9.2.1 总体取值规律的估计(10分钟课前预习)-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第二册 (人教A版)

9.2用样本估计总体 9.2.1总体取值规律的估计 (3)各组的频率之比=各组的频数之比=各小长方形 的高之比=各小长方形的面积之比. ⊙自主学习 二、其他统计图表 一、频率分布直方图 统计图表 主要应用 1.制作频率分布直方图的步骤 扇形图 直观描述各类数据占总数的比例 (1)求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差. 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 (2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分 折线图 描述数据随时间的变化趋势 成5~12组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应 力求“取整” ⊙牛刀小试 (3)将数据分组. 1.辨析（对的打“√”，错的打“X”) (4)列频率分布表：一般分四列：分组、频数累计、频数、 (1)频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体 频率.其中频数合计应是样本容量，频率合计是1. 在样本中出现的频率与组距的比值.() (⑤)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示颜率。 (2)频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数 组距 () 小长方形的面积=组距×频率 组距 频率.各小长方形的面积 (3)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例. 和等于1. () 2.频率分布直方图的特征 2.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危 (1)各小长方形的面积和为1. 害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干 》纵轴表示毅毫小长方形的面积=组距X题率 家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正 组距 确的家庭达到( ) 频率 ·69· 5.(多选)如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折 卖给不法收购者1% 扔到垃圾箱 拆开冲进下水道2% 线图，则下列说法正确的有() 分数 封存家中等待处理18% 79% 150 140 130 A.79% B.80% 120 110 C.18% D.82% 100 3.将一个容量为n的样本分成2组，已知第一组频数为8， 3 5678910次数 第二组的频率为0.80，则n为( ) A.甲的数学成绩最后3次逐渐升高 A.20 B.40 B.甲的数学成绩在130分及以上的次数多于乙的数学成 C.60 D.80 绩在130分及以上的次数 4.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则 C.甲有5次考试成绩比乙高 由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为( D.甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差 个频率组距 6.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样 0.1 本数据的平均数为 。 ◆频率/组距 0.09 0.04 0.08 10 15 20 数据 0.03 0.02 A.20 B.30 2610141822样本数据 C.40 D.50 ·70·9.1.2分层随机抽样 9.1.3获取数据的途径 【自主学习】 一、1.简单随机 合在一起2.样本量 M N 二mn n m+n M+N M+N 【牛刀小试】 1.(1)×(2)×(3)× (4)/ 2.D3.C4.D5.C 6.4.6由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这 个数据是不准确的. 9.2用样本估计总体 9.2.1总体取值规律的估计 【牛刀小试】 1.(1)/ (2)×(3)X 2.D 3.B 4.B 5.ABD 6.11.52根据频率分布直方图数据可计算出样本数据的 平均数为 (0.02×4+0.08×8+0.09×12+0.03×16+0.03×20)× 4=11.52. 9.2.2总体百分位数的估计 9.2.3总体集中趋势的估计 【牛刀小试】 1.(1)× (2)√ (3)× (4)× 2.A3.A 4.8.4因为8×30%=2.4，故30%分位数是第三项数据 8.4. 5.30 因为[20,40)，[40,60)的频率为(0.005+0.01)× 20=0.3,所以60分为成绩的第30百分位数. 6.[4.5,+∞) 9.2.4总体离散程度的估计 【自主学习】 -V2,- 02·