第二章 机械振动 知识清单-2025-2026学年高二下学期物理期中考试备考

《机械振动》期中复习知识清单 一、知识要点回顾 （一）、简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从_ 的规律，即它的振动图像（图像）是一条_ ，这样的振动是一种简谐运动。 2．平衡位置：物体在振动过程中_ _ 为零的位置。 3．回复力 （1）定义：使物体返回到 的力。 （2）方向：总是指向 。 （3）来源：振动物体所受的沿 的合力。 4．简谐运动的表达式 （1）动力学表达式：，其中“-”表示回复力与_ 的方向相反。 （2）运动学表达式：，其中表示振幅，表示简谐运动的快慢，表示简谐运动的_ ， 叫作 _。 5．描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 振幅 振动物体离开平衡位置的 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次 _ 所需时间 描述振动的_ ， 频率 振动物体 内完成全振动的次数 相位 描述物体在各个时刻所处的不同状态 6．简谐运动的两种模型 弹簧振子 单摆 定义 小球套在光滑杆上，如果弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就在 附近运动起来。这种由小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子 在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与 相比可以忽略，空气阻力也可以忽略，这样的装置叫作单摆 示意图 简谐运动条件 （1）弹簧质量可忽略 （2）无摩擦等阻力 （3）在弹簧弹性限度内 （1）摆线为不可伸缩的轻细线 （2）无空气阻力 （3）最大摆角小于 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 ，与振幅无关 周期_ ，取决于摆长和重力加速度，与振幅和摆球质量都没有关系 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，系统机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 7．简谐运动的图像 （1）从_ 开始计时，函数表达式为，图像如图甲所示。 （2）从_ 处开始计时，函数表达式为，图像如图乙所示。 （二）、受迫振动及共振 1．受迫振动 （1）概念：系统在_ _ 作用下的振动。 （2）振动特征：受迫振动的频率等于_ _的频率，与系统的固有频率无关。 2．共振 （1）概念：当驱动力的频率等于_ 时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象。 （2）共振条件：驱动力的频率等于系统的_ 。 （3）特征：共振时_ 最大。 （4）共振曲线：如图所示。 二、自主评价 1．判断下列说法对错。 （1）简谐运动是匀变速运动。（ ） （2）周期、频率是表示物体做简谐运动快慢程度的物理量。（ ） （3）振幅等于振子运动轨迹的长度。（ ） （4）简谐运动的回复力可以是恒力。（ ） （5）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。（ ） （6）单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。（ ） （7）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。（ ） （8）简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。（ ） 2．如图所示，小球在、之间做简谐运动，当小球位于点时，弹簧处于原长，在小球从运动到的过程中 （ ） A.动能不断增大，加速度不断减小 B.回复力不断增大，系统机械能守恒 C.弹性势能不断减小，加速度不断增大 D.弹性势能不断增大，加速度不断减小 3．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A.弹簧振子在到内路程为 B.简谐运动的频率是 C.弹簧振子在第末的位移为零 D.在第末与第末弹簧振子的速度方向相同 4．如图所示，球振动后，通过水平细绳迫使、振动，当振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ） A.只有、的振动周期相等 B.的振幅比的振幅小 C.的振幅与的振幅相等 D.、、的振动周期相等 三、典例分析 （一）简谐运动的“五个”特征 典例1：如图所示，一个弹簧振子在、两点间做简谐运动，点为平衡位置，下列说法中不正确的有（ ） A.它在、两点时动能为零 B.它经过点时加速度方向要发生变化 C.它远离点时做匀减速运动 D.它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反 【导学提问】 （1） 弹簧振子位于平衡位置时，哪里物理量是最大的？哪些物理量为零？ （2） 弹簧振子在最大位移处，哪些物理量是最大的？哪些物理量为零？ （3） 弹簧振子的回复力是由哪个力提供的？回复力与位移的关系表达式是什么？ （二）简谐运动的图像 典例2：图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A.时，弹簧弹力为0 B.时，手机位于平衡位置上方 C.从至，手机的动能增大 D.随变化的关系式为 【导学提问】 （1） 手机处于平衡位置时，弹簧处于什么状态？此时，手机的受力情况如何？ （2） 手机做简谐运动时，所受回复力是由什么力提供的？ （3） 加速度的变化规律，与哪个物理量的变化规律应该一样？ （三）单摆的周期公式的应用 典例3：如图，细线一端固定于悬挂点，另一端系一小球。在悬挂点正下方点处钉一个钉子。小球从点由静止释放，摆到最低点的时间为，从点向右摆到最高点（图中未画出）的时间为。摆动过程中，如果摆角始终小于 ，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A.，摆球经过点前后瞬间，小球的速率不变 B.，摆球经过点前后瞬间，小球的速率变大 C.，摆球经过点前后瞬间，摆线上的拉力大小不变 D.，摆球经过点前后瞬间，摆线上的拉力变大 【导学提问】 （1） 影响单摆周期的因素有哪些？ （2） 摆线碰到钉子时，改变的因素是哪个？影响是什么？ （3） 摆球除了做简谐运动之外，还参与了哪种运动形式？ （4） 摆线的拉力主要发挥什么作用？ （四）受迫振动和共振 典例4：如图为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法错误的是（ ） A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同但加速度一定相同 B.如果驱动摆的摆长为，则其他单摆的振动周期都等于 C.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量 D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 【导学提问】 （1） 用手推动的那个单摆，在问题中充当什么角色？ （2） 影响单摆固有频率的因素有哪些？ （3） 本装置中，固有频率相同的是哪几个摆？ （4） 共振的典型表现是什么？ 一、知识要点回顾 （一）、简谐运动 1、【答案】正弦函数； 正弦曲线 2、【答案】回复力 3、【答案】（1） 平衡位置 （2）平衡位置 （3）振动方向 4、【答案】（1）位移 （2）相位；初相位 5、【答案】最大距离； 全振动； 快慢； 单位时间 6、【答案】平衡位置； 线的长度； 7、【答案】（1） 平衡位置 （2） 最大位移 （二）受迫振动及共振 1、【答案】（1） 驱动力 （2） 驱动力 2、【答案】（1）物体的固有频率 （2）固有频率 （3）振幅 二、自主评价 1、【答案】（1） × （2） √ （3） × （4） × （5） √ （6） × （7） √ （8） × 2、【答案】A 3、【答案】A 4、【答案】D 三、典例分析 典例1：【答案】C 典例2：【答案】D 典例3：【答案】D 典例4：【答案】C 学科网（北京）股份有限公司 $