04 动能定理解决多过程问题 地 城 考点01 动能定理 1．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)篮球社团课上，以地面为零势能面，绘制篮球下落过程动能、势能和机械能随高度h的变化图像，即如图示a、b、c三条图线，则（　　） A．图线c代表重力势能 B．若空气阻力变大，图线b的斜率会变大 C．若空气阻力变大，图线a的斜率会变大 D．图线a和c的纵截距一定不等 2．(23-24高一下·江苏淮安淮安区·期中)一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球质量的3倍。用手托住B球，A球静止于地面，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能和动能随A球的位移x变化的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·江苏泰州靖江高级中学·期中)如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求： （1）小物块到达B点时拉力的功率； （2）小物块运动到C点时，轨道对小物块作用力的大小； （3）通过计算判断小物块是否能够到达D点。 4．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.6m，离水平地面的高度H=0.8m，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)物块离开转台边缘时转台的角速度； (2)物块落地时速度的大小 (3)物块落地点到转台中心O点的水平距离。 5．(24-25高一下·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点的正下方点。球在水平拉力的作用下，在竖直平面内从点缓慢地移动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为。重力加速度。求： (1)求在此过程中水平拉力做的功； (2)求撤去后，小球落回点时绳子的拉力； (3)若小球在水平拉力作用下，从P点运动到点，求小球在点的速度大小。（结果保留根号） 地 城 考点02 动能定理求变力的功 6．(24-25高一下·江苏锡山高级中学·期中)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点以初速度下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A．重力做功 B．克服摩擦力做功 C．合外力做功 D．小球机械能减少 7．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到过程中足球克服空气阻力做的功为，重力加速度为。求： (1)该同学对足球做的功； (2)足球在点处的动能。 8．(24-25高一下·江苏扬州第一中学·期中)如图所示，一质量为m的硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，硬币与转轴间用一长为r的轻绳连接，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。 (1)角速度达到多大时，绳子上开始有力的作用； (2)若圆盘加速转动，且角速度从加速到，求该过程中摩擦力对硬币所做的功，已知加速过程硬币没有发生相对滑动。 9．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L 的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中，求： (1)至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小； (2)至转台对物块的支持力为零过程中，转台对物块做的功。 地 城 考点03 动能定理解决机车启动问题 10．(24-25高一下·江苏无锡第一中学·期中)一列质量为的磁悬浮列车，以恒定功率在平直轨道上由静止开始运动，经时间达到该功率下的最大速度，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力保持不变，在时间过程中，下列说法正确的是（　　） A．磁悬浮列车的加速度不断增大 B．磁悬浮列车受到的阻力大小为 C．磁悬浮列车克服阻力做的功为 D．磁悬浮列车走过的位移为 11．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示 （除2s~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求： (1)小车匀速行驶阶段的功率为多少？ (2)当小车的速度为时，其加速度为多大？ (3)小车在整个18s内的总位移为多少？ 12．(24-25高一下·江苏扬州第一中学·期中)一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程中速度随时间变化规律如图所示。已知OA为直线、AB为曲线、BC为平行于横轴的直线。5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，求： (1)汽车在前5s内受到牵引力的大小； (2)汽车的额定功率P； (3)该车前25s内通过的位移大小为多少？ 地 城 考点04 动能定理解决多过程问题 13．(24-25高一下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，一质量m =1.0kg的小物块置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接。在平台的右端有一长的传送带AB，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面BC，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直平面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板（图中未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。传送带以v = 4m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。使小物块从P点沿直轨道下滑，初速度v0 =1m/s，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差h =1.75m，g=10m/s2。求： (1)小物块第一次到达A处时的速度大小； (2)小物块第一次通过传送带AB产生的热量； (3)若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度h的可调节范围． 14．(24-25高一下·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，其半径R=0.8m，轨道的B点与水平地面相切。质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，通过粗糙水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达曲面最高点D。已知BC长L=0.8m，D到地面的高度h=0.6m，重力加速度g取10m/s2。求： (1)滑块从A运动到最低点B时的速度大小； (2)求粗糙水平面BC的动摩擦因数； (3)最终滑块停止时距离C多远。 15．(24-25高一下·江苏无锡第一中学·期中)某同学为研究能量间的转化设计了如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为9J，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端点后立即无速度损失地滑上长的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加速度取，不计空气阻力，求： (1)小物块运动到点时速度大小、间的高度差； (2)若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，求在点处，小物块对半圆形轨道的压力大小； (3)若传送带以4m/s顺时针匀速转动，已知小物块滑上半圆形轨道后的运动恰能始终不脱离周围的接触物，求： a.段的距离； b.小物块最终在何处停下。 16．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)是一个固定在竖直面内光滑弧形轨道，与半径为的竖直圆形轨道在最低点平滑连接，且点的切线水平。为粗糙的半圆轨道。质量为的球（视为质点）在点由静止释放沿弧形轨道滑下，恰能运动到圆轨道最高点。已知点距水平面的高度，重力加速度为，求： (1)小球经过点进入圆轨道时对轨道的压力大小； (2)小球在竖直圆轨道上从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $