第四单元 整数除法（一）（易错专项讲义）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 整数除法（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 3 易错点2：计算三位数除以一位数计算错误。 4 易错点3：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 6 易错点4：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算理计算。 7 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 8 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 10 模块一 易错知识点梳理 1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。 2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。 3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。 4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。 5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。 8、计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。 9、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 10、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 11、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数（也就是个位上的数）落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。 12、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 13、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个 位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 【典例1】计算:68÷4 【错误答案】68÷4 =12 【错解分析】用被除数十位上的6除以4，商1个十后还余下2个十，余下的这2个十要与个位上落下来的8合并后再除以4。计算过程如下: 笔算两位数除以一位数的过程中，十位上除后如有余数，要和个位上的数合起来继续除，不能丢掉余数。 【正确答案】 68÷4=17 【易错专练1】用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？小胖用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的表示的是（    ）。 A．已经用去了3朵 B．已经用去了6朵 C．已经用去了30朵 D．已经用去了36朵 【易错专练2】有88个香蕉，平均分给8只猴子，每只猴子能得到多少个香蕉？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“8”表示（    ）。 A．已经分掉了8个香蕉 B．已经分掉了80个香蕉 C．还剩下8个香蕉 D．已经分掉了88个香蕉 【易错专练3】花店里有45枝玫瑰花和32枝满天星。扎一束花需要3枝玫瑰花和4枝满天星，这些花最多可以扎（       ）束花。 A．15 B．11 C．8 D．7 【易错专练4】先说说商是几十多，再用竖式计算。 69÷3＝    85÷4＝    94÷2＝    78÷3＝ 【易错专练5】用竖式计算。 33÷3＝　 　　28÷2＝　　 　42÷2＝　　 　63÷3＝　 　　39÷3＝ 易错点2：计算三位数除以一位数计算错误。 【典例2】用竖式计算。580÷2= 【错误答案】580÷2=240 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】580÷2=290 【易错专练1】列竖式计算，带*的题要验算。 248÷3＝    *924÷5＝    *675÷7＝ 【易错专练2】列竖式计算，带*的要验算。 612÷3＝    *432÷7＝     533÷5＝    *676÷4＝ 【易错专练3】列竖式计算。 875÷5＝    474÷6＝ 714÷7＝    724÷8＝ 【易错专练4】用竖式计算。（带☆的要验算） ☆532÷7＝    320÷2＝    903÷7＝ 【易错专练6】列竖式计算。（带※的题要验算） 125÷5＝    ※866÷8＝    ※108÷4＝ 易错点3：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 【典例3】用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 【易错专练1】计算。 309÷3＝    607÷3＝    780÷6＝    434÷4＝ 【易错专练2】列竖式计算。 603÷3＝    327÷3＝ 612÷6＝    915÷3＝ 【易错专练3】用竖式计算，带★的要验算。 612÷3＝    ★525÷5＝    630÷6＝    ★416÷4＝ 【易错专练4】计算下面各题。（带“*”的要验算） 560÷4＝        624÷3＝        *540÷5＝ 【易错专练5】用竖式计算（带※要验算）。 980÷7＝        624÷3＝        815÷5＝        ※672÷6＝ 易错点4：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算 理计算。 【典例4】计算:275÷3= 【错误答案】275÷3=91 【错解分析】在写横式得数时不要忘记写余数，而且验算时商乘除数后要加余数，验算发现错误 应及时改正，否则验算没有起到应有的作用。 笔算有余数的除法时，横式的后面一定要把结果写完整，不能丢掉余数。 【正确答案】275÷3=91....2 【易错专练1】列竖式计算，带※的需要验算。 804÷4＝    242÷3＝    ※652÷3＝ 【易错专练2】先计算，再验算。 621÷3＝    432÷5＝    814÷6＝ 【易错专练3】用竖式计算并验算。 276÷3＝    386÷4＝    828÷5＝ 【易错专练4】用竖式计算，带☆的要验算。 816÷4＝    ☆605÷4＝    248÷3＝ 【易错专练5】用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 【典例5】判断 348 ÷ 6 的商是几位数。 【错误答案】三位数。因为被除数348是三位数。 【错解分析】错误原因在于没有进行比较。被除数的最高位是3（百位），除数是6。3 < 6，百位上的3不够6除，所以需要用前两位34除以6，因此商要写在十位上，所以商是两位数。 【正确解答】被除数最高位（百位）是3，除数是6。因为 3 < 6，所以百位上不够商1，需要看前两位。因此，商是两位数。 【易错专练1】要使□26÷7的商是两位数，□里最大填（ ）；要使□82÷4的商是四十多，□里填（ ）。 【易错专练2】在□42÷5中，要使商是三位数，□中最小能填（ ）；要使商是两位数，□中最大能填（ ）。 【易错专练3】565÷5的商是（ ）位数，982÷8的商是（ ）位数。 【易错专练4】计算□59÷6时，要使商是三位数，□里最小能填（ ）；要使商是两位数，□里最大能填（ ）。 【易错专练5】□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填（ ）；如果商是两位数，那么□里的数有（ ）种填法。 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 【典例6】三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 【易错专练1】一种奶粉原来6罐需要960元，现在直播间降价促销，每罐奶粉的价钱降到原来的一半。在直播间购买1罐奶粉需要多少元？ 【易错专练2】有一种细菌，经过1分，由1个分裂成2个；再经过1分，又发生分裂，变成4个。1个这样的细菌分裂成512个需要9分，则7分后分裂成多少个？ 【易错专练3】小明和小杰共有360本图书，如果小杰给小明15本，那么小明的图书就是小杰的2倍，问小明和小杰原来各有多少本图书？ 【易错专练4】为让学生体验制作中药的过程，社团开展了制作山楂丸的活动。将炮制好的山楂等中药材按照要求混合，搅拌均匀，再将这些药做成大小均匀的药丸。小海用108克药做了9个山楂丸。如果做8个同样的山楂丸，那么需要多少克药呢？ 【易错专练5】某风筝厂接到一个订单，要制作一批风筝，计划每天制作140个，6天完成。实际完成订单只用了5天，实际平均每天制作多少个风筝？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 整数除法（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 3 易错点2：计算三位数除以一位数计算错误。 6 易错点3：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 9 易错点4：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算理计算。 13 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 16 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 18 模块一 易错知识点梳理 1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。 2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。 3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。 4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。 5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。 8、计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。 9、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 10、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 11、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数（也就是个位上的数）落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。 12、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 13、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个 位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 【典例1】计算:68÷4 【错误答案】68÷4 =12 【错解分析】用被除数十位上的6除以4，商1个十后还余下2个十，余下的这2个十要与个位上落下来的8合并后再除以4。计算过程如下: 笔算两位数除以一位数的过程中，十位上除后如有余数，要和个位上的数合起来继续除，不能丢掉余数。 【正确答案】 68÷4=17 【易错专练1】用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？小胖用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的表示的是（    ）。 A．已经用去了3朵 B．已经用去了6朵 C．已经用去了30朵 D．已经用去了36朵 【答案】C 【分析】图中3在十位上，表示3个十即30，30÷3＝10，也就是扎10束已经用去了30朵，由此求解。 【解答】根据分析可知，胖用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的表示的是已经用去了30朵。 故答案为：C。 【易错专练2】有88个香蕉，平均分给8只猴子，每只猴子能得到多少个香蕉？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“8”表示（    ）。 A．已经分掉了8个香蕉 B．已经分掉了80个香蕉 C．还剩下8个香蕉 D．已经分掉了88个香蕉 【答案】B 【分析】先明确除法运算的过程，再分析竖式中箭头所指数字的含义。首先计算88÷8的竖式过程，然后看箭头所指的“8”在竖式中的位置和代表的意义。 【解答】除数是8，被除数是88。先看被除数的十位，十位上是8，表示8个十。8个十除以8，商1个十，1×8＝8个十，也就是80。 竖式中箭头所指的“8”在十位对应的位置，它是1×8得到的，这里的1是十位上的商，代表1个十，所以1×8表示8个十，即80，也就是已经分掉了80个香蕉。 故答案为：B 【易错专练3】花店里有45枝玫瑰花和32枝满天星。扎一束花需要3枝玫瑰花和4枝满天星，这些花最多可以扎（       ）束花。 A．15 B．11 C．8 D．7 【答案】C 【分析】分别计算玫瑰花和满天星各自能扎的花束数，因为花束数量受限于两种花中较少的那个，所以取较小值。玫瑰花共有45枝，每束需3枝，即可以扎45÷3＝15（束）。满天星共有32枝，每束需4枝，即可以扎32÷4＝8（束）。由于扎花束时两种花必须同时满足，因此最多能扎的花束数由满天星决定。 【解答】45÷3＝15（束） 32÷4＝8（束） 8＜15 扎花束时两种花必须同时满足，所以要取较小值。 这些花最多可以扎8束花。 故答案为：C 【易错专练4】先说说商是几十多，再用竖式计算。 69÷3＝    85÷4＝    94÷2＝    78÷3＝ 【答案】二十多；23；二十多；21……1； 四十多；47；二十多；26 【分析】先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几十多；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】算式69÷3被除数首位是6，除数是3，6÷3＝2，商是二十多； 算式85÷4被除数首位是8，除数是4，8÷4＝2，商是二十多； 算式94÷2被除数首位是9，除数是2，9÷2＝4……1，商是四十多； 算式78÷3被除数首位是7，除数是3，7÷3＝2……1，商是二十多； 竖式计算如下： 69÷3＝23                  85÷4＝21……1                              94÷2＝47                  78÷3＝26                  【易错专练5】用竖式计算。 33÷3＝　 　　28÷2＝　　 　42÷2＝　　 　63÷3＝　 　　39÷3＝ 【答案】11；14；21；21；13 【分析】两位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 【解答】33÷3＝11　28÷2＝14　42÷2＝21　63÷3＝21　39÷3＝13 易错点2：计算三位数除以一位数计算错误。 【典例2】用竖式计算。580÷2= 【错误答案】580÷2=240 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】580÷2=290 【易错专练1】列竖式计算，带*的题要验算。 248÷3＝    *924÷5＝    *675÷7＝ 【答案】82……2；184……4；96……3 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【解答】248÷3＝822       *924÷5＝1844       *675÷7＝963      验算：  验算：      【易错专练2】列竖式计算，带*的要验算。 612÷3＝    *432÷7＝     533÷5＝    *676÷4＝ 【答案】204；61……5； 106……3；169 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数或被除数＝除数×商。 【解答】612÷3＝204                     *432÷7＝61……5                   验算： 533÷5＝106……3                    *676÷4＝169                         验算： 【易错专练3】列竖式计算。 875÷5＝    474÷6＝ 714÷7＝    724÷8＝ 【答案】175；79 102；90……4 【分析】多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。 【解答】875÷5＝175              474÷6＝79             714÷7＝102             724÷8＝90……4            【易错专练4】用竖式计算。（带☆的要验算） ☆532÷7＝    320÷2＝    903÷7＝ 【答案】76；160；129 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商。 【解答】☆532÷7＝76            320÷2＝160              903÷7＝129 验算：            【易错专练6】列竖式计算。（带※的题要验算） 125÷5＝    ※866÷8＝    ※108÷4＝ 【答案】25；108……2；27 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【解答】125÷5＝25      ※866÷8＝1082          ※108÷4＝27      验算： 验算： 易错点3：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 【典例3】用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 【易错专练1】计算。 309÷3＝    607÷3＝    780÷6＝    434÷4＝ 【答案】103；202……1；130；108……2 【分析】三位数除以一位数计算方法：先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，余下的数必须比除数小。 【解答】309÷3＝103     607÷3＝202……1     780÷6＝130      434÷4＝108……2                 【易错专练2】列竖式计算。 603÷3＝    327÷3＝ 612÷6＝    915÷3＝ 【答案】201；109； 102；305 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】603÷3＝201     327÷3＝109       612÷6＝102      915÷3＝305        【易错专练3】用竖式计算，带★的要验算。 612÷3＝    ★525÷5＝    630÷6＝    ★416÷4＝ 【答案】204；105 105；104 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】612÷3＝204                 525÷5＝105                    验算：   630÷6＝105                      416÷4＝104                    验算： 【易错专练4】计算下面各题。（带“*”的要验算） 560÷4＝        624÷3＝        *540÷5＝ 【答案】140；208；108 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小，根据被除数＝商×除数，进行验算即可。 【解答】560÷4＝140                 624÷3＝208                  *540÷5＝108          验算： 【易错专练5】用竖式计算（带※要验算）。 980÷7＝        624÷3＝        815÷5＝        ※672÷6＝ 【答案】140；208；163；112 【分析】根据三位数除以一位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看被除数的前两位除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。再根据商×除数＝被除数进行验算。 【解答】980÷7＝140       624÷3＝208       815÷5＝163        ※672÷6＝112 验算： 易错点4：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算 理计算。 【典例4】计算:275÷3= 【错误答案】275÷3=91 【错解分析】在写横式得数时不要忘记写余数，而且验算时商乘除数后要加余数，验算发现错误 应及时改正，否则验算没有起到应有的作用。 笔算有余数的除法时，横式的后面一定要把结果写完整，不能丢掉余数。 【正确答案】275÷3=91....2 【易错专练1】列竖式计算，带※的需要验算。 804÷4＝    242÷3＝    ※652÷3＝ 【答案】201；80……2；217……1 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。有余数的除法的验算，先用商和除数相乘，然后再加上余数，看是否等于被除数。 【解答】 验算： 【易错专练2】先计算，再验算。 621÷3＝    432÷5＝    814÷6＝ 【答案】207；86……2；135……4 【分析】笔算三位数除以一位数，先用一位数除三位数的首位，如果不够除，再除前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算，有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【解答】621÷3＝207                             432÷5＝86……2 验算：        验算： 814÷6＝135……4 验算： 【易错专练3】用竖式计算并验算。 276÷3＝    386÷4＝    828÷5＝ 【答案】92；96……2；165……3 【分析】三位数除以一位数的笔算，从百位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后，余数必须比除数小。据此进行计算即可。 【解答】       验算：      验算：      验算： 【易错专练4】用竖式计算，带☆的要验算。 816÷4＝    ☆605÷4＝    248÷3＝ 【答案】204；151……1；82……2 【分析】三位数除以一位数的法则：从被除数的百位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。验算用商乘除数加余数看是否等于被除数， 【解答】816÷4＝204         605÷4＝151……1            248÷3＝82……2                 验算：          【易错专练5】用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 【答案】140；220……2；50……2 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】840÷6＝140 662÷3＝220……2   352÷7＝50……2 验算：  验算：验算： 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 【典例5】判断 348 ÷ 6 的商是几位数。 【错误答案】三位数。因为被除数348是三位数。 【错解分析】错误原因在于没有进行比较。被除数的最高位是3（百位），除数是6。3 < 6，百位上的3不够6除，所以需要用前两位34除以6，因此商要写在十位上，所以商是两位数。 【正确解答】被除数最高位（百位）是3，除数是6。因为 3 < 6，所以百位上不够商1，需要看前两位。因此，商是两位数。 【易错专练1】要使□26÷7的商是两位数，□里最大填（ ）；要使□82÷4的商是四十多，□里填（ ）。 【答案】6 1 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。□26÷7，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于7。要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于7。 要使□82÷4的商是四十多，首先确定商的范围，40＜商＜50，再根据被除数＝商×除数，计算被除数的范围，即可找出□能填的最大的数。 【解答】□<7 □26÷7，要使商是两位数，□里最大填6； 40×4＝160 50×4＝200 所以□82要满足160＜□82＜200；所以，□里填1。 【易错专练2】在□42÷5中，要使商是三位数，□中最小能填（ ）；要使商是两位数，□中最大能填（ ）。 【答案】5 4 【分析】三位数除以一位数时，判断商的位数规则是：比较被除数的百位数字和除数：若被除数的百位数字大于或等于除数，商是三位数。若被除数的百位数字小于除数，商是两位数。判断即可。 【解答】要使商是三位数，除数是5，□应大于或等于5，则最小填5； 要使商是两位数，□应小于5，则最大填4。 【易错专练3】565÷5的商是（ ）位数，982÷8的商是（ ）位数。 【答案】三 三 【分析】三位数除以一位数时，判断商的位数的方法是：比较被除数最高位（百位）上的数字和除数：若被除数最高位≥除数，商就是三位数；若被除数最高位＜除数，商就是两位数。计算565÷5时，被除数百位是5，和除数5相等，够除，所以商是三位数； 计算982÷8时，被除数百位是9，大于除数8，够除，所以商是三位数。 【解答】565÷5的商是三位数，982÷8的商是三位数。 【易错专练4】计算□59÷6时，要使商是三位数，□里最小能填（ ）；要使商是两位数，□里最大能填（ ）。 【答案】6 5 【分析】在算式中，要使商是三位数，那么被除数的最高位要大于或等于除数6，所以可以填6、7、8、9，其中最小是6；要使商是两位数，那么被除数的最高位要小于除数6，所以可以填1、2、3、4、5，其中最大是5；据此解答。 【解答】由分析可知，计算时，要使商是三位数，里最小能填6；要使商是两位数，里最大能填5。 【易错专练5】□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填（ ）；如果商是两位数，那么□里的数有（ ）种填法。 【答案】8 7 【分析】三位数除以一位数，若商是三位数，被除数的最高位（百位）需≥除数。除数是8，因此□≥8，□里最小填8。 商是两位数的情况：若商是两位数，被除数的最高位（百位）需＜除数。除数是8，因此□＜8，□里可以填1、2、3、4、5、6、7，共7种填法。 【解答】由分析可得： □45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填8；如果商是两位数，那么□里的数有7种填法。 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 【典例6】三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 【易错专练1】一种奶粉原来6罐需要960元，现在直播间降价促销，每罐奶粉的价钱降到原来的一半。在直播间购买1罐奶粉需要多少元？ 【答案】80元 【分析】要求直播间购买1罐奶粉的价钱，需先求出原来1罐奶粉的价钱。已知原来6罐奶粉的总价是960元，根据“总价数量单价”求出原来的单价。现在的价钱是原来的一半，即原来的单价除以2，据此列综合算式计算。 【解答】 （元） 答：在直播间购买1罐奶粉需要80元。 【易错专练2】有一种细菌，经过1分，由1个分裂成2个；再经过1分，又发生分裂，变成4个。1个这样的细菌分裂成512个需要9分，则7分后分裂成多少个？ 【答案】128个 【分析】细菌每分钟分裂一次，数量翻倍，即后一分钟数量是前一分钟的2倍，因此前一分钟数量等于后一分钟数量除以2。由题意可知，1个这样的细菌9分后分裂成512个，所以8分钟后就分裂成512个的一半，7分钟后就分裂成512个的一半的一半，据此解答。 【解答】 （个） 答：7分钟后分裂成128个。 【易错专练3】小明和小杰共有360本图书，如果小杰给小明15本，那么小明的图书就是小杰的2倍，问小明和小杰原来各有多少本图书？ 【答案】小明：225本；小杰：135本 【分析】由题意得，小杰给小明15本后，两人图书的总数不变，仍为360本。此时小明的图书是小杰的2倍，把小杰此时的图书数量看作1份，小明的就是2份，总共是1＋2＝3（份），直接用360除以3可以算出小杰现在的图书数量，接着用得数加上15本可以算出小杰原来有多少本图书。最后再用360本减去前面的得数可以算出小明原来有多少本图书。 【解答】2＋1＝3 360÷3＝120（本） 120＋15＝135（本） 360－135＝225（本） 答：小明原来有225本书，小杰原来有135本书。 【易错专练4】为让学生体验制作中药的过程，社团开展了制作山楂丸的活动。将炮制好的山楂等中药材按照要求混合，搅拌均匀，再将这些药做成大小均匀的药丸。小海用108克药做了9个山楂丸。如果做8个同样的山楂丸，那么需要多少克药呢？ 【答案】96克 【分析】先根据108克药做了9个山楂丸，用除法求出做1个山楂丸需要中药的克数，再乘做山楂丸的个数，求出一共需要的克数。 【解答】108÷9×8 ＝12×8 ＝96（克） 答：需要96克药。 【易错专练5】某风筝厂接到一个订单，要制作一批风筝，计划每天制作140个，6天完成。实际完成订单只用了5天，实际平均每天制作多少个风筝？ 【答案】168个 【分析】根据题意，用计划每天制作的数量乘计划天数，求出风筝的总数量；再用风筝的总数量除以实际用的天数，即可求出实际平均每天制作的数量。 【解答】 （个） 答：实际平均每天制作168个风筝。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $