第四单元 统计表和条形统计图（一）（易错专项讲义）数学苏教版三年级下册（新教材）

第四单元 统计表和条形统计图（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：忽略统计图中每格所代表的数量。 2 易错点2：进行分段统计时，数据出现错误。 5 易错点3：绘制条形统计图时，“一格代表几个单位”设定不合理。 11 易错点4：根据统计图解决问题时提取数据错误，导致解决问题错误。 16 模块一 易错知识点梳理 1、在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。 2、绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。 3、绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 4、分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法…… 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：忽略统计图中每格所代表的数量。 【典例1】填空:从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 【错误答案】4 【错解分析】错误解答错在直接把直条的格数“4”当作了人数填空,忽略了每格的高度表示2人。在观察条形统计图时,先要明确条形统计图的横轴表示什么、纵轴表示什么,纵轴上每一格高度表示多少、单位是什么等;然后看条形统计图中每个直条的高度是几格,在纵轴上对应高度是多少,表示数量是多少,必要时还要在直条上方标出数值,再探究和解答问题。如这个条形统计图中,各直条从左往右依次表示6人,8人,6人,4人,其中喜欢吃鸭梨对应的直条表示8人。 【正确解答】8 【易错专练1】少儿图书馆一天的图书借阅情况如下表，用条形统计图表示表格里面的数据，1格代表（    ）本比较合适。 图书种类 文学类 科幻类 动漫类 工具类 借阅本数 50 50 40 60 A．5 B．10 C．20 D．30 【答案】B 【分析】选择合适的单位长度绘制条形统计图时，应确保每个数据对应的条形高度为整数格数，且单位长度尽可能大，以使图形简洁。数据为文学类50本、科幻类50本、动漫类40本、工具类60本，这些数的最大公因数是10，因此1格代表10本能满足要求。 【解答】A．50÷5＝10（格），50÷5＝10（格），40÷5＝8（格），60÷5＝12（格），都能整除，高度为整数，但单位较小，条形高度较大； B．50÷10＝5（格），50÷10＝5（格），40÷10＝4（格），60÷10＝6（格），都能整除，高度为整数，且条形高度适中； C．50÷20＝2.5（格），不是整数；40÷20＝2（格），是整数；60÷20＝3（格），是整数。但50不能被20整除，高度不是整数，不合适； D．50÷30≈1.67（格），不是整数；40÷30≈1.33（格），不是整数；60÷30＝2（格），这4个数中只有60能被30整除，其它都不能被30整除，所以不合适。 所以1格代表10本比较合适。 故答案为：B 【易错专练2】如果在条形统计图中，纵轴上3格表示36人，那么在这幅统计图上18格表示（    ）人。 A．12 B．18 C．216 【答案】C 【分析】3格表示36人，用36除以3算出1格表示人数，再乘以18可解答。 【解答】 故答案为：C 【易错专练3】在条形统计图里，如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂（    ）格。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】已知涂1格表示5只羊，要知道表示20只羊要涂几格，就是求20里面有几个5，用除法计算即可。 【解答】20÷5＝4（格） 如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂4格。 故答案为：C 【易错专练4】四年级同学在参加植树活动。下图是他们植树情况的统计图。 图中1格表示（ ）棵，（ ）班栽的树最多，（ ）班栽的树最少，四年级共栽树（ ）棵。 【答案】10 四（3） 四（2） 330 【分析】观察统计图纵轴，从0到10，10到20等，相邻刻度差值为10；对比四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班对应的条形高度，四（3）班条形最高，所以四（3）班栽的树最多；四（2）班条形最低，所以四（2）班栽的树最少；由统计图可知，四（1）班栽树70棵，四（2）班栽树60棵，四（3）班栽树110棵，四（4）班栽树90棵，将四个班栽树数量相加，即为四年级共栽的棵树。据此解答。 【解答】 （棵） 图中1格表示10棵，四（3）班栽的树最多，四（2）班栽的树最少，四年级共栽树330棵。 【易错专练5】看图填一填。 四（2）班球类爱好项目统计表 （1）图中1格代表（ ）人。 （2）爱好乒乓球的比爱好篮球的多（ ）人。 （3）如果你是老师，只能开展一个项目，那么你将确定开展（ ）项目。 【答案】（1）5 （2）4 （3）足球 【分析】（1）根据观察统计图，发现爱好排球的人数是5人，在图中是1格，由此可得：图中1格代表5人； （2）爱好乒乓球的有12人，爱好篮球的有8人，两数作差就可求出爱好乒乓球的比爱好篮球的多几人； （3）开展的项目要是最受欢迎的，即爱好的人数最多，比较各类人数即可选出。据此解答。 【解答】（1）图中1格代表5人。 （2）12－8＝4（人），则爱好乒乓球的比爱好篮球的多4人。 （3）25＞12＞8＞5，喜欢足球的人最多；则如果我是老师，只能开展一个项目，那么我将确定开展足球项目。 易错点2：进行分段统计时，数据出现错误。 【典例2】下面是四年级三班学生踢l子比赛的成绩记录(单位:个)。 下面是根据上面的数据填写的统计表,对吗? 【错误答案】对 【错解分析】上面的统计表错在分段统计的数据出现了错误，“20~39”是9人,却整理成10人。这样“合计”中的数据也出现了错误。解决这个问题,要在分段整理统计时做到不重复,也不遗漏,还有要注意“合计”的作用:①反映总人数;②检验分段整理的数据有无错误。在对记录单上的数据分段整理时,可以使用数数,用不同的符号,画“正”字等方法记录。其中画“正"字的统计方法简便,快速。正确的统计表如下: 【易错专练1】下面是三年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82        102        95        115        96        104        118        126        94 112        98        103        88        123        94        116        99        127 （1）完成下面的统计表。 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （2）成绩在（    ）厘米的人数最多。 （3）成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有（    ）人。 （4）按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是（    ）厘米。 【答案】（1）18；2；6；3；4；3； （2）90～99； （3）7； （4）116； 【分析】（1）数出各成绩段人数，填入表格中。 （2）比较统计表中各成绩段人数，即可知道成绩在哪段的人数最多。 （3）成绩在110～119厘米段的人数加上成绩在120～129厘米段人数即可算出优秀人数是（4＋3）人。 （4）按从远到近的顺序，找出记录表中前5名的成绩即可解答。 【解答】（1） 2＋6＋3＋4＋3＝18（人） 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 18 2 6 3 4 3 （2）6＞4＞3＝3＞2 成绩在90～99厘米的人数最多。 （3）4＋3＝7（人） 成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有7人。 （4）127＞126＞123＞118＞116 按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是116厘米。 【易错专练2】学校朗诵比赛中，参赛选手的得分如下。（单位：分） 80  74  81  79  76  68  98  93  65  89  94  73  90  85  67  79  84  96 现设定特等奖2名，一等奖3名，二等奖5名，其余为三等奖，请你设定一下分数档。 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 分数档/分 【答案】95及以上；90~94；80~89；79及以下 【分析】为了合理地对数据进行分段，一般按照以下步骤操作：首先将所有数据从大到小排列，再根据最大值和最小值来确定数据区段。通常以5，10，20等为区段，但没有硬性要求，数据区段的划分应根据实际情况灵活选择。 选手得分由高到低依次为98，96，94，93，90，89，85，84，81，80，79，79，76，74，73，68，67，65，然后按奖项人数设定分数档即可。 【解答】特等奖需要设置2名，得分为98，96，分数档为95及以上； 一等奖需要设置3名，得分为94，93，90，分数档为90~94； 二等奖需要设置5名，得分为89，85，84，81，80，分数档为80~89； 其余为三等奖，得分为79，79，76，74，73，68，67，65，分数档为79及以下。 填表如下： 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 分数档/分 95及以上 90~94 80~89 79及以下 【易错专练3】下面是几个城市某天的空气污染指数情况统计表。 城市 北京 天津 太原 长春 郑州 石家庄 哈尔滨 空气污染指数 57 80 59 107 54 95 80 （1）当天空气污染指数最高的城市是（    ），最低的城市是（    ）。 （2）国家规定空气污染指数0~50空气质量为优，51~100空气质量为良，101~150空气质量为轻微污染，151~200空气质量为轻度污染，201~300空气质量为中度污染，300以上空气质量为重度污染。根据以上数据整理并填入下表。 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 城市数量 【答案】（1）长春；郑州；（2）见详解 【分析】（1）根据表中数据进行比较即可解答。 （2）根据表格（1）中的数据找到对应的空气污染指数范围，整理后填入表格（2）中。 【解答】（1）107＞95＞80＞59＞57＞54 当天空气污染指数最高的城市是（长春），最低的城市是（郑州）。 （2）空气污染指数0~50的没有，51~100空气质量为良的有北京、天津、太原、郑州、石家庄、哈尔滨共6个，101~150空气质量为轻微污染有长春，151~200空气质量为轻度污染，201~300空气质量为中度污染，300以上空气质量为重度污染的城市都没有。 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 城市数量 0 6 1 0 0 0 【易错专练4】小丽调查了育华小学三年级（2）班学生的身高情况，记录如下。 身高 低于120厘米 120－130厘米 130－140厘米 大于140厘米 人数 丅 正正 正正正一 正正丅 根据调查数据完成下面的统计表，并回答问题。 育华小学三年级（2）班学生的身高情况统计表 1月2日 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 （1）身高在（ ）厘米的人数最多。 （2）小明在班级里身高从高到低数排第14名，小明的身高可能是（    ）。 A．142厘米 B．138厘米 C．129厘米 【答案】（1）130~140 （2）B 【分析】用正字计数法计算各身高段人数（一笔代表1人），完成统计表；比较数据得出身高在哪一段的人数最多；从高到低排名：身高越高排名越靠前，结合小明的排名判断他的身高。 【解答】（1）正字计数中1笔代表1人，1个“正”字是5人： 低于120厘米：2人；120~130厘米：（人）；130~140厘米：（人）；高于140厘米：（人） 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 2 10 16 12 则身高在130~140厘米的人数最多； （2）从高到低排名：身高越高排名越靠前，高于140厘米一共只有12人，130~140厘米有16人，则小明身高在130~140厘米，则小明的身高可能是138厘米。 【易错专练5】王教练组织足球运动员们每人60次射门训练，下面是运动员每人进球情况（单位：次），请把统计表填写完整，再回答问题。 （1）补全表格。 足球运动员射门进球情况统计表______年______月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）足球运动员中射门进球最多的是（ ）次。 （3）小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球（ ）次。 （4）王教练本次组织的足球训练共有（ ）名运动员获得合格及以上等级。 【答案】（1）见详解 （2）49 （3）37 （4）26 【分析】（1）通过数一数原题中的数据可知，总共有30位足球运动员参加射门训练，根据四个评分标准，将30位同学的分数整理后补全表格即可； （2）通过观察比较原题中的数据，射门进球最多的次数是49次； （3）把原题中的数据从第一名开始比较，直到第七名即可停止比较，据此找到本次射门进球次数排第七的即可解答； （4）把获得合格、优秀、卓越的人数相加即可。 【解答】（1）足球运动员射门进球情况统计表2026年3月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （  30  ）人 （  4  ）人 （  13  ）人 （  8  ）人 （  5  ）人 （2）足球运动员中射门进球最多的是49次。 （3）49＞47＞43＞42＞40＞39＞37 小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球37次。 （4）13＋8＋5＝26（名） 王教练本次组织的足球训练共有26名运动员获得合格及以上等级。 易错点3：绘制条形统计图时，“一格代表几个单位”设定不合理。 【典例3】四年级各班“学习标兵”的人数情况如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 8 6 9 10 根据上表中的数据，完成下面的统计图。 【错误答案】 【错解分析】未能根据数据的大小范围，灵活确定纵轴上一格代表多少个单位。 观察条形统计图可知，条形统计图的横轴表示班级，纵轴表示人数，要想完成条形统计图，关键是确定每格代表几人，根据统计表中的数据以及统计图中纵轴共有5个格可以发现，8，6，10这些数据除以2得到的商都是整数，且没有余数，商最大是5，所以每格代表2人来画条形统计图比较合适；纵轴中从下往上依次是0，2，4，6，8，10；据此根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充。 【正确答案】 【易错专练1】根据给出的数据，制作条形统计图。 四一班三个小队收集废纸情况统计表 队名 第一小队 第二小队 第三小队 质量/千克 20 20 28 【答案】见详解 【分析】根据在绘制统计图时，要写上统计图的标题，有时还需要写上绘图时间，并且要根据数据的大小，合理地确定每格代表的数据的多少。横轴四一班三个小队名称，纵轴以千克为单位，1格代表5千克，直条反映同学们废纸情况，根据统计表完成统计图即可。 【解答】根据分析作图如下： 【易错专练2】李涛调查了本班同学最喜欢的一种早餐，调查结果记录如下，完成统计图。 年  月 牛奶 豆浆 粥 胡辣汤 正正 正 正 正 李涛班同学最喜欢的一种早餐统计图 年  月 【答案】见详解 【分析】“正”字正好有5笔，没有写完的“正”字有几笔就是几，把“正”字换算成数字，确定出喜欢吃每种早餐的各有几人。 根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。依据题意，分别调查出题中要求调查的数据，然后用相应长度的条形表示出这些数据即可。 【解答】 【易错专练3】为了庆祝中国共产党建党一百周年，贡玛小学举行了相关的知识竞赛，下面是四年级4个班的获奖人数统计表。 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 人数 16 12 20 18 请根据以上数据完成下面的条形图。 【答案】见详解 【分析】根据统计表中的数据，一个格子代表2人，绘制条形统计图即可。 【解答】如图: 【点睛】此题考查了学生根据统计表中的数据绘制条形统计图的能力。 【易错专练4】为了丰富同学们的学习生活，某校开设了多样化的社团活动。下面是四（1）班同学参加各社团的人数统计表。（每人只参加一个社团） 社团 摄影 编程 体育 科学 人数 12 8 10 16 （1）把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 （2）图中每格代表（ ）人。参加（ ）社团的人数最多。 【答案】（1）见详解 （2）2 科学 【分析】（1）由条形统计图可知每格表示2人，根据统计表中每个社团的人数，人数÷每格表示人数＝格数，据此作图； （2）由条形统计图可知每格表示的人数，比较统计图中每种社团条形图的高低即可判断，条形图越高则表示社团的人数越多。 【解答】（1）由统计表可得摄影社团12人，编程社团8人，体育社团10人，科学社团16人。 12÷2＝6（格），所以摄影社团画6格； 8÷2＝4（格），所以编程社团画4格； 10÷2＝5（格），所以体育社团画5格； 16÷2＝8（格），所以科学社团画8格。 如图所示： （2）由条形统计图可知，图中每格代表2人。参加科学社团的人数最多。 【易错专练5】根据鲜味奶品店四周售出的酸奶的情况，完成条形统计图。 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 数量/袋 480 500 600 690 【答案】见详解 【分析】根据题目给出的数据，每一周在纵轴上占一格（或相同间距），并按照480、500、600、690的高度绘制长条； 注意使用统一的刻度，保证条形高度与数量相对应。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 易错点4：根据统计图解决问题时提取数据错误，导致解决问题错误。 【典例4】判下图是某超市上周矿泉水销售量统计图。 某超市上周矿泉水销售量统计图 （1）A品牌的销量是D品牌的（    ）倍；B品牌比C品牌多卖（    ）箱。 （2）该超市上周平均每天卖出矿泉水多少箱？ 【错误答案】（1）4；35 （2）16箱 【错解分析】（1）根据统计图可以知道各类品牌的销售量，用A品牌的销量除以D品牌的销量即可；用B品牌的销量减去C品牌的销量即可。 （2）一周有7天，将各类品牌矿泉水的销量相加求出总销量，再用总销量除以天数即可。 【正确答案】（1）30÷10＝3 45－27＝18（箱） A品牌的销量是D品牌的3倍；B品牌比C品牌多卖18箱。 （2）（30＋45＋27＋10）÷7 ＝（75＋27＋10）÷7 ＝（102＋10）÷7 ＝112÷7 ＝16（箱） 答：该超市上周平均每天卖出矿泉水16箱。 【易错专练1】下面是某小学四（1）班同学睡眠时间情况统计图，请看图回答问题。       （1）四（1）班睡眠时间在8小时的学生有9人，7小时以下的有4人。根据所给信息，请把统计图补充完整。 （2）如果小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，该班有（    ）个同学睡眠时间不够。 （3）睡眠时间在9小时及以上的有（    ）个同学，没有达到8小时的有（    ）个同学。 （4）你对睡眠时间在7小时以下的同学有什么建议对他们说呢？ 【答案】（1）见详解；（2）30；（3）21；11；（4）应该调节睡眠时间保证身体健康 【分析】（1）根据数据在条形统计图中绘制出睡眠在8小时和7小时以下的对应人数的直条，标出数据即可。 （2）如果小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，则包括睡眠在9小时，8小时，7小时和7小时以下的人数相加即可。 （3）睡眠时间在9小时及以上的包括睡眠在10小时及以上和9小时的人数相加，没有达到8小时的包括睡眠在7小时和7小时以下人数相加。 （4）通过观察统计图可知，睡眠时间在7小时以下的同学有4人，根据数据分析提出合理建议即可。 【解答】（1）如图： （2）10＋9＋7＋4＝30（人） 如果小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，该班有（30）个同学睡眠时间不够。 （3）10＋11＝21（人） 7＋4＝11（人） 睡眠时间在9小时及以上的有（21）个同学，没有达到8小时的有（11）个同学。 （4）睡眠时间在7小时以下的同学建议应该调节睡眠时间保证身体健康。（答案不唯一） 【易错专练2】城东小学三年级一班学生喜欢看的图书情况如下统计图。（1格代表1人） （1）喜欢看（    ）的人最多，喜欢看（    ）的人最少，喜欢看文艺书的学生比喜欢看连环画的多（    ）人。 （2）这次调查统计要求每人只能选一类自己喜欢的书，城东小学三年级一班一共有（    ）人。 （3）喜欢看科技书的人至少再加（    ）人就能超过喜欢看故事书的人。 （4）老师要根据以上调查情况采购一批图书，你有什么建议？ 【答案】（1）故事书；连环画；5 （2）40 （3）3 （4）见详解 【分析】（1）根据题意，仔细观察图中的数据，统计图中每格代表1人，数出各类图书对应的人数，故事书13人，文艺书10人，科技书11人，连环画5人，可知最多人喜欢看故事书，最少人喜欢看连环画；用喜欢看文艺书的人数减去喜欢连环画的人数，就是喜欢看文艺书的学生比喜欢看连环画的多多少人。 （2）把喜欢看各个图书的人数相加，就是城东小学三年级一班的总人数。 （3）用故事书的人数减去喜欢看科技书的人，再加上1，就是喜欢看科技书的人至少再加几人就能超过喜欢看故事书的人，列式计算即可。 （4）根据调查情况采购一批图书，因为喜欢故事书的人最多，可适当多采购故事书；其余三类图书也应兼顾，满足不同学生的阅读兴趣。（意思对即可） 【解答】根据分析可知： （1）13＞11＞10＞5 10－5＝5（人） 最多人喜欢看故事书，最少人喜欢看连环画；文艺书比连环画多5人。 （2）13＋10＋11＋5 ＝23＋11＋5 ＝34＋6 ＝40（人） 这次调查统计要求每人只能选一类自己喜欢的书，城东小学三年级一班一共有40人。 （3）13－11＋1 ＝2＋1 ＝3（人） 喜欢看科技书的人至少再加3人就能超过喜欢看故事书的人。 （4）根据调查情况采购一批图书，因为喜欢故事书的人最多，可适当多采购故事书；其余三类图书也应兼顾，满足不同学生的阅读兴趣。（答案不唯一） 【易错专练3】阳光小学调查60名学生代表最喜欢的“非遗”项目，统计结果如下： （1）在这60人中，最喜欢（ ）项目的人数最少，比最喜欢剪纸项目的少（ ）人。 （2）如果学校要进行“非遗”项目的体验活动，你建议体验哪个项目？请说明理由。 （3）如果再调查60名学生，那么调查的结果一定还是最喜欢京剧的人数最多吗？请说明理由。 【答案】（1）古琴 12 （2）我建议体验剪纸项目，因为剪纸活动不仅有趣，而且能锻炼学生的动手能力。（答案不唯一，合理即可） （3）不一定。理由如下：统计数据具有随机性，之前60名学生最喜欢“非遗”项目的情况不能代表现在调查的60名学生最喜欢“非遗”项目的情况。（答案不唯，合理即可） 【分析】根据统计图中的数据进行分析。 【解答】（1）   （人） 在这60人中，最喜欢古琴项目的人数最少，比最喜欢剪纸项目的少12人。 （2）我建议体验剪纸项目，因为剪纸活动不仅有趣，而且能锻炼学生的动手能力。（答案不唯一，合理即可） （3）不一定。理由如下：统计数据具有随机性，之前60名学生最喜欢“非遗”项目的情况不能代表现在调查的60名学生最喜欢“非遗”项目的情况。（答案不唯一，合理即可） 【易错专练4】某小学学生双休日活动时间调查结果如下： 类别 做作业 阅读 看电视 锻炼身体 参加兴趣班 平均每个学生所用时间/分 60 50 180 75 90 （1）请根据上面统计表中的信息，将下面的条形统计图补充完整并回答问题。 （2）看电视时间是做作业时间的（ ）倍。 （3）看电视的时间比锻炼身体和参加兴趣班的时间总和多（ ）分。 （4）根据统计图中的信息，你对这所学校的同学有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）3 （3）15 （4）减少看电视时间，增加阅读和锻炼身体的时间。 【分析】（1）根据统计表里面的数据画条形统计图，纵轴表示时间，横轴表示类别，1格表示20分钟，据此解答。 （2）用看电视的时间180分钟除以做作业的时间60分钟即可解答； （3）用看电视的时间减去锻炼身体和参加兴趣班的时间总和即可； （4）少看电子产品，多锻炼身体和培养自己的兴趣爱好，合理即可。 【解答】（1）画图如下： （2）180÷60＝3 即看电视时间是做作业时间的3倍。 （3）180－（75＋90） ＝180－165 ＝15（分） 即看电视的时间比锻炼身体和参加兴趣班的时间总和多15分。 （4）减少看电视时间，增加阅读和锻炼身体的时间。（答案不唯一） 【易错专练5】下面是赵亮家去年用水情况的统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量/吨 16 24 35 21 （1）请把下面的统计图补充完整。 （2）赵亮家第（    ）季度用水最多，第（    ）季度用水最少。这两个季度的用水量相差（    ）吨。 （3）条形统计图的纵轴一格表示（    ）吨，赵亮家去年一共用水（    ）吨。 （4）赵亮家平均每个季度用水多少吨？ 【答案】（1）见详解 （2）三；一；19 （3）5；96 （4）24吨 【分析】（1）根据统计表中数据在统计图相应位置画出直条即可； （2）根据条形统计图，条形最长的表示用水最多，条形最短的表示用水最少，用水最多的季度与用水最少的季度的用水量差用减法计算； （3）观察统计图纵轴数据可知一格表示5吨，把四个季度的用水量全部加起来就是去年一年的用水量； （4）去年一年的用水量除以4，即可求出平均每个季度用水多少吨。 【解答】（1）统计图如下： （2） （吨） 赵亮家第三季度用水最多，第一季度用水最少。这两个季度的用水量相差19吨。 （3）（吨） 条形统计图的纵轴一格表示5吨，赵亮家去年一共用水96吨。 （4） （吨） 答：赵亮家平均每个季度用水24吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 统计表和条形统计图（一）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：忽略统计图中每格所代表的数量。 2 易错点2：进行分段统计时，数据出现错误。 4 易错点3：绘制条形统计图时，“一格代表几个单位”设定不合理。 7 易错点4：根据统计图解决问题时提取数据错误，导致解决问题错误。 11 模块一 易错知识点梳理 1、在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。 2、绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。 3、绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 4、分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法…… 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：忽略统计图中每格所代表的数量。 【典例1】填空:从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 【错误答案】4 【错解分析】错误解答错在直接把直条的格数“4”当作了人数填空,忽略了每格的高度表示2人。在观察条形统计图时,先要明确条形统计图的横轴表示什么、纵轴表示什么,纵轴上每一格高度表示多少、单位是什么等;然后看条形统计图中每个直条的高度是几格,在纵轴上对应高度是多少,表示数量是多少,必要时还要在直条上方标出数值,再探究和解答问题。如这个条形统计图中,各直条从左往右依次表示6人,8人,6人,4人,其中喜欢吃鸭梨对应的直条表示8人。 【正确解答】8 【易错专练1】少儿图书馆一天的图书借阅情况如下表，用条形统计图表示表格里面的数据，1格代表（    ）本比较合适。 图书种类 文学类 科幻类 动漫类 工具类 借阅本数 50 50 40 60 A．5 B．10 C．20 D．30 【易错专练2】如果在条形统计图中，纵轴上3格表示36人，那么在这幅统计图上18格表示（    ）人。 A．12 B．18 C．216 【易错专练3】在条形统计图里，如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂（    ）格。 A．2 B．3 C．4 D．5 【易错专练4】四年级同学在参加植树活动。下图是他们植树情况的统计图。 图中1格表示（ ）棵，（ ）班栽的树最多，（ ）班栽的树最少，四年级共栽树（ ）棵。 【易错专练5】看图填一填。 四（2）班球类爱好项目统计表 （1）图中1格代表（ ）人。 （2）爱好乒乓球的比爱好篮球的多（ ）人。 （3）如果你是老师，只能开展一个项目，那么你将确定开展（ ）项目。 易错点2：进行分段统计时，数据出现错误。 【典例2】下面是四年级三班学生踢l子比赛的成绩记录(单位:个)。 下面是根据上面的数据填写的统计表,对吗? 【错误答案】对 【错解分析】上面的统计表错在分段统计的数据出现了错误，“20~39”是9人,却整理成10人。这样“合计”中的数据也出现了错误。解决这个问题,要在分段整理统计时做到不重复,也不遗漏,还有要注意“合计”的作用:①反映总人数;②检验分段整理的数据有无错误。在对记录单上的数据分段整理时,可以使用数数,用不同的符号,画“正”字等方法记录。其中画“正"字的统计方法简便,快速。正确的统计表如下: 【易错专练1】下面是三年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82        102        95        115        96        104        118        126        94 112        98        103        88        123        94        116        99        127 （1）完成下面的统计表。 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （2）成绩在（    ）厘米的人数最多。 （3）成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有（    ）人。 （4）按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是（    ）厘米。 【易错专练2】学校朗诵比赛中，参赛选手的得分如下。（单位：分） 80  74  81  79  76  68  98  93  65  89  94  73  90  85  67  79  84  96 现设定特等奖2名，一等奖3名，二等奖5名，其余为三等奖，请你设定一下分数档。 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 分数档/分 【易错专练3】下面是几个城市某天的空气污染指数情况统计表。 城市 北京 天津 太原 长春 郑州 石家庄 哈尔滨 空气污染指数 57 80 59 107 54 95 80 （1）当天空气污染指数最高的城市是（    ），最低的城市是（    ）。 （2）国家规定空气污染指数0~50空气质量为优，51~100空气质量为良，101~150空气质量为轻微污染，151~200空气质量为轻度污染，201~300空气质量为中度污染，300以上空气质量为重度污染。根据以上数据整理并填入下表。 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 城市数量 【易错专练4】小丽调查了育华小学三年级（2）班学生的身高情况，记录如下。 身高 低于120厘米 120－130厘米 130－140厘米 大于140厘米 人数 丅 正正 正正正一 正正丅 根据调查数据完成下面的统计表，并回答问题。 育华小学三年级（2）班学生的身高情况统计表 1月2日 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 （1）身高在（ ）厘米的人数最多。 （2）小明在班级里身高从高到低数排第14名，小明的身高可能是（    ）。 A．142厘米 B．138厘米 C．129厘米 【易错专练5】王教练组织足球运动员们每人60次射门训练，下面是运动员每人进球情况（单位：次），请把统计表填写完整，再回答问题。 （1）补全表格。 足球运动员射门进球情况统计表______年______月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）足球运动员中射门进球最多的是（ ）次。 （3）小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球（ ）次。 （4）王教练本次组织的足球训练共有（ ）名运动员获得合格及以上等级。 易错点3：绘制条形统计图时，“一格代表几个单位”设定不合理。 【典例3】四年级各班“学习标兵”的人数情况如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 8 6 9 10 根据上表中的数据，完成下面的统计图。 【错误答案】 【错解分析】未能根据数据的大小范围，灵活确定纵轴上一格代表多少个单位。 观察条形统计图可知，条形统计图的横轴表示班级，纵轴表示人数，要想完成条形统计图，关键是确定每格代表几人，根据统计表中的数据以及统计图中纵轴共有5个格可以发现，8，6，10这些数据除以2得到的商都是整数，且没有余数，商最大是5，所以每格代表2人来画条形统计图比较合适；纵轴中从下往上依次是0，2，4，6，8，10；据此根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充。 【正确答案】 【易错专练1】根据给出的数据，制作条形统计图。 四一班三个小队收集废纸情况统计表 队名 第一小队 第二小队 第三小队 质量/千克 20 20 28 【易错专练2】李涛调查了本班同学最喜欢的一种早餐，调查结果记录如下，完成统计图。 年  月 牛奶 豆浆 粥 胡辣汤 正正 正 正 正 李涛班同学最喜欢的一种早餐统计图 年  月 【易错专练3】为了庆祝中国共产党建党一百周年，贡玛小学举行了相关的知识竞赛，下面是四年级4个班的获奖人数统计表。 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 人数 16 12 20 18 请根据以上数据完成下面的条形图。 【易错专练4】为了丰富同学们的学习生活，某校开设了多样化的社团活动。下面是四（1）班同学参加各社团的人数统计表。（每人只参加一个社团） 社团 摄影 编程 体育 科学 人数 12 8 10 16 （1）把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 （2）图中每格代表（ ）人。参加（ ）社团的人数最多。 【易错专练5】根据鲜味奶品店四周售出的酸奶的情况，完成条形统计图。 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 数量/袋 480 500 600 690 易错点4：根据统计图解决问题时提取数据错误，导致解决问题错误。 【典例4】判下图是某超市上周矿泉水销售量统计图。 某超市上周矿泉水销售量统计图 （1）A品牌的销量是D品牌的（    ）倍；B品牌比C品牌多卖（    ）箱。 （2）该超市上周平均每天卖出矿泉水多少箱？ 【错误答案】（1）4；35 （2）16箱 【错解分析】（1）根据统计图可以知道各类品牌的销售量，用A品牌的销量除以D品牌的销量即可；用B品牌的销量减去C品牌的销量即可。 （2）一周有7天，将各类品牌矿泉水的销量相加求出总销量，再用总销量除以天数即可。 【正确答案】（1）30÷10＝3 45－27＝18（箱） A品牌的销量是D品牌的3倍；B品牌比C品牌多卖18箱。 （2）（30＋45＋27＋10）÷7 ＝（75＋27＋10）÷7 ＝（102＋10）÷7 ＝112÷7 ＝16（箱） 答：该超市上周平均每天卖出矿泉水16箱。 【易错专练1】下面是某小学四（1）班同学睡眠时间情况统计图，请看图回答问题。       （1）四（1）班睡眠时间在8小时的学生有9人，7小时以下的有4人。根据所给信息，请把统计图补充完整。 （2）如果小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，该班有（    ）个同学睡眠时间不够。 （3）睡眠时间在9小时及以上的有（    ）个同学，没有达到8小时的有（    ）个同学。 （4）你对睡眠时间在7小时以下的同学有什么建议对他们说呢？ 【易错专练2】城东小学三年级一班学生喜欢看的图书情况如下统计图。（1格代表1人） （1）喜欢看（    ）的人最多，喜欢看（    ）的人最少，喜欢看文艺书的学生比喜欢看连环画的多（    ）人。 （2）这次调查统计要求每人只能选一类自己喜欢的书，城东小学三年级一班一共有（    ）人。 （3）喜欢看科技书的人至少再加（    ）人就能超过喜欢看故事书的人。 （4）老师要根据以上调查情况采购一批图书，你有什么建议？ 【易错专练3】阳光小学调查60名学生代表最喜欢的“非遗”项目，统计结果如下： （1）在这60人中，最喜欢（ ）项目的人数最少，比最喜欢剪纸项目的少（ ）人。 （2）如果学校要进行“非遗”项目的体验活动，你建议体验哪个项目？请说明理由。 （3）如果再调查60名学生，那么调查的结果一定还是最喜欢京剧的人数最多吗？请说明理由。 【易错专练4】某小学学生双休日活动时间调查结果如下： 类别 做作业 阅读 看电视 锻炼身体 参加兴趣班 平均每个学生所用时间/分 60 50 180 75 90 （1）请根据上面统计表中的信息，将下面的条形统计图补充完整并回答问题。 （2）看电视时间是做作业时间的（ ）倍。 （3）看电视的时间比锻炼身体和参加兴趣班的时间总和多（ ）分。 （4）根据统计图中的信息，你对这所学校的同学有什么建议？ 【易错专练5】下面是赵亮家去年用水情况的统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量/吨 16 24 35 21 （1）请把下面的统计图补充完整。 （2）赵亮家第（    ）季度用水最多，第（    ）季度用水最少。这两个季度的用水量相差（    ）吨。 （3）条形统计图的纵轴一格表示（    ）吨，赵亮家去年一共用水（    ）吨。 （4）赵亮家平均每个季度用水多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $