10.3 频率与概率(10分钟课前预习)-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第二册 (人教A版)

10.3 频率与概率 ⊙自主学习 (3)概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不 能.() 一、频率的稳定性 (4)在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生 一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度 0一9之间的随机数，则可以用4,5,6,7,8,9来代表正 会缩小，即事件A发生的频率f.(A)会逐渐稳定于事件A 面.() 发生的概率P(A),我们称频率的这个性质为频率的稳 (5)用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多， 定性 所得的估计值越接近实际值.() 二、频率稳定性的作用 2.某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8 可以用频率fn(A)估计概率P(A). 次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的() 三、产生随机数的方法 1.利用计算器或计算机软件产生随机数， A概率为号 B颜率为号 2.构建模拟试验产生随机数. C.频率为8 D.概率接近于8 四、蒙特卡洛方法 3.经统计某射击运动员随机命中的概率可视为(，为估计 利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法 该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模 ⊙牛刀小试 拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数， 1.辨析（对的打“/”，错的打“X”) 用0,1,2表示没有击中，用3,4,5,6,7,8,9表示击中，以 (1)事件的概率越大，在重复试验中，相应的频率一般也 4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产 越大.( ) 生了20组随机数： (2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的 7525,0293,7140,9857,0347,4373,8638,7815, 近似值.（) 1417,5550 ·84· 0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424, 5.经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为 7610,4281 80%,经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则 根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3 不合格的食用油品牌大约有 个 次的概率为( ) 6.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随 A号 B品 机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概 率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定 c品 D 1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三 个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生 4.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发 了如下20组随机数： 生的频率f(n),则随着n的逐渐增大，有( 907966191925271932812458569683 A.f(n)与某个常数相等 431257393027556488730113537989 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 C.f()与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定 ·85·10.2事件的相互独立性 【自主学习】 一、P(A)P(B)BB 二、独立相互独立 独立 【牛刀小试】 1.(1)/(2)√(3)×(4)/(5)/(6)× 2.A3.B4.A5.C 6.号由题意知P=8平4×6千6十84×千6-7 8 6 4 6 1 7.0.48两人考试相互独立，则两人都通过考试是相互独 立事件，所以两人都通过的概率为P=0.80.6=0.48. 8.解设A1,A2分别表示甲两轮猜对1个，2个成语的事 件，B1,B2分别表示乙两轮猜对1个，2个成语的事件.根 据独立性很定，得P(A)=2X子×日=号，P(A,) ()=6P(B)=2x号×g-合，PB,)=(号)- 9 设A=“两轮活动‘星队’猜对3个成语”，则A=AB2U A2B1,且A1B2与A2B1互斥，A1与B2,A2与B1分别相互独 立，所以P(A)=P(A1B2)+P(A2B)=P(A1)P(B2)+ P(A)P(B)=是×号十品×告-点国光，“星我”在两 轮活动中精对3个成语的概率是2： 10.3频率与概率 【牛刀小试】 1.(1)/ (2)/ (3)× (4)× (5)/ 2.B3.A4.D 5.16由题意得80×(1-80%)=80×20%=16个. 6.0.25易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有 191,271,932,812,393,所以P= =0.25. 20 06·